Lezione 4

The Rise of fMRI
MRI vs. fMRI
746 papers (2001)
Number of papers (PubMed)
800
MRI studies brain anatomy.
700
Functional MRI (fMRI)
studies brain function.
600
500
400
300
200
100
0
1990
1995
2000
Year of Publication
Slide modified from Mel Goodale
MRI vs. fMRI
high resolution
(1 mm)
MRI
fMRI
low resolution
(~3 mm but can be better)
• Principi fisici dell'imaging
dell'imaging
funzionale mediante
risonanza magnetica
• Segnale BOLD e suo legame
one image
con l'attività neurale
fMRI
Blood Oxygenation Level Dependent (BOLD) signal
indirect measure of neural activity
↑ neural activity
…
many images
(e.g., every 2 sec for 5 mins)
• Tecniche di analisi dei dati fMRI
Î ↑ blood oxygen Î ↑ fMRI signal
1
Atomo di idrogeno 1H
ELETTRONE
Proprietà di una particella subatomica
• massa
• spin
• Carica
-
PROTONE
N
S
+
γ =
Rapporto
giromagnetico
NUCLEO
γ1H = 42.58 MHz/T
In presenza di B0
Momento magnetico (dovuto
alla rotazione di una carica
elettrica)
p
Momento angolare (dovuto
alla rotazione di una massa)
Frequenza di precessione
Orientatione degli spin
In assenza di B0
µ
B0
B0
B0
Equazione di Larmor:
Frequenza di
precessione
ω = γ Βο
Campo magnetico statico
Rapporto giromagnetico
ω = 42.58 x 1.5 = 63.87 MHz
: siamo nella banda delle radiofrequenze (RF)
2
Risonanza Magnetica
Risonanza Magnetica: l’Impulso
di
l’
eccitazione a radiofrequenza (RF)
Se i protoni posti nel campo magnetico statico B0 vengono eccitati con un
impulso e.m. a frequenza ω (frequenza di precessione) si ha il fenomeno
della risonanza magnetica nucleare
B0
Impulso di
eccitazione RF
U
U
U
U
U
U
EX. 90°
Impulso di
eccitazione
Antenna (bobina) RF
U
U
U
U
Risonanza
U
U
Risonanza Magnetica: il segnale
Risonanza Magnetica: l’Impulso
di
l’
eccitazione a radiofrequenza (RF)
B0
Bobina RF ricevente
Segnale RF
ricevuto
Impulso di
eccitazione RF
B0
Segnale FID: Free Induction Decay
B0
Bobina RF ricevente
Segnale RF
ricevuto (FID)
3
Rilassamento T2
Parametri relativi ai tessuti
¾Tempo di rilassamento trasversale T2
Rilassamento T2, tempo di rilassamento trasversale,
effetto spin-spin : scambio di energia tra uno spin e l’altro
¾Tempo di rilassamento longitudinale T1
¾Densità Protonica PD
I momenti magnetici dei singoli spin precessano a velocità differenti e
quindi si sfasano tra loro
La componente trasversale MXY perpendicolare al campo B0 tende ad
annullarsi
Tempo di rilassamento T2
Tempo di rilassamento T2
T2 = costante di tempo del rilassamento trasversale
B0
T2 = tempo che impiegano i protoni a defasare tra loro (e quindi ad attenuare il
segnale), cioè tempo necessario affinché lo sfasamento dei nuclei determini la
riduzione della componente trasversale Mxy del 63%.
Segnale
Mxy(t) ∝ exp(-t / T2)
Sangue
(T2≈362ms.)
Rene (T2≈124ms.)
grasso (T2≈108ms.)
1
2
3
Tempo
4
5
4
Pseudo – rilassamento, tempo T2*
• La presenza di disomogeneità del campo magnetico statico B0 all’interno del
campione causa inevitabilmente un ulteriore defasamento relativo dei nuclei tra
loro.
