Comfort termico Comfort termico

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TERMOTECNICA E IMPIANTI – A.A. 2011/2012
TERMOTECNICA E IMPIANTI –– A.A. 2011/2012
TERMOTECNICA E IMPIANTI U 01 – Comfort termico
U.01
Comfort termico
U.01 – Comfort termico
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BENESSERE TERMICO BENESSERE TERMICO NEGLI AMBIENTI CONFINATI
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COMFORT O BENESSERE AMBIENTALE
È la particolare condizione psicologica di soddisfazione percepita dagli individui.
Il comfort o benessere è dato da più contributi, ognuno dei quali richiede
specifiche azioni.
Benessere visivo
Controllo dell’illuminazione
Benessere acustico
Controllo del rumore
Benessere respiratorio olfattivo
Benessere respiratorio‐olfattivo
Controllo della qualità dell’aria
Controllo della qualità dell
aria
Benessere termoigrometrico
Controllo del microclima
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MICROCLIMA
È l’insieme dei parametri fisici ambientali che caratterizzano l’ambiente locale e
che, in combinazione con l’attività metabolica e l’abbigliamento degli individui
che vi operano, determinano gli scambi termici tra i corpi degli individui stessi e
l’ambiente suddetto.
L’ambiente locale (ad es. di lavoro) è solitamente, ma non necessariamente,
confinato, ovvero separato dall’ambiente esterno mediante strutture murarie
variamente conformate. Per effetto di questa separazione, le condizioni
climatiche interne (il microclima) sono generalmente diverse da quelle esterne
della località geografica in cui ci si trova.
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MICROCLIMA
Un ambiente è convenzionalmente definito termicamente moderato se non
esistono particolari esigenze che vincolino uno o più dei parametri fisici
ambientali formanti il microclima (temperatura, umidità, velocità dell’aria,
temperatura radiante, ecc.) ed impediscano il raggiungimento del benessere
termoigrometrico.
In caso contrario, si ha un ambiente convenzionalmente definito termicamente
severo, caldo oppure freddo.
In un ambiente di lavoro termicamente moderato l’obiettivo è il raggiungimento
del benessere termoigrometrico.
In un ambiente di lavoro termicamente severo l’obiettivo è la riduzione dello
stress termico ed il mantenimento di condizioni di sicurezza.
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BENESSERE TERMOIGROMETRICO
Il benessere termoigrometrico (anche detto benessere termico, comfort
termoigrometrico o comfort termico) è definito come lo stato psicofisico in cui il
soggetto esprime soddisfazione nei riguardi del microclima, oppure in cui non ha
né sensazione di caldo, né sensazione di freddo, condizione che si dice anche di
neutralità termica.
Può essere di tipo:
• globale, se riferito al mantenimento della temperatura del nucleo corporeo ad
un livello costante, o comunque ad un livello caratterizzato da fluttuazioni molto
contenute della temperatura;
p
• locale, se riferito alla situazione in specifiche aree della superficie corporea, in
cui una limitazione degli scambi termici può generare una situazione localizzata
di discomfort.
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OMEOTERMIA
L’organismo umano è “omeotermo”, cioè opera in
modo ottimale quando la temperatura corporea
interna (o del nucleo, pressoché coincidente con quella
orale o rettale) è stabilizzata a circa 36.6°C con
oscillazione ±0.6°C.
La temperatura corporea superficiale può subire
oscillazioni superiori, fino a ±4÷5°C.
Scostamenti anche modesti dai limiti sopraccitati,
pp
sulla superficie
p
della massa
all’interno oppure
corporea, sono generalmente indotti o influenzati dal
microclima e comportano discomfort (disagio).
Superamenti sensibili comportano stress termico.
temperature corporee
massa corporea
microclima
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OMEOTERMIA
In generale, esiste una relazione biunivoca tra scambi
di energia termica tra corpo e ambiente e situazione di
benessere termoigrometrico.
Il benessere termoigrometrico è garantito quando vi è
un sostanziale equilibrio tra produzione interna di
energia termica (per l’attività metabolica conseguente
all’attività fisica svolta) e bilancio netto degli scambi di
energia termica tra corpo e ambiente.
Viceversa, situazioni di disequilibrio comportano
scostamenti delle temperature
p
corporee
p
dai valori
ottimali e, quindi, condizioni di disagio termico.
temperature corporee
massa corporea
microclima
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SCAMBI TERMICI TRA CORPO E AMBIENTE
Equazione di bilancio energetico per l’organismo umano:
S = M – L – K – C – R – E – Cres – Eres
S
p
potenza
termica immagazzinata
g
(quantità p
(q
positiva)) o p
perduta (q
(quantità
negativa) dal corpo in relazione alla variazione della sua temperatura media
in condizioni di non equilibrio [W]
M metabolismo [W]
L
potenza meccanica sviluppata dall’organismo [W]
K potenza termica scambiata per conduzione [W] (*)
C potenza termica scambiata per convezione [W] (*)
R potenza termica scambiata per irraggiamento [W] (*)
E
p.t. ceduta per evaporazione (sudorazione e traspirazione) [W] p
p
p
(
p
) [ ] (*)
(*)
Cres p.t. scambiata per convezione nella respirazione [W]
Eres p.t. scambiata per evaporazione nella respirazione [W] (*)
(*)positiva per cessione netta di energia, negativa per guadagno
Il metabolismo o attività metabolica è l’insieme delle trasformazioni mediante
cui, nell’organismo, l’energia potenziale chimica di alimenti e riserve si trasforma
in energia termica e, durante l’attività fisica, anche in energia meccanica.
