ff SS - Architettura

CARATTERI DELL’ARCHITETTURA GOTICA
VOLTA E PILASTRI
Sparacio Renato, “La scienza e i tempi del costruire”, UTET Libreria, 1999, pagg.
368.
VOLTA E PILASTRI
LA CURVA DIRETTRICE DELLA CROCIERA D’OGIVA:
l’arco a sesto acuto
L’arco a sesto acuto (“arc-brisè”) è un arco policentrico, in cui le due metà sono archi di
cerchio che hanno raggio R>L/2 (L=luce arco). E’ realizzato in conci (“claveau”), (arc clavè).
Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:
1. Riduzione della spinta (a parità di luce e di carico)
Ssa fts
=
Sts fsa
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VOLTA E PILASTRI
Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:
2. Possibilità di avere più forme con gli stessi moduli componenti (unificazione delle
sagome e delle centine di sostegno)
ARCO A TERZO ACUTO
ARCO EQUILATERO
VOLTA E PILASTRI
Vantaggi rispetto all’arco a tutto sesto:
3. Possibilità di assorbire irregolarità nei tracciati planimetrici delle chiese
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VOLTA E PILASTRI
CATALOGAZIONE DEGLI ARCHI ADOTTATA DAI COSTRUTTORI DEL XIII SEC.
Parametro che quantifica “l’acutezza”: CO/R
V= chiave dell’arco
C=centro del semi-arco
O=proiezione del p.to di
chiave sulla corda
Arco a tutto sesto: CO/R=0
Arco a terzo acuto: CO/R=1/4
Arco equilatero: CO/R=1/2
VOLTA E PILASTRI
Dall’intersezione di due volte a botte nasce la volta a crociera
Le volte a crociera possono spiegarsi come:
-ARCHI (se i costoloni hanno funzione portante)
- CUPOLE (le vele sono auto-portanti)
L’ARCHITETTURA GOTICA E’ LA PRIMA AD INDIVIDUARE UN’OSSATURA E DEGLI
ELEMENTI DI RIEMPIMENTO
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VOLTA E PILASTRI
SCHEMA IN PIANTA DI UNA CATTEDRALE GOTICA
NC = Navata centrale; NL = Navata laterale
TR = Transetto; C = coro
D = Deambulatorio; A = Abside
1=Pilastro; 2= campata della navata centrale
3 = contrafforte; 4, 5= volta su nervature a crociera (crociera d’ogiva)
6= arco trasversale; 7= arco longitudinale
8 = volta centrale a crociera; 9 = cappella radiale
VOLTA E PILASTRI
PARAMETRI CARATTERIZZANTI UNA CATTEDRALE GOTICA
Luce (distanza tra i supporti verticali): impegna la capacità portante delle volte
Altezza: insidia la stabilità globale del complesso
altezza (h)
Beauvais m 46
Amiens m 41.70
Reims m 37.50
Bourges m 37
Chartres m 36.50
Parigi, Notre Dame m 34.50
Saint Denis m 29
Sens m 24.40
luce (l), m
15
14.40
14.65
14
16.40
14.65
11.75
15.25
h/l
3.067
3.896
2.560
2.640
2.226
2.355
2.468
1.600
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VOLTA E PILASTRI
ELEMENTI STRUTTURALI CARATTERIZZANTI UNA
CATTEDRALE GOTICA:
• Arco a sesto acuto
• Volta a crociera
• Arco rampante
• Pilastro composto
V = volta su nervature a crociere ogivali
C = nervatura o costola
D = arco trasversale (arc-doubleau)
F = arco longitudinale (arc-formeret)
Pc = pilastro composto
Ar = arco rampante
Cf = contrafforte
Pn = pinnacolo
Cl = cleristorio
Trf = triforio
VOLTA E PILASTRI
VOLTA SU NERVATURA A CROCIERA (CROCIERA D’OGIVA)
Epoca romana : la costolatura non ha funzione portante
Chiese romaniche: le nervature hanno funzione portante. Le costole e i contrafforti
diventano elementi strutturali visibili.
