T - Dipartimento di Scienze Chimiche
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• • • • • • Laboratorio di Chimica-Fisica II Numero crediti: 6 Numero ore: 72 Esame: colloquio orale Programma del corso URL: www.dipchi.unict.it Appunti delle lezioni: URL: www.dipchi.unict.it Errori nelle misure e sua propagazione Origin e Mathematica Soluzioni: acqua liquida – effetto idrofobico – elettroliti – ripartizione di soluti Film mono molecolari – micelle – cristalli liquidi Cinetica chimica Moti molecolari e dinamica molecolare Spettroscopia UV-Vis – IR - Fluorescenza Esperienze di laboratorio: Transizioni di fase – Energia libera di Gibbs – Cinetica Chimica Conducibilità – spettroscopia infrarossa – UV-Vis – Fluorescenza – Dinamica Molecolare Gli errori di misura sono inevitabili Una misura non ha significato se non viene accompagnata da una ragionevole stima dell’errore. (“Una scienza si dice esatta non perché basata su informazioni infinitamente esatte, ma perché la sua metodologia consente di conoscere il valore dell’indeterminazione associata ad esse, ovvero di conoscere il limite del contenuto di informazioni che esse portano.”) 𝑥 1 𝑛 𝑛 𝑥𝑖 = 𝑥 ∆𝑥 = 𝑖=1 xmin ( 𝑥 xmax ) 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 2 Come si misura la dispersione della variabile attorno al valore di aspettazione (valore medio)? Δ𝐻 = 371.2 ± 0.5 Varianza 𝑥−𝑥 2 = 𝜎2 Deviazione Standard 𝑠. 𝑑 = 𝑥−𝑥 2 𝑛−1 Yet another theory of liquid water structure raises questions about interdisciplinarity, drug design, astrobiology, molecular biology, geochemistry and more. “Even many of those who work on general theories of the liquid state of matter won’t go near water.” Punto di ebollizione: 373,15 K Punto di fusione: 273,15 K Temperatura critica: K Momento di dipolo: 78 D Densità: 1,00000 g*l-1a 301,15 K Alta Compressibilità Isoterma Alto Coefficiente di Espansione etc. etc. Perché? I parametri termodinamici dell'acqua liquida sono derivati da trattati di termodinamica statistica broken-down ice structure (Bernal e Fowler) flickering cluster (Frank e Wen) (Eucken) (Morgan e Warren) (Haggis, Hasted e Buchanan) (Lennard-Jones e Pople) G. Nemethy & H. A. Scheraga: Structure of water and hydrophobic bonding in proteins. 1. A model for the thermodynamic properties of liquid water. J. Phys. Chem.36:3382-400, 1962. Roberto Car & Michele Parrinello (1985) (dinamica molecolare) Giuliano Preparata & Emilio Del Giudice (Cluster coerenti, Elettrodinamica quantistica) L’acqua è una molecola polare = 1.8 D La molecola dell'acqua ha due coppie di elettroni di legame e due “lone pair” Per questa proprietà l’acqua partecipa ad un gran numero di