Rilassamento T1
• Si definisce un altro tempo di rilassamento, T2*, esprimendo la velocità di
decadimento trasversale osservata, 1/T2*, come la somma di due contributi:
1) il contributo 1/T2 del rilassamento spin-spin;
2) il contributo del rilassamento dato dalle disomogeneità di campo
magnetico: 1/T2disom
Rilassamento T1, rilassamento longitudinale, effetto spinlattice: scambio di energia tra uno spin e l’ambiente
circostante
1
1
1
=
+ disom
*
T2 T2
T2
1
T
disom
2
M
M
= γ∆ B 0
T2disom = costante di tempo di rilassamento dovuto alle disomogeneità
del campo magnetico statico B0
∆B0: ampiezza della variazione (disomogeneità) del campo magnetico
statico B0 nella regione considerata.
I momenti magnetici dei singoli spin tendono gradualmente a riallinearsi
con B0
La componente longitudinale MZ lungo il campo B0 torna verso il suo
valore iniziale M0
Mxy(t) ∝ exp(-t / T2*)
Perché T2, T1, PD?
Tempo di rilassamento T1
Immagini “pesate”
B0
T2W
T1W
PDW
T1
Tempo che impiega il vettore M a tornare
lungo B0 (si riduce l’ampiezza del segnale)
5
Parametri di misura: FA TR TE
⇒FA - Flip angle: angolo tra B0 e M; è proporzionale
alla durata dell’impulso RF
⇒TR - Tempo di ripetizione: tempo tra un impulso
RF ed il successivo
⇒TE - Tempo di Eco: tempo tra l’emissione di un
impulso RF e la ricezione del segnale
Variando opportunamente i valori dei parametri di
acquisizione FA, TR e TE si possono ottenere immagini
pesate T2, T2*, T1 o PD
Il gradiente di campo magnetico
Come viene generato e cosa è?
Antenne di corrente che producono campi magnetici
aggiuntivi che variano nello spazio
B0
Gradiente
-2
-1
0
1
2
3
X, Y, Z
4
A cosa serve?
Per selezionare una regione di interesse e codificare
la zona sorgente del segnale ricevuto
ω = γB
Dal K-spazio all’immagine
I tre gradienti
Y
Z
X
Y
X
K-spazio
Spazio reale
Trasformata di Fourier
(IFFT) bidimensionale
6
Immagini 2D
Immagini 2D “multipiano”
Selezione
fetta
1 2 3 4 5
Fette 2D
Codifica di Fase
y
Multi-Planar
acquisition
z
x
Codifica di lettura
All 5 slices in the same TR
Più fette sono acquisite durante un singolo
intervallo TR
Esplorazione funzionale in vivo dei correlati
neurometabolici dell’attività cerebrale
• Principi fisici dell'imaging
dell'imaging
mV
+50
Riposo
funzionale mediante
risonanza magnetica
Blood Flow
0
= Hb
Hemoglobin
• Segnale BOLD e suo legame
con l'attività neurale
• Tecniche di analisi dei dati fMRI
-70
EEG
1
2
MEG
attività
neuronale
sinaptica
3
attività
della
pompa
Na+/K+
msec
Attivazione
Oxygen
H215O-PET
fMRI
richiesta
di ATP
richiesta di
ossigeno e
glucosio
= HbO2
FDGFDG-PET
sMRI
flusso
ematico
cerebrale
metabolismo
ossidativo del
glucosio e
produzione di
ATP
7
reconstruction
registration
smoothing
Necessary Equipment
4T magnet
Interpretazione dei risultati,
risultati,
correlazione con dati
comportamentali e verifica
dell’ipotesi
RF Coil
Analisi dei dati:
dati: postprocessing
gradient coil
(inside)
Magnet
Organizzazione degli
esperimenti fMRI
Gradient Coil
RF Coil
Preprocessing e sessione
sperimentale
Rationale:
Rationale: ipotesi
sperimentale
Paradigma sperimentale
Selezione,
Selezione, screening, test
psicologici e
comportamentali
Source for Photos: Joe Gati
fMRI for Dummies
Magnet Safety: Little Things
The Big Magnet
Very strong
1 Tesla (T) = 10,000 Gauss
Earth’s magnetic field = 0.5 Gauss
4 Tesla = 4 x 10,000 ÷ 0.5 = 80,000X Earth’s magnetic field
Continuously on
Main field = B0
Robarts Research Institute 4T
x 80,000 =
Aneurysm clips can be
pulled off vessels, leading
to death
B0
Source: www.spacedaily.com
fMRI for Dummies
Flying things can kill people.
