Lezione 02 - Mole e peso molecolare

MASSE ATOMICHE
Sono a volte impropriamente chiamate pesi atomici.
All'epoca di Dalton non era possibile pesare i singoli atomi ma solo
acqua di
trovare la massa di un atomo relativa a quella di un altro
riferimento.
Es.:
2H2+ O2 → 2H2O
1,000 g di idrogeno reagiscono con 7,9367 g di ossigeno
massa atomica ossigeno=2 x 7,9367=15,873 g (relativa all'idrogeno)
Difficoltà legate alla conoscenza della formula molecolare.
Se l'acqua fosse HO avremmo la massa dell'ossigeno pari a 7,9367 g.
Inizialmente Dalton riferì le masse atomiche all'idrogeno.
Successivamente (Avogadro, Cannizzaro) si passò ad una scala basata
sull'ossigeno (fino al 1925)
Dal 1969 si usa una scala basata sul carbonio-12 ossia sull'isotopo
12C
A tale isotopo è stata arbitrariamente assegnata una massa di 12 unità
di massa atomica.
Una unità di massa atomica (u.m.a.)= un dodicesimo della massa
dell'atomo di carbonio-12 = 1,661×10-27 Kg
Peso atomico= massa atomica media di un elemento allo stato
naturale espresso in unità di massa atomica
Oggi è possibile misurare accuratamente le masse atomiche tramite
uno strumento chiamato spettrometro di massa
PESO MOLECOLARE
Il peso molecolare di una sostanza è la somma dei pesi atomici di
tutti gli atomi nella molecola della sostanza.
H2O
PA(H)=1,0 u.m.a.
PA(O)=16,0 u.m.a.
PM(H2O)=2 x 1,0 + 16,0 =18,0 u.m.a.
Nel caso di composti ionici si parla di peso formula di quel composto
riferendoci ad unità formula
NaCl
PA(Na)=22,99 u.m.a.
PA(Cl)=35,45 u.m.a.
PF(NaCl)=22,99 + 35,45 =58,44 u.m.a.
Massa molecolare (peso molecolare) =
somma delle masse atomiche della molecola
Esempi:
H2SO4: massa molecolare =
2×1,008 + 32,066 + 4×15,999 = 98,078
C6H12O6: massa molecolare =
6×12,011 + 12×1,008 + 6×15,999 = 180,156
Masse atomiche ed abbondanza isotopica
Calcolo della massa atomica media di un elemento note le abbondanze
relative (=frazione del numero totale di atomi costituiti da un dato
isotopo) degli isotopi costituenti.
Cloro:
isotopo
35
17
Cl
37
17
Cl
massa isotopo
34,96885
36,96590
abbondanza relativa
0,75771
0,24229
34,96885 uma x 0,75771 = 26,49625 uma +
36,96590 uma x 0,24229 = 8,95647 uma
_____________
massa atomica media
= 35,45272 uma
Lo stesso procedimento può essere applicato ad elementi costituiti da tre
o più isotopi di cui sono note le abbondanze relative.
La somma delle abbondanze relative di tutti gli isotopi di un dato
elemento è uno.
Isotopi naturali di alcuni elementi
Nuclide
Massa relativa
% di nuclidi
1H
1,007825
2H
2,014102
3He
3,016030
4He
4,002604
6Li
6,015126
7Li
7,01605
9Be
9,012186
10Be
10,013535
10B
10,012939
11B
11,009305
11C
11,011433
12C
12,
13C
13,003354
14C
14,003142
99,985
0,015
~ 10-4
~ 100
7,42
92,58
~ 100
tracce
19,6
80,4
tracce
98,89
1,11
tracce
Il carbonio naturale ha la seguente composizione
isotopica:
98 892 % di
1 108 % di 13C
12C
12 uma
13.0034 uma
Calcolare la massa atomica del carbonio.
Consideriamo un campione di 100.000 atomi
La loro massa sarà:
98 892 x 12 + 1 108 x 13.0034 = 1 201 100 uma
Massa media di un atomo: 12.011 uma
MOLE E MASSA MOLARE
Una mole è definita come la quantità di una data sostanza che
contiene tante molecole, o unità formula, pari al numero di atomi
presenti in 12 g di carbonio-12 .
Il numero di atomi in un campione di 12 g di carbonio-12 è
chiamato
numero di Avogadro
NA=6,022 x 1023
Si sceglie il valore di NA in modo che NA molecole abbiano
una massa in grammi numericamente uguale alla massa
molecolare.
NA particelle (atomi, molecole, etc.) = 1 mole
Una mole di particelle =
un numero di Avogadro di particelle
1,0 mol di
atomi di carbonio
1,0 mol di
molecole di ossigeno
1,0 mol di
elettroni
=
6,022×1023
atomi di carbonio
=
6,022×1023
molecole di ossigeno
=
6,022×1023
elettroni
La massa molare di una sostanza è la massa di una mole.
Per definizione il carbonio-12 ha massa molare di 12 g.
massa atomica degli atomi di carbonio = 12,011 u.m.a
1,0 mol di
atomi di carbonio
=
6,022×1023
atomi di carbonio
=
12,011 g
di carbonio
Per tutte le sostanze la massa molare in grammi è uguale al
peso molecolare in u.m.a.
massa molecolare delle molecole O2 = 31,998 u.m.a
1,0 mol di
molecole O2
=
6,022×1023
molecole O2
Le unità di massa molare sono g/mol.
=
31,998 g
di O2
Calcoli di moli
1)
grammi ⇒ moli
A quante moli corrispondono 10,0 g di C2H5OH?
PM(C2H5OH) =12,0 x 2 +16,0 + 6 x 1,01= 46,1 u.m.a.