(a) In un primo tempo le volte a crociera
poggiano su pareti continue e chiuse, su cui
scaricano le spinte
(b) In un secondo tempo la volta da continua
viene discretizzata in fasce più rigide e parti
meno rigide, realizzando gli archi trasversali.
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VOLTA E PILASTRI
Il sistema costruttivo gotico non è che lo sviluppo fino alle estreme conseguenze, della
concezione strutturale romanica e l’esibizione del progresso della tecnica.
Si sviluppa il sistema della “volta costolata a crociera” (crociera ogivale) che si imposta
sull’arco a sesto acuto.
MODULO TIPICO DELLA CATTEDRALE GOTICA:
4 spicchi a volta
4 archi di bordo (2 trasversali, 2 longitudinali)
2 nervature emergenti (diagonali campata)
VOLTA E PILASTRI
L’ARCO RAMPANTE
Le chiese romaniche erano irrigidite da fasce sporgenti (lesene) verticali, da terra fino alla
gronda di copertura. Tali lesene, diventando sempre più sporgenti e spesse, si trasformarono
in contrafforti.
Dagli studi effettuati si evince come il contrafforte rappresenti una parte essenziale per la
statica di una volta; tuttavia, spesso, nel periodo Romanico i contrafforti delle chiese erano
malamente costruiti, con pietre approssimativamente conformate e posate fra un’abbondanza di
malta. In tale periodo si ebbero conseguentemente diversi cedimenti strutturali in questo tipo
di costruzioni.
Come risposta a questi crolli si passò, nel periodo gotico, agli archi rampanti.
.
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VOLTA E PILASTRI
CARATTERISTICHE FONDAMENTALI DELLO STILE:
-Verticalità
- Luminosità interna
PARAMETRO GEOMETRICO BASE:
- altezza navata centrale
Al di sopra della navata laterale, al posto del matroneo (romanico) rimane solo uno
stretto passaggio con vista sulla navata centrale, detto triforio.
VOLTA E PILASTRI
PINNACOLI E STATUE
Aggiungendosi al peso proprio del contrafforte forniscono un contributo stabilizzante al
sistema, aumentandone la resistenza nei confronti del ribaltamento.
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VOLTA E PILASTRI
PILASTRO COMPOSTO
Pilastro cruciforme
Pilastro quadro
Pilastro composto
Le nervature all’intradosso delle volte vengono portate fino a terra, andando a costituire una
“fascia” per i pilastri.
ARCHITETTURA GOTICA
LA STORIA DELLO STILE GOTICO E’ FATTA di SUCCESSI ed INSUCCESSI
Lo stile gotico nasce nell’Ile de France (XII sec.) e dalla Francia si sviluppa in tutta Europa. Dalle
coperture lignee si passa alle coperture voltate in pietra.
Le motivazioni che portarono alla “crociata delle cattedrali” furono molteplici.
In Francia, tra il 1180 ed il 1270 si costruirono 80 cattedrali e 500 Abbazie.
Gara per il superamento dei limiti:
Notre Dame (1163): altezza di 35 m
Chartres (1194): altezza 36.5 m
Reims (1212): altezza 37.50 m.
Lo sviluppo delle cattedrali fu reso possibile grazie a:
• Progresso tecnologico
• Abilità dei costruttori
• Utilizzo di materiali/arredi preziosi
• Spinte da parte della Chiesa e della dinastia dei Capetingi
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ARCHITETTURA GOTICA
DI QUALI CONOSCENZE POTEVANO DISPORRE I TECNICI MEDIOEVALI?
Apparentemente, l’unica correlazione tra i costruttori delle cattedrali e le teorie di statica
del XII o XIII secolo è solo cronologica. Ogni tentativo di trovare segni o documenti di una
cultura scientifica, così come è intesa oggi, risulta inutile.
Le soluzioni tecniche adottate, però erano di altissimo livello:
-
Es. pinnacoli delle cattedrali: esposti a forti azioni dinamiche
-
alte pareti della navata centrale: spinte e turbolenze aria
⇒ Non si può credere che tutto fosse basato solo su cognizioni intuitive, di costruttori
geniali, né ad una loro capacità di far tesoro dell’esperienza.