Even in less severe incidents, they can fly into
the magnet and damage it or require an
expensive shutdown.
fMRI for Dummies
8
Subject Safety
Fall-off of Magnetic Field
Anyone going near the magnet – subjects, staff and visitors – must be thoroughly
screened:
Subjects must have no metal in their bodies:
• pacemaker
• aneurysm clips
• metal implants (e.g., cochlear implants)
• interuterine devices (IUDs)
• some dental work (but fillings are okay)
This subject was wearing a hair band with a ~2 mm
copper clamp. Left: with hair band. Right: without.
Source: Jorge Jovicich
Subjects must remove metal from their bodies
• jewellery, watch, piercings
• coins, etc.
• wallet
• any metal that may distort the field (e.g., underwire bra)
Females must not be pregnant or at risk of conceiving
• Some institutions even require pregancy tests for any female, every session
Subjects must be given ear plugs (acoustic noise can reach 120 dB)
fMRI for Dummies
fMRI Setup
fMRI for Dummies
BOLD: Blood Oxygenation Level Dependent
• L’accurata interpretazione del segnale BOLD dipende dalla completa
caratterizzazione dell’attività neuronale che dà origine alla risposta
emodinamica: “neurovascular coupling”
fMRI for Dummies
9
Hemoglobin
Vasculature
Figure Source, Huettel, Song & McCarthy, 2004,
Functional Magnetic Resonance Imaging
fMRI for Dummies
fMRI
fMRI: functional Magnetic Resonance Imaging: Tecnica che utilizza il
segnale BOLD per visualizzare il metabolismo cerebrale mediante MRI .
•
Il segnale BOLD permette l’individuazione dei cambiamenti locali
cerebrali di ossigenazione ematica durante una stimolazione fisiologica
•
Il segnale BOLD si basa sui cambiamenti fisiologici delle proprietà
magnetiche del sangue:
OSSIEMOGLOBINA
DIAMAGNETICA
DEOSSIEMOGLOBINA
PARAMAGNETICA
Source: Menon & Kim, TICS
fMRI for Dummies
PROPRIETA’ MAGNETICHE DEI MATERIALI
Se immersi in un campo magnetico B0:
• FERROMAGNETICI: interazione violenta (attrattiva o
repulsiva)
• DIAMAGNETICI: interazione debole repulsiva
• PARAMAGNETICI: interazione debole attrattiva
Il nostro corpo è prevalentemente diamagnetico
10
PROPRIETA’ MAGNETICHE DEI MATERIALI
Se un materiale si trasforma da diamagnetico a paramagnetico (es.
ossiemoglobina-deossiemoglobina) si ha una variazione di suscettività
magnetica ∆χ cioè di interazione con B0.