interazioni, tutte importanti dal punto di vista biologico: carica-dipolo solvatazione degli ioni van der Waals dipolo-dipolo solvatazione delle molecole polari interazione tra dipoli temporaneamente fluttuanti Un soluto polare tende a legare le molecole d’acqua che lo circondano con legami a idrogeno interazione idrofobica non si tratta realmente di un tipo di legame, ma di una interazione fra l’acqua e una molecola apolare, modulata da variazioni di entropia Le molecole d’acqua che circondano molecole apolari formano uno stretto reticolo di molecole connesse da ponti H, in cui moti e orientazioni sono fortemente limitati Le molecole d’acqua si dispongono attorno alla molecola apolare, racchiudendola in una “gabbia” detta clatrato. L’elevato ordine molecolare che si genera è tale che la dissoluzione di una molecola apolare in acqua si realizza con una riduzione di entropia S<0 ? Dal punto di vista termodinamico un processo avviene spontaneamente se porta ad una diminuzione della funzione: Energia Libera di Gibbs G PROCESSO SPONTANEO G = H-TS < 0 Universo ∆𝐺 𝑇 = ∆𝐻 𝑇 − 𝑇∆𝑆 𝑆 Ambiente Sistema Ciò si spiega la tendenza che le molecole apolari mostrano di unirsi tra di loro escludendo l’acqua... Nasce la chimica supramolecolare lipidi carboidrati proteine acidi nucleici Conduttori di prima specie: la conduzione avviene senza trasporto di materia Leggi di Ohm 𝑉 = 𝑅𝐼 𝑙 𝑅=𝜌 𝑠 Conduttori di seconda specie: la conduzione avviene con trasporto di materia 1 Λ= 𝑅 (Ω−1 , Siemens) Λ= 1𝑠 𝜌𝑙 1 𝜒= 𝜌 Conducibilità Conducibilità specifica Conduttometro - elettrodo 1𝑠 Conducibilità Λ= 𝜌𝑙 ~ Pt-Platinato S l 𝝌𝑲𝑪𝒍−𝑴𝒊𝒔𝒖𝒓𝒂𝒕𝒂 𝑲 (𝑪𝒐𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒊 𝑪𝒆𝒍𝒍𝒂) = 𝝌𝑲𝑪𝒍−𝑻𝒂𝒃𝒖𝒍𝒂𝒕𝒂 𝜦𝑺𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍𝒆 = 𝜦𝒎𝒊𝒔𝒖𝒓𝒂𝒕𝒂 𝑲 𝜒= 1 𝜌 Conducibilità specifica Λ 𝑒𝑞 = 1000 𝜒 𝑁 (S𝑐𝑚2 𝑒𝑞−1 ) EQ di Debye-Huckel-Onsager y=q + mx 400 HCl 𝜦 300 𝜦∞ = 𝜦𝟎 − (𝑷 + 𝑸𝜦𝟎 ) 𝒄 NaOH 200 KCl 100 CuSO4 AgNO4 CH3COOH 𝑪 Elettrolita Λ∞ Elettrolita Λ∞ Differenza KCl 149,9 NaCl 126,5 23,4 KI 150,3 NaI 126,9 23,4 1/2K2SO4 153,5 1/2Na2SO4 130,1 23,4 Legge di Kohlrausch 𝜦∞ = + 𝝀 + − 𝝀 Liotropici Lamellare Ripple Termotropici Nematici Smettici Esagonale Esagonale inversa Cilindrica Micelle Vescicole Colesterici 𝜇 𝜇 X Y 𝜕𝜇 𝑆=− 𝜕𝑇 𝜕𝜇 V= 𝜕𝑃 𝑇 Ordine f (T) 𝑃 Ordine S,V,H f (T) Cp S,V,H ∆𝒇 𝝁 𝝁 Cp Tt T T T N c.m.c. Self-Assembling Chemistry Atomo 𝑽 𝑺= 𝒂𝒍 Fosfatidilcolina V=Volume; a=area; l=lunghezza catena Micelle S<1/3 Cylinder 1/3<S<1 Bilayer ½<S<1 HII S>1 SDS Fosfatidiletanolamina Il Potenziale chimico Esiste! La cinetica chimica studia le velocità e i meccanismi delle reazioni chimiche cC+dD aA+bB 𝒅𝑪 𝒗= 𝒅𝒕 𝒅𝑨 𝒗=− 𝒅𝒕 