Sintesi funzionamento posizionamento GPS File

Introduzione al sistema di
posizionamento GPS
Cartografia numerica e GIS
Bianca Federici
Il sistema GPS
Il sistema di navigazione NAVSTAR GPS
(NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System)
è un sistema basato sulla ricezione di segnali da una costellazione di satelliti.
Sviluppato dal Dipartimento della Difesa Americano (DoD), nacque per scopi
militari, ma nel 1984 il governo americano rese disponibile il sistema per
applicazioni civili.
•
•
•
•
Caratteristiche salienti del sistema
Passivo
Globale
Basato sulla misura tempo
Si misura la distanza tra ricevitore e satellite/i
Fornisce la posizione per mezzo di una tecnica di intersezione spaziale
distanziometrica
• Non è richiesta l’intervisibilità dei punti stessi
(purché i due ricevitori vedano gli stessi satelliti)
• Possibilità di impiego 24 ore su 24, 365 giorni all’anno
• Funzionalità in qualsiasi condizione meteorologica
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Segmento spaziale
Costellazione satellitare
•24 satelliti + 2 di scorta
•6 piani orbitali (60° longitudine)
•55° inclinazione
•20200 Km quota (ragioni di sicurezza
e più ampia visibilità)
•12 ore di periodo orbitale
•5 ore sopra l’orizzonte
•Planimetria:distribuzione simmetrica della costellazione satellitare(>precisione)
•Altimetria : asimmetria della costellazione satellitare (< precisione)
•Se vedo più satelliti le misure sono maggiormente controllabili (non più precise)
•Importanza del planning: la costellazione satellitare dipende in primis da ora e
luogo, ma anche dalla data perché giorno solare ≠ giorno siderale
3
Segmento di controllo
Stazioni a terra con funzione di:
- Monitoraggio (guasti) e sincronizzazione degli orologi atomici dei satelliti
- Correzioni d’orbita
- Aggiornamento/correzione orbite e messaggi trasmessi da satellite
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Segmento di utilizzo
Ricevitori GPS sparsi in tutto il mondo.
Acquisiscono il segnale GPS proveniente
dallo spazio che fornisce la posizione
dell’utilizzatore, riferito a sistema si riferimento
geocentrico.
Alcune applicazioni del sistema GPS
Navigazione tridimensionale per
velivoli, imbarcazioni, autoveicoli, ecc.
Posizionamento di precisione,
utilizzando ricevitori GPS geodetici e
correzioni, in real time o post
processing, fornite da stazioni remote.
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La struttura del segnale GPS
Equazioni / incognite
3 satelliti, 3 distanze, 3 coordinate incognite del punto
P
ma
La misura della distanza dipende dalla conoscenza
del tempo al quale il segnale viene
trasmesso (dal SAT) e ricevuto (dal RIC)
quindi
non perfetta sincronizzazione tra gli orologi dei satelliti e gli orologi dei ricevitori
Le incognite effettive per un posizionamento in tempo reale sono perciò 4:
X
Y
Z
Δt
Coordinate del punto incognito
Difetto di sincronizzazione (offset tra le scale dei tempi)
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Modulazione del segnale
~ 20 cm
• Onda portante
y = Asin(ωt+φ0)
Il segnale che parte dal satellite non
arriverebbe a noi in questo modo perché
troppo debole, perciò viene moltiplicato con
l’onda modulante
• Onda quadra modulante C = (-1)K+int(ft)
~ 300 m
PRN= Pseudo Random Noise, diverso per
ogni satellite
Sequenza o chiave identificativa del satellite
• Onda modulata
S = AC(t)sin(ωt+φ0)
La modulazione permette di riconoscere e
comprendere anche segnali disturbati,
perché risulta più alta la soglia di rumore
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+ Messaggio navigazionale (giunge completo al ricevitore in 12,5 min)
che contiene effemeridi broacast (solo) del satellite che trasmette, parametri correttivi dei clock
dei satelliti, correzione dei ritardi causati dalla rifrazione nella troposfera e ionosfera, almanacco
satellitare (effemeridi approssimate di tutti i satelliti)
Perché il segnale GPS è così complesso?