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SCAMBI TERMICI TRA CORPO E AMBIENTE
Se S = 0 ⇒
benessere termoigrometrico (omeotermia)
Se S > 0 ⇒
Se S >
sensazione di caldo (la potenza guadagnata è maggiore di quella
sensazione di caldo (la potenza guadagnata è maggiore di quella ceduta e la differenza si traduce in un riscaldamento della massa corporea)
conseguenze: vaso dilatazione (maggiore scambio) e sudorazione
Se S < 0 ⇒
sensazione di freddo (la potenza guadagnata è minore di quella ceduta e la differenza si traduce in un raffreddamento della p
)
massa corporea)
conseguenze: vaso costrizione (minore scambio) e irrigidimento dei muscoli (produzione di energia)
Ciascuno dei parametri che compaiono nell’equazione di bilancio energetico dipende sia dal microclima, sia dall’attività svolta
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BILANCIO TERMICO ALL’EQUILIBRIO
Il benessere richiede condizioni di equilibrio termico ⇒ S = 0
In generale,
generale L << M ⇒ L ≈ 0
Gli escreti, non contemplati nell’equazione di bilancio per semplicità,
comportano perdite di energia minime (< 2%)
Anche la conduzione ha di solito solitamente impatto minimo, limitato
all’eventuale contatto tra superficie corporea e oggetti (ad es. schiena contro
schienale) ⇒ K ≈ 0
Inoltre, in un ambiente moderato, Cres e Eres sono quasi costanti.
L’equazione di bilancio energetico all’equilibrio si semplifica in:
C + R + E = M – (Cres + Eres)
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BILANCIO TERMICO ALL’EQUILIBRIO
Per ogni tipo di attività, e quindi per ogni valore di M, secondo le condizioni
ambientali, l’equazione è soddisfatta con maggiore o minore senso di benessere
o di disagio per ll’organismo
organismo.
Se C + R = M – (Cres + Eres)⇒
Se C + R ≠ M – (Cres + Eres)⇒
E = 0 (no produzione di sudore)
L’organismo si deve “adattare”,
agendo (ad esempio) su E o M
Ciascuno dei termini presenti nell’equazione di bilancio all’equilibrio dipende da
una o più quantità fisiche che caratterizzano il microclima, nonché da una o più
quantità dipendenti dall’individuo (vestiario, attività svolte, ecc.).
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POTENZA METABOLICA BASALE
Uomo adulto: circa 45 W/m2
Donna adulta: inferiore di circa il 10%
Bambini: nei primi anni di vita, fino a 70 W/m2
A i i il valore
Anziani:
l
di i i
diminuisce
Superficie del corpo umano (formula di Du Bois):
A = 0.202⋅G 0.425⋅H 0.725
ove
A superficie corporea [m2]
G massa corporea [kg]
H altezza dell’individuo [m]
Il metabolismo basale, per un adulto italiano sano avente superficie corporea A
≈ 1.8 m2 (cioè G ≈ 70 kg, H ≈ 1.75 m), vale:
uomo: Mbasale ≈ 80 W
donna: Mbasale ≈ 72 W
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POTENZA METABOLICA BASALE
Attività
met
0.8
10
1.0
1.2
1.6
1.9
2.0
2.4
3.4
70
7.0
> 8.0
Disteso
Seduto rilassato
Seduto, rilassato
Attività sedentaria (ufficio, scuola, laboratorio)
Attività leggera in piedi (industria leggera)
Camminare a 2 km/h
Attività media in piedi (commesso, lavori domestici)
Camminare a 3 km/h
Lavoro moderatamente pesante, camminare a 5 km/h
Lavoro molto pesante camm a 5 km/h c/salita 15%
Lavoro molto pesante, camm. a 5 km/h c/salita 15%
Lavoro pesantissimo, salita rapida scale, corsa veloce
(*)individuo con A = 1.8 m2
(1 met = 58.1 W/m2 ⇒ ~ 100 W per individuo)
W/m2
46
58
70
93
111
116
140
198
407
> 465
W (*)
84
105
126
168
199
209
251
356
733
837
Dati da UNI EN ISO 7730 e ISO 8996
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SCAMBI CONVETTIVI E RADIATIVI
C = A × fcl × hc⋅(Tcl – Ta) + A × (1 – fcl) × hc × (Tsk – Ta) R = A × fcl × hr × ((Tcl – Tmr)) + A × ((1 – fcl) × hr × ((Tsk – Tmr)
C + R = A × fcl × α × (Tcl – To) + A × (1 – fcl) × α × (Tsk – To) ove
A area sup. corporea totale [m2]
fcl =Acl/A fattore di ricoprimento corpo
hc coeff. di scambio convettivo [W/(m2K)]
Acl area sup. del vestiario [m2]
Ts temperatura sup.della pelle [°C]
hr coeff. di scambio radiativo [W/(m2K)]
α = hc+hr = coeff. di adduzione [W/(m2K)]
Ta temperatura dell’aria [°C]
Tmr temperatura media radiante [[°C]
C]
Tcll temperatura (sup.) del vestiario [[°C]
C]
To = (hc⋅Ta+hr⋅Tmr)/(hc+hr) temperatura operante o risultante [°C]
To è la temperatura, uniforme (cioè Ta = Tmr = To), di un ambiente di riferimento in cui un individuo scambia per convezione ed irraggiamento (C + R) la stessa energia termica scambiata nell’ambiente in esame.
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RESISTENZA TERMICA DEL VESTIARIO
fcl⋅α⋅(Tcl – To) = (Tsk – Tcl)/Rcl
La resistenza termica del vestiario Rcl si misura in clo (da "cloth" =
abbigliamento), parametro definito come rapporto fra la resistenza termica
totale
l del
d l vestiario
i i stesso ed
d una resistenza
i
termica
i di riferimento
if i
parii a 0.155
0 155
m2°C/W.