𝒗=𝒌 𝑨 ∆𝑮 𝒏 𝑩 𝒎 Eatt ∆𝑮 K è la costante cinetica 0≤ [ ] è la concentrazione espressa in moli/litro n + m è l’ordine di reazione 𝜉≤1 v=k A + B -> C A -> B Sia a la concentrazione al tempo t=0 e x la concentrazione al tempo t 𝒅𝒙 =𝒌 𝒂−𝒙 𝒅𝒕 A t=0 x=0 𝒅𝒙 = 𝒌𝒅𝒕 𝒂−𝒙 I = - ln a 𝒅𝒙 = 𝒂−𝒙 ln 𝒂 𝒂−𝒙 𝒌𝒅𝒕 = 𝒌𝒕 − 𝐥𝐧 𝒂 − 𝒙 = 𝒌𝒕 + 𝑰 ln(a-x) ln a/(a-x) ln a k t t ln 𝒂 𝒂−𝒙 = 𝒌𝒕 k è espressa in s-1 -k 𝝉𝟏/𝟐 𝐥𝐧 𝟐 = 𝒌 2 A -> B A + B -> C Sia a a t=0 e x al tempo t 𝒅𝒙 =𝒌 𝒂−𝒙 𝒅𝒕 𝒙 = 𝒌𝒕 𝒂 𝒂−𝒙 𝟐 Sia a e b a t=0 e al tempo t 𝒅𝒙 𝒅𝒕 =𝒌 𝒂−𝒙 𝒃−𝒙 𝟏 𝒃 𝒂−𝒙 𝐥𝐧 = 𝒌𝒕 𝒂−𝒃 𝒂 𝒃−𝒙 k è espressa in dm3 mole-1 s-1 k1 𝑨⇌𝑩 k-1 Sia a la concentrazione di A al t=0 e a- x al tempo t la concentrazione di B a t sarà x La velocità di B sarà: 𝒅𝒙 = 𝒌𝟏 𝒂 − 𝒙 − 𝒌−𝟏 𝒙 𝒅𝒕 𝒙𝒆𝒒 𝒌𝟏 𝑲= = 𝒌−𝟏 𝒂 − 𝒙𝒆𝒒 All’equilibrio si ha 0= 𝒌𝟏 𝒂 − 𝒙 − 𝒌−𝟏 𝒙 𝒅𝒙 𝒌𝟏 𝒂 = 𝒙𝒆𝒒 − 𝒙 𝒅𝒕 𝒙𝒆𝒒 Integrando l’equazione differenziale per t=0 e x=0 ln(xeq-x) 𝒂𝒌𝟏 𝒕 = 𝒍𝒏𝒙𝒆𝒒 − 𝒍𝒏 𝒙𝒆𝒒 − 𝒙 𝒙𝒆𝒒 t 𝒌=𝑨𝒆 𝒌=𝑨𝒆 − 𝑩 𝑻 𝑬 −𝑹𝑻 Equazione empirica, dove A e B sono delle costanti Equazione empirica proposta da van’t Hoff e Arrhenius dove E è l’energia di attivazione e R la costante universale dei gas. ln k ln A -E/RT 1/T 𝐸 𝑙𝑛𝑘 = 𝑙𝑛𝐴 − 𝑅𝑇 𝑸𝒓𝒆𝒗 ∆𝑺 = 𝑻 𝑺 = 𝒌𝒍𝒏𝑾 𝑭 = 𝒎𝒂 𝓗𝝍 = 𝑬𝝍 MECCANICA E QUANTOMECCANICA F=ma (Eq. Newton) E=hν (Eq. Plank) E=mc2 (Eq. Einstain) ΔxΔp≥h (Eq. di Heisenberg) h2 2m E 2 Eq. di Schrodinger TERMIDINAMICA STATISTICA L’obiettivo della termodinamica statistica è di fornire una teoria di interpretazione molecolare delle proprietà di equilibrio dei sistemi macroscopici I postulato La media temporale (t->infinito) di una variabile meccanica M nel sistema Termodinamico in esame alla media di M sull’insieme. II postulato In un sistema rappresentativo di un sistema termodinamico isolato i sistemi Dell’insieme sono distribuiti uniformemente, ossia con uguale probabilità O frequenza, sopra i possibili stati quantici compatibili con i valori specificati di N, V ed E L’unione dei due postulati viene chiamata IPOTESI ERGODICA Il II postulato viene chiamato principio delle eguali probabilità a priori SISTEMI TERMODINAMICI Sistema Isolato o sistema NVE o Microcanonico Sistema chiuso isotermo o NVT o Canonico Sistema aperto isotermo o μVT o Grancanonico S kT ln W La Dinamica Molecolare La descrizione matematica completa di una molecola richiede l’uso dell’equazione di Schröedinger: H(r, R) E(r, R) dove R rappresenta le coordinate dei nuclei, r quelle elettroniche, H è l’Hamiltoniano del sistema, l’autofunzione ed E l’energia totale del sistema. Approssimazione di Born-Oppenheimer H (r, R) E (r, R) H( R) E( R) dove e sono due funzioni d’onda relative al moto rispettivamente elettronico e nucleare, e E(R) è un termine energetico