Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo con compenso di aree

Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo
con compenso di aree e descrizione degli elaborati tecnici
di aggiornamento catastale
Sessione anno 1997
Seconda prova scritto-grafica
Due appezzamenti confinano fra di loro lungo l’asse di una strada vicinale.
Nella zona che ci interessa, la strada è costituita da due tratti rettilinei AB e CD raccordati da una curva circolare monocentrica i cui punti di tangenza sono B e C.
I due proprietari decidono di dismetterne l’uso e di sostituire quel confine curvilineo
con uno formato dalla spezzata AMND, essendo M ed N situati sui prolungamenti
della AB e della DC rispettivamente, con M distante 20 m da B.
Per stabilire le caratteristiche geometriche della curva esistente il tecnico preposto
alla riconfinazione misura direttamente le distanze BP, PC, BC, essendo P un punto
del raccordo circolare. Ha ottenuto:
BP = 32,22 m; PC = 69,98 m; BC = 90,18 m.
Il candidato, dopo aver calcolato gli utili elementi geometrici che caratterizzano il raccordo, determini la posizione del punto N mediante la distanza
CN, imponendo che le superfici scambiate siano equivalenti.
Stabilito che la nuova dividente MN si trova all’interno del triangolo fiduciale
PF4, PF5, PF9 (si scelgano a piacere questi tre punti), il candidato descriva il
metodo di rilievo catastale di aggiornamento e la relativa strumentazione che
intende adottare per l’inquadramento di questa riconfinazione.
Descriva, inoltre, gli elaborati tecnici da predisporre ed esegua lo schema
del rilievo, redatto in scala 1:1000, corredato di tutti gli eventuali sviluppi esplicativi per una completa interpretabilità delle operazioni di inquadramento, con evidenziazione anche simbolica dei p.f. utilizzati, dei punti
generatori delle osservazioni e degli eventuali punti ausiliari. Per quanto
riguarda il libretto delle misure, le righe di informazione standardizzate saranno formulate secondo lo schema previsto dalle norme in vigore.
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo Durata della prova: 8 ore
277
***
Elementi noti:
—
BC
— = a = 90,18 m
PC
— = b = 69,98 m
BP
— = c = 32,22 m
BM = d = 20,00 m
Elaborazione
Calcolo elementi della curva circolare
1 - Area triangolo PCB

S = p
(p-a) (p-b) (p-c)
a + b + c
90,18 + 69,98 + 32,22
192,38
p = –––––––––– = –––––––––––––––––––––– = ––––––– = 96,19
2
2
2
p – a = 96,19 – 90,18 = 6,01
p – b = 96,19 – 69,98 = 26,21
p – c = 96,19 – 32,22 = 63,97

S = 96,19
· 6,01 · 26,21 · 63,97 = mq 984,5185
2 - Raggio curva circolare:
a · b · c
90,18 · 69,98 · 32,22
r = ––––––––– = ––––––––––––––––––––– = 51,6328 m
4 S
4 · 984,5185
3 - Angolo al centro ω (BC = corda = c) dalla formula c = 2 r sen ω/2, si ha:
c
90,18
90,18
sen ω/2 = –––––– = ––––––––––––––– = –––––––––– = 0,8732818
2 r
2 · 51,6328
103,2656
ω/ = 60°50'32''
2
ω = 121°41'04''
4 - Freccia: s
s = r (1 – cos ω/2)
s = 51,6328 (1 – cos 60°50'32'')
s = 51,6328 (1 – 0,4872154) = 26,4765
5 - Distanza corda-centro curva: r – s = EO
51,6328 – 26,4765 = 25,1563
278
Sessione Anno 1997
fig. 1
6 - Calcolo superficie segmento circolare BFC e del triangolo MBC
a) Segmento circolare
S = (πr2 · ω/360°) – 1/2 BC · EO
121°41'04''
90,18 · 25,1563
S = 3,1416 · 51,63282 · –––––––––––––– – ––––––––––––––––––
360°
2
(
)
S = (3,1416 · 2665,946 · 0,338) – 1134,2976
S = 2830,9603 – 1134,2976 = mq 1696,6627
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 279
b)Triangolo MBC
Elementi noti:
MB = d = 20,00 m; BC = a = 90,18 m
MB̂C = ω/2 = 60°50'32''
Calcolo elementi incogniti
distanza MC (teorema di Carnot)
MC2 = a2 + d2 – 2ad cos ω/2
MC2 = 90,182 + 20,002 – 2 · 90,18 · 20,00 · cos 60°50'32''
MC2 = 8532,4324 – (+1757,4865) = 6774,9459
MC = 82,31 m
angolo γ' (teorema dei seni)
d : sen γ' = MC sen ω/2
d · sen ω/2
20.00 · sen 60°50'32''
sen γ' = –––––––––––
= –––––––––––––––––––– = 0,2121933
MC
82,31
γ' = 12°15'03''
superficie
a d · sen ω/2
90,18 · 20,00 sen 60°50'32''
S = –––––––––––––
= –––––––––––––––––––––––––– = mq 787,5251
2
2
Ipotizzando di far coincidere il punto N della spezzata AMND con il
punto C, la proprietà Y perde una superficie pari alla differenza tra l’area
del segmento circolare BFC e l’area del triangolo MBC e cioè:
1696,6627 – 787,5251 = mq 909,1376
ma poiché i proprietari hanno deciso per un compenso di aree, la nuova linea di confine risulterà spostata verso l’alto in modo che il triangolo MCN
abbia l’area equivalente a mq 909,1376.
