c - Arturo de Risi

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c - Arturo de Risi

Corso di Progetto di Macchine Università degli Studi di Lecce
Richiami di Teoria
sui MCI
Corso di Progetto di Macchine
Ing. Arturo de Risi
Generalità
?
Che cosa è un motore alternativo
Cosa significa a “Combustione Interna”
?
Cosa significa “Motori per Autotrazione”
Ing. Arturo de Risi
?
1
Generalità
Data di nascita dei motori: 1853
Generalità
Ing. Arturo de Risi
2
Generalità
Generalità
Ing. Arturo de Risi
3
Generalità
Generalità
Ing. Arturo de Risi
4
Generalità
Se
Velocità Media del Pistone
Generalità
Lavoro, Potenza e Pressione Media
Ing. Arturo de Risi
5
Generalità
Lavoro, Potenza e Coppia
Generalità
Pressioni Medie
Il lavoro al ciclo, la coppia
e la potenza sono
grandezze che descrivono
le prestazioni del motore
anche in funzione delle sue
dimensioni.
Ing. Arturo de Risi
6
Generalità
Fonti di Perdita
?
Come si generano le perdite
Che entità hanno
?
?
Come variano con n
Generalità
Cicli Termodinamici Ideali
Ciclo Otto
Ing. Arturo de Risi
Ciclo Diesel
Ciclo Sabathé
7
Generalità
Rendimento Cicli
Rapporto di combustione
a volume costante
Rapporto di combustione
a pressione costante
Generalità
Rendimento Cicli
Compressione Isoentropica 1-2:
Combustione isocora 2-3:
Combustione isobara 3-3’:
Espansione Isoentropica 3’-4:
Ing. Arturo de Risi
8
Generalità
Rendimento Cicli
>
Generalità
Rendimento Cicli
Il rendimento ideale nei tre casi cresce
iperbolicamente all'aumentare del rapporto
di compressione volumetrico.
il rendimento ideale del ciclo Otto dipende
solo dal rapporto di compressione e dal
rapporto tra i calori specifici k
Ing. Arturo de Risi
9
Generalità
Rendimento Cicli - Confronti
Confronto a parità di
pressione massima
Confronto a parità di
pressione di fine
compressione
Generalità
Calcolo del Ciclo
Mediante la legge della
trasformazione isoentropica, la
definizione di ρ e l'equazione di
stato dei gas perfetti, è possibile
calcolare le condizioni
termodinamiche in 2
Il lavoro di compressione si può calcolare come:
Ing. Arturo de Risi
10
Generalità
Calcolo del Ciclo
Note le quantità di calore somministrate a volume
costante e a pressione costante, rispettivamente
pari a Q1 e Q’1. Il punto 3 può essere calcolato nel
modo seguente:
Generalità
Calcolo del Ciclo
Analogamente il punto 3’ può essere calcolato nel
modo seguente:
Ing. Arturo de Risi
11
Generalità
Calcolo del Ciclo
Mediante la legge della
trasformazione isoentropica,
l'equazione di stato dei gas
perfetti e ricordando che
v4 = v1, si ricava il punto 4 di
fine espansione:
Il lavoro di compressione si può calcolare come:
Generalità
Calcolo del Ciclo
La trasformazione 4-1 è una trasformazione a
volume costante che riporta il fluido nelle
condizioni di inizio compressione. Il calore
sottratto al fluido, per unità di massa, è pari a:
Ing. Arturo de Risi
12
Generalità
Ciclo Limite
IDEALE
Il ciclo termodinamico ideale è definito nelle
seguenti ipotesi:
1. La macchina è ideale, quindi non vi
sono perdite fluidodinamiche o per
scambio termico attraverso le pareti;
2. Il fluido motore è un gas perfetto;
3. Le fasi di aspirazione, espulsione e
scarico non vengono considerate poiché
all'interno del motore opera sempre la
stessa massa di fluido. Il calore viene
fornito e sottratto a tale massa
dall'esterno per scambio termico
attraverso le pareti della macchina.
LIMITE
Un modello più vicino alla realtà si
ottiene considerando la macchina
ancora ideale, ma abbandonando
l'ipotesi di gas perfetto.