che viene generalmente chiamato superficie di energia potenziale. Per calcolare le traiettorie atomiche utilizzando l’equazione (Ф), occorre conoscere il valore della superficie di energia potenziale vale a dire bisogna risolvere l’equazione (ψ). Tuttavia la risoluzione di tale sistema richiede calcoli quanto-meccanici estremamente complessi. Per ovviare a questo problema si introducono due importanti approssimazioni: si considera una superficie di energia potenziale calcolata empiricamente; tenendo conto che i nuclei sono, confrontati con gli elettroni, degli oggetti pesanti, si trascurano gli effetti quantomeccanici e si sostituisce l’equazione (ψ) con quella più semplice di Newton: 2 dV dR m 2 vR dt L’approssimazione di utilizzare una descrizione meccanicistica in loco di quella Quantistica di un sistema complesso è lecita? Il forcefield è modellato su molte molecole reali e quindi, in maniera indiretta, tiene conto empiricamente degli effetti quantistici. E Evalenza Enonlegame Ecrossterms E valenza Elegame Eangolo Etorsione Ecoop Enon-legame ECoulomb ELennard-Jones crossterms Estiramentostiramento E piegamentstiramento Etorsionestiramento Etorsione piegamnto .. Il forcefield così definito, presenta delle limitazioni che si riscontrano nell’affrontare problemi connessi con reazioni acido-base, reazioni fotochimiche e reazioni in cui sono coinvolti fenomeni di trasporto elettronico. In questi casi, che obbediscono alla statistica di Fermi-Dirac si usa la Density Fuctional Theory (DFT) Il Force Field CFF E pot Vn K (b b0 ) H ( 0 ) 1 cosn 0 b 2 2 2 r 12 r 6 r 12 r 6 qi q j Cij Dij * 2 * * 2 * 12 10 rij r r ij rij r r rij Cross Term Termini correttivi S Espressione Generale restraints e constraints Restraints: vincoli elastici Constraints: vincoli di staticità (cum granu salis) Medellizzazione del Solvente Modello approssimato Modello più accurato Minimizzazione Rappresentazione di una generica funzione di potenziale, in cui si evidenzia la struttura altamente irregolare e ricca di picchi. Dinamica Molecolare (MD) Fi t mia i ( t ) v ri mi 2 ri t i 2 Un esempio dell'importanza della scelta del corretto valore del timestep può essere evidenziato mostrando come varia il potenziale di Van der Waals, per due atomi di idrogeno che sono in rotta di collisione a 300K. 