Icl = Rcl / 0.155 m2°C/W
Icl può essere determinata direttamente (ma la misura è complessa) o
indirettamente (sulla base di dati tabulati, v. UNI EN ISO 7730).
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Abbigliamento completo
(esempi)
Slip maglietta pantaloncini
Slip, maglietta, pantaloncini, calzini leggeri, sandali
Mutande, camicia con maniche corte, pantaloni
leggeri, calzini leggeri, scarpe
Mutande, tuta,
calzini, scarpe
Biancheria intima a maniche e gambe corte,
camicia, pantaloni, giacca, calzini, scarpe
camicia, pantaloni, giacca, calzini, scarpe
Biancheria intima maniche e gambe corte, camicia, pantaloni, gilet, giacca, cappotto, calzini, scarpe
clo
m2°C/W
0.30
0.050
0.50
0.080
0.70
0.110
1.00
0.155
1.50
0.230
Dati da UNI EN ISO 7730
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Singoli capi di vestiario
(esempi)
Maglieria intima –
g
slip
p
Pantaloni – leggeri
Pantaloni – normali
Maglioni – gilet
Maglioni – pesanti
Giacca
Cappotto
Calzini
Scarpe – suola spessa
clo
0.30
0.20
0.25
0.15
0.35
0.40
0.60
0.02
0.04
Dati da UNI EN ISO 7730
La resistenza totale del vestiario è data dalla somma delle resistenze dei singoli capi
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SUDORAZIONE
La potenza termica E [W] ceduta per sudorazione e traspirazione attraverso
la superficie della pelle è data dall’evaporazione del sottile film liquido
superficiale
fi i l che
h sii forma
f
per la
l sudorazione
d
i
e dalla
d ll traspirazione
i i
d l vapor
del
d’acqua attraverso i pori.
E = fb × [psat(Tsk) – pv] /RE = fb × [psat(Tsk) – ϕ × psat(Ta)] / RE
ove
fb
frazione bagnata della superficie corporea
psat pressione di saturazione del vapore d’acqua [Pa]
Tsk temperatura superficiale della pelle [°C]
pv
pressione parziale del vapore d’acqua
pressione parziale del vapore d
acqua in aria
in aria
pv = ϕ × psat(Ta)
ϕ
umidità relativa [%]
ϕ = pv /psat(Ta)
res. tot. del vestiario allo scambio termico evaporativo [Pa/W]
RE
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BENESSERE TERMOIGROMETRICO E BENESSERE TERMOIGROMETRICO E MICROCLIMA
MICROCLIMA
In definitiva, la distanza dalla condizione di neutralità termica S è una funzione
complessa di 6 variabili:
S = S (M, Icl, Ta, Tmr, va, pv)
ove
M metabolismo [met]
Icl resistenza termica del vestiario [clo]
Ta temperatura dell’aria [°C]
Tmr temperatura media radiante [°C]
va velocità dell’aria [m/s]
pv pressione
i
parziale
i l del
d l vapore d’acqua
d’
[P ]
[Pa]
pv = ϕ × psat(Ta)
La condizione di benessere dipende da sei variabili, due dipendenti dall’individuo (parametri individuali)
quattro quantità fisiche termoigrometriche (parametri ambientali)
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DIAGRAMMA DEL BENESSERE (ASHRAE)
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INDICE PMV DI
INDICE PMV DI BENESSERE TERMICO
Si può prevedere la sensazione termica per il corpo nel suo complesso
calcolando l‘indice PMV (voto medio previsto, dall’inglese "Predicted Mean
Vote"), che predice il valore medio dei voti espressi su una scala di sensazione
termica a 7 punti da un consistente gruppo di persone esposte allo stesso
ambiente:
+ 3 molto caldo
+ 2 caldo
+ 1 leggermente caldo
0 neutro
– 1 leggermente freddo
– 2 freddo
– 3 molto freddo
L'indice PMV può essere calcolato mediante apposite relazioni, riportate dalla
norma UNI EN ISO 7730, quando sono stimati l'attività (energia metabolica, M) e
l'abbigliamento (resistenza termica, Icl) e vengono misurati i quattro principali
parametri caratterizzanti il microclima: temperatura dell'aria (Ta), temperatura
media radiante (Tmr), velocità relativa dell'aria (va) e pressione parziale del
vapore d'acqua (pv), rilevabili secondo UNI EN ISO 7726.
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INDICE PMV DI
norma UNI EN ISO 773021
PMV = (0.303 ⋅ e–0.036 ⋅ M + 0.028) ⋅
× { (M – L) – 3.05⋅10–3 × [5733 – 6.99 × (M – L) – pv] –
– 0.42
0 42 × [(M – L) – 58.15]
58 15] – 1.7⋅10
1 7 10–55 × M × (5867 – pv) –
– 0.0014 × M × (34 – Ta) – 3.96⋅10–8 × fcl × [(Tcl + 273)4 –
– (Tmr + 273)4] – fcl ⋅× hc × (Tcl – Ta) }
Tcl = 35.7 – 0.28 × (M – L) – Icl ×
× { – 3.96⋅10–8 × fcl × [(Tcl + 273)4 – (Tmr + 273)4] – fcl × hc ×(Tcl – Ta) }
hc = 2.38 ×(Tcl – Ta)0.25
per 2.38 × (Tcl – Ta)0.25 > 12.1 ⋅ √va
12 1 × √va
12.1
per 2.38
2 38 × (Tcll – Ta)0.25 < 12.1
12 1 ⋅ √va
fcl = 1.00 + 1.290 × Icl
1.05 + 0.645 × Icl
per Icl < 0.078 m2°C/W (< 0.5 clo)
per Icl > 0.078 m2°C/W (> 0.5 clo)
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INDICE PMV DI
PMV=0
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INDICE PMV DI
L‘indice PMV predice il valore medio dei voti di sensazione termica espressi da un gran
numero di persone. Ma i voti individuali sono dispersi intorno a questo valore medio e,
quindi, è utile prevedere il numero di persone che presumibilmente avranno una
sensazione non confortevole di caldo o di freddo.