1.E’ un sistema multiutente
-
Misure ad una via per non rivelare la propria posizione (“gestione” limitata se a
2 vie)
2. Posizionamento in tempo reale
-
Misure simultanee a più satelliti (ogni satellite ha un proprio codice)
-
Misure del tempo di volo (modulazione con codici pseudocasuali)
-
Conoscenza della posizione dei satelliti in tempo reale (invio di informazioni)
3. Precisione del posizionamento
-
Misure di codice (segnale modulato)
-
Misure di fase (portanti)
-
Correzione ionosferica (doppia frequenza)
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Costellazioni satellitari GNSS
NAVSTAR GPS
GLONASS
Stati Uniti
Russia
1° satellite: 22 febbraio 1978
1° satellite: ottobre 1982
Orbita:
Orbita:
altezza 20 200 km
periodo 12h
altezza 19 100 km
periodo 11h 15m
Costellazione completa
Costellazione completa
24+2 satelliti: 9 marzo 1994
21+3 satelliti: (2010 ?)
Giugno 2007: 31 satelliti
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GALILEO
COMPASS
Europa
Cina
1° satellite: 28 dicembre 2005
1° satellite: 14 aprile 2007
Orbita:
Orbita:
altezza 23 200 km
periodo 14h 6m
altezza 21 500 km
periodo 12h
Costellazione completa
Costellazione completa
27+3 satelliti: (2012 ?)
30 satelliti: (2010 ?)
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Principi di posizionamento
Il principio di posizionamento GPS
j
ρi j
Sono note le posizioni dei satelliti
(Xj Yj Zj) misurati i range satellitiricevitore (minimo 4)  posizione
antenna ricevitore (Xi Yi Zi)
Z
i
Y
Range geometrico:
X
√
ρij (t )= ( X j (t )− X I )2+(Y j (t )−Y I )2+(Z j (t )−Z I )2
Il range può essere misurato attraverso:
• misure di fase
• misure di codice
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Tipi di misure
Attraverso la ricezione del segnale GPS si possono effettuare misure di:
Misura di:
Codice
(o di Pseudo-range)
Fase
Osservabile
(quantità che si misura)
Opera su:
Tempo
Onda modulata
Variazioni di fase
Onda portante
Hanno lo stesso contenuto geometrico (distanza satellite-ricevitore) ma
osservabili e precisioni diverse
Le equazioni di osservazione legano le osservabili ai parametri.
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Misura di codice
•Opera sul segnale modulato.
•Il ricevitore genera (e non trasmette) al suo interno un segnale come se fosse lui
stesso il satellite (che conosce).
•L’osservabile è lo shift temporale ∆t che il ricevitore deve fornire al segnale
“generato” (al suo interno come se fosse il satellite S), per poterlo sovrapporre al
segnale che riceve dallo stesso satellite in quell’istante “t” di osservazione. Tale
misura rappresenta il cosiddetto “tempo di volo” impiegato dal segnale emesso dal
satellite per raggiungere il ricevitore (distanza satellite/ricevitore percorsa dal
segnale).
•Tale misura è resa possibile dalla “codifica” del segnale attraverso il codice C/A che rende
unica la sovrapposizione (senza dubbi o ambiguità) se si conosce la posizione del ricevitore
rispetto al satellite al meglio della lunghezza della “chiave” di lettura stessa del codice (la
codifica è di 1000 bit, ciascun bit assume valore +1 o −1, per cui in termini di distanza la
codifica corrisponde ad una lunghezza di circa 1000 x 300 m =300 km).
•Per questo motivo il ricevitore deve conoscere approssimativamente, al meglio dei 300 km,
la propria posizione per individuare in quale “tratta” cercare la sovrapposizione (è possibile
conoscere la posizione così approssimata applicando un simile ragionamento al segnale
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navigazionale D).
Equazioni di osservazione per misure di codice
√
2
2
2
c Δt = ( x −x R ) +( y − y R ) +( z −z R )
oss
S
S
S
+( c δt s incr.+c δt atm.) ← 4 a incognita di tempo globale
1.
“c” è la velocità della luce nel vuoto (~3•108 m/sec)
2.
il termine δtatm rappresenta la variazione della distanza
satellite S - ricevitore R dovuta all’attraversamento dell’atmosfera da
parte del segnale (e quindi alla differente velocità di propagazione nel
mezzo).
3.
Il difetto di sincronizzazione e l’effetto atmosferico si possono
considerare congiuntamente inglobandoli in quella che prende il nome di
“incognita di tempo globale”.
4.