Triangolo MCN
elementi noti:
S = mq 909,1376; MC = 82,31 m
MĈN = ω/2 - γ' = 60°50'32'' – 12°15'03''
γ = 48°35'29''
MC · CN · sen γ
2S
S = –––––––––––––––– da cui CN = ––––––––––
2
MC sen γ
280
Sessione Anno 1997
2 · 909,1376
CN = ––––––––––––––––––––
82,31 · sen 48°35'29''
1818,2752
CN = –––––––––––––– = 29,4536 m
61,733461
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 281
A questo punto, si procede alla descrizione delle varie operazioni che
riguardano i rilievi e i metodi previsti dalle norme vigenti per l’inquadramento catastale della riconfinazione.
La scelta del metodo di rilevamento da adottare è essenzialmente funzione delle caratteristiche morfologiche del terreno interessato e della precisione conseguibile.
Per l’inquadramento di questa riconfinazione si intende applicare il metodo celerimetrico che consente di sviluppare le operazioni di rilevamento
per coordinate polari e cioè per angoli e distanze sia per i punti fiduciali
che per l’oggetto dell’aggiornamento; ciò consente di determinare indirettamente le distanze tra i punti fiduciali.
Le apparecchiature per le misure angolari devono consentire approssimacc
c
zioni di misura comprese tra i 20 ed 1 ; le distanze possono essere determinate con distanziometri elettro-ottici. Quest’ultima – comunque – non può
superare i 1000 m.
Si impiega, per il nostro caso, una stazione totale Geotronics 408
che ha le seguenti caratteristiche:
cc
– lettura degli angoli su visore a cristalli liquidi con precisione 15 ;
– portata del distanziometro con n. 1 prisma: 1200 m con precisione
misura ± (2 mm + 2ppm);
– cannocchiale con ingrandimento 30 x.
La fase progettuale ha messo in evidenza la possibilità di utilizzare una
unica stazione per la completa determinazione dei punti necessari a definire l’oggetto del rilievo.
Dalla stazione 100 sono stati osservati i 3 punti fiduciali PF4, PF5, PF9
i punti di dettaglio identificativi delle particelle oggetto di frazionamento e
della nuova dividente.
Nel rilievo di dettaglio sono stati determinati celerimetricamente tutti i
punti necessari alla completa definizione della nuova dividente, omettendo
la completa definizione della particella oggetto del frazionamento in quanto avente superficie maggiore di 2000 mq.
È importante far presente l’obbligatorietà di descrivere in modo compiuto, anche se sinteticamente, nel «libretto delle misure» la materializzazione dei punti all’atto del rilievo e ciò al fine di dare certezza individuativa, nel tempo, a tutti gli operatori che dovessero fare riferimento ai punti
così definiti.
Nello «schema del rilievo» si dovranno riportare i numeri identificativi
dei punti rilevati e dovrà risultare evidente il particolare al quale si riferiscono, avvalendosi, qualora sia necessario, di opportuni sviluppi a scala
maggiore di quella utilizzata per rappresentare lo schema stesso.
282
Sessione Anno 1997
Nel campo «note» relativo alla materializzazione del punto, nel «libretto
delle misure» dovrà essere sinteticamente descritto il particolare rilevato e
sarà opportuno avvalersi delle abbreviazioni riportate nella circolare 2/88
al par. 7.f che di seguito vengono richiamate:
–
–
–
–
–
c.s.
