METODO DI DATAZIONE CON C14

METODO DI DATAZIONE CON C14
L’invenzione del metodo del C14 risale agli anni Cinquanta ed è dovuta al chimico
americano William Libby che meritò per questo il nobel della Chimica nel 1960. Esso si
basa sulla scoperta che il bombardamento della radiazione cosmica produce nell’alta
atmosfera un flusso di neutroni. È stato misurato che al tempo presente questa produzione
è dell’ordine di 2 neutroni per cm2 per sec, come valore medio su tutta la superficie
terrestre. Nell’atmosfera i neutroni danno luogo alla reazione nucleare con l’azoto che ha
numero di massa 14, nella quale un atomo di azoto, cattura un neutrone ed emette un
protone trasformandosi nell’isotopo radioattivo C14 che ha tempo di dimezzamento di 5730
anni. Il carbonio 14 si combina interamente con ossigeno e genera anidride carbonica
radioattiva che si mescola perfettamente con l’anidride dell’atmosfera ed entra a fare parte
del cosiddetto serbatoio del carbonio che è costituito per la maggior parte dal carbonio
contenuto nell’acqua degli oceani.
Ciò che interessa, nel nostro caso, è che il carbonio è costituente fondamentale di tutti i
composti organici: in particolare degli organismi del mondo vegetale e animale. Gli atomi
di carbonio, sia di massa 12, e cioè stabili, sia di massa 14, si sposta da una parte all’altra
del serbatoio a causa dei continui processi di trasformazione del mondo biologico: per i
vegetali i cicli stagionali della formazione e del deperimento, per gli animali la nutrizione
attraverso la catena alimentare dagli erbivori ai carnivori. Inoltre, esiste il continuo scambio
di CO2 fra atmosfera e oceani. In sintesi, l’insieme complicato di continui trasferimenti può
essere considerato un mescolamento uniforme di atomi di carbonio. In particolare, gli
organismi vivi, proprio perché vivi, contengono, grazie ai continui scambi, la stessa
miscela isotopica di carbonio del serbatoio nel quale vige la condizione di equilibrio: cioè,
la diminuzione di C14 dovuta al decadimento è compensata dall’apporto continuo di nuovi
atomi prodotti dai raggi cosmici.
Consideriamo, per esempio, un seme o una pianta annuale: la percentuale di carbonio 14
nel carbonio della loro composizione è quella dell’atmosfera dell’anno considerato.
Completata la formazione, poiché adesso non abbiamo più un organismo vivo, e quindi
esso è isolato dal serbatoio, il contenuto di C14 diminuisce con la legge di decadimento
esponenziale rigorosa caratterizzata dal suo tempo di dimezzamento. In linea di principio,
noto con esattezza il valore del contenuto di C14 iniziale, attraverso la misura del contenuto
attuale si può dedurre l’età del seme o della pianta. Ciò vale esclusivamente per il
materiale organico che possa considerarsi quello di un sistema chiuso: cioè nel quale, una
volta esaurito il processo di crescita, non abbiano luogo scambi di carbonio con il
serbatoio.
L’idea sembra semplice, tuttavia si acquista consapevolezza della grande difficoltà di
ottenere datazioni sufficientemente precise da alcune considerazioni.
La prima in ordine d’importanza è che il dato fondamentale indispensabile della
concentrazione di C14 iniziale non è noto, poiché si ha prova certa che nel corso dei
millenni si sono avute per il contenuto di C14 nell’atmosfera sia variazioni di lungo periodo
rispetto al valore attuale sia oscillazioni irregolari relativamente rapide. D’altra parte, un
calcolo elementare mostra che un errore soltanto dell’1% nella determinazione del
contenuto di C14 produce un’indeterminazione della data di circa 80 anni.
L’ostacolo a che la datazione con il C14 passasse dal novero delle idee brillanti, ma in
pratica inapplicabile con la precisione richiesta per l’arte e l’archeologia, a quella di una
tecnica realisticamente possibile, oltre alla necessità fondamentale di conoscere con
precisione il valore della concentrazione di C14 nell’organismo quando era vivo, si
evidenzia con chiarezza esaminando il metodo in termini quantitativi.
Per valutare l’esiguità della concentrazione di C14 nel carbonio contenuto negli organismi
viventi, è illuminante trasformare il dato di produzione di circa 2 atomi per sec per cm2, già
citato come risultato della misura sperimentale, nel dato che esprime la quantità di C14
prodotto su tutta la Terra in un anno. Si ottiene: 7,5 kg/anno (si noti bene: su tutta la
Terra!). In condizioni di equilibrio, esso corrisponde alla diminuzione in un anno, dovuta al
decadimento, della quantità totale di C14 in tutto il serbatoio di scambio. Da questo dato e
dalla valutazione del contenuto totale di carbonio si ottiene che la concentrazione isotopica
naturale di C14 nel serbatoio è dell’ordine di 10 -12. Cioè un valore di concentrazione 6
ordini di grandezza minore di quella misurabile in laboratorio con la spettrometria di massa
convenzionale. Un ultimo calcolo elementare fornisce come dato finale che la radioattività
specifica, cioè di 1 grammo, del carbonio contenuto in un essere vivente è di circa 15
disintegrazioni al min. come è stato, infatti, sperimentalmente accertato.