L‘indice PPD (percentuale prevista di insoddisfatti, dall’inglese "Predicted Percentage
of Dissatisfied"), fornisce una previsione quantitativa della percentuale di persone
insoddisfatte dal punto di vista termico.
È correlato all’indice PMV dalla relazione:
PPD = 100 – 95 × exp[– (0.03353
(0 03353 × PMV4+0.2179⋅PMV
+0 2179 PMV2)]
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INDICE PPD INDICE PPD DI
DI BENESSERE TERMICOVV
PPD = 100 – 95 × exp[– (0.03353 × PMV4+0.2179 × PMV2)]
PPD [%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-2.5
PMV
-2.0
fresco
-1.5
-1.0
-0.5
leggermente
fresco
0.0
0.5
neutro
1.0
1.5
leggermente
caldo
2.0
2.5
caldo
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INDICE PPD INDICE PPD DI
DI BENESSERE TERMICO
Esistono numerosi fattori di discomfort locale, legati a disomogeneità di
riscaldamento o di raffreddamento della superficie corporea:
• correnti d’aria
• gradienti verticali di temperatura dell’aria
• pavimenti troppo freddi o troppo caldi
• asimmetria radiante
Ad ognuno di questi fattori può essere associato uno specifico indice di
discomfort.
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DISAGIO DA CORRENTI D’ARIA
DISAGIO DA CORRENTI D’ARIA
DR = (34 – Ta) × (va – 0.05)0.62 × (0.37 × va × Tu + 3.14)
vvaa [m/s]
0.3
DR = 15%, Tu
Tu [%]
0.2
20
40
60
TTaa [°C]
0.1
20
21
22
23
24
25
26
Tu = intensità locale di turbolenzaT
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DISAGIO DA GRADIENTI VERTICALI
PD = 100 / [1 + exp (5.76 – 0.856 × ΔΤav)]
PD [%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
ΔT
ΔTavav [°C]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
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DISAGIO DA PAVIMENTO TROPPO FERDDO O CALDO
PD = 100 – 94 ⋅ exp (– 1.387 + 0.118 × Tf – 0.0025 × Τf2)
PD [%]
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
TTf f [°C]
5
10
15
20
25
30
35
30/74
15
DISAGIO PER ASIMETTRICA RADIANTE DA SOFFITtO
DISAGIO PER ASIMETTRICA RADIANTE DA SOFFITtO
PD = 100 / [1 + exp (2.84 – 0.174 × ΔΤr)] – 5.5
PD = 100 / [1 + exp (9.93 – 0.50 × ΔΤr)]
PD [[%]]
40
Soffitto caldo
Soffitto freddo
30
20
10
ΔT
ΔTrr [°C]
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
ΔΤr = differenza di temperatura radiante [°C]
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DISAGIO PER ASIMETTRIA RADIANTE DA PARETE
PD = 100 / [1 + exp (3.72 – 0.052 × ΔΤr)] – 3.5
PD = 100 / [1 + exp (6.61 – 0.345 × ΔΤr)]
[°C]
PD [[%]]
40
30
Parete calda
Parete fredda
20
10
ΔT
ΔTrr [°C]
0
0
5
10
15
20
25
30
35
32/74
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AMBIENTE CONFORTEVOLE
Un ambiente termicamente moderato è considerato confortevole, con PMVglobale<
20% (UNI EN ISO 7730:1997, in aggiornamento), se sono rispettati i seguenti limiti:
–0.5 < PMV < +0.5 ⇒ PPD < 10%
•
Correnti d’aria:
DR < 15%
•
Gradienti verticali:
ΔTav < 3°C
⇒ PD < 5%
•
Temp. del pavimento:
19°C <Tf < 29°C
⇒ PD < 10%
•
Asimmetria radiante:
in verticale,
ΔTr < 10°C
in orizzontale,
ΔTr < 5°C
⇒ PD < 5%
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AMBIENTE CONFORTEVOLE
• assicurare un buon isolamento dell’involucro edilizio (solai di copertura, pareti
esterne, pavimenti su terreno o porticati)
• progettare opportunamente gli impianti di climatizzazione, specialmente le
terminazioni (radiatori, split, pannelli radianti, ecc.)
• assicurare un’aerazione efficace, con bocchette di ventilazione ben disposte
(distribuite, con bassa velocità dell’aria e deviatori di flusso) e, ove possibile,
sfruttando la ventilazione naturale
• permettere la regolazione locale (automatica) del microclima, inclusa l’umidità
(deumidificazione estiva/umidificazione invernale)
• controllare il carico termico dei locali (dato dall’occupazione di persone e dalla
presenza di calcolatori e altre macchine)
• minimizzare gli scambi termici attraverso le aperture di accesso (limitazione luci,
porte automatiche, spazi di compensazione)
• posizionare le postazioni di lavoro lontano dagli accessi e, se necessario, dalle
terminazioni degli impianti di climatizzazione
• evitare l’insolazione diretta delle postazioni di lavoro (ma senza perdere gli apporti
solari gratuiti, ad es. con elementi schermanti)
• utilizzare dispositivi atti a ridurre le asimmetrie radianti (tendaggi, veneziane)
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TEMPERATURA
E COMFORT
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TEMPERATURA DI
TEMPERATURA DI UN AMBIENTE
Il sensore di temperatura di un termostato, l’elemento a dilatazione la valvola
termostatica di un radiatore risentono generalmente della temperatura dell’aria
circostante.
