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Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5
Equazione di stato dei gas perfetti
Playlist 5
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Prerequisiti
Conoscere il concetto di pressione.
Conoscere il concetto di temperatura.
Conoscere il concetto di mole.
Conoscere la legge di Avogadro.
Obiettivi
Conoscenze e abilità
• Saper definire e utilizzare l’equazione di stato dei gas.
•Dimostrare che le equazioni dei gas, riferite a trasformazioni isoterme,
isobare, isocore costituiscono casi specifici dell’equazione dei gas
di stato.
Competenze
• Saper analizzare da un punto di vista fisico una situazione reale.
• Saper analizzare e confrontare dati provenienti da contesti diversi.
• Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi.
•Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici
e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione.
La struttura della lezione
In questa lezione proponiamo un possibile percorso didattico sull’equazione di
stato dei gas perfetti basato sull’idea che quest’ultima è un prodotto di equazioni,
corrispondenti alle leggi sperimentali trovate da Boyle, Charles e Gay-Lussac. La
trattazione matematica prevede l’uso di equazioni differenziali, ma riteniamo che il
concetto di base sia didatticamente utile per gli studenti come punto di partenza.
L’approccio storico a questo argomento prevede di spiegare le tre leggi sperimentali, per poi sintetizzarle nell’equazione generale dei gas perfetti.
In questo caso, invece, si preferisce presentare in primo luogo l’equazione, per
poi ricavare come casi particolari le leggi di Boyle, Charles e Gay-Lussac, procedendo dal generale al particolare.
Questa scelta è particolarmente adatta all’uso della LIM, anche perché permette
di visualizzare in forma geometrica le formule particolari a partire da quella più
generale di partenza.
Tale playlist va considerata come uno spunto per una lezione su questo argomento usando le risorse e gli strumenti di Apprendiscienza.
La tabella a pagina seguente fornisce un elenco delle risorse della playlist intitolata Equazione di stato dei gas perfetti, completa di tipologia e ambiti didattici di
riferimento, che è disponibile sul portale sotto forma di playlist pubblica. Potete
quindi copiarla liberamente, modificarla e salvarla nel vostro spazio personale.
I materiali così aggregati saranno lo spunto, in classe, per un percorso di difficoltà
crescente articolato in due parti: la prima, realizzata con le risorse di Apprendiscienza, centrata sul recupero delle conoscenze e delle abilità; l’altra, eventualmente, sul potenziamento di queste ultime e sulla valutazione delle competenze,
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Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti
Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5
in particolare delle capacità di formalizzare fenomeni del quotidiano e analizzare
criticamente informazioni provenienti da altri contesti.
Contenuti della playlist
Tipologia
Ambito/obiettivo didattico
Parametri macroscopici di un gas
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Relazione tra i parametri
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Grafico delle trasformazioni di un gas
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Grafici particolari
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Trasformazioni isoterme, isobare, isocore
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Legge di Boyle
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Legge di Charles
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Legge di Gay-Lussac
risorsa Apprendiscienza
applicazioni
Avogadro e la sua legge
weblink
applicazioni
Come far entrare un uovo in una bottiglia
weblink
laboratorio, fisica e realtà, CLIL
Un incidente subacqueo
weblink
fisica e realtà
Un incidente in profondità
risorsa personale
fisica e realtà, competenze
Una volta individuati i tre parametri principali (P, V, T ) potete cominciare il percorso didattico proposto presentando direttamente l’equazione di stato dei gas
perfetti, che li coinvolge tutti.
Questa infatti è l’equazione più importante, cui tutte le altre sono riconducibili
direttamente.
A questo scopo, lanciate la prima risorsa della playlist “Parametri macroscopici
di un gas”, che permette di riassumere visivamente, attraverso l’animazione in
essa contenuta, la discussione sorta finora nella formula matematica che lega
queste tre grandezze.
È importante far notare fin da subito agli studenti che questa relazione, come
tutte le altre che si possono ricavare a partire da essa, vale solamente se le temperature sono misurate in kelvin.
Per spiegare il motivo di questa specificità, dal momento che lo spazio disponibile nella risorsa non è sufficiente, è possibile personalizzarla con l’aggiunta di
una seconda pagina.