Fino agli anni Ottanta la datazione si basava sulla misura della radioattività specifica del
reperto in rapporto al valore iniziale, già indicato, di 15 dis./min. Ciò implica l’estrazione di
una congrua quantità di carbonio dal campione da datare e una meticolosa attenzione a
evitare inquinamento con carbonio estraneo, la trasformazione in CO2 e la successiva
introduzione del gas nel contatore. In questa misura di conteggio è inevitabile la presenza
dell’errore statistico che diminuisce in valore relativo come 1 n essendo n il numero di
conteggi fornito dal contatore. Segue immediatamente che per ottenere una precisione
dell’1% bisogna che n sia dell’ordine di 104 e ciò a sua volta implica, per la quantità di
materiale e/o i tempi di misura, nella maggior parte dei casi valori sproporzionati.
Misure così complesse, anche per molte difficoltà di tipo sperimentale qui non citate e
tediose, possono essere affrontate per casi di grande interesse alla condizione preliminare
di aggirare il problema, di per sé irrisolvibile, della conoscenza del dato di concentrazione
iniziale.
Invertendo il problema, il dato della concentrazione al tempo 0 può essere ottenuto
basandosi su un reperto di età nota del quale si determini la concentrazione attuale di C14.
Poiché il legno è il materiale per eccellenza databile con il C14, è stato possibile ottenere
sistematicamente il valore della concentrazione iniziale ricorrendo a campioni di legno
antichi. L’età dei campioni è stata ricavata con il metodo della dendrocronologia. Questo
metodo di datazione si applica esclusivamente al legno di alberi cresciuti nelle zone
temperate per i quali il susseguirsi delle stagioni corrisponde alla generazione della serie
di anelli di accrescimento del tronco e, inoltre, l’andamento nel tempo della larghezza
dell’anello riproduce quello delle caratteristiche climatiche della stagione primaverile anno
dopo anno. Per ottenere la sequenza degli anni di calendario è sufficiente che sia
possibile associare anche un solo anello della serie con il suo anno basandosi, nel caso
più semplice, sulla correlazione fra anello più esterno e data di abbattimento della pianta,
se noto, o basandosi su segni caratteristici degli anelli dovuti a eventi straordinari quali
fulmini o incendi avvenuti in date di calendario note. Disponendo di campioni ben
conservati da alberi di lunga vita come le querce del Nord Europa o le sequoie del
continente americano si è ottenuto di risalire ai valori della concentrazione atmosferica del
C14 mediata su intervalli di 10 anni fino a circa il 10.000 a.C. Liberandoci dal problema
della determinazione della concentrazione iniziale, la dendrocronologia ha rappresentato
la provvidenziale soluzione per l’applicazione del metodo del C14 a un intervallo di tempo
sicuramente di interesse dominante per l’arte e l’archeologia con intervalli di errore per
quanto concerne l’età convenzionale valutabile in alcune decine di anni.
Il ricorso alla dendrocronologia per la calibrazione del metodo del C14 implica che, per
accordo universale fra tutti i laboratori su scala mondiale, siano stati fissati i criteri per
misurare l’età convenzionale, o non calibrata, di C14. Con questa denominazione si
sottintende che si tratta di un’età di per sé erronea ma che rappresenta il dato, ottenuto
con la stessa procedura rigorosamente concordata dalla misura di C14, da mettere in
corrispondenza con la data di calendario riferita al campione ricavata dalla
dendrocronologia. Ulteriore condizione fondamentale per ottenere l’età convenzionale è
che la misura della concentrazione di C14 del campione sia confrontata nello stesso
laboratorio con quella misurata per un campione moderno di riferimento standard
universale. Esso è costituito di acido ossalico ottenuto da una particolare annata della
barbabietola da zucchero da una coltivazione del Nord America ed è distribuito dal
National Bureau of Standards. In questo modo, essendo la determinazione basata su 2
misure sperimentali di identiche modalità, si elimina l’errore sistematico sperimentale
eventualmente commesso dal laboratorio.
L’età convenzionale è riferita, ancora per convenzione, al 1950 e denominata con la sigla
B.P. (Before Present). L’errore sulla data di calendario dipende direttamente dall’errore
sperimentale dell’età convenzionale ma può esso essere maggiore o minore di quello
attribuito all’età convenzionale a seconda dell’inclinazione locale della curva di
calibrazione.
M. Milazzo, Università di Milano
Pubblicato in AIDA news n.1, maggio 2010