La misura di codice prende il nome anche di misura di pseudorange proprio a causa di questa 4a parametro che fa sì che la misura
non rappresenti direttamente la distanza S-R ma una cosiddetta
pseudo-distanza.
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Le tre coordinate del ricevitore e l’incognita di tempo
globale devono perciò essere determinate attraverso la
soluzione di un sistema:
4
Equazioni

una per ogni satellite
4
Incognite

3 coordinate + 1 di tempo globale
Tale sistema è sempre possibile in ogni istante di misura.
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Misura di fase
•Il procedimento si applica alla portante e l’osservabile è la misura di fase
•Devo demodulare il segnale per la portante L2
•Il discriminatore effettua una misura di fase tra il segnale ricevuto dal ricevitore R al
tempo t e il segnale generato al suo interno, che risulteranno perciò sfasati di una quantità
pari alla distanza satellite S – ricevitore R
•A causa della natura periodica del segnale portante, il ricevitore non è in grado di
riconoscere di quante lunghezze d’onda intere N i segnali sono sfasati (N sarà
dell’ordine dei 20 000 km / 20 cm).
•Ai termini propri dell’equazione per misure di codice si dovrà perciò aggiungere la
quantità N.
•Nel passare dall’istante iniziale t 0 di accensione del ricevitore ad un generico istante t ,
il ricevitore riesce a tenere conto delle variazioni intere ∆N di lunghezze d’onda tra il
tempo iniziale t0 ed il tempo t , per cui in questo istante si avrà:
N = N0 + ∆N
e l’osservazione diventa (ϕ λ /2π + ∆N λ)
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Le equazioni di osservazione delle misure di fase
(
ϕ
λ +ΔN
2π
oss
) √(
2
2
2
= x −x R ) +( y −y R ) +( z −z R )
S
S
S
+( c δt s incr.+c δt atm.) ← 4a incognita di tempo globale
−λ N So ← ulteriore incognita 1 ∀ Sat .
Nλ
parte intera
λφ/2π
parte frazionaria
•Si ha perciò un ulteriore “pacchetto” di incognite di ambiguità iniziali:
una per ogni satellite
•Oltre alle 4 incognite occorre perciò determinare anche le cosiddette ambiguità iniziali N 0
(numero intero di lunghezze d’onda tra satellite e ricevitore, all’istante di iniziale del
rilievo), una per ciascun satellite S osservato!
•Il problema non è risolvibile aumentando il solo numero di satelliti (perché aumentano
anche le incognite)
 necessità della “fase di inizializzazione”
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Fase di inizializzazione
serve per la determinazione delle N0 di ciascun satellite, secondo differenti
modalità:
• inizializzazione statica
• antenna swap
• inizializzazione su punto noto
• inizializzazione OTF (On The Fly = “al volo” per L 1 e L2 altrimenti …)
N.B.
l’inizializzazione deve essere fatta ogni qual volta si azzeri il “contatore” delle
variazioni intere di lunghezza d’onda ΔN e cioè ogni qual volta durante il rilievo
si “perda” il segnale, ossia ogni qual volta si perda il cosiddetto “aggancio” del
satellite (es.: gallerie, zone impervie con ostruzioni che limitino fortemente la
visibilità satellitare, …)
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Principali bias nel GPS – range di codice e fase
Errore orologio
satellite
Range di codice
Errore
effemeride
Rifraz. ionosferica
multipath
Range di fase
Rifraz. troposferica
Errore orologio
ricevitore
Variazione centro
fase antenna
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(Crespi, M. 1991; Leick, A. 1997; Sguerso, D. 1993)
N.B.: Gli effetti si intendono applicati all’osservabile, ossia alla distanza Sat-Ric
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Multipath
1.
È generato dalla contemporanea ricezione del segnale proveniente direttamente dal satellite e
di altri segnali riflessi da superfici circostanti l’antenna (alberi, superfici d’acqua, edifici……).
2.
Tipicamente le superfici che possono creare dei problemi di questo tipo si trovano a distanze
non superiori ai 30 m dall’antenna.
3.
L’effetto è tanto più rilevante quanto più è basso l’angolo di incidenza dei segnali infatti
segnali emessi da satelliti bassi sull’orizzonte risentono maggiormente di tale problema
4.
L’effetto immediato è che il ricevitore misura due distanze differenti con lo stesso satellite.
5.
Da un punto di vista analitico l’effetto si evidenzia in un sensibile peggioramento del rapporto
S/R
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Come si riducono o eliminano
tali errori?