Massa molare = 46,1 g/mol
massa(g)
numerodi moli (n) =
massamolare(g/mol)
n=
10,0 g
= 0,217 mol
46,1g/mol
2)
Moli ⇒
grammi
Quanto pesano 0,0654 moli di ZnI2 ?
PM(ZnI2)= 65,39 + 126,90 x 2= 319,2 u.m.a.
Massa molare di ZnI2= 319,2 g/mol
Peso = 0,0654 mol x 319,2 g/mol= 20,9 g
Massa di un atomo
Quanto pesa un atomo di cloro?
Massa molare di Cl= 35,5 g/mol
1 mole contiene NA=6,022x1023 molecole/mol
35,5 g/mol
- 23
massa atomo Cl =
=
5,90
×
10
g/atomo
23
6,022× 10 atomi/mol
Numero di molecole per una data
massa
Quante molecole ci sono in 3,46 g di HCl?
PM(HCl)= 1,0 + 35,5=36,5
n HCl
3,46 g
=
= 0,0948mol
36,5 g/mol
Numero di molecole = 0,0948 mol x 6,02⋅⋅1023 molecole/mol =
= 5,71⋅⋅1022 molecole
Quanti atomi di cloro sono contenuti in 100 g di AlCl3 ?
ABCD-
6,02×1023
1,35×1024
4,52×1023
3,74×10-24
PM(AlCl3)= 26,98 + 35,45 × 3= 133,33
100 g
= 0,7500mol
Moli (AlCl3)=
133,33g/mol
Molecole(A
lCl3 ) = 0,750mol× 6,022⋅ 1023 molecole/m
ol = 4,517⋅ 1023 molecole
Atomi(Cl)= Molecole(AlCl3 ) × 3 = 4,517⋅1023 × 3 = 1,355⋅1024
Percentuali in peso dalla formula
Per un atomo A in una data molecola
massadi A nel totale
massa % A =
× 100
massa totale
Esempio
Calcolare le percentuali in peso di C, H ed O in CH2O
PA(C)= 12,0
PA(H)= 1,01
PA(O)= 16,0
PM(CH2O)=12,0 + 2 x 1,01 + 16,0 = 30,0
12,0 g
massa % C =
×100 = 40,0 %
30,0 g
2 ×1,01 g
massa % H =
×100 = 6,73%
30,0 g
16,0 g
massa % O =
×100 = 53,3%
30,0 g
N.B.
% O = 100% -40,0% -6,73%= 53,3%
1 mole ⇒ 30,0 g
Problemi:
1) Quanti grammi di carbonio ci sono in 83,5 g di CH2O?
Dal problema precedente abbiamo visto che il carbonio
costituisce il 40% della massa totale.
massa di C
massa di C
massa % C = 40,0 =
×100 =
×100
massa totale
83,5 g
83,5 g
massa di C = 40,0 ×
= 33,4 g
100
2) Quali sono le percentuali in peso di NH4NO3?
Incertezza sulle misure
29,25
29,2
Determinazione della formula empirica
Un composto di azoto ed ossigeno contiene 0,483 g di N e 1,104 g di O.
Quale è la formula empirica del composto?
N
0,483g
= 0,0345mol
14,0 g/mol
O
1,104g
= 0,0690mol
16,0 g/mol
N0,0345O0,0690 ?
Per ottenere i numeri interi più piccoli delle moli degli elementi si
divide ciascun numero di moli per il più piccolo tra quelli ottenuti prima
N
O
0,0345
= 1,00
0,0345
La formula empirica è NO2
0,0690
= 2,00
0,0345
Si noti che non è possibile conoscere la formula molecolare che
potrebbe essere:
NO2
N2O4
N3O6 ……………..
Un composto è costituito come segue:
17,5 % Na
39,7% Cr
42,8% O
Quale è la sua formula empirica?
Si fa riferimento a 100 g di composto che conterranno 17,5 g di Na,
39,7 g di Cr e 42,8 g di O
Na
17,5 g
= 0,761mol
23,0 g/mol
Cr
39,7 g
= 0,763mol
52,0 g/mol
O
42,8 g
= 2,68 mol
16,0 g/mol
più piccolo
Na
0,761
= 1,00
0,761
× 2 = 2,00
Cr
0,763
= 1,00
0,761
× 2 = 2,00
O
2,68
= 3,52
0,761
× 2 = 7,04
Na2Cr2O7
Il 2-desossiribosio, uno zucchero costituente il DNA, è costituito solo da
carbonio, idrogeno e ossigeno. Un chimico vuole determinare la sua
formula empirica per combustione ed ottiene una percentuale in massa di
carbonio pari al 44,77% di C e pari al 7,52% di H.
Quale è la formula empirica del 2-desossiribosio?
Si fa riferimento a 100 g di composto che conterranno 44,77 g di C,
7,52 g di H e (100-44,77-7,52)=47,71 g di O
44,77 g
= 3,727 mol
12,01g/mol
C
H
7,52 g
= 7,46 mol
1,01g/mol
O
47,71g
= 2,982mol
16,0 g/mol
più piccolo
C
3,727
= 1,25
2,982
× 4 = 5,00
H
7,46
= 2,50
2,982
× 4 = 10,0
O
2,982
= 1,00
2,982
× 4 = 4,00
C5H10O4
Le masse relative di n, e p e per i singoli
nuclidi sono riferite a 1/12 della massa del
12C.
In questo modo, il protone, il neutrone hanno
massa relativa vicina ad 1.
La massa dei vari nuclidi è vicina al numero di
massa A.
Peso molecolare: somma dei pesi atomici
di tutti gli elementi contenuti in una molecola
di una sostanza elementare o di un composto
1. I2: 126.9x2= 253.8
2. H2SO4: (1.00798 x 2) + 32.064 + (15.999 x 4) =
98.076