Gli architetti-ingegneri lavoravano con la mente e non con le mani. Per il loro ruolo godevano
di autorità e prestigio e di credito. Erano considerati intellettuali, coscienti di svolgere un
lavoro di rilievo, basato sulla loro ESPERIENZA, ABILITA’, CONOSCENZA.
Lanfranco, (cattedrale di Modena) è definito in un’epigrafe come
”mirabilis artifex, mirificus edificator”
ARCHITETTURA GOTICA
CONOSCEVANO LE LEGGI DELLA STATICA E DELLA MECCANICA?
-
testi di Euclide
-
testi greci di Archimede:
“Misura del cerchio”, “Equilibrio dei piani”, “Quadratura della parabola”;
-
le “Questioni meccaniche” di Aristotele
-
testi di Nemorario
Suger, abate di St. Denis, scrive, a proposito della nuova Cattedrale, che i costruttori
l’avevano costruita “col soccorso della geometria e dell’aritmetica”.
Non si hanno però prove certe del contatto tra scienza e tecnica, teoria e pratica.
I costruttori delle cattedrali potevano osare, come hanno osato, senza alcuna sicurezza nei
propri mezzi che derivava dalla conoscenza e dallo studio?
Esempio di Leonardo, che si definiva “omo sanza lettere”: molte doti, poche conoscenze: non
riesce a dare forma organica ai suoi appunti.
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ARCHITETTURA GOTICA
QUAL ERA LA CULTURA SCIENTIFICA DEI TECNICI MEDIOEVALI?
1. Nel Medioevo non si è in un’epoca di decadenza e oscurantismo. Dal XI-XII secolo si ha
una rinascita del mondo latino – occidentale
⇒ crescita culturale, politica, tecnica, economica
⇒ incremento attività produttiva
2. Prima del XII – XIII secolo: c’è un’attività produttiva capace di produrre opere di
grande valore, sia ad oriente che a sud dell’Europa.
⇒ 843 – 1025:
età d’oro dell’Impero greco – cristiano
Bisanzio è il punto d’incontro tra occidente e oriente
3. Punti di contatto tra cultura cristiana e la civiltà bizantina e islamica, grazie a:
⇒ crociate
⇒ rappresentanze commerciali Veneziane e Genovesi in Palestina, Siria.
4. Cultura islamica: progressi nel campo della Matematica, Ottica, Astronomia, Calcolo
Numerico. Traduzioni dei testi classici dal greco all’arabo.
ARCHITETTURA GOTICA
In Europa, il passaggio dal periodo della decadenza alla rinascita è segnato da Gerbert di
Aurillac (Papa Silvestro II, dal 999 al 1003).
Intorno all’anno 1000, in Europa, nelle abbazie:
si commenta Agostino ricorrendo alle categorie di Aristotele
-
si legge Orazio, Virgilio
-
si studia la medicina araba, la matematica, l’astronomia
-
si traducono dall’arabo i manoscritti delle opere greche e si copiano i testi latini.
⇒ la cultura greca giunge attraverso le traduzioni degli arabi
Nei laboratori, monasteri, centri di studio laici ⇒ intensi scambi con la cultura araba
(Leonardo Pisano (1170-1240, detto “Fibonacci”).
Sviluppo di SCUOLE, sia religiose che laiche:
⇒ XI secolo: centri monastici
⇒ XII secolo: “scuole-cattedrali” (Sens, Chartres, Rouen, Laon)
⇒ XIII secolo: Università
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IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
Una delle poche prove del ruolo e del livello culturale degli architetti nel tempo del gotico è
rappresentata dal taccuino di Villard de Honnecourt (pubblicato nel 1858).
Comprende 33 fogli di pergamena con schizzi e disegni risalente all’inizio del XIII secolo.