variazione di
suscettività
magnetica
∆χ
Variazione del
tempo di
rilassamento T2*
∆T2*
Deoxygenated blood attenuates T2*-weighted MR
images
PROPRIETA’ MAGNETICHE
DELL’EMOGLOBINA
Il gruppo emoglobinico che
influenza
il
rilassamento
protonico è il gruppo eme:
ospita un atomo di Fe2+ che è il
diretto
responsabile
delle
interazioni paramagnetiche con i
protoni acquosi (nonostante si
trovi in una tasca idrofobica
apolare proteica)
decrease of venous dHb during increased perfusion:
O2
O2
MRI volume element
The influence of arterial blood on the BOLD signal is probably
insignificant (it contains low dHb and represent less than 25%
of CBV)
11
IL SEGNALE IN fMRI
fMRI BRAIN
ƒ Segnale alla macchina
∝ Mxy(t)=M0 exp(-t / T2*)
1) ↑ deossiemoglobina ⇒ ↓ T2* ⇒ ↓ Segnale
2) ↑ flusso ⇒ ↓ deossiemoglobina ⇒ ↑ T2* ⇒ ↑ Segnale
fMRI Activation
BOLD Time Course
Flickering Checkerboard
OFF (60 s) - ON (60 s) -OFF (60 s) - ON (60 s) - OFF (60 s)
Brain
Activity
Kwong et al., 1992
fMRI for Dummies
Time Ö
fMRI for Dummies
12
BOLD Correlations
fMRI Measures the Population Activity
Local Field Potentials (LFP)
• reflect post-synaptic potentials
• similar to what EEG (ERPs) and MEG
measure
Multi-Unit Activity (MUA)
• reflects action potentials
• similar to what most electrophysiology
measures
Source: Logothetis et al., 2001, Nature
Logothetis et al. (2001)
• combined BOLD fMRI and
electrophysiological recordings
• found that BOLD activity is more closely
related to LFPs than MUA
fMRI for Dummies
fMRI BRAIN
• Il segnale BOLD non fornisce una misurazione diretta dell’attività neurale
perché misura un effetto indiretto (la risposta emodinamica) di tale attività
• population activity depends on
– how active the neurons are
– how many neurons are active
• manipulations that change the activity of many neurons a little have a
show bigger activation differences than manipulations that change the
activation of a few neurons a lot
– attention
Verb generation after
Verb generation
15 min practice
• Ç activity
– learning
• È activity
• fMRI may not
match single neuron
physiology results
Ideas from: Scannell & Young, 1999,
Proc Biol Sci
Raichle & Posner, Images of Mind cover image
fMRI for Dummies
fMRI BRAIN
• Il segnale BOLD non fornisce una misurazione assoluta dell’attività neurale,
ma relativa
• Durante una sessione fMRI vengono acquisite immagini funzionali in assenza
di stimoli, che serviranno come immagini di controllo (livello basale, di riposo
del segnale BOLD)
• Durante il periodo di acquisizione, vengono presentati degli stimoli che possono
essere: sensoriali, task motori o cognitivi
• Lo stesso task viene ripetuto periodicamente in modo da fare una media statistica
di tutti i valori delle immagini relativi all’attivazione
• L’immagine finale si ottiene facendo una sottrazione mediata tra l’immagine
acquisita durante l’assenza di stimoli e l’immagine acquisita durante la presentazione
dello stimolo in modo da ottenere un’immagine statistica parametrica, che viene poi
sovrapposta all’immagine anatomica
13
Acquisizione delle immagini funzionali e strutturali del cervello
• Negli studi fMRI le immagini funzionali del cervello (T2*-pesate) vengono
acquisite usando sequenze gradient echo, del tipo echo planar (EPI)
• Principi fisici dell'imaging
dell'imaging
funzionale mediante
risonanza magnetica
• Ogni TR vengono acquisite tutte le immagini tomografiche 2D (fette) relative
ad un intero volume cerebrale: immagini funzionali a bassa risoluzione spaziale
• Per avere una dettagliata anatomia del cervello: acquisite immagini strutturali
ad alta risoluzione spaziale T1-pesate del tipo spoiled gradient recall (SPGR)
• La struttura dati fondamentale (dataset): insieme di array 3D di valori numerici;
ciascun array 3D: un volume cerebrale. Tutti i volumi cerebrali funzionali
vengono acquisiti in successione temporale in un intero run di scansione
• Segnale BOLD e suo legame
con l'attività neurale
• Ogni elemento di un array 3D: un voxel del volume cerebrale, con le sue
coordinate di posizione (x,y,z); il suo valore numerico: intensità del segnale
MRI nel voxel corrispondente
• I valori di uno stesso voxel in tutti i volumi cerebrali costituiscono una serie
temporale (time series)
• Tecniche di analisi dei dati fMRI
• I dataset che si riferiscono alle immagini anatomiche di localizzazione sono
formati da un unico volume cerebrale
Design Jargon: Runs
Design Jargon: Paradigm
session: all of the scans collected from one subject in one day
run (or scan): one continuous period of fMRI scanning (~5-7 min)
experiment: a set of conditions you want to compare to each other
condition: one set of stimuli or one task
Note: Terminology can vary from one fMRI site to
another (e.g., some places use “scan” to refer to what
we’ve called a volume).