S.P.
Pf
Pl
Pa
«come sopra»
«spigolo fabbricato»
«picchetto in ferro»
«picchetto in legno»
«punto ausiliario stabilmente materializzato»
La stazione celerimetrica denominata 100 è contenuta all’interno del
triangolo fiduciale.
Nello schema del rilievo è riportato l’estratto di mappa e l’ubicazione
della stazione celerimetrica.
Con linea continua verde è evidenziato il triangolo fiduciale; con linea
rossa tratteggiata sono indicate le linee di collimazione effettuate dalla stazione verso i punti fiduciali.
La linea rossa continua individua invece la nuova dividente delle particelle.
I dati della misurazione sono riportati nel libretto delle misure.
Elaborati i dati, si predispongono i modelli e gli elaborati da presentare
all’Ufficio del Territorio, quali:
– Mod. 51 - estratto di mappa - fig. 1 per tipo di frazionamento, nel quale
oltre alla configurazione delle particelle richieste indica anche la loro consistenza espressa in superficie e reddito. In esso vanno riportate le nuove linee dividenti, in rosso. In tale elaborato non devono necessariamente
comparire i punti fiduciali utilizzati per l’inquadramento cartografico.
– Mod. 51 FTP - fig. 2; in esso viene eseguita la dimostrazione del frazionamento. Inizialmente si indica la consistenza della particella originaria
e, in rosso, quelle delle particelle derivate.
Per ottenere poi il reddito dominicale e il reddito agrario di ogni particella derivata, si moltiplicano le superfici totali delle particelle derivate per
i redditi per unità di misura; questi ultimi si ottengono dividendo i redditi
dominicale ed agrario per la superficie della particella originaria.
Se si compila il modello integrato nel libretto di campagna non è più
obbligatoria la presentazione del modello 51FTP.
– Schema del rilievo - fig. 3 - disegno eseguito in scala opportuna (prevista 1:500) dove vengono riportati tutti i punti fiduciali rilevati, i punti
generatori delle osservazioni e l’indicazione dei punti rilevati.
In esso saranno evidenziati i collegamenti tra i punti generatori del rilievo e tra questi ed i punti fiduciali.
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 283
– Relazione tecnica - fig. 4 – in essa saranno indicate le particolarità e le
eventuali difficoltà incontrate nel corso del rilievo, motivandole.
Se non vi sono state particolarità o difficoltà, verrà riportata la frase:
«Nessuna osservazione particolare da segnalare».
– Libretto delle misure - fig. 5-6 verrà compilato mediante codifica delle
misure effettuate e del modello integrato d’introduzione in dati censuari
relativo alla versione 7 del programma PREGEO.
Prima di presentare all’Ufficio del Catasto il libretto delle misure comprensivo del modello integrato d’introduzione dei dati censuari, devono essere richiesti ad un apposito Ufficio del Catasto i numeri definitivi delle
particelle che verranno generate dal frazionamento.
In fig. 6 sono descritti i campi presenti nel modello d’introduzione dei
dati censuari relativo al PREGEO 7.
RElazione Tecnica
– Le superfici dei mappali 1200 e 1240 sono nominali perché non
identificate sul terreno da riferimenti oggettivi e precisi, quindi anche le superfici delle particelle derivate dalle linee di frazionamento
risultano nominali.
– Il contorno delle particelle non è stato rilevato nella sua interezza in
quanto la superficie è maggiore di 2000 mq.
–Nelle operazioni di campagna non sono stati rilevati, in deroga a
quanto stabilito dalla circolare 2/88 punto 5a, i vertici sulle curve
delle particelle derivate in quanto non identificabili in modo univoco
e corretto sul terreno, perché non materializzati e non ricostruibili
attraverso atti ufficiali in possesso delle parti; comunque il loro rilievo sarebbe stato inutile in quanto le stesse sono annullate con il
frazionamento.
– Il calcolo delle superfici delle particelle derivate è stato svolto con
metodo grafico.
– La nuova linea di frazionamento, determinata dal rilievo celerimetrico, è perfettamente individuata sul terreno da termini lapidei.
Il Tecnico
284
Sessione Anno 1997
fig. 1
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 285
fig. 1
286
Sessione Anno 1997
fig. 2
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 287
fig. 3
288
Sessione Anno 1997
fig. 5
Rettifica confine curvilineo con uno rettilineo 289
fig. 6
290
Sessione Anno 1997