“… Villard de Honnecourt vi saluta, e prega tutti coloro che lavoreranno con gli strumenti che
troveranno in questo libro di pregare per la sua anima e ricordarsi di lui, perché in questo
libro si può trovare grande aiuto per la saldezza della muratura e per gli strumenti di
carpenteria; vi troverete anche il modo per rappresentare efficacemente le figure, i disegni,
secondo quanto comanda e insegna l’arte della geometria”.
Villard è un tecnico che partecipa alla “crociata delle cattedrali” tra il XII e il XIII secolo.
Sul taccuino trascrive appunti, idee, rilievi, utili per la sua professione.
Il taccuino ha un valore di prova sul ruolo degli architetti nel tempo del gotico
e sul loro livello culturale.
IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
Il taccuino testimonia il livello della tecnica di quell’epoca, riguardo a problemi di:
A) GEOMETRIA
“In questo modo si prende il diametro di una
colonna che non si vede”. “In questo modo si trova il
centro; si procede con il compasso”.
Misura del diametro di una colonna libera.
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IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
Foglio 18: “Qui comincia il metodo per disegnare figure secondo le regole della geometria…”
Alcuni studiosi interpretano questi schizzi di uomini e
animali come un modo per ricordare attraverso figure
simboliche regole o procedimenti geometrici utili a chi
opera nel campo delle costruzioni.
IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
B) ARCHITETTURA E CANTIERE
piante, prospetti, dettagli costruttivi di torri e campanili
Piante delle coperture a volta
Alzato dell’abside della cattedrale di Reims:
Fissa le caratteristiche dell’insieme, le modalità di
assemblaggio e alcuni dettagli
Annota i tempi e il programma dei lavori
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IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
Divisione in 4 parti di un mattone, per costruire un
pilastro a giunti sfalsati
Costruzione di un arco su un pilastro sottratto
IL “TACCUINO” di VILLARD de HONNECOURT
C) DISEGNO DELL’ARCO A SESTO ACUTO
R=2L/3
R=L
Possibilità di ottenere più forme con gli stessi moduli componenti
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ARCHITETTURA GOTICA
GLI ANTICHI PROGETTISTI NON AVEVANO LA POSSIBILITA’ DI ELABORARE UN
CALCOLO STRUTTURALE
Gli odierni procedimenti analitici presuppongo un percorso logico: dalle cause (carichi, forze)
per dedurne gli effetti (spostamenti, deformazioni, tensioni interne).
Questo percorso non era praticabile al tempo.
Tuttavia: per prevedere la stabilità del complesso e verificare un assetto di equilibrio
(nell’ipotesi di corpo rigido e indeformabile), bastavano i concetti della statica noti in quel
tempo (da Archimede, Aristotele, Erone) e la conoscenza delle macchine elementari (leva e
piano inclinato).
Fattori che contribuirono all’aumento delle conoscenze degli architetti del tempo gotico:
⇒ torna la statica in Europa, grazie agli arabi
⇒ scritti di Nemorario del XII secolo
ARCHITETTURA GOTICA
GIUDIZIO SULL’ARCHITETTURA GOTICA NEL RINASCIMENTO
Giorgio Vasari, nelle “Vite dei più eccellenti pittori, scultori, e architetti”, rimprovera la
mancanza di regole dello stile gotico a quei costruttori trasgressivi che “… nelle colonne non
osservarono quella misura e proporzione che richiedeva l’arte ma, a la mescolata, con una loro
regola senza regola, faccendole grosse o sottili sottili, come tornava loro meglio.”
NELL’ARCHITETTURA GOTICA, LE DIMENSIONI SONO STABILITE DALLE
ESIGENZE DELLA STATICA.
Ogni forma, nel gotico, ha una sua motivazione funzionale:
•
Arco a sesto acuto: riduce la spinta sulle imposte
•
Crociera d’ogive: convoglia gli sforzi nei vertici della campata
•
Pilastro: ha tante colonnine quante sono le nervature che lo impegnano
•
Arco rampante: prende la spinta delle nervature e la porta al contrafforte
•
Contrafforte: spessore crescente verso il basso
•
Pinnacolo: il suo peso aumenta la stabilità del contrafforte
•
Volta: è opaca, ma si rialza ai bordi per fare entrare la luce
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ARCHITETTURA GOTICA
Riguardo al problema della statica della volta a crociera, ci sono 2, opposti, filoni di pensiero:
1) Le nervature hanno funzione puramente decorativa (Victor Sabouret, Pol Abraham, Ronald
Bechmann). Esame delle “ferite” inferte alle cattedrali dopo la I guerra mondiale (Cattedrale
di Soisson).