2 stimulus conditions
+ 1 baseline condition (fixation)
A session consists of one or more experiments.
Each experiment consists of several (e.g., 1-8) runs
More runs/expt are needed when signal:noise is low or the effect is weak.
Thus each session consists of numerous (e.g., 5-20) runs (e.g., 0.5 – 3 hours)
paradigm (or protocol): the set of conditions and their order used in a particular
run
epoch: one instance of a
run
condition
first “intact objects” epoch
first “scrambled objects” epoch
second “intact objects” epoch
volume #1
(time = 0)
epoch
8 vol x 2 sec/vol = 16 sec
volume #136
(time = 136 vol x 2 sec/vol = 272 sec = 4:32)
Time
14
fMRI Experiment Stages: Prep
fMRI Experiment Stages: Anatomicals
4) Take anatomical (T1) images
•
high-resolution images (e.g., 0.75 x 0.75 x 3.0 mm)
1) Prepare subject
•
Consent form
•
•
•
•
Safety screening
Instructions and practice trials if appropriate
2) Shimming
•
putting body in magnetic field makes it non-uniform
•
3D data: 3 spatial dimensions, sampled at one point in time
64 anatomical slices takes ~4 minutes
64 slices x
3 mm
adjust 3 orthogonal weak magnets to make magnetic field as homogenous as possible
3) Sagittals
Note:the
That’s
one g,to
twouse
t’s to plan slices
Take images along
midline
In this example, these are the functional
slices we want: 12 slices x 6 mm
Slice Terminology
fMRI Experiment Stages: Functionals
5) Take functional (T2*) images
•
images are indirectly related to neural activity
•
•
•
VOXEL
(Volumetric Pixel)
Slice Thickness
e.g., 6 mm
•
usually low resolution images (3 x 3 x 6 mm)
all slices at one time = a volume (sometimes also called an image)
sample many volumes (time points) (e.g., 1 volume every 2 seconds for 136 volumes
= 272 sec = 4:32)
4D data: 3 spatial, 1 temporal
In-plane resolution
e.g., 192 mm / 64
= 3 mm
3 mm
SAGITTAL SLICE
IN-PLANE SLICE
6 mm
3 mm
Number of Slices
e.g., 10
…
Matrix Size
e.g., 64 x 64
Field of View (FOV)
e.g., 19.2 cm
fMRI for Dummies
15
Analisi dei dati fMRI
Ricostruzione delle immagini del cervello
Per ogni volume cerebrale: leggere la sequenza tomografica di immagini (fette) 2D
in ingresso e convertirla (assemblarla) in un dataset volumetrico (array 3D)
Ricostruzione delle immagini del cervello
In generale gli outliers o spikes sono valori assunti da un voxel in particolari istanti
di una serie temporale, che sono molto diversi dagli altri valori di quel voxel in tale
serie temporale
E’ necessario conoscere le informazioni sulla temporizzazione della scansione:
• numero di fette 2D acquisite nella direzione spaziale z in un TR, corrispondenti
ad un singolo volume cerebrale
• numero di volumi cerebrali acquisiti nel tempo in un intero run di scansione;
corrisponde al numero di TR (istanti temporali, time points) presenti in un run,
detto anche numero di reps del run considerato.
Convenzione:
• asse x: identifica la direzione R-L (R = right, L = left); un valore di x
identifica una fetta sagittale del cervello;
• asse y: identifica la direzione A-P (A = anterior, P = posterior); un valore di y
identifica una fetta coronale del cervello;
• asse z: identifica la direzione I-S (I = inferior, S = superior); un valore di z
identifica una fetta assiale del cervello
Ricostruzione delle immagini del cervello
Rimuovendo per esempio i primi tre istanti dalla serie temporale:
il potenziale outlier diventa molto più evidente
Nei primi istanti della serie il voxel considerato assume valori molto alti: è affetto da
molto rumore, dovuto a possibili artefatti dello scanner (il campo magnetico generato
all’interno dello scanner dalle bobine di eccitazione a radiofrequenza non ha ancora
raggiunto lo stato stazionario).