Per farlo è sufficiente utilizzare la funzione Aggiungi nota 1 nella barra degli
strumenti in basso.
Allo scopo di inserire del testo nella nuova schermata si può ricorrere al
pulsante Testo 2 : comparirà un riquadro liberamente ridimensionabile che
include le opzioni di formattazione di base.
Infine è possibile tracciare delle linee usando lo strumento Linea 3 e modificarne il colore con la funzione apposita 4 .
L’equazione
generale
Potete iniziare la lezione coinvolgendo la classe con una domanda collettiva: “Che cosa dobbiamo conoscere di una determinata
quantità di gas per poter definire
il suo stato fisico?”. È importante
che gli studenti discutano in gruppo per capire quali sono i parametri che determinano il comportamento di un gas.
Non è necessario che a questo
punto della lezione comprendano
il loro significato fisico, né tantomeno la loro interpretazione microscopica: è sufficiente che ne
capiscano il ruolo nello stabilire lo
stato fisico di un aeriforme.
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Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti
Come esercizio utile alla comprensione e soprattutto alla visualizzazione della
relazione tra pressione, volume e temperatura, potete sfruttare la risorsa “Relazione tra i parametri”, chiamando qualcuno alla LIM o al computer. Si tratta di
una simulazione in cui è possibile fissare uno dei tre parametri, farne variare un
altro con un apposito cursore e osservare come cambia il terzo.
Può risultare utile fare un uso collettivo di questa risorsa, per esempio domandando agli studenti, prima di agire su un cursore, cosa prevedono che succederà. È importante, infatti, che i ragazzi comprendano che, a prescindere da quale
sia il parametro a rimanere di volta in volta costante, la relazione PV/T nel suo
complesso non subisce variazioni.
Le trasformazioni dei gas:
casi particolari dell’equazione di stato
Fate quindi notare che la questione è puramente matematica, ovvero che si
tratta di tre parametri che stanno in una certa relazione formale. È bene che gli
studenti riescano a visualizzare la legge già introdotta come una superficie in
un grafico a tre dimensioni: sarà
immediato, infatti, ricavare le tre
leggi sperimentali.
A questo scopo è eccezionalmente utile la risorsa “Grafico delle trasformazioni di un gas”: lanciando
l’animazione potrete mostrare
qualitativamente come si ottiene
tale superficie e si interpretano le
sezioni come trasformazioni isoterme, isobare e isocore.
Per aiutare i ragazzi a comprendere questa distinzione, coinvolgendoli attivamente e al tempo stesso
mettendoli alla prova, può risultare molto utile aggiungere una nota
alla risorsa, creando una nuova
pagina, e disegnare tre coppie di
assi cartesiani. Potete chiamare
uno studente al computer o alla
LIM e chiedergli di disegnare, sulla
base dell’animazione appena vista, i grafici di tali trasformazioni.
Una risposta si può trovare nella risorsa successiva, “Grafici particolari”: basta
cliccare su uno dei tre piccoli grafici a destra e un’animazione mostrerà come si
ricavano operativamente a partire dal grafico generale.
Al termine di questa prima parte della lezione, gli studenti devono essere consapevoli che quanto detto vale per una quantità predefinita di gas (non è stato
ancora introdotto, infatti, il parametro n).
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Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5
Leggi di Boyle, di Charles,
Gay-Lussac e avogadro
A questo punto potete fare una
breve panoramica sulle leggi di
Boyle, di Charles e di Gay-Lussac, utilizzando le tre risorse che
seguono nella playlist. Prima però
è opportuno ricordare che le trasformazioni che si stanno per
illustrare valgono solo se sono reversibili (operativamente: se sono
eseguite molto lentamente).
Potete usare a questo scopo la
risorsa “Trasformazioni isoterme,
isobare, isocore” (v. figura), che
dà una definizione di questi tre
gruppi di trasformazioni.
Premendo il pulsante b in alto a
destra, inoltre, si accede a un
esercizio di comprensione immediata che vi permetterà di verificare insieme quanto appreso, coinvolgendo i ragazzi alla LIM.