Quando si fa riferimento alla temperatura di un ambiente, si intende
generalmente la temperatura effettiva dell’aria nell’ambiente stesso.
In realtà, il corpo umano non scambia calore solo per convezione con l’aria in un
ambiente, ma anche per irraggiamento termico con le pareri dell’ambiente
stesso, che non sono necessariamente alla stessa temperatura dell’aria (Ta) ma
sono caratterizzata da una temperatura superficiale media, la cosiddetta
temperatura media radiante (Tmr)
Q& = Q& c + Q& r = A × hc × (Tc − Ta ) + A × hr × (Tc − Tmr )
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TEMPERATURA MEDIA RADIANTE
La temperatura media radiante (Tmr) è quella media delle superfici delle pareti
che deliminano un ambiente abitato e scambiano calore per irraggiamento
termico con le persone all’interno dell’ambiente.
Per la valutazione di tale temperatura si può considerare la media delle
temperature superficiali interne delle pareti (Tsi) pesata sulle aree superficiali
interne di parete (Asi):
∑Tsi,j × Asi,j
Tmr = j
∑jAsi,j
In effetti, con questo approccio si individua la
temperatura radiante per una persona posta al
centro di un ambiente.
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TEMPERATURA MEDIA RADIANTE
In caso di posizione non centrale, la media pesata sulle superficie è solo una
stima di prima approssimazione, in quanto bisognerebbe far riferimento non alle
aree superficiali delle pareti, ma agli angoli solidi (ω) sottesi dalle aree suddette
valutati a partire dalla posizione considerata, ovvero, più precisamente, ai fattori
di vista (F) associati a tali angoli solidi.
Tmr =
∑T × F (ω )
∑ F (ω )
j si,j
j j
j
j
j
Il fattore di vista di una superficie rispetto ad
un altra è il rapporto tra frazione dell
un’altra
dell’energia
energia
totale irradiata dalla prima che va a ricadere
sulla seconda e energia totale irradiata
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19
ASIMMETRIE RADIANTI
Quando si parla di asimmetria radiante, si fa riferimento ad una differenza di
temperatura media radiante ΔTmr.
La quantità ΔTmr può essere valutata come la differenza tra le temperature
radianti di due semispazi separati da una superficie passante per la posizione
considerata:
ΔTmr = Tmr,A − Tmr,B
La superficie virtuale di separazione sarà
verticale
ti l o orizzontale,
i
t l
a seconda
d che
h sii
consideri un’asimmetria radiante da parete
calda o fredda, oppure una asimmetria radiante
da soffitto o pavimento caldo o freddo.
39/74
TRASMITTANZA TERMICA
La temperatura superficiale di parete può essere stimata sulla base delle
temperature interna ed esterna, della trasmittanza di parete e della resistenza
superficiale interna. La trasmittanza termica U [W/(m2K)] per una parete piana
può essere calcolata con la formula:
p
U=
1
1
αi
ove
ai , ae
Lj
lj
Kk
Rk
Rsi
Rse
R
+∑
j
Lj
λj
+∑
k
1
1
+
Kk α e
≡
1
Rsi + ∑
j
Lj
λj
+ ∑ Rk + Rse
=
1
R
k
coefficienti di scambio termico adduttivo interno ed esterno [W/(m2K)]
spessore dello strato j‐esimo [m]
spessore dello strato j‐esimo [m]
conduttività termica dello strato j‐esimo [W/(m×K)]
conduttanza termica del componente non omogeneo k‐esimo [W/(m2K)]
=1/Kk resistenza del componente non omogeneo k‐esimo [m2K/W]
=1/ai resistenza superficiale interna [m2K/W]
=1/ae resistenza superficiale esterna [m2K/W]
=1/U resistenza termica totale di parete [m2K/W]
40/74
20
RESISTENZE TERMICHE SUPERFICIALI (UNI EN ISO 6946)
U=
1
1
Lj
1
1
+∑ +∑
+
αi
λ
α
K
j
k
j
k
e
≡
1
Rsi + ∑
j
Lj
λj
Superfici in aria calma (all’interno di locali)
sup. orizzontale, flusso termico ascendente (soffitto, lato interno)
sup. verticale, flusso termico orizzontale (muro, lato interno)
sup. orizzontale, flusso termico discendente (pavimento, lato interno)
Superfici verso l’esterno
Superfici verso l
esterno (v≤4 m/s)
(v≤4 m/s)
tutte le superfici
(lato esterno soffitto, pavimento, muro)
Superfici verso l’esterno (v>4 m/s)
tutte le superfici
(lato esterno soffitto, pavimento, muro)
+ ∑ Rk + Rse
=
1
R
k
Rsi [m2K/W]
αi [W/(m2K)]
0.10
10
0.13
7.69
0.17
5.88
Rse
[m2K/W]
αe [W/(m2K)]
0.04
25
Rse [m2K/W]
αe [W/(m2K)]
1/(8.16+4⋅v)
8.16+4⋅v
41/74
POTENZA TERMICA SCAMBIATA PER TRASMISSIONE
Data una generica parete piana, composta da un numero qualsiasi di strati, che
separi due ambienti a temperature diverse, la potenza termica termica
trasmessa attraverso tale parete può essere calcolata come:
Q& = A × U × (Ti − Te )
ove
Q&
U
Ti
Te
energia termica trasmessa [kWh]
trasmittanza termica o coefficiente globale di scambio termico [W/(m2K)]
temperatura dell’ambiente interno (caldo) [°C]
temperatura dell’ambiente esterno (freddo) [°C]
Se si considera il flusso termico trasmesso, cioè la potenza termica trasmessa per
un’unità di superficie, si ha:
Q&
= U × (Ti − Te )
A
42/74
21
TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA
La temperatura superficiale di parete può essere stimata sulla base delle
temperature interna ed esterna, della trasmittanza di parete e della resistenza
superficiale interna.