1. cp e cv sono variabili con la
temperatura;
2. Il calore è fornito al fluido attraverso
una reazione chimica di
combustione; per le elevate
temperature raggiunte l'effetto della
dissociazione dei prodotti della
combustione non è trascurabile. Il
calore viene sottratto scaricando la
massa di gas combusti.
3. La costante elastica della miscela
varia in seguito alla combustione.
Generalità
Ciclo Limite: Fase di aspirazione
In generale però, sia la temperatura T1 che la massa di gas residui mc non
sono note a priori ma sono funzione dell'andamento del ciclo e saranno note
solo al termine di un calcolo iterativo del ciclo stesso. Pertanto, per iniziare il
calcolo del ciclo bisogna assegnare un valore a tali grandezze; ad esempio si
può porre:
T1 = Ta + 20 K
mc = mb
Ing. Arturo de Risi
13
Generalità
Ciclo Limite: Fase di compressione
Se si assume una dipendenza lineare
dei coefficienti cp e cv dalla temperatura:
Essendo la trasformazione adiabatica e reversibile
Mediante la legge di stato e la
Definizione di cv
Generalità
Ciclo Limite: Fase di compressione
Per quanto detto le equazioni
della isoentropica diventano:
N.B.
Di conseguenza, a parità di rapporto volumetrico di compressione e di condizioni
termodinamiche iniziali, trasformazioni isoentropiche con calori specifici crescenti con la
temperatura conducono a temperature e pressioni inferiori rispetto a trasformazioni
isoentropiche con calori specifici costanti.
Ing. Arturo de Risi
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Generalità
Ciclo Limite: Fase di combustione
Motori ad Accensione Comandata
Nei motori ad accensione comandata, il Fluido che ha subito la compressione è
costituito da una miscela omogenea di aria, vapori di combustibile e gas residui.
Poiché nel ciclo limite si considera che la macchina sia ideale, si può ipotizzare
che i punti di innesco della combustione siano infiniti e che perciò la stessa sia
istantanea.
La quantità di calore rilasciata durante la combustione può essere calcolata
come:
Q=
mb H i
− ∆Q
m a + mb + m c
E’ funzione della temperatura
di fine combustione
Generalità
… Motori ad Accensione Comandata
Il calore occultato per unità di massa di miscela può essere calcolato, in maniera
elementare, mediante la seguente relazione empirica:
∆Q = Di ⋅ (T3 − 1850)
2
Con
Di = 0.45
[ ]
J
kg K 2
L'equazione su scritta fornisce valori sufficientemente accurati per temperature
comprese tra 2000 K e 3000 K.
Applicando il primo principio della termodinamica in forma lagrangiana alla massa
contenuta nel cilindro tra l'istante iniziale e quello finale della combustione si ha:
(
Hi
T32 − T22 )
2
'
− Di ⋅ (T3 − 1850 ) = u3 − u2 = a (T3 − T2 ) + b
α +1+α'
2
T
p3 = R 3
v3
Ing. Arturo de Risi
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Generalità
Motori ad Accensione Spontanea
L'evaporazione del combustibile conduce ad una diminuzione della temperatura della
miscela. Infatti, considerando il processo a volume costante e adiabatico, per il primo
principio della termodinamica, abbiamo che l'energia interna è invariata. Indicando con
2’ le condizioni termodinamiche al termine dell'evaporazione, si può scrivere, quindi:
mb ⋅ ub (Tb ) + (ma + mc ) ⋅ u2 − mb rb = mb ⋅ ub (T2 ' ) + (ma + mc ) ⋅ u2 '
Con
rb
Calore di vaporizzazione del combustibile ~270 kJ/kg.
La pressione p2’ si calcola dalla legge di stato come:
p2 ' =
(ma + mb + mc ) ⋅ R2' ⋅ T2'
V2
Generalità
… Motori ad Accensione Spontanea
Poiché la combustione non avviene istantaneamente ma si completa in un tempo finito
per procedere al calcolo della fase di combustione è necessario conoscere il rapporto:
ξ=
mbv
mb
ξ Hi
Fra la massa di combustibile che brucia a volume costante ed il
combustibile totalmente iniettato che per motori moderni è pari circa a
0.25 ÷ 0.3
α +1+α'
(1 − ξ ) H i
α +1+α'
3
− Di ⋅ (T3 − 1850 ) = ∫ cv dT = a ' (T3 − T2 ) + b
2
2
3'
− Di ⋅ (T3' − 1850) = ∫ c p dT = a (T3' − T3 ) + b
2
3
(T
2
3
(T
2
3'
− T22 )
2
− T32 )
2
Per il calcolo delle pressioni si fa uso della legge dei gas perfetti come visto nel caso dei
motori ad accensione comandata.