Dopo questa necessaria premessa, potete passare alle risorse relative alle trasformazioni specifiche, denominate appunto “Legge di Boyle”, “Legge di Charles” e “Legge di Gay-Lussac”. Tutte e tre hanno la stessa struttura che integra
spiegazione e verifica interattiva. In particolare, un’animazione spiega la relazione (da un punto di vista matematico) tra i due parametri di volta in volta variabili,
sintetizzata dalla formula a sinistra e arricchita da una breve nota biografica di
inquadramento dello scienziato; la seconda schermata (accessibile grazie al pulsante b in alto a destra) presenta un’attività di applicazione immediata.
A questo punto non rimane che spiegare la presenza nell’equazione di stato dei
gas perfetti del termine n, ovvero del numero di moli di gas, che è dovuto alla
legge di Avogadro. È opportuno ricordare che questa legge giocò un ruolo cruciale nella definizione non solo dei concetti di mole e di massa molecolare, ma
anche nel consentire alla chimica di diventare una disciplina scientifica moderna.
Dopo avere enunciato la legge di Avogadro e aver spiegato il significato del
numero di Avogadro, potete mostrare agli studenti l’equazione di stato dei gas
perfetti e chiedere loro in che modo quest’ultima incorpori la legge di Avogadro.
Mantenendo pressione e temperatura costanti, infatti, risulta che il numero di
moli contenute in un gas è proporzionale al suo volume, indipendentemente da
ogni variabile che possa stabilire in qualche modo la natura del gas stesso.
Al termine della discussione potete mostrare la risorsa “Avogadro e la sua legge”
inserita nella playlist. Quindi potete chiedere loro in che modo il personaggio di
Avogadro è stato innovativo nel panorama scientifico della sua epoca; perché la
legge di Avogadro è importante; in quali condizioni non è più valida.
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Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti
Come far entrare un uovo in una bottiglia
Laboratorio
CLIL
fisica e realtà
Può essere molto utile proseguire il percorso didattico in modo intuitivo e laboratoriale coinvolgendo la classe con un video divertente e istruttivo, aggregato alla playlist e reperibile su YouTube (URL: http://www.youtube.com/
watch?v=xZdfcRiDs8I). Il semplice esperimento proposto, che si può eseguire
anche in classe o a casa, sfrutta la legge di Gay-Lussac per forzare un uovo
sodo ad attraversare il foro in una bottiglia di latte.
Il video è in lingua inglese, quindi torna utile per sviluppare le competenze linguistiche (CLIL) previste dalla Riforma. In questo senso, potete
lanciarlo in classe usando la LIM
e, alla fine della proiezione, domandare a uno o più studenti di
ripetere in maniera sintetica il contenuto del video.
Se il livello di comprensione orale
della classe non consente questa
attività, su YouTube si possono
trovare svariati video analoghi in
italiano, che è possibile aggregare
alla playlist sotto forma di weblink.
Può essere opportuno, in un secondo momento, proporre una
discussione collettiva sull’esperimento a partire da domande
generali del tipo: “Qual è la legge
fisica responsabile di quello che abbiamo visto nel video?”, “Che cosa succede
al gas contenuto nella bottiglia una volta che questa viene tappata con l’uovo?”,
“Sarebbe cambiato l’esito dell’esperimento in una stanza molto più fredda?” ecc.
Un’attività di questo tipo ha grande efficacia didattica: sia perché aiuta gli studenti ad analizzare un fenomeno osservabile in un contesto quotidiano per comprendere i meccanismi fisici che lo giustificano, sia per sviluppare il senso di
collaborazione e di confronto critico, nello spirito delle competenze europee di
cittadinanza previste dalla Riforma.
Per concludere:
la legge di Boyle e la subacquea
competenze
Equazione di stato dei gas perfetti Playlist 5
comprendere l’origine dello spiacevole episodio semplicemente grazie alla legge di Boyle: l’aria respirata a una certa profondità tende a espandersi durante
la risalita e, se quest’ultima avviene troppo rapidamente, l’espansione dell’aria
può provocare un’iperdistensione dei tessuti polmonari, generando il rischio di
embolia.