Registrazione dei volumi cerebrali
E’ utile rappresentare graficamente gli andamenti temporali dei 6 parametri di
movimento in funzione degli istanti delle serie temporali del dataset considerato:
Si notano dei picchi nei valori dei parametri di movimento in corrispondenza
dell’istante: t ≈ 160 sec: in quel momento il soggetto ha mosso improvvisamente la
testa facendo uno “scatto”.
Il volume cerebrale I160(x) è molto più disallineato dal volume base J(x) di quanto lo
sono gli altri volumi In(x), con n ≠ 160 sec
16
Registration To Standard Spaces
Transforming Datasets to Talairach-Tournoux Coordinates
• The original purpose of AFNI (circa 1994 A.D.) was to perform the
transformation of datasets to Talairach-Tournoux (stereotaxic)
coordinates
• The transformation can be manual, or automatic
• In manual mode, you must mark various
anatomical locations, defined in
Jean Talairach and Pierre Tournoux
“Co-Planar Stereotaxic Atlas of the Human Brain”
Thieme Medical Publishers, New York, 1988
Press this IN to create or change markers
Color of “primary”
(selected) marker
Click Define
Markers to open
the “markers”
panel
Color of “secondary”
(not selected) markers
Size of markers (pixels)
Size of gap in markers
– Marking is best done on a high-resolution T1-weighted structural MRI
volume
• In automatic mode, you need to choose a template to which
your data are allineated. Different templates are made
available with AFNI’s distribution. You can also use your own
templates.
• Transformation carries over to all other (follower) datasets in
•Stage 2: Scaling to TalairachTournoux (+tlrc) coordinates:
– Once the AC-PC landmarks are set and we are in ACPC view, we now
stretch/shrink the brain to fit the Talairach-Tournoux Atlas brain size
(sample TT Atlas pages shown below, just for fun)
Most anterior to
AC
70
mm
AC to PC
Most inferior to
AC
PC to most
left (or
AC
to most
posterior
right)
superior
23
42
mm
mm
79
68
74
mm
mm
Length of
cerebrum
Height of
Width
of
cerebrum
cerebrum
172m
m
116m
136m
m
m
Clear (unset)
primary marker
Select which
marker you
are editing
Set primary marker to
current focus location
Carry out transformation to
+acpc coordinates
Perform “quality” check on
markers (after all 5 are set)
Head Motion: Main Artifacts
1. Head motion leads to spurious activation (particularly at
the edges)
2. Regions move over time
3. Motion of head (or any other large mass) leads to
changes to field map
fMRI for Dummies
17
Spurious Activation at Edges
time1
→
Spurious Activation at Edges
• spurious activation
is a problem for
head motion during
a run but not for
motion between
runs
time2
A
B
Slide modified from Duke course
C
507
89
154
663
507
89
119
171
83
520
119
171
179
117
53
137
179
117
fMRI for Dummies
fMRI for Dummies
Motion Correction Algorithms
roll
yaw
• Application of Gaussian kernel
y translation
z translation
pitch
Spatial Smoothing
– Usually expressed in #mm
FWHM
– “Full Width – Half Maximum”
– Typically ~2 times voxel size
x translation
• Align each volume of the brain to a target volume using six
parameters: three translations and three rotations
• Target volume: the functional volume that is closest in time to the
anatomical image
fMRI for Dummies
Slide from Duke course
fMRI for Dummies
18
Effects of Spatial Smoothing on Activity
Filtraggio spaziale dei volumi cerebrali
Unsmoothed Data
Smoothed Data (kernel width 5 voxels)
E’ possibile specificare il valore del parametro che rappresenta la larghezza del filtro
Gaussiano di smoothing utilizzato, cioè il raggio utilizzato per la funzione di blurring
Quanto più largo è il filtro, maggiore è il blurring (allargamento delle aree di attivazione)
che si ottiene, ma maggiore è anche la perdita di risoluzione spaziale
fMRI for Dummies
Slide from Duke course
Effect of Filtering – spatial smoothing.