Ing. Arturo de Risi
16
Generalità
Ciclo Limite: Fase di espansione
Per la fase di espansione 3-4 bisogna considerare che, in seguito alla diminuzione di
temperatura tutto o parte del calore precedentemente occultato può essere rilasciato.
Tale fenomeno, indicato con il termine riassociazione può ritenersi completo alla
temperatura di 1850 K.
Pertanto, le condizioni termodinamiche del punto 4 possono essere calcolate
suddividendo la fase di espansione in due trasformazioni:
1. la prima, 3-5, adiabatica reversibile con
produzione di calore e quindi politropica
di esponente m<k fino a T5 = 1850 K;
2. la seconda, 5-4, adiabatica reversibile.
Generalità
Ciclo Limite: Fase di espansione
Indicando con cm il calore specifico medio della politropica, e con χq la frazione di
calore di calore di dissociazione restituito durante la fase di espansione, le equazioni
risolventi possono essere scritte come:
χ q ⋅ ∆Q = cm (T5 − T3 )
m=
c p − cm
cv − cm
m
 T5  m −1
p5 = p3  
 T3 
R ⋅ T5
v5 =
p5
Ing. Arturo de Risi
p4 ⋅ v4k = p5 ⋅ v5k
T4 ⋅ v4k −1 = T5 ⋅ v5k −1
17
Generalità
Ciclo Limite: Fase di scarico
La fase di scarico spontaneo, nell'ipotesi che sia istantanea, può essere considerata
adiabatica e reversibile. Quindi, sapendo che la pressione al termine di tale fase è pari a
quella atmosferica (p6=p1), si possono scrivere le seguenti relazioni:
T6
k 0 −1
k0
p6
=
T4
k 0 −1
k0
e
− a ' ( T b−T )
6 4
p4
p6v6k0 = p4v4k0 e
− a ' ( T b−T )
6 4
Alla fine della corsa di espulsione forzata i gas occupano il volume V2 nelle condizioni
termodinamiche 6 (ipotesi di macchina ideale). La massa dei gas residui, pertanto, vale:
mc =
p6V2 V2
=
RT6 v6
Generalità
Ciclo Limite: Temperatura di inizio compressione
Applicando il primo principio della termodinamica in forma lagrangiana, tra l'istante
iniziale e l'istante finale della fase di aspirazione, al sistema costituito dalla massa ma più
la massa dei gas residui mc si ha:
U f − U i = paVa − p1 (V1 − V2 )
lavoro fatto dall'ambiente sul fluido che
entra nel cilindro
lavoro fatto dal sistema termodinamico
considerato (ma+mc) sul pistone
Ing. Arturo de Risi
18
Generalità
Ricordando che:
U f = cv1 (ma + mc )T1
U i = ma cvaTa + mc cvcT6
e sommando e sottraendo al secondo membro il termine p6V2 si ha:
(ma + mc )cv1T1 − ma cvaTa − mc cvcT6 = ma pa va − p1 (V1 − V2 ) + p6V2 − p6V2
Dalla definizione di entalpia
c pT = cvT + pv
=0 perché nell’ipotesi
di macchine ideale
p1=p6
(ma + mc ) c p1T1 = ma c paTa + mc c pcT6 + V2 ( p1 − p6 )
T1 =
ma c paTa + mc c pcT6
(ma + mc ) c p1
Generalità
Per semplificare i calcoli, si possono trascurare le differenze tra i calori specifici per cui
si ottiene:
T1 =
maTa + mcT6
(ma + mc )
Definendo la frazione di gas combusti come:
f =
mc
=
m
V2
v6
p1V1
RT1
=
1 v1 v2
=
ρ v6 v6
Si può calcolare la temperatura di inizio compressione come:
Ing. Arturo de Risi
T1 = (1 − f )Ta + f T6
19
Generalità
Rendimenti
Il rendimento del ciclo ideale è detto rendimento
ideale ed è definito come il rapporto fra il lavoro
ottenuto Lid ed il calore fornito Q1 al fluido nel ciclo:
Il rendimento del ciclo limite differisce dall’ideale in quanto
cade l'ipotesi di gas caloricamente perfetto mentre si
continuano a trascurare i fenomeni dissipativi sia meccanici
che fluidodinamici e le perdite per scambio termico.