𝑬 = 𝒏𝒉𝒗 Equazione Ernest Plank La Temperatura è il potenziale dell’Energia L’energia è ? Regione Microonde Lontano IR IR Vis & UV Frequenza (Hz) 109-1011 1011-1013 1013-1014 1014-1016 Lunghezza d’onda (m) 3*10-1-310-3 3*10-3-3*10-5 310-5-6.9*10-7 6.9*10-72*10-7 Numero d’onda (cm-1) 0.033-3.3 3.3-330 330-14500 14000-50000 Energia (J molecola-1) 6.6*10-25 6.6*10-23 6.6*10-23 6.6*10-21 6.6*10-21 2.9*10-19 2.9*10-19 1.0*10-18 Processo molecolare Rotazione Molecole poliatomiche Rotazione piccole molecole Vibrazione dei legami Transizioni elettroniche 𝝊= 𝟏 𝝀 𝜟E=h𝝊 h=6.626*10-34 (J*s) 𝒉𝒄 𝜟𝜠 = = 𝒉𝒄𝝊 𝝀 C=2.998*108 (m*s-1) 2 F=-kx E m2 m1 =hv 1 𝝁= 𝒎𝟏 𝒎𝟐 𝒎𝟏 + 𝒎𝟐 E D0 𝐸 𝑥 = 𝐷0 1 − r I.R 2 𝑒 −𝛽𝑥 𝒉 𝟏 𝑬𝒗 = 𝒗+ 𝟐𝝅 𝟐 microonde v=0,1,2, …. E π* σ* np n np π σ σ* ns ns σ A AB B Approssimazione di Born-Oppenheimer: L’energia elettronica è indipendente dalla Energia vibro-rotazionale. E V=2 V=1 V=0 V=2 V=1 V=0 Principio di Frank-Condon La probabilità è maggiore nel punto di inversione; Le transizioni avvengono in modo verticale, perché La massa degli elettroni è trascurabile rispetto a quella nucleare. r Dissociazione molecolare S2 Rilassamento vibrazionale Quenching collisionale Conversione interna Intersystem Crossing S->T S1 Ass Emissione Fluorescenza S0 Quenching collisionale T fosforescenza Conversione interna R Specchi Rivelatore I Amplificatore S Computer Sorgente Monocromatore 𝒅𝑰 − = 𝒃𝒅𝒙 𝑰 𝒅𝑰 = −𝒃 𝑰 dx 𝒍 𝒅𝒙 𝒍𝒏𝑰 = −𝒃𝒍 + 𝒈Per l=0 ; I=I0 𝟎 𝑰𝟎 𝑰𝟎 𝒃𝒍 𝒍𝒏 = 𝒃𝒍 𝒐 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎 = =𝑨 𝑰 𝑰 𝟐. 𝟑𝟎𝟑 g=lnI0 (Assorbanza, IUPAC) Trasmittanza T=I/I0 Quindi log10= 1/T=A T(%) = 100*T A=log10 I0/I=εCl ε(λ) ε è il Coefficiente di assorbimento o di estinzione C è la Concentrazione (moli/litro) l è lo spessore della cella o cammino ottico Il coefficiente di estinzione è funzione della lunghezza d’onda E viene riportato per 1 mole e 1 cm di cammino ottico. Unità di misura di λ 1fm = 10-15 m 1pm = 10-12 m 1 Å = 10-10 m = 0.1 nm 1 nm = 10-9 m 1μ = 10-6 m ε λ k=103 M=106 G=109 T=1012 P=1015 E=1018 𝑢 𝜆𝐷 = 𝜆 1 + ( ) 𝑐 𝑢 𝜆𝐷 = 𝜆 1 − ( ) 𝑐 Δ𝜆 = 2 𝜆 𝑐 Intensità di assorbimento o di emissione nj Curva ad alta temperatura λ 1/2 Dovuto alla distribuzione delle velocità molecolari Maxwell-Boltzman xq h/4 ni Curva a bassa temperatura 2𝑘𝑇/𝑚 Principio di Indeterminazione di Heisenberg h/4 ΔΕ 𝑛𝑖 − = 𝑒 𝑘𝑇 𝑛𝑗 Distribuzione di Boltzman H H :O .. : O .. .. NH2 + H H N .. N .. 2 + 2 H2O PM = 396 Caratterizzazione spettroscopica FT-IR UV-Vis Fluorescenza Caratterizzazione Termodinamica DSC Microscopia Ottica a Luce polarizzata linearmente Gli spettri UV-Vis sono ottenuti dagli elettroni negli orbitali molecolari che eccitati dai fotoni. Alcune semplici eccitazioni sono mostrate di sotto: I gruppi funzionali che contengono gli elettroni responsabili per l’assorbimento sono detti cromofori. Che tipo di informazioni si possono estrarre All’aumento della coniugazione: la lunghezza d’onda di assorbimento λmax si sposta verso lunghezze d’onda maggiori Più alta lunghezza d’onda significa