2) Le nervature hanno un ruolo strutturale PORTANTE e gli archi rampanti sono coerenti
con la funzionalità globale della struttura (Viollet-le-Duc). Si escludono però le forme del
tardo-gotico (“gotico flamboyant”).
ARCHITETTURA GOTICA
ALCUNE OSSERVAZIONI SU ASPETTI STRUTTURALI E SUI MATERIALI
UTILIZZATI NELLA REALIZZAZIONE DELLE CATTEDRALI GOTICHE
1)
SCELTA ACCURATA DEI MATERIALI, PER RAZIONALIZZARE E OTTIMIZZARE LA
COSTRUZIONE
es.: testimonianza dell’Abate Suger, di St. Denis.
Ricerca di legni pregiati e di pietre idonee (prelevate anche da cave lontane).
Colonnine, nervature (sforzi maggiori): pietra dai banchi rocciosi più resistenti
Se si associano due materiali diversi, di differente deformabilità, si ottiene una
distribuzione di sforzi che alleggerisce le parti più deformabili a danno di quelle più
rigide.
Differenziazione dei materiali: volta/costola, nucleo/nervature pilastro:
realizzano lo schema a nervatura portante
Vantaggio nervature portanti: riduzione centine in legno
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ARCHITETTURA GOTICA
2) NON SI PU0’ VERIFICARE LA STATICA DELLA VOLTA CON L’AUSILIO DEI SOLI
PROCEDIMENTI DI STATICA GRAFICA
L’arco da cui si formava la volta è sempre una struttura iperstatica: può essere studiato solo
facendo ricorso alle Teorie dei solidi deformabili, non basta la statica: non si può definire
con il solo ausilio di poligoni funicolari e della statica grafica il comportamento della volta. Il
comportamento è influenzato dalla natura della pietra e della malta che costituiscono la
volta.
3) LA PRESENZA DI LESIONI NELLA MURATURA MODIFICA IN MODO PERMANENTE
ED IRREVERSIBILE LA COSTRUZIONE
Spesso la muratura che costituisce le volte è lesionata. Dall’analisi delle lesioni si può
dedurre lo stato tensionale presente e si può scoprire il reale schema statico. La struttura è
indebolita ma non inefficiente.
L’andamento delle lesioni può guidare alla scoperta del reale
schema statico.
ARCHITETTURA GOTICA
4) VI SONO COMUNQUE INDETERMINAZIONI SUL CONTRIBUTO CHE LE VOLTE
POSSONO DARE ALLE NERVATURE
Anche le volte forniscono, in qualche misura, un contributo alle costole, che però non è
facilmente determinabile. Dipende da come è eseguito il collegamento tra nervatura e
volta.
5) PROBLEMA DEI CARICHI E DELLA CURVA FUNICOLARE
In un arco a sesto acuto la curva funicolare (catenaria) non potrà mai seguire la curva
d’asse dell’arco. Questo può comportare gravi conseguenze per la sopravvivenza
dell’arco. La variazione delle condizioni di carico sull’arco può tuttavia apportare
correzioni alla curva funicolare avvicinarla alla linea d’asse (per anomalie statiche). Ad
esempio, le lesioni sono manifestazioni di una capacità di adattamento della struttura.
6) IL COSTRUTTORE, PROBABILMENTE, ERA GIÀ CONSAPEVOLE
CONSEGUENZE VANTAGGIOSE DI ALCUNE SCELTE PROGETTUALI.
DELLE
All’atto del disarmo la muratura è liberata dagli appoggi provvisori (centine in legno) e
affidata a se stessa. Un’eccessiva deformabilità poteva rivelare il pericolo di crollo e le
cause di debolezza da eliminare.
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