ηid =
Lid
Q1
ηl =
Ll
mb H i
ηθ i =
Li
Ll
Generalità
Rendimenti
Si definisce rendimento indicato il rapporto
tra il lavoro indicato Li e il lavoro limite Ll
Tale rendimento, per definizione, contempla gli effetti negativi:
1) delle perdite fluidodinamiche
2) delle perdite per scambio termico attraverso la superficie ed il sistema di
raffreddamento del motore;
3) delle perdite per combustione incompleta o intempestiva o anomala
Ing. Arturo de Risi
20
Generalità
Rendimenti
ηo =
Si definisce, inoltre, il rendimento organico come il rapporto
Lu
Li
Valori tipici per un motore moderno sono intorno a 0.9 per velocità di
rotazione comprese tra 1800÷2400 rpm, mentre scendono circa a
0.75 per regimi di rotazione corrispondenti alla potenza massima.
Infine, possiamo definire il rendimento utile come
E ricordando le definizioni precedenti:
ηu =
ηu =
Lu
mb H i
Ll Li Lu
⋅ ⋅ = ηl ⋅ηθ i ⋅ηo
mb H i Ll Li
I valori ottimali del rendimento utile sono intorno a 0.32 e 0.45, rispettivamente per
motori automobilistici AC e AS sovralimentati, altrimenti si scende intorno a 0.41
Generalità
Consumo Specifico
Il consumo specifico di combustibile è definito come la quantità di
combustibile spesa per produrre l'unità di lavoro utile:
Il consumo specifico di calore è definito come la quantità di calore
necessaria per produrre l'unità di lavoro utile (ovvero è 1/ηu):
In seguito alle definizioni poste, valgono le seguenti relazioni:
Valori tipici di qb sono 270 g/kWh per motori automobilistici AC e 200 g/kWh per
motori automobilistici AS sovralimentati.
Ing. Arturo de Risi
21
Generalità
Ciclo Limite: Confronto
La linea di espansione reale è al disotto
di quella limite per i seguenti motivi:
1) calore trasferito dai gas verso le pareti;
2) tempo impiegato dalla combustione per
bruciare la carica;
3) perdita dovuta allo scarico repentino di
una parte dei gas combusti al momento
in cui si apre la valvola di scarico;
4) flusso di gas all'interno degli interstizi
presenti nella camera o perdite di
massa attraverso le tenute;
5) combustione incompleta.
Generalità
Ciclo Convenzionale
Infine, introduciamo il ciclo convenzionale. In tale ciclo vengono anche considerati gli
effetti:
1) di scambio termico durante le fasi di compressione e di espansione;
2) di trafilamento del fluido durante le fasi di cambio di massa;
3) di imperfetta combustione.
1) Compressione ed espansione sono considerate politropiche con opportuni esponenti
in modo da rappresentare la quantità complessiva di calore mediamente scambiata
in ciascuna fase.
2) Mediante correlazioni o basandosi su dati sperimentali, si valutano la depressione e
la sovrappressione medie all'interno del cilindro, rispettivamente durante le corse di
aspirazione ed espulsione.
3) Si introduce un rendimento di combustione pari a
Ing. Arturo de Risi
ηb =
Q1
mb H i
22
Generalità
Rendimento organico
Si è definito il rendimento organico come il rapporto
ηo =
Lu
Li
La differenza fra i due lavori è dovuta agli attriti meccanici, che dipendono dalle forze
scambiate tra i diversi accoppiamenti, e all’attuazione degli organi accessori.
Le forze d’attrito possono essere suddivise in:
1) forze dovute alle pressioni agenti sullo stantuffo;
2) forze d'inerzia.