minore energia Aumento della coniugazione Aumento della lunghezza d’onda Assorbimento si sposta dall’UV verso le regioni visibili dello spettro Hyperchromic Hypsochromic (a.u.) 400 Blu Bathochromic Hypochromic 800 λ (nm) Shift Red A=log10 I0/I=εCl Legge di Lambert-Beer A(C) = εl C A A4 A3 A2 A1 C1 C2 C3 C4 C (M) Vibrazioni molecolari Considerando una molecola lineare formata da N atomi, in base all'orientamento lungo i tre assi cartesiani (x, y, z) sono possibili 3N-5 diversi modi vibrazionali; per una molecola non lineare tali modi sono 3N-6. Bending Vibrazioni simmetriche e asimmetriche Stretching 𝝊= 1 2𝜋𝑐 𝑘 𝜇 K= costante di forza μ= massa ridotta (m1+m2/m1m2) c=velocità della luce 𝝊=frequenza in cm-1 Interferometro di Michelson h = scan; v= numero d’onda I(ν) I(h) Detector Computer Interferogramma policromatico +∞ Spettro di risonanza in TF 𝑥(𝑡)𝑒 −𝑖𝜔𝑡 𝑑𝑡 La sua inversione è: 𝑓 𝑥 𝜔 =𝑥 𝜔 = −∞ Monitor 1 𝑥 𝑡 = 2𝜋 +∞ 𝑥 (𝜔)𝑒 𝑖𝜔𝑡 𝑑𝜔 −∞ Proprietà: La TF di una funzione reale e pari in t sarà una funzione reale pari in omega La TF di una funzione reale e dispari in t sarà una funzione immaginaria dispari in omega La TF può essere suddivisa in due rami: La trasformata coseno di Fourier: +∞ Γ𝑥 𝜔 = 𝑥 𝑡 cos 𝜔𝑡 𝑑𝑡 −∞ La trasformata seno di Fourier: +∞ Φ𝑥 𝜔 = 𝑥 𝑡 sen 𝜔𝑡 𝑑𝑡 −∞ Fx()=x()+ix() L’integrale è chiamato interferogramma policromatico e dipende solo dallo scan h, ed integrando tra 0 e + si ha: Teorema Dato l’interferogramma policromatico di I(h) si consideri la funzione Se ne calcola la trasformata di Fourier nella variabile omega Allora la funzione è lo spettro di risonanza Il diagramma di Jablonski Si osserva che: • Stokes shift (spostamento ad energie più basse). • Regola di Kasha (invarianza spettrale con la lunghezza d’onda di eccitazione). • Regola dell’immagine speculare. • Sensibilità alla dinamica. Tempo di vita dello stato eccitato dN * (k r k nr )N * dt dN * (k r k nr )dt * N N* t dN * * N * (k r k nr ) dt 0 N0 N * ln * (k r k nr )t N 0 N* (kr knr )t e N *0 N * N *0 e (kr knr )t dove kr= costante di decadimento radiativo kn.r.= costante di decadimento attraverso i processi non radiativi N*= numero di molecole nello stato eccitato I kr N * I I 0e t I 1 tempo di vita kr knr t Il fluorimetro Beam splitter Lampada Campione lecc. Monocromatore di eccitazione Lente lecc. Lente Computer campione riferimento Rilassamento del solvente S1 E Ass. S1’ Em. hn S0’ hn S0 c-Hex DMF EtOH H2O Molecole fluorescenti Aromatici e loro derivati Il calore è una forma di energia che fluisce da o verso il sistema in presenza di un gradiente di temperatura T Q f (T ) dove T T x T i y,z y T j x, z z k x, y La maggior parte dei fenomeni