Grandezza fisica

informazioni
Docente: Giovanna Montagnoli, Dipartimento di Fisica “G.Galilei”, via Marzolo 8 ,
tel. 0498277117 altri numeri 0498068625/310
e-mail [email protected]
Orario di ricevimento: lunedi` pomeriggio dalle 16:00 alle 18:00
Corso: fisica e matematica
Esame: prove scritta che consiste nel risolvere 7-10 semplici esercizi di fisica
Materiale didattico: http://www.pd.infn.it/~montag/didattica/sisasta
Testi consigliati:
Per la matematica:
Per la fisica
V.Villani “Matematica per discipline Bio-Mediche” ed. McGraw-Hill
D.M.Burns, S.G.G.MacDonald “ Fisica per gli studenti di biologia e medicina” ed. Zanichelli
A.H.Cromer “Fisica per medicina-farmacia e scienze biologiche” ed. Piccin
D. Halliday, R.Resnick, J.Walker “Fondamenti di FISICA” ed. Casa Editrice Ambrosiana
J.W.Kane, M.M.Sternheim “Fisica Biomedica” ed.EMSI
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Elementi di Fisica
Introduzione: metodo scientifico, grandezza fisica e misura, errori di una misura
Meccanica: spostamento, velocita` e accelerazione. I principi della dinamica. La Forza di
gravità. Massa, peso e densità. Elementi di calcolo vettoriale, Lavoro, energia cinetica e
energia potenziale, potenza,
Statica: condizioni di equilibrio di un corpo ,il baricentro
Meccanica dei fluidi: fluidostatica, dinamica di fluidi ideali. Viscosita` , forze di coesione
nei fluidi , tensione superficiale
Onde: onde meccaniche ed elettromagnetiche. Il suono
Elettricita` e Magnetismo
Forze, Campi e Potenziali Elettrici,
Correnti continue
Magnetismo
Elementi di fisica atomica e nucleare
Testi consigliati:
•D.M.Burns, S.G.G.MacDonald Fisica per gli studenti di biologia e medicina ed. Zanichelli
•A.H.Cromer Fisica per medicina-farmacia e scienze biologiche ed. Piccin
•D. Halliday, R.Resnick, J.Walker Fondamenti di FISICA ed. Casa Editrice Ambrosiana
• J.W.Kane, M.M.Sternheim Fisica Biomedica ed.EMSI
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Alcuni elementi di Fisica
Matematica linguaggio della Scienza
[Il libro della natura]… non si può intendere se prima non si impara a intender la
lingua, e conoscere i caratteri, ne’ quali è scritto.
Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure
geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola;
senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo Galilei, Il Saggiatore
•A che serve la Fisica in ambito medico? La Medicina è una scienza
ossia :
Scienza = disciplina basata su fatti sperimentali
La fisica è la scienza che studia le leggi
fondamentali della natura con metodo
scientifico,
scientifico, i campi di interesse delle fisica
vanno dalla cosmologia alle particelle
subnucleari
La biologia e la medicina studiano gli esseri
viventi con metodo scientifico , la fisica è
essenziale per comprendere il meccanismo di
molti i processi biologici : la circolazione del
sangue , il trasporto di informazioni attraverso
i nervi ,la visione , l’udito ecc.
ecc.
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La fisica tratta “cose” che si possono misurare
Metodo scientifico
fenomeno
NO
si schematizza il fenomeno naturale
grandezze
si individuano le grandezze fisiche
essenziali definite in modo operativo
ipotesi
i risultati delle osservazioni vengono
trascritti in relazioni matematiche
esperimento
verifica sperimentale delle ipotesi
SI
Ipotesi
giusta?
LEGGE FISICA
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Grandezza fisica → Proprietà misurabile
Misura di una grandezza:
• mediante un dispositivo sperimentale
• in confronto con un’altra grandezza omogenea
di riferimento
costante e riproducibile
numero + unità di misura
Stabilire un sistema di unità di misura =
fissare le grandezze fondamentali
e il valore dei loro campioni unitari
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Grandezze fisiche
Esistono alcune grandezze FONDAMENTALI:
L = lunghezza τ=temperatura
M = massa
I= corrente elettrica
T = tempo
C=intensità luminosa
ed altre DERIVATE:
es. Volume ---> L3
Densità ---> M L-3
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Grandezze fisiche
Esistono diversi sistemi di unità di misura per le grandezze fondamentali .
Sistema
[L]
[M] [t]
[i]
lungh.
massa
tempo
intens. temper.
corrente assoluta
MKS (SI)
m
kg
s
A
Internazionale
metro
chilogr. secondo ampere gr.kelvin
cgs
cm
g
s
A
[T]
oK
oK
centim. grammo secondo ampere gr.kelvin
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Grandezze fisiche
Si usano anche altre unità di misura dette Unità Pratiche
ESEMPI DI UNITA’ PRATICHE
Lunghezza
Tempo
Volume
Velocità
Pressione
Energia
Calore
..........
angstrom(10-10m), anno-luce (9.46*1015m)
minuto, ora, giorno, anno
litro (10-3m3)
chilometro/ora (1/3.6 m/s)
atmosfera (1.01*105Pa), millim. di merc.(1.33*102Pa)
elettronvolt (1.6*10-19J), chilowattora (3.6*106J)
caloria (4.184J)
..........
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Grandezze fisiche
SI
a. l.
