ESERCITAZIONE I Esercizio 1 È stata svolta un`indagine su 20

ESERCITAZIONE I
Esercizio 1
È stata svolta un’indagine su 20 imprese di un piccolo distretto industriale del Nord-est, tramite la quale sono
stati rilevati i seguenti caratteri: l’investimento effettuato nell’anno 2009 (in migliaia di euro), il numero di
occupati, il settore di attività economica in cui opera l’impresa, il grado di internazionalizzazione e l’area
principale di investimento. I risultati sono riportati nella tabella (matrice dei dati) seguente.
U
Grado di
Investimento Numero di
Settore di
Internazionalizzazione
effettuato occupati attività economica
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
3
25
15
14
19
8
1
5
2
29
30
27
6
25
2
5
1
1
1
1
0
12
14
17
22
8
2
7
3
25
30
27
8
26
4
9
7
5
1
9
Agricoltura
Industria
Industria
Industria
Industria
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Industria
Industria
Industria
Agricoltura
Industria
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Agricoltura
Basso
?
Elevato
Medio
Elevato
Elevato
Basso
Elevato
Basso
Elevato
Elevato
Elevato
Elevato
Elevato
Basso
Basso
Basso
Basso
Medio
Medio
Area principale
di investimento
Impianti e Macchinari
R&S
Innovazione tecnologica
Innovazione tecnologica
R&S
Innovazione tecnologica
Impianti e Macchinari
Innovazione tecnologica
Impianti e Macchinari
R&S
R&S
R&S
Innovazione tecnologica
R&S
Impianti e Macchinari
Innovazione tecnologica
Impianti e Macchinari
Impianti e Macchinari
Impianti e Macchinari
Innovazione tecnologica
a) Si considerino le seguenti classi di modalità per il carattere Investimento Effettuato: 0 — |5; 5 — |10;
10 — |15; 15 — |20; 20 — | 25; 25 — |30. Qual è la percentuale di imprese che hanno effettuato un
investimento compreso tra 20.000 e 25.000 euro?
b) Qual è la percentuale di imprese che hanno investito al massimo 20.000 euro?
c) Costruire la distribuzione di frequenze assolute congiunte dei caratteri Settore di attività economica e
Area principale di investimento.
d) Qual è la percentuale di imprese che operano nel settore agricoltura con investimenti in Impianti e
Macchinari?
e) Costruire la distribuzione del carattere Area di investimento condizionata al settore di attività economica.
Tra coloro che operano nel settore agricolo, quale percentuale ha investito in innovazione tecnologica?
f)
Si consideri il carattere numero di occupati. Si calcolino mediana, primo e terzo quartile.
g) Si consideri il carattere Grado di Internazionalizzazione. Calcolare Mediana e Moda.
h) Indicando con X il carattere Investimento Effettuato e con a una costante pari a 4, calcolare:
5
∑x
u =1
5
u
∑x
u =3
5
u
∑ ax
u =1
20
u
∑x
u =14
2
u
⎛ 20 ⎞
⎜ ∑ xu ⎟
⎝ u =14 ⎠
2
Esercizio 2
Nella seguente tabella sono riportate le perdite dovute a frodi informatiche (in migliaia di euro) e il numero
di addetti al Fraud Check per 125 web company europee.
Numero di addetti
5
10
15
20
25
30
15 -|20
3
3
2
2
10
12
Perdite
20 -|30
30 -|60
10
15
10
5
6
10
5
9
2
2
1
1
60 -|150
5
10
0
1
1
0
a) Per il carattere Numero di addetti si calcolino mediana, primo e terzo quartile e media aritmetica.
b) Supponiamo che il numero di addetti venga diminuito del 30% in tutte queste aziende. Come variano il
numero medio e mediano di addetti dopo questo taglio di personale?
Esercizio 3
I dati di seguito riportati mostrano la distribuzione percentuale dei redditi (in euro) delle 124903 famiglie
della regione Molise nell’anno 2006 (Fonte: ISTAT).
Reddito
<= 6000
6000 -| 12000
12000 -| 18000
18000 -| 24000
24000 -| 36000
> 36000
Totale
% di famiglie
2.5
14.8
16.2
17.6
25.2
23.7
100
Calcolare mediana, quartili e moda (si consideri il reddito minimo pari a 0 e il massimo pari a 350000 euro).