Matematica - Istituto Masotto

Istituto di Istruzione Superiore
LEONARDO DA VINCI
Via Veronese, 3 – 36025 Noventa Vicentina
PIANO DI LAVORO
CLASSE 5
SEZIONE MA
MATERIA
MATEMATICA
INSEGNANTE
RANIERI FRANCESCA
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
PIANO DI LAVORO
1) LIBRI DI TESTO
N.
1.
AUTORI
Bergamini – Trifone - Barozzi
TITOLO
Matematica.rosso
Con Maths in English
CASA EDITRICE
Zanichelli
ISBN
9788808162588
2) ATTIVITÀ DI ACCOGLIENZA E D’INTEGRAZIONE
3) LIVELLO RILEVATO DELLA CLASSE ALL’INIZIO DELL’ANNO
Dall’analisi di diverse esercitazioni svolte in classe sugli argomenti relativi all’anno precedente, è emerso un livello quasi sufficiente.
4) OBIETTIVI
4.1) OBIETTIVI TRASVERSALI COMPORTAMENTALI EDUCATIVI
 rispettare il regolamento d’Istituto
 porsi in relazione in modo corretto, accettando il confronto e partecipando positivamente alla vita di classe e d’istituto.
 accettare di affrontare i problemi da angolazioni differenti, discutendo idee diverse dalle proprie
 sviluppare atteggiamenti di collaborazione e solidarietà
 rispettare con puntualità scadenze e consegne relative ai doveri scolastici cercando di ottimizzare le proprie risorse
 sapersi rapportare con gli insegnanti, e, nel rispetto dei ruoli, segnare eventuali difficoltà
 rispettare l’ambiente, anche con l’osservanza delle direttive per la raccolta differenziata, e il patrimonio della scuola
4.2) OBIETTIVI TRASVERSALI COGNITIVI
 preparare lo studente ad affrontare e superare l’esame.
 incentivare lo studente ad acquisire un corretto metodo di studio
 abituare lo studente ad apprendere in modo sicuro e duraturo le conoscenze sapendo operare adeguati collegamenti logici e pertinenti
 acquisire una sufficiente padronanza del linguaggio specifico di ogni disciplina
 potenziare le capacità di autocritica e di autovalutazione
4.3) OBIETTIVI DISCIPLINARI
COMPETENZE
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per
organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative.
ABILITA’/CAPACITA’
Saper determinare e interpretare graficamente segni e zeri
delle derivate prima e seconda.
Saper studiare funzioni algebriche e saperne tracciare il grafico.
Saper dedurre le proprietà di una funzione dal suo grafico.
Calcolo di integrali indefiniti di funzioni mediante integrazione
immediata e le proprietà di linearità.
Calcolo di integrali immediati di funzioni composte.
CONOSCENZE
Metodo per determinare gli intervalli in cui
una funzione cresce e gli intervalli in cui
decresce.
Metodo per classificare i punti stazionari di
una funzione, derivabile nel suo insieme di
esistenza.
Metodo per studiare la concavità e
determinare le coordinate dei punti di flesso
del grafico di funzioni razionali e di semplici
funzioni trascendenti.
Significato di primitiva di una funzione.
Significato di integrale indefinito.
Proprietà dell’integrale indefinito.
Concetto di integrale definito.
Proprietà dell’integrale definito.
Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti
dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni.
Calcolare, con la definizione, la derivata in un punto assegnato
di semplici funzioni razionali.
Calcolare, servendosi delle derivate fondamentali e dei
teoremi, derivate di funzioni.
Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una
funzione in un suo punto assegnato.
Definizione di derivata e suo significato
geometrico.
Derivate delle funzioni fondamentali.
Enunciati dei teoremi sul calcolo delle
derivate.
Enunciato della teorema di de L’Hospital.
Tracciare il grafico probabile di una funzione razionale intera e
razionale fratta
Le proprietà di una funzione e
rappresentazione grafica.
Saper calcolare l’area di superfici piane
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per
investigare fenomeni sociali e naturali per interpretare i dati.
Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza
ripetizioni) di n oggetti di classe k
Calcolare la probabilità (secondo la concezione classica)
di eventi semplici
Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo la
concezione statistica, soggettiva o assiomatica
Calcolare la probabilità della somma logica e del prodotto
logico di eventi
Gli integrali: applicazioni al calcolo di aree di
superfici piane delimitate da contorni
curvilinei
Il calcolo combinatorio e la probabilità
Calcolare la probabilità condizionata
5) SCANSIONE DELLE ATTIVITÀ
MODULI
MODULO 0 – RIPASSO ARGOMENTI
CONTENUTI MINIMI
PERIODO
Definizione di disequazione, definizione di soluzione di una disequazione, Settembre - Ottobre
enunciati dei principi di equivalenza delle disequazioni
Metodo risolutivo di disequazioni di primo grado (algebrico) e di secondo
grado (grafico)
Disequazioni di grado superiore al secondo e fratte, anche a soluzione
rapida: metodo risolutivo
Semplici disequazioni esponenziali: metodo risolutivo
Studio di una funzione razionale fratta: C.E., intersezione con gli assi
cartesiani, positività della funzione, limiti agli estremi del campo di esistenza,
asintoti
MODULO 1 – DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONI
MODULO 2 – MASSIMI, MINIMI E FLESSI
MODULO 3 – INTEGRALI INDEFINITI
MODULO 4 – INTEGRALI DEFINITI
MODULO 9 - PROBABILITÀ
Rapporto incrementale
Significato geometrico del rapporto incrementale
Derivata
Significato geometrico della derivata
Punti stazionari
Derivate fondamentali
Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata della somma algebrica di
funzioni, derivata del prodotto di due funzioni, derivata del quoziente di due
funzioni, derivata di una funzione composta
Derivate di ordine superiore al primo
Il teorema di De L’Hopital e applicazioni
Condizione necessaria per l’esistenza di un massimo o di un minimo relativo
per le funzioni derivabili
Criterio sufficiente per la determinazione dei punti di massimo e di minimo
Ricerca dei massimi e dei minimi
Punti di flesso
Studio della concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso
Primitiva di una funzione e significato dell’integrale indefinito
Proprietà fondamentali dell’integrale indefinito
Integrazioni immediate
Concetto di integrale definito
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Calcolo degli integrali definiti
Area della parte di piano delimitata dal grafico di due funzioni
Definizione classica di probabilità
Teoremi sul calcolo delle probabilità
Novembre - Dicembre
Gennaio - Marzo
Marzo - Aprile
Maggio
Maggio
10) STRATEGIE OPERATIVE
10.1) METODOLOGIE
Gli argomenti verranno svolti nel seguente modo:
 Richiamo, ripasso ed eventuale recupero dei concetti propedeutici all’unità didattica
 Proposta di situazioni problematiche con discussione per formulare ipotesi di soluzione mediante l’uso di conoscenze già in possesso per
evitare che gli allievi procedano adottando schemi prefabbricati
 Sistemazione intuitiva e successivamente teorica dei concetti fondamentali di ogni argomento
 Semplici esempi, successivamente più articolati, per evidenziare i singoli passi della spiegazione
 Numerosi esercizi di applicazione eseguiti dagli alunni alla lavagna e a gruppi, coordinati dall’insegnante, per favorire il consolidamento delle
conoscenze
 Utilizzo di schede predisposte dall’insegnante per fissare i concetti fondamentali




Correzione degli esercizi proposti per individuare le lacune emerse
Studio guidato in classe a piccoli gruppi
Attività di sostegno e recupero in itinere mediante spiegazioni aggiuntive e somministrazione di esercizi individualizzati ogni volta che si
rende necessario
Attività di potenziamento in orario extracurricolare
10.2) RACCORDI INTERDISCIPLINARI:
10.3) STRUMENTI:
Libro di testo – Appunti consegnati in fotocopia
Schede di ripasso guidato e di approfondimento predisposte dall’insegnante
Esercizi suppletivi differenziati
Corso di recupero
Disponibilità per Help
11) VERIFICHE:
PRIMO QUADRIMESTRE
TIPO DI VERIFICA1
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc….
NUMERO
SECONDO QUADRIMESTRE
TIPO DI VERIFICA2
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato, ecc….
NUMERO
Almeno 3
Almeno 3
12) CRITERI DI VALUTAZIONE
Prove scritte: compiti tradizionali, prove strutturate (quesiti a scelta multipla, quesiti a risposta singola)
Fattori che concorrono alla valutazione delle prove scritte:
 Capacità di individuare la soluzione di un problema
1
2
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc
Scritta, orale, test strutturato, semistrutturato ecc
 Corretta applicazione dei procedimenti
 Svolgimento corretto dei calcoli
 Corretta giustificazione dei metodi usati
 Proprietà di linguaggio
 Utilizzo ed interpretazione dei simboli matematici
Prove orali: interrogazioni, questionari con risposte aperte per accertare la conoscenza dei contenuti.
Fattori che concorrono alla valutazione delle prove orali:
 Conoscenza dei contenuti
 Capacità di esposizione e proprietà di linguaggio
 Corretta giustificazione delle metodologie utilizzate
 Coerenza logica dimostrata
 Capacità di sintesi e di rielaborazione
I voti vengono assegnati secondo la griglia di valutazione predisposta dal dipartimento e in coerenza con i criteri indicati nel P.T.O.F.
Le griglie di valutazione saranno presentate agli allievi possibilmente prima dell’esecuzione della prova e saranno motivati i risultati conseguiti.
13) ATTIVITÀ EXTRACURRICULARI
NOVENTA VICENTINA, 08/12/2016
LA DOCENTE
RANIERI FRANCESCA
VISTO
Il Dirigente Scolastico
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