Misura della densità

SCHEDA N. …….. LA MISURA DELLA DENSITA’ DI UNA SOSTANZA
Scopo dell’esperienza
Determinare la densità di alcuni oggetti e sapere valutare l’attendibilità del risultato tenendo conto
dell’errore che viene fatto su una grandezza derivata dal quoziente di due misure .
Materiale occorrente
•
Bilancia con sensibilità di 1 g
•
Cilindro graduato
•
Oggetti di materiali diversi ( un oggetto di ferro, uno di alluminio, uno di rame, un sasso …)
Esecuzione
Prepara una tabella simile a quella che segue. Aggiungi , nell’ intestazione delle colonne, l’unità di
misura e l’errore di misura.
Oggetti
1° oggetto
2° oggetto
M=(....± ….)g V1=(....± ….)cm3 V2=(....± ….)cm3 V=(....± ….)cm3
d=(....± ….)g/cm3
Per ogni oggetto ripeti le operazioni elencate qui di seguito.
1. misura la massa con la bilancia e riporta il valore nella prima colonna della tabella, assumendo
come errore assoluto la sensibilità della bilancia.
∆M
2. calcola l’errore relativo sulla massa facendo attenzione alle cifre significative.
M
3
cm
3. determina la costante strumentale del cilindro graduato: k=
. Ciò significa che ogni
div
divisione del cilindro vale ……cm3.
4. riempi parzialmente il cilindro di acqua, (è preferibile prendere un cilindro di sezione piccola ed
alto, per poter poi meglio apprezzare le variazioni di volume successive) e si scriva il volume
dell’acqua versata V1
5. determina l’errore della lettura di V1 (Ea(V1))
6. immergi il corpo completamente nell’acqua e leggi il nuovo volume V2 e tenendo conto
dell’errore ( Ea(V2)]
7. calcola adesso il volume dell’oggetto V come la differenza tra i due volumi V=V2-V1 e valutane
l’errore assoluto Ea(V)= Ea(V1)+ Ea(V2).
E (M ) E a (V )
M
e quindi l’errore relativo Er(d)= a
+
e l’errore assoluto
V
M
V
E a (d ) = d ⋅ E r (d ) e riporta i risultati in ultima colonna
8. calcola la densità d =
9. controlla se i valori ottenuti della densità sono, nell’ambito dell’errore, compatibili con quelli
reperibili sulle tabelle.
A questo punto si potrebbe lasciare agli studenti un quesito su cui riflettere: “se avessimo avuto un
oggetto che galleggiava, come avremmo potuto misurare la densità utilizzando questo metodo? “
La risposta consiste nell’unire tale oggetto P1 ad un altro P2, per il quale l’esperienza precedente è
possibile, e calcolare il volume del mio primo corpo P1 come la differenza tra la variazione di
volume del liquido con i due corpi immersi P1+P2 e la variazione di volume del liquido con il
secondo corpo immerso P2.
Un’ altra esperienza per poter calcolare la densità di una sostanza è quella che utilizza il principio di
Archimede.
Scopo dell’esperienza
Misurando l’apparente perdita di peso che un corpo subisce, per effetto della spinta di Archimede,
quando è immerso in acqua o in qualsiasi fluido di densità nota, è possibile determinare la densità
dei campioni di materiale diverso, senza doverne conoscere o misurare il volume.
Materiale occorrente
Lo stesso dell’esperienza precedente con in più un dinamometro ed un sostegno.
Esecuzione
Dopo aver fissato il dinamometro ad un sostegno e averlo azzerato, si appende ed esso un campione
del materiale di cui si vuole misurare la densità e si legge il valore P2 del peso.
Poi si ripete la misura con il campione completamente immerso in acqua e si legge sul dinamometro
il peso apparente P1, uguale alla differenza tra “il peso vero” P2 e la spinta di Archimede subita in
acqua.
Si ha perciò: P1=P2-ρagV (1) in cui ρa è la densità dell’acqua e V il volume del campione .
P − P1
Dalla (1) segue che V = 2
.
ρa g
P
Pertanto, essendo la massa del campione pari a M = 2 , la densità incognita è :
g
P
P2
ρ= 2 =
⋅ ρa
(2)
gV P2 − P1
La (2), essendo nota la densità ρa dell’acqua alla temperatura alla quale è svolta l’esperienza, ci
permette di misurare la densità ρ del materiale senza bisogno di conoscere il volume del campione,
aspetto sicuramente rilevante quando si ha a che fare con campioni di forma irregolare.
Un simile esperimento può anche servire per determinare la densità del liquido contenuto nel
recipiente, se i campioni immersi hanno densità nota.