Per semplificare la trattazione, supponiamo di poter valutare separatamente le perdite di
energia dovute alle due forze e di poter sommare i due contributi.
Principio di sovrapposizione degli effetti
Generalità
Rendimento organico
Indichiamo con L’w e L”w il lavoro dissipato per attrito meccanico
dovuto rispettivamente all'azione delle forze di pressione e delle
forze d'inerzia.
dove K’ è una costante dipendente da f, da R=l/a e dall'andamento
delle pressioni nel ciclo in rapporto alla pressione massima.
Ing. Arturo de Risi
23
Generalità
Rendimento organico
Le forze d'inerzia sono pari al prodotto tra la massa m degli organi in
movimento e la loro accelerazione a
Dove con m si sono indicate le masse
alterne d’inerzia, che con buona
approssimazione possono essere
espresse come:
1
m = ∑ m p + msp + mb
3
Generalità
Rendimento organico
Si può, infine, assumere che il lavoro richiesto dagli organi ausiliari L’”w (quali i
meccanismi della distribuzione, la pompa di lubrificazione, le pompe di alimentazione,
l’alternatore, ecc.), comandati o non comandati direttamente dal motore, sia
proporzionale alla cilindrata complessiva del motore:
Si noti, inoltre, che il termine L’”w è strettamente dipendente dal tipo di motore e
dall’allestimento della vettura.
Ing. Arturo de Risi
24
Generalità
Rendimento organico
Dalla definizione di rendimento organico si ha:
… esplicitando i termini nella sommatoria si ricava:
Generalità
Rendimento organico
Ing. Arturo de Risi
25
Funzionamento reale dei MCI
Ciclo di Pompaggio
La pressione durante le corse di espulsione e di
aspirazione è mediamente più alta e più bassa della
pressione esterna.
A causa di fenomeni non stazionari si possono avere
locali variazioni.
La perdita di pressione media indicata ∆pmi dovuta al ciclo di pompaggio è proporzionale
al prodotto tra la pressione esterna pa e la velocità media dello stantuffo al quadrato u2:
Scambio Termico
Lo scambio termico è particolarmente influenzato da:
1) la velocità media dello stantuffo;
2) la geometria del cilindro ( forma della testa e rapporto R*=D/c);
3) l'andamento della combustione.
π d2
2
+π d c
&
Q hS∆T ~ S
4
Q∝ =
∝
=
π d2
m&
Vc n
Vc n
cn
4
2 4
 2c  4 
Q ∝  1 +  = 1 + * 
d u  R u

Ing. Arturo de Risi
26
Intempestività della combustione
L'intempestività è legata alla durata non trascurabile della combustione stessa e alla
tipica lentezza iniziale della reazione.
Ing. Arturo de Risi
27
Bisogna evitare che la maggior parte del rilascio di energia avvenga quando il pistone è
nella corsa di espansione.
Infatti, in questo caso, si avrebbe una
forte riduzione della pressione
massima con conseguente perdita di
lavoro raccolto dal pistone.
Per evitare queste perdite si deve
anticipare l'inizio della reazione chimica
rispetto al P.M.S.
Motore AC
Motore AS
Distribuzione della pressione per un motore AC 4T:
Top-Center (TC) = P.M.S;
Bottom-Center (BC) = P.M.I.;
Inlet Valve Opening (IVO)
= apertura valvola di aspirazione;
Inlet Valve Closing (IVC)
= chiusura valvola di aspirazione;
Exhaust Valve Opening (EVO) = apertura valvola di scarico;
Exhaust Valve Closing (EVC)
= chiusura valvola di scarico.
Ing. Arturo de Risi
28
Distribuzione della pressione per un motore AS 4T:
SOI
SOC
EOC
= inizio iniezione;
= inizio combustione;
= fine combustione;
Per un motore AC il combustibile inizia a bruciare 10°÷ 40° prima del P.M.S.
Circa 10° dopo il P.M.S. il processo di combustione è a metà ed è quasi del tutto
terminato intorno a 30°÷ 40° dopo il P.M.S.
Il massimo della curva di pressione è tipicamente localizzato 15° dopo il P.M.S.