L’attività Un incidente in profondità (Scheda 1, p. 58), articolata in domande che mettono alla prova diverse competenze, ha una valenza duplice: da un
lato intende stimolare lo studente a modellizzare da un punto di vista fisico un
fenomeno che riguarda la vita quotidiana, dall’altro serve a valutare la capacità
di analizzare criticamente le informazioni che provengono da contesti non di tipo
scientifico, come nel caso di un quotidiano.
Per eseguire in modo efficace l’attività, dunque, è necessario non solo appropriarsi delle conoscenze e delle abilità specifiche, ma anche saperle integrare
nella vita di tutti i giorni, usandole come strumenti per comprendere fenomeni
legati a contesti differenti da quelli puramente disciplinari.
La playlist proposta include una griglia di valutazione preformattata in excel, costruita secondo lo schema in basso, che consente di calcolare automaticamente
il voto conseguito dai singoli studenti nel corso dello svolgimento dell’attività,
articolato per competenze in linea con le indicazioni della Riforma.
Griglia di valutazione – Scheda 1
Competenze
Domande
Voto
Saper analizzare da un punto di vista fisico una
situazione reale
Tutte
........................................
Saper analizzare e confrontare dati provenienti
da contesti diversi
4
........................................
Formulare ipotesi esplicative utilizzando
modelli, analogie e leggi
1, 3
........................................
Formalizzare un problema di fisica e applicare
gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti
per la sua risoluzione
1, 2, 3
........................................
Saper interpretare criticamente una fonte di
informazione sulla base delle conoscenze
acquisite
6
........................................
Saper esporre
3, 4
........................................
Al termine del percorso didattico, è possibile proporre un problema complesso
fisica e realtà aggregando alla playlist risorse proprie o esterne, al fine di: potenziare conomodellizzazione
scenze e abilità, valutare le capacità di identificare e formalizzare fenomeni in un
contesto di realtà e risolvere un problema fisico.
In questo caso l’attività fa leva sull’analisi critica di un testo: si tratta della notizia di un incidente subacqueo, la cui pagina web di riferimento (URL: http://
napoli.repubblica.it/cronaca/2010/03/21/news/malore_per_nove_sub_nessu
no_grave-2805189/?ref=rephp) è stata inserita in coda alla playlist. È possibile
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Playlist 5 Equazione di stato dei gas perfetti
SCHEDA 1
Un incidente in profondità
Il 21 marzo 2010, nella sezione napoletana del sito del quotidiano «la Repubblica», comparve la notizia di un incidente
subacqueo. Nove persone avevano avuto un malore in fase di
risalita ed erano state portate d’urgenza in camera iperbarica.
Nell’articolo si legge: «Sembra infatti che i nove, che facevano
parte di un gruppo di dodici persone con istruttore al seguito,
abbiano impiegato molta dell’aria a disposizione per cercare
un componente della squadra che si era allontanato dal gruppo e che, a causa della scarsa visibilità subacquea, non si
trovava. Il gruppo si è sfilacciato e il tempo in più impiegato nelle ricerche del disperso ha fatto sì che
l’aria a disposizione di colpo diventasse insufficiente per la decompressione che è avvenuta senza
rispettare le procedure».
Sulla base di quanto hai appreso finora, rispondi alle seguenti domande.
1. L’aria che respirano i subacquei è alla stessa pressione dell’ambiente in cui si trovano, pertanto
cala man mano che si risale in superficie. Supponendo che i nove abbiano respirato 1 dm3 di aria
(approssimabile a un gas perfetto) a 15 m di profondità, qual è la formula che determina l’andamento del volume di questa aria? Qual è il nome di questa legge?
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2. Quanto vale il volume in superficie del decimetro cubo d’aria respirato dai subacquei?
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3. Sapendo che i polmoni hanno un volume tipico di 5 litri, ipotizza quale rischio può correre un
subacqueo che risale molto velocemente in superficie. Per esempio, che cosa potrebbe succedere se delle bolle d’aria entrassero nella circolazione sanguigna?
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4. Nell’articolo si dice che l’aria a disposizione dei nove subacquei diventò «insufficiente per la
decompressione». Pensi che questa affermazione sia corretta da un punto di vista fisico? Che
cosa mancò ai nove?
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