Normalizzazione delle serie temporali e calcolo della variazione
percentuale del segnale BOLD rispetto alla baseline
before
1
after
3
2
Source: Brain Voyager course slides
19
I disegni sperimentali
A Simple Experiment: LO Localizer
Lateral Occipital Complex
• responds when subject
views objects
• I due disegni sperimentali di stimolazione maggiormente utilizzati in fMRI sono il
block design e l’event related
• Le caratteristiche dei vari disegni sperimentali variano da autore ad autore
Blank
Screen
Block design
Intact
Objects
• Block design: il segnale BOLD ricevuto è alto perché le risposte ai singoli stimoli si
sommano tra loro in modo lineare
• All’interno di un blocco il segnale BOLD non ha il tempo di tornare al valore di baseline
perciò in genere non si può isolare la risposta ad un singolo stimolo
TIME
One volume (12 slices) every 2 seconds for 272
seconds (4 minutes, 32 seconds)
Condition changes every 16 seconds (8 volumes)
I disegni sperimentali
I disegni sperimentali
Varianti del block design
Event related
Mixed block design
• Nel mixed block design la durata temporale dei singoli blocchi di
stimolazione e dei periodi di rest tra i blocchi varia casualmente
Scrambled
Objects
Slow event related
Fast event related
Self paced block design
• Nel self paced block design è il soggetto che si “autosomministra” gli
stimoli all’interno dei vari blocchi
• Event related: il segnale BOLD ricevuto è piuttosto basso (perciò maggiormente
affetto da rumore) perché rappresenta la risposta ad un singolo stimolo
• Tra uno stimolo ed il successivo in genere il segnale BOLD ha il tempo di tornare al
valore di baseline perciò si può cercare di isolare la risposta ad un singolo stimolo
20
Analisi di regressione lineare
Negli studi fMRI si misurano le variazioni del segnale BOLD provocate da una risposta
emodinamica, indotta dalla variazione di attività neuronale-sinaptica in un determinato
distretto cerebrale; tale variazione rappresenta la risposta del cervello ad una particolare
condizione di stimolo, variabile nel tempo
• Sistema = distretto cerebrale considerato
• f(t) = andamento temporale dello stimolo applicato
• y(t) = variazione misurata del segnale BOLD proveniente dal sistema
Il sistema può essere comunque complesso, possiamo non sapere come è fatto internamente,
ma se è lineare e stazionario, la sua risposta y(t) ad un arbitrario segnale d’ingresso f(t) può
essere ricavata, se si conosce la risposta h(t) del sistema ad un segnale impulsivo (funzione
delta di Dirac) δ(t) applicato al suo ingresso
La funzione h(t) è chiamata risposta impulsiva del sistema considerato
Analisi di regressione lineare
Analisi di regressione lineare
Di solito si sceglie la funzione:
⎧0
⎪
h (t ) = ⎨
⎪t b ⋅ e − t c
⎩
per t < 0
per t > 0
• b = 8.6; c = 0.547 sec (Cohen, 1977).
• h(t) ha un ritardo temporale, rispetto
allo stimolo, di 1-2 secondi, un tempo
di salita di 4-5 secondi ed un tempo
di discesa di 4-6 secondi.
• Quando vengono presentati più stimoli successivi, tra loro più vicini nel tempo
della durata delle singole risposte emodinamiche h(t), alcune parti di tali funzioni
risultano sovrapposte.
• Supponiamo che il nostro modello ideale del cervello sia lineare: la risposta
emodinamica complessiva ai vari stimoli presentati è data dalla somma delle
risposte emodinamiche ai singoli stimoli.
Analisi di regressione lineare
Esperimenti con stimoli a blocchi: intervalli di attivazione estesi nel tempo.
• Il network neuronale del cervello può essere rappresentato con un sistema non
lineare, perciò anche la risposta emodinamica misurata con l’fMRI è non lineare
• Il modello lineare, anche se non perfettamente corretto, è molto utile e largamente
utilizzato per il fitting dei dati delle serie temporali dei datasets fMRI.