Q&
= U × (Ti − Te )
A
U=
1
1
αi
+∑
j
Lj
λj
+∑
k
1
1
+
Kk α e
≡
1
Rsi + ∑
j
Lj
λj
+ ∑ Rk + Rse
=
1
R
k
⇓
Tsi = Ti − Rsi ×
Q&
= Ti − Rsi × U × (Ti − Te )
A
43/74
TEMPERATURA ESTERNA
44/74
22
45/74
46/74
23
TEMPERATURA OPERANTE
La temperatura rilevante ai fini del comfort termico è tuttavia la cosiddetta
temperatura operante (o operativa), definita come la temperatura uniforme di
una cavità nera in cui un soggetto scambierebbe lo stesso calore scambiato
nell’ambiente reale, a temperatura
p
disuniforme.
La temperatura operante (Top) può essere stimata come media pesata della
temperatura dell’aria (Ta) e della temperatura media radiante delle pareti (Tmr):
Top = p × Ta + (1 − p ) × Tmr
Al peso p si può assegnare un valore dipendente dalla velocità dell’aria v:
v [m/s]
≤0 2
≤0.2
0 2<v≤0 6
0.2<v≤0.6
0 6<v≤1 0
0.6<v≤1.0
p
0.5
0.6
0.7
Per aria sostanzialmente ferma (v≤0.2 m/s), la temperatura operante è data dalla
media aritmetica della temperatura dell’aria e della temperatura media radiante.
47/74
TEMPERATURA OPERANTE
Per ottenere una temperatura operante adeguata al comfort, le persone
intervengono (in modo più o meno consapevole) sulla temperatura dell’aria,
rilevata dai dispositivi di termostatazione di ambiente o di zona.
Il valore della temperatura a cui portare ll’aria
aria a fronte di una temperatura
operante assegnata può essere stimata a partire dalla relazione di calcolo di Top:
Top = p × Ta + (1 − p ) × Tmr
⇓
Ta =
1
⎛ 1⎞
× Top + ⎜ 1 − ⎟ × Tmr
p
⎝ p⎠
In caso di aria pressoché ferma (p=0.5), si ottiene:
Ta = 2 × Top − Tmr
48/74
24
TEMPERATURA OPERANTE INVERNALE: ESEMPIO
Si consideri un ambiente facente parte di una unità abitativa ad uso residenziale,
con area di base 4m x 4m, altezza 3m, due pareti verticali e il solaio a soffitto
esposti verso esterno e le altre pareti verso altri ambienti riscaldati.
Si valuti la temperatura media radiante come media delle temperature
superficiali interne delle pareti, pesata sulle aree superficiali delle pareti stesse.
Alle temperature delle pareti confinanti con ambienti riscaldati si può assegnare,
con buona approssimazione, la temperatura dell’aria:
Tmr =
∑A
e
si,e
× Tsi,e + ∑i Asi,i × Ta
Asi,tot
ove il pedice e è riferito a pareti di separazione dall’ambiente esterno, il pedice i
a pareti di separazione da altri ambienti riscaldati.
Si consideri la presenza di una finestra con dimensioni 1.5m x 1.0m con
trasmittanza 1.9W/(m2K).
49/74
Tmr =
∑A
e
si,e
× Tsi,e + ∑i Asi,i × Ta ∑e Asi,e × Tsi,e ∑i Asi,i
=
+
× Ta
Asi,tot
Asi,tot
Asi,tot
Si assuma adeguata Top = 20⁰C. Per ottenerla, l’aria va portata a temperatura:
Ta = 2 × Top − Tmr = 2 × Top −
∑A
e
si,e
× Tsi,e
Asi,tot
−
∑A
i
si,i
Asi,tot
× Ta
ovvero
2 × Top −
Ta =
∑A
e
si,e
× Tsi,e
Asi,tot
∑A
1 + i si,i
Asi,tot
50/74
25
51/74
EFFETTI DELL’IRRADIAZIONE SOLARE
In presenza di irradiazione solare significativa, per le pareti opache la condizione
al contorno esterna vede sommarsi, al contributo adduttivo (per convezione e
irraggiamento nell’infrarosso), l’apporto solare diretto:
(T − T )
Q&
= h × (Te − Tse ) + α × Isol ≡ e se + α × Isol
A
Rse
52/74
26
RIFLETTANZA SOLARE ED EMISSIVITA’ TERMICA
Riflettanza solare ρsol: rapporto tra la radiazione solare riflessa da una superficie
e la radiazione totale incidente
Assorbanza (o coefficiente di assorbimento della radiazione) solare α: rapporto
tra la radiazione solare assorbita da una superficie e la radiazione totale
incidente. Per corpi opachi:
ρsol = 1 – α
Emissività termica eter: rapporto tra la radiazione termica emessa da una
superficie ad una data temperatura e la massima radiazione che può essere
emessa (da una superficie nera) alla medesima temperatura
Si noti che la radiazione solare è tutta compresa nella banda da 0.3 a 2.5 mm, mentre la radiazione termica per superfici a temperatura ambiente (circa 300 K) cade nell’intervallo tra 2.5 e 100 mm. Non esiste pertanto relazione tra emissività termica e riflettanza solare
53/74
DATI STANDARD SULLA RADIAZIONE SOLARE
Irradianza [W/m2]: potenza radiativa incidente (istantaneamente) sull’unità di area della superficie irradiata
Irradiazione [MJ/m2]: energia radiativa incidente sull’unità di area della superficie irradiata durante un periodo di riferimento (ad es 24 ore)
superficie irradiata durante un periodo di riferimento (ad es. 24 ore)
Irradiazione giornaliera media mensile: energia radiativa incidente sull’unità di area della superficie irradiata durante le 24 ore, mediata su tutti i giorni del mese considerato
Irradianza media giornaliera [W/m2]: potenza radiativa mediamente incidente sull’unità di area della superficie irradiata nel corso delle 24 ore, calcolata come il rapporto tra l’irradiazione giornaliera (media mensile) e la durata di un giorno
Isol [W/m2 ] =
Hsol [J/ (m2G )]
24 × 3600
54/74
27
TEMPERATURA SOLE
TEMPERATURA SOLE‐‐ARIA
In presenza di irradiazione solare significativa, per le pareti opache la condizione
al contorno esterna vede sommarsi, al contributo adduttivo (per convezione e
irraggiamento nell’infrarosso), l’apporto solare diretto:
(T − T )
Q&
= h × (Te − Tse ) + α × Isol ≡ e se + α × Isol
A
Rse
La relazione precedente può essere trasformata come segue:
Q& 1
1
=
× (Te + Rse × α × Isol − Tse ) =
× (Tsole‐aria − Tse )
A Rse
Rse
ove la temperatura sole‐aria è la temperatura equivalente che l’ambiente
esterno dovrebbe presentare per dar luogo, in assenza di apporti solari, alla
medesima potenza termica scambiata nelle condizioni effettive.