Differenziando
Modellando
Posizionamento relativo
L’obiettivo è determinare le coordinate di un punto incognito, chiamato rover,
rispetto a un punto noto, chiamato “base”. Il vettore è chiamato “baseline”.
Il posizionamento relativo richiede osservazioni simultanee. Possono esere formate
combinazioni lineari chiamate differenze prime seconde e terze.
Il posizionamento relativo può essere applicato alle misure di codice o di fase ma,
usualmente si applica a quelle di fase solamente.
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Posizionamento stand-alone (in assoluto)
•posizione
(effemeridi)
nota
dei
satelliti
•misura della distanza
~
? XP(t)
necessaria visibilità di
Precisioni:
metriche - decametriche
almeno 4 satelliti
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Correzioni differenziali per il tempo reale
• strumento “master” su
punto di coordinate note
•
stima
degli
effetti
complessivi sulle misure
• si assume che tali effetti
siano gli stessi per il
ricevitore “rover”
~
? X ≅ X(t) + δXSP(t)
 il master trasmette la “correzione differenziale” al rover in
“tempo reale” via radio, GSM, GPRS
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Posizionamento NRTK
in appoggio ad una rete di SP
Stazioni Permanenti
Centro di raccolta, analisi,
controllo, distribuzione dati
Precisioni:
sub-metriche per misure di codice
centimetriche per misure di fase
• stima delle correzioni
differenziali per le
singole SP
• Valutazione delle
correzioni differenziali
“ad hoc” per l’utente
sulla base di un
modello che bene
interpreti gli effetti
spazialmente correlati
sull’intera area
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Dislocazione e gestione su scala regionale
Interdistanza tra SP: ~ 50 km
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Tecniche di rilievo satellitare
Statico (no RTK)
Stop and go
• serie di dati separate
per ogni “base”
• serie di dati ininterrotta
• nuove ambiguità
per ogni serie di dati
• sole ambiguità iniziali
• lunga permanenza sui
punti da rilevare
“sessioni di osservazioni T”
(T > 20’)
• breve permanenza sui
punti da rilevare (< 1’)
Statico
Stop and go
maggior controllo:
maggior produttività
Media gli effetti residui sulla
se con buona visibilità
maggiore durata della sessione satellitare (almeno 5-6 sat.)
• differenti info. geometriche
• differenti qualità del segnale
• differenti effetti locali
(grazie al variare della
configurazione satellitare)
Ridondanza data dalle (K-1)
basi indipendenti, con K il
numero di ricevitori
contemporaneamente accesi
Ridondanza data da:
go: numero sat. > 4
stop: idem +
osservazioni ripetute
Parametri da considerare per valutare la “bontà” del rilievo
PDOP 
valutazioni sulla configurazione geometrica
N° Sat 
rapidità del rilievo
S/N
affidabilità del segnale

S/N
lo rilevo durante le misure e lo valuto precisamente a
posteriori, mentre a priori lo posso solo “immaginare”
PDOP e N° Sat si possono conoscere a priori mediante un buon
planning e la conoscenza di eventuali ostruzioni presenti sul luogo.
N.B: PDOP = Positioning Diluition Of Precision
valori < 3 → precisioni >
valori > 3 → precisioni <
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Satelliti visibili e rispettivi valori dell'indice PDOP
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Esempio di skyplot delle traiettorie dei satelliti
a parità di precisione richiesta
a parità di tempi a disposizione
maggiore è il numero dei
satelliti visibili
migliore è la
configurazione geometrica
dei satelliti
minore è il tempo di
stazionamento su ogni punto
basso valore del
PDOP
più veloce è il rilievo
migliore è la precisione del rilievo
necessità del
“planning”
Tipologie di ricevitori
Misure di codice → misure C/A
→ per rilievi navigazionali
Costo in funzione delle opzioni sulla memorizzazione:
coordinate dei punti rilevati od osservazioni effettuate
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Singola frequenza L1  misure di codice e di fase
per basi < 10 km
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Doppia frequenza L1 L2  misure di codice e di fase
Gli strumenti doppia frequenza L1L2 effettuano circa il doppio delle
misure di uno strumento singola frequenza L1, per cui è possibile
ridurre il tempo di inizializzazione (che indicativamente si dimezza)
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Questa presentazione è © 2013 B. Federici, P. Dabove, T. Cosso e D. Sguerso,
disponibile come
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