La risposta emodinamica complessiva è alta e persistente nel tempo:
segnale BOLD di intensità maggiore.
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Analisi di regressione lineare multipla
• Il modello effettua un’analisi statistica di regressione lineare multipla delle serie
temporali contenute nei datasets fMRI
• Bisogna fornire in ingresso al modello:
1) i dati reali Zn (segnale BOLD che effettivamente si riceve e si misura)
per tutti i voxels (serie temporali) del dataset fMRI considerato
2) un diverso regressore rni (risposta del modello ideale) per ogni diverso
stimolo d’ingresso fni
• Restituisce in uscita un dataset contenente le stime, secondo il metodo della
somma dei minimi quadrati, dei valori dei coefficienti di regressione lineare βi
• Viene calcolato, per ogni coefficiente βi, il relativo valore stimato in
corrispondenza di ogni voxel del dataset fMRI d’ingresso
Esempio con 2 diversi
stimoli d’ingresso: f1, f2
β1 ⋅ r1 = f 1 ⊗ h
Analisi di regressione lineare multipla
curva rossa;
β 2 ⋅ r2 = f 2 ⊗ h curva verde;
Modello ideale del segnale BOLD:
β1·r1 + β2·r2 (curva blu)
Si trovano i due valori:
β1 = 1.5, β2 = 0.6
Con tali valori il modello ideale (curva blu) costituisce, per tutti i voxel (serie temporali)
del datasets fMRI considerato, il fitting migliore dei dati reali Z (curva grigia)
Calculating Signal:Noise Ratio
Why SNR Matters
Note: This SNR level is not based
on the formula given
Pick a region of interest (ROI) outside the brain free from artifacts (no ghosts,
susceptibility artifacts). Find mean (µ) and standard deviation (SD).
Pick an ROI inside the brain in the area you care about. Find µ and SD.
SNR = µbrain/ µoutside = 200/4 = 50
e.g., µ=4, SD=2.1
[Alternatively SNR = µbrain/ SDoutside = 200/2.1 = 95
(should be 1/1.91 of above because µ/SD ~ 1.91)]
When citing SNR, state which denominator you used.
e.g., µ = 200
Head coil should have SNR > 50:1
Surface coil should have SNR > 100:1
Source: Joe Gati, personal communication
fMRI for Dummies
Huettel, Song & McCarthy, 2004, Functional Magnetic Resonance Imaging
fMRI for Dummies
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Physiological Noise
Other Artifacts
Ghosts
Hardware Malfunctions
Metallic Objects (e.g., hair tie)
Respiration
• every 4-10 sec (0.3 Hz)
• moving chest distorts susceptibility
Cardiac Cycle
• every ~1 sec (0.9 Hz)
• pulsing motion, blood changes
Solutions
• gating
• avoiding paradigms at those frequencies
Spikes
fMRI for Dummies
Activation Statistics
Functional images
Condition
Statistical Map
1
Time
Use stat maps to pick regions
Then extract the time course
Time
Co
nd
itio
n
Statistical Maps & Time Courses
ROI Time
Course
fMRI
Signal
(% change)
~2s
fMRI for Dummies
superimposed on
anatomical MRI image
Co
nd
itio
n
Region of interest (ROI)
2
...
~ 5 min
fMRI for Dummies
fMRI for Dummies
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MR SIGNAL
(ARBITRARY UNITS)
Time Courses
Stats on Anatomical
Arbitrary signal varies from
voxel to voxel, day to day,
subject to subject
MR SIGNAL
(% Change)
TIME
To make the y-axis more
meaningful, we usually
convert the signal into units of
% change:
100*(x - baseline)/baseline
Changes are typically in the
order of 0.5-4 %.
fMRI for Dummies
2D Î 3D
fMRI for Dummies
Analisi di regressione lineare multipla
• Esempio di risultato di un’analisi statistica di regressione lineare multipla
• Esempio di rendering tridimensionale
dei risultati di un’analisi statistica di
regressione lineare multipla
fMRI for Dummies
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Analisi di regressione lineare multipla
• Esempio di visualizzazione di superfici corticali con le relative attivazioni
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