Tsole‐aria = Te + Rse × α × Isol = Te +
α × Isol
h
55/74
56/74
28
TEMPERATURA SOLE
TEMPERATURA SOLE‐‐ARIA
Dalla UNI/TS 11300‐1 sembra potersi desumere che anche il calcolo dei
fabbisogni estivi può essere svolto con approccio quasi‐stazionario e su base
giornaliera o mensile.
In realtà,
realtà nel periodo estivo gli apporti solari sono dominanti e gli elementi
edilizi insolati ne seguono il ciclo, rendendo il problema non stazionario con
periodicità 24h. Presenta Analoga periodicità la temperatura sole‐aria, in cui
entrano in gioco anche le fluttuazioni della temperatura esterna dell’aria:
t
t
Tsole‐aria = Te ⎛⎜ ⎟⎞ + Rse × α × Isol ⎛⎜ ⎞⎟
⎝ 24 ⎠
⎝ 24 ⎠
L approccio quasi‐stazionario sembra tuttavia accettabile,
L’approccio
accettabile almeno in prima
approssimazione, in presenza di strutture massive come quelle tipiche
dell’edilizia nazionale.
57/74
58/74
29
TEMPERATURA SOLE
TEMPERATURA SOLE‐‐ARIA E RESISTENZA SUPERFICIALE
Tsole‐aria = Te + Rse × α × Isol
La condizione al contorno espressa attraverso la temperatura sole‐aria comporta
che sia quest
quest’ultima
ultima, e non la temperatura dell
dell’aria
aria esterna,
esterna a regolare i flussi
termici attraverso le componenti opache dell’involucro edilizio:
da cui
Q&
= U × (Tsole‐aria − Ti ) ≡ U × (Te + Rse × α × Isol − Ti )
A
Q& sol
= U × Rse × α × Isol
A
Va altresì rilevato che il valore Rse = 0.04 m2K/W suggerito dalle norme, relativo a
condizioni standard di velocità media del vento pari a 4 m/s, è cautelativo per la
stagione invernale ma non per quella estiva, in quanto minori velocità del vento
comportano un innalzamento di Rse e, quindi, degli apporti solari.
59/74
60/74
30
61/74
TEMPERATURA SOLE
TEMPERATURA SOLE‐‐ARIA E RESISTENZA SUPERFICIALE
62/74
31
TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA ESTIVA
La temperatura superficiale di parete anche nel caso estivo può essere stimata
sulla base della trasmittanza di parete, della resistenza superficiale interna e
delle temperature interna (convenzionalmente 26°C) ed esterna, sostituendo
però a q
p
quest’ultima la temperatura
p
sole‐aria ((nell’ipotesi
p
che l’approccio
pp
quasi‐
q
stazionario sia accettabile):
Q&
= U × (Tsole‐aria − Ti )
A
U=
1
1
Lj
1
1
+∑ +∑
+
αi
λ
α
K
j
k
j
k
e
≡
1
Rsi + ∑
j
Lj
λj
+ ∑ Rk + Rse
=
1
R
k
⇓
Tsi = Ti + Rsi ×
Q&
= Ti + Rsi × U × (Tsole‐aria − Ti )
A
63/74
TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA ESTIVA
64/74
32
TEMPERATURA OPERANTE ESTIVA: ESEMPIO
Si consideri un ambiente facente parte di una unità abitativa ad uso servizi, con
area di base 10m x 10m, altezza 3.5m, pareti verticali protette ma solaio a
soffitto esposto verso esterno.
Si valuti la temperatura media radiante come media delle temperature
superficiali interne delle pareti, pesata sulle aree superficiali delle pareti stesse.
Alle temperature delle pareti confinanti con ambienti riscaldati si può assegnare,
con buona approssimazione, la temperatura dell’aria:
Tmr =
∑A
e
si,e
× Tsi,e + ∑i Asi,i × Ta
Asi,tot
ove il pedice e è riferito a pareti di separazione dall’ambiente esterno, il pedice i
a pareti di separazione da altri ambienti riscaldati.