che si verificano in seno ad un sistema è accompagnata da un effetto termico, Q, rilevabile sperimentalmente. Lo scopo della calorimetria è la determinazione della quantità di calore, Q, ceduto o assorbito dal sistema. Eventi che comportano scambi di calore (ad una data T e P) tra sistema e ambiente calorimetrico: Reazioni chimiche Cambiamenti di stato fisico di sostanze pure (fusione, evaporazione, sublimazione) Ripartizione tra due solventi (es. acqua/etere) Adsorbimento di liquidi (acqua) da parte di sostanze solide Denaturazione delle proteine Formazione di fasi "gel" Processi di polimerizzazione Processi metabolici di organismi viventi Se si vuole conoscere sia Q che la T alla quale un certo fenomeno si manifesta (ad una data p, cioè in condizioni isoterme e isobare), si deve operare imponendo un gradiente di T prossimo allo zero. Naturalmente questa condizione comporta che il flusso di calore sia prossimo allo zero Per questo motivo, i calorimetri sono apparecchiature in cui l‘ambiente che scambia calore col campione è un corpo di elevata capacità termica, la cui temperatura, TA, differisce sempre di pochi centesimi di grado da quella, TS, del campione collocato al suo interno e in equilibrio termico con esso. Il calorimetro è isolato dal mondo esterno. AMBIENTE ESTERNO superficie adiabatica Ambiente Q0 Sistema Q0 calorimetrico AMBIENTE ESTERNO Condizioni ideali: TS = TA dT Condizioni reali: TS = TA T μW mW S R S iR iS nW R S iR i S iR iS R i i Amplificatore Amplificatore Amplificatore R = Reference S = Sample Sensore (Termocoppia) Potenza (W) i esotermico endotermico Temperatura (°C) Cp (kJK-1mole-1) Tm 𝑑𝑣 = 𝑑𝑇 𝑑𝑡 𝑑𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 = 𝑑𝐿𝑎𝑣𝑜𝑟𝑜 𝑑𝑡 𝑑𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑑𝐶𝑝 = 𝑑𝑣 Linea di base Fase beta Fase alfa Cp Tonset 𝒅𝑯 𝒅𝑪𝒑 = 𝒅𝑻 Temperatura (°C) Toffset 𝑻𝒐𝒇𝒇𝒔𝒆𝒕 ∆𝑯 = 𝑪𝒑𝒅𝑻 𝑻𝒐𝒏𝒔𝒆𝒕 ∆𝑺 = ∆𝑯 𝑻𝒎 GTm=0 y=q + mx y=a+bx+cx2 Potenza (W) Temperatura (°C) Calibrazione per effetto Joule (tempo di risposta) Lavoro Onset mV T(V) = a1 - a2V T(V) = a1 + a2V + a3V2 Temperatura (°C) Offset I Rilassamento 0 per v 0 Stati metastabili Temperatura H4 μ H=0 C H3 N H2 SA N SA T H1 S0 heating cooling H :O .. .. NH2 H : O .. + 2 H H N .. N .. 1.Caratterizzazione spettroscopica e termodinamica di cristalli liquidi. PM TBBA=396.0. Solvente: Spetto FT-IR Spettro UV-Vis Spettro Fluorescenza Termogramma DSC Microscopia ottica a luce polarizzata. 2. Dinamica molecolare TBBA nel vuoto. 3. Concentrazione critica micellare 4. Reazioni oscillanti. 5. Conducibilità di Soluzioni di elettroliti forti e deboli. 6. Cinetica dell’acetato di etile a diverse temperature + 2 H2O