µ
A
fm
Ordini di grandezza
L---------> metro (m)
1024
1016
106
104
102
1
10-2
10-4
10-6
10-8
10-10
10-15
galassie lontane
stella più vicina
distanza Roma-Parigi
altezza dell’ Everest
altezza di un grattacielo
ALTEZZA DI UN UOMO
diametro di un occhio
granello di sale
batteri
virus
diametro di un atomo
diametro di un nucleo
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Grandezze fisiche
SI
Ordini di grandezza
T---------> secondo (s)
1018 età dell’universo?
1014 comparsa dell’uomo sulla Terra
1012 età delle Piramidi
106
durata di un anno
104
durata di un giorno
1
PULSAZIONI DEL CUORE
10-2 foto istantanea
10-4 cinematografia rapida
10-6 vita media del mesone µ
10-8 vita media del mesone π
10-10 periodo moti molecolari
10-18 periodo moti nucleari
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Esperimento
MISURA DELLE GRANDEZZE:
ogni variabile in fisica è un’osservabile.
° STRUMENTO DI MISURA
° PROCEDURA DI MISURA
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Esperimento
Ogni strumento ha una SENSIBILITA’, che corrisponde
alla più piccola variazione della grandezza che è possibile
misurare con lo strumento stesso
Chi è più sensibile?
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Esperimento
Ogni strumento ha una SENSIBILITA’, che corrisponde
alla più piccola variazione della grandezza che è possibile
misurare con lo strumento stesso
Chi è più sensibile?
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Esperimento
PROCEDIMENTO DI MISURA
Può essere DIRETTO ---> confronto con grandezza
campione
o INDIRETTO ---> strumento tarato, legge fisica,..
PROCEDIMENTO DI MISURA
Gli errori connessi allo STRUMENTO (cattiva taratura,
imperfezioni,..)
o al PROCEDIMENTO DI MISURA si chiamano
ERRORI SISTEMATICI.
Essi possono e devono essere corretti!
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Esperimento
Precisione e accuratezza
a) dati relativi a misure precise ma poco accurate
b) dati relativi a misure accurate ma poco precise
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t=0
Se considero come tempo di caduta T il
valore tf compio due errori:
o
•trascuro il tempo di reazione del
cronometrista:
T= tf - treaz
•trascuro il tempo di ritorno
dell’eco:
o
t=tf
T= tf - L/v
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Esiste però anche un secondo tipo di errore, detto
ERRORE ACCIDENTALE o CASUALE che:
° non può essere ‘corretto’
° dipende dalla sensibilità dello strumento
ed è responsabile della VARIABILITA’ delle misure!
Se faccio un’unica misura, il suo ‘errore’ sarà dato
dalla sensibilità dello strumento, se ne faccio tante
otterrò in generale valori (lievemente) diversi.
Tra i tanti valori trovati come scelgo quello ‘giusto’ o
‘vero’?
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Misuro 10 volte la lunghezza d
della diagonale di un foglio A4
con un doppio decimetro
(sens = 1 mm)
d
3
4
2
1
36.3 36.4
36.5
36.6
36.6
36.3
36.4
36.3
36.4
36.5
36.4
36.5
36.3
36.4
(misure in cm)
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Come stimo il valore ‘vero’?
Si può fare in molti modi:
° con la MODA, che è il valore più frequente (36.4 cm)
° con la MEDIANA, che è il valore intermedio
° con la MEDIA:
X=(3 x 36.3 + 4 x 36.4 + 2 x 36.5 + 1 x 36.6) /N= 36.41
N=10
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Come stimo la variabilità della misura?
Posso sommare gli scarti:
SS= (3 x (36.3 - X) + 4x (36.4 - X) +
2 x (36.5 - X) + 36.6 - X) /9 = 0
(assurdo….i valori sono distribuiti! )
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Oppure posso considerare i quadrati degli scarti e
farne la radice quadrata:
(SD: standard deviation)
3S12 + 4 S 22 + 2 S32 + S 42
SD =
9
S1 = 36.3 − X
S 2 = 36.4 − X
S3 = 36.5 − X
S 4 = 36.6 − X
SD = 0.1
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l’errore da assegnare al valore medio :
SEM = SD / √N
(SEM: standard error of mean)
e la precisione della misura con ε = SEM 100 % / X
Il risultato della nostra misura si riporta come:
(X ± SEM) unità di misura
dunque, nel caso specifico
d = ( 36.41 ± 0.01 ) cm
(N.B. l’errore è 10 volte più piccolo della
sensibilità dello strumento!)
ε = 0.03 %
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Questo risultato è del tutto generale: normalmente i risultati
di una misura si possono descrivere tramite una curva che si
chiama curva ‘gaussiana’ o ‘normale’ o degli errori, il cui
massimo si trova in X e la cui larghezza a metà altezza
FWHM =2.35 σ con σ=SD.
Ae
4
3
− (x − X ) 2 / 2σ
2
2
1
36.3 36.4
36.5
36.6
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Ipotesi
Normalmente l’ipotesi esprime una relazione tra
due o più grandezze misurabili.
In molti casi queste relazioni possono essere
espresse da semplici equazioni e possono essere
rappresentate da semplici curve.
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Ipotesi
spazio
Una relazione di
proporzionalita` diretta
si può rappresentare con
una retta S = v t
tempo
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Ipotesi
spazio
Una parabola
rappresenta invece una
relazione quadratica:
S = 1/2 a t2
tempo
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Se le misure confermano l’ipotesi si formula
una LEGGE FISICA la cui validità non è
assoluta, ma è accettata fino a quando eventuali
misure più accurate non la ‘smentiscono’ o ne
limitano la validità.
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