65/74
Tmr =
∑A
e
si,e
× Tsi,e + ∑i Asi,i × Ta ∑e Asi,e × Tsi,e ∑i Asi,i
=
+
× Ta
Asi,tot
Asi,tot
Asi,tot
Si assuma adeguata Top = 26⁰C. Per ottenerla, l’aria va portata a temperatura:
Ta = 2 × Top − Tmr = 2 × Top −
∑A
e
si,e
× Tsi,e
Asi,tot
−
∑A
i
si,i
Asi,tot
× Ta
ovvero
2 × Top −
Ta =
∑A
e
si,e
× Tsi,e
Asi,tot
∑A
1 + i si,i
Asi,tot
66/74
33
67/74
TEMPERATURA E UMIDITA’
Il tasso di umidità incide significativamente sulle condizioni di confort estivo in
quanto:
• valori ridotti dell’umidità relativa consentono di smaltire efficacemente il
calore corporeo anche a temperatura molto elevate,
elevate superiori a quella basale
(ciò a meno delle problematiche date dal rischio di rapida disidratazione)
• valori elevati dell’umidità relativa inibiscono o comunque ostacolano lo
smaltimento di calore per traspirazione ed obbligano, per evacuare
efficacemente il calore corporeo anche a temperatura relativamente molto
inferiori a quella basale, alla ventilazione delle superfici e/o al
sottoraffreddamento degli ambienti, con i rischi igienico‐sanitari che ciò
comporta e la sensazione di confort scadente legata al ristagno del sudore
Per tenere conto simultaneamente di temperatura e umidità, si è cercato di
introdurre oPportuni indici di temperatura apparente o percepita, cioè di
temperatura operante in condizioni standard di umidità che assicurano il
medesimo livello di comfort (o discomfort) termico che si ha nelle condizioni
effettive. Esistono diverse metodologie, più o meno arbitrarie.
68/74
34
TEMPERATURA PERCEPITA (HUMIDEX)
L’indice HUMIDEX di temperatura percepita viene ottenuto incrementando la
temperatura ambiente Ta di una quantità ΔTH che dipende dall’umidità
atmosferica:
H = Ta + ΔTH
L’incremento è correlato alla pressione di vapore pv, espressa in millibar (1 mbar
= 100 Pa):
5
ΔTH = × (pv − 10 )
9
Si tratta chiaramente di una correlazione arbitraria che, pur volendo esprimere il
risultato di un bilancio termodinamico sul corpo umano, è in realtà il risultato di
ragionamenti di natura prevalentemente empirica.
In effetti, tutti gli indici di temperatura percepita oggi utilizzati sono in qualche
modo arbitrari e per questo oggetto di contestazione.
69/74
ARIA UMIDA E CONTENUTO ARIA UMIDA E CONTENUTO D’UMIDITA
D’UMIDITA’’
x
umidità assoluta (o umidità specifica o titolo) della miscela: rapporto tra la
massa di vapore acqueo mv e la massa di aria secca ma nel volume
occupato dall’aria [kgv/kga]
x=
pv
ps
ϕ
mv
ma
pressione parziale del vapore acqueo: pressione che il vapore acqueo
eserciterebbe se occupasse da solo tutto il volume occupato dall’aria
pressione di saturazione: pressione parziale del vapore acqueo in
condizioni di saturazione
umidità relativa (o grado igrometrico): rapporto tra la massa di vapore
acqueo mv contenuta entro il volume occupato dall’aria e la massa di
vapore acqueo ms contenuta, nel medesimo volume e alla stessa
temperatura, in condizioni di saturazione:
ϕ=
mv pv
≡
ms p s
x = 0.622 ×
ϕ × ps
p − ϕ × ps
70/74
35
PRESSIONE PARZIALE DEL VAPOR PRESSIONE PARZIALE DEL VAPOR D’ACQUA
D’ACQUA
Pressione di saturazione del vapor d’acqua in funzione della temperatura e
pressione relativa in funzione dell’umidità:
17.269 × T ⎞
ps = 610.5 × exp⎛⎜
⎟ T ≥ 0°C
⎝ 237.3 + T ⎠
21.875 × T ⎞
ps = 610.5 × exp⎛⎜
⎟ T < 0°C
⎝ 265.5 + T ⎠
ϕ=
pv
⇔ pv = ϕ × ps
ps
ove
ps pressione parziale del vapor d’acqua in condizioni di saturazione [Pa]
T
temperatura [°C]
ϕ umidità relativa [%]
pv pressione parziale del vapor d’acqua in aria [Pa]
71/74
TEMPERATURA DI
TEMPERATURA DI RUGIADA
Temperatura di rugiada in funzione delle condizioni interne di umidità relativa e
temperatura:
ϕ × p (T )
237.3 × ln⎡⎢ i s i ⎤⎥
⎣ 610.5 ⎦
Tr =
ϕ × p (T )
17.269 − ln⎡⎢ i s i ⎤⎥
⎣ 610.5 ⎦
17.269 × T ⎞
ps = 610.5 × exp⎛⎜
⎟ T ≥ 0°C
⎝ 237.3 + T ⎠
ove
Tr temperatura di rugiada [°C]
ϕi umidità relativa interna [%]
ps pressione parziale del vapor d’acqua in condizioni di saturazione [Pa]
Tri temperatura interna dell’aria [°C]
72/74
36
TEMPERATURA APPARENTE (HEAT INDEX)
AT = f (Ta ,ϕ )
(polinomiale)
73/74
WET BULB GLOBE TERMOMETER (WBGT INDEX)
WBGT = 0.7 × Tbulbo umido +
+ 0.2 × Tglobotermometrica + 0.1 × Tbulbo secco
74/74
37

Comfort termico Comfort termico

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