Ing. Arturo de Risi
29
Per un motore AS la combustione inizia subito prima del P.M.S. producendo un picco
di pressione circa 5°÷10° dopo il P.M.S.
L'ultima parte della combustione è più lenta rispetto a quella del motore AC, per cui
essa si esaurisce 40°÷50° dopo il P.M.S.
combustione incompleta
Influenza degli interstizi (crevices) e blow-by
Durante la compressione una parte della massa aspirata va ad occupare gli interstizi
compresi tra il pistone, le fasce elastiche e il cilindro. La miscela intrappolata, a seconda del
tipo di motore, può contenere gas combusti e incombusti.
Una parte di essa sfugge definitivamente verso il carter, mentre la parte rimanente torna
all'interno della camera quando la pressione si riduce.
Questo fenomeno comporta una diminuzione della pressione durante le fasi di combustione
e di espansione.
2-3% del volume al P.M.S.
1% della carica intrappolata
negli interstizi
Ing. Arturo de Risi
30
combustione incompleta
Per un motore AC la quantità di idrocarburi incombusti è pari circa al 2 ÷ 3% della
massa di combustibile presente nella carica.
Prodotti di incompleta combustione (CO, H, ecc.) presenti allo scarico possono
rappresentare un ulteriore 1 ÷ 2% della energia disponibile, per cui il totale dell'energia
persa sale intorno al 5%.
In un motore AS la perdita complessiva per incompleta combustione è inferiore grazie
all’eccesso di aria presente e si attesta intorno all'1 ÷ 2%.
2-3% del volume al P.M.S.
1% della carica intrappolata
negli interstizi
Aspirazione, espulsione e scarico nei motori 4T
Le perdite di carico in
aspirazione sono fortemente
influenzate dalla geometria dei
condotti di aspirazione oltre che
dalle valvole.
Ing. Arturo de Risi
31
Il carburatore:
Principio di funzionamento
Pieno Carico
Regolazione
del minimo
Ing. Arturo de Risi
32
Tipici valori del diagramma
di distribuzione relativi a
motori ad AC e ad AS
Motore AC
Motore AS
Schematica rappresentazione dei fenomeni durante la fase di scarico.
Ing. Arturo de Risi
33
La massa di fluido immessa durante l'aspirazione dipende principalmente dai
seguenti tre fattori:
1. le perdite di carico nel sistema di aspirazione determinano un abbassamento della
pressione all'interno del cilindro;
2. le perdite di carico nel sistema di scarico insieme alla presenza dei gas residui
all'interno del cilindro che riducono il volume disponibile per la carica fresca durante
la fase di aspirazione;
3. il riscaldamento del fluido dovuto alle pareti calde del sistema di aspirazione e del
cilindro stesso riduce la densità del fluido aspirato a parità di pressione.
Assumendo che le variazioni di densità del fluido siano trascurabili (Mach piccolo) si può
correlare la pressione cilindro alle perdite di carico medie in aspirazione come segue:
p0 − p1
ρ0
p0 − p1
= Lw
ρ0
Inoltre, dall’equazione di continuità si ha:
pc − pcil
ρc
n
pcil − p s
ρ cil
vn2
v2
+ (1 + β v ) v
2
2
v j Aj = vv Av = uAp e sostituendo si ottiene

Ap2
Ap2 
= 2c 2 n 2 ∑ β j 2 + (1 + β va ) 2  ∝ c 2 n 2
Aj
Ava 
 j
… e fase di scarico
Ing. Arturo de Risi
= ∑ βn
Fase di aspirazione …

Ap2
Ap2 
= 2c 2 n 2 ∑ β i 2 + (1 + β vs ) 2  ∝ c 2 n 2
Ai
Avs 
 i
34
Andamento del coefficiente di riempimento in funzione dell’angolo di chiusura della
valvola di aspirazione e del numero di giri
Rover
VVT
|
Ing. Arturo de Risi
La pressione idraulica è usata per ruotare le
camme relativamente alla ruota di ingresso
35
Stesso concetto della ROVER ma con realizzazione costruttiva più complessa
Porsche 996 con
VarioCAM
Ing. Arturo de Risi
36
Porsche 996 Motor con VarioCAM
Ing. Arturo de Risi
37

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