progetto della pianta dell` ala

PROGETTO DELLA PIANTA DELL’ ALA
Ci proponiamo ora di determinare le caratteristiche geometriche dell’ ala, ricordando che la
superficie alare e l’ allungamento sono già stati determinati precedentemente (S = 4800 ft2
e A = 9). La tabella sottostante relativa alle caratteristiche di aerei simili ci guiderà nella
scelta di alcuni parametri.
VELOCITA’
AEREO
MASSIMA
ALA
(kts)
FRECCIA
ALLUNGAMENTO
Λc/4
A
727-200
549
A sbalzo bassa
32°
7,1
737-200
462
A sbalzo bassa
25°
8,8
737-300
462
A sbalzo bassa
25°
8
747-200B
523
A sbalzo bassa
37,5°
7
757-200
A sbalzo bassa
25°
7,9
767-200
A sbalzo bassa
31,5°
7,9
A300-B4
492
A sbalzo bassa
28°
7,7
A310
483
A sbalzo bassa
28°
8,8
DC-9-50
537
A sbalzo bassa
24°
8,7
DC-10-30
530
A sbalzo bassa
35°
7,5
RAPPORTO DI
AEREO
RASTREMAZIONE
λ
ANGOLO DI
DIEDRO Γ
727-200
O,3
3°
737-200
0,34
6°
737-300
0,28
6°
747-200B
0,25
7°
757-200
0,26
5°
767-200
0,27
6°
A300-B4
0,35
5°
A310
0,26
11,1°-4,1°
DC-9-50
0,18
1,5°
DC-10-30
0,25
5,3°-3°
CONFIGURAZIONE
STRUTTURALE DELL’ ALA
La scelta può cadere su 2 tipi di configurazioni: l’ ala a sbalzo oppure controventata.
Quest’ ultimo tipo è però usata solo su aerei a velocità relativamente basse poiché l’
incremento di resistenza e di peso dell’ ala dovuto alle strutture esterne è in generale poco
favorevole a velocità superiori a circa 200 kts. Guardando la tabella degli aerei simili e
tenendo conto che la velocità di crociera del nostro aereo è di 487 kts, sceglieremo un’ ala
a sbalzo.
La scelta se debba essere alta, media o bassa dipende da diversi fattori: resistenza,
stabilità laterale, visibilità dalla cabina di pilotaggio, carrello,distanza dal terreno dei motori
eventualmente montati sotto l’ala.
I vantaggi legati a un’ ala bassa sono diversi
•
efficiente dal punto di vista strutturale, in quanto l’attacco principale alla fusoliera passa
al di sotto del pavimento della cabina passeggeri e quindi non interrompe la continuità
delle ordinate di forza;
•
efficiente dal punto di vista aerodinamico: riduce la resistenza di interferenza;
•
l’ala, una delle parti più rigide del velivolo, protegge la fusoliera in caso di impatto al
suolo o in acqua. In caso di ammaramento forzato, l’ala si comporta come un
galleggiante, lasciando la fusoliera fuori dall’acqua;
•
l’ ala non attraversa la parte di fusoliera dedicata ai passeggeri ma solo il vano bagagli.
Gli svantaggi di un’ala bassa sono i seguenti:
•
aerodinamicamente, il flusso sulla superficie superiore dell’ala è distorta e questo
riduce la capacità dell’ala di generare portanza;
•
in alcuni casi la scelta di motori sotto l’ala e ala bassa non possono essere fatte
simultaneamente: la distanza dei motori dal terreno non è sufficiente;
•
dal punto di vista del comfort dei passeggeri, bisogna considerare che alcuni di essi
hanno la vista oscurata verso il basso dalla presenza dell’ala.
Un’ ala alta è preferibile rispetto ad un’ala bassa dal punto di vista aerodinamico, in quanto
la superficie superiore dell’ala non è disturbata dalla presenza della fusoliera e quindi è
estremamente efficiente nella generazione di portanza. D’altra parte l’intersezione ala-
fusoliera risulta meno conveniente per la generazione di una maggior resistenza indotta.
Dal punto di vista strutturale non ci sono complicazioni, in quanto l’attacco alla fusoliera
avviene al di sopra del soffitto della cabina passeggeri. I problemi riguardano invece
l’altezza dal suolo dei motori che rende più difficile l’ accessibilità. Il carrello deve essere
necessariamente alloggiato in fusoliera riducendo così lo spazio disponibile per il carico
pagante.
Un’ala media sotto molti aspetti si colloca a metà strada tra le due configurazioni
precedenti, sia per quanto riguarda le prestazioni aerodinamiche che per i problemi legati
alla configurazione del carrello (aggravio di peso) e alla manutenzione ordinaria di motori
montati sotto l’ala. E’ peggiore rispetto alle altre due invece dal punto di vista strutturale,
perché interrompe la continuità della cabina passeggeri, rendendo necessario un rinforzo
notevole nel fasciame della fusoliera e quindi un aggravio di peso.
Dopo aver considerato queste caratteristiche e tenendo conto della configurazione di aerei
simili, la nostra scelta cade sull’ ala bassa.
ANGOLO
DI FRECCIA
Λc/4 A
UN QUARTO DELLA CORDA
Si possono scegliere diversi tipi di freccia:
•
freccia nulla o trascurabile
•
freccia positiva
•
freccia negativa
•
freccia variabile simmetricamente o asimmetricamente.
La freccia variabile è usata in velivoli ad alte prestazioni la cui missione prevede velocità
subsoniche e supersoniche e manovre ad alta g. Questa soluzione provoca un notevole
aumento di peso dovuto ai sistemi che fanno variare la freccia.
La soluzione più utilizzata in velivoli da trasporto è senza ombra di dubbio la freccia
positiva. Per aeroplani con requisiti di velocità di crociera molto elevata ma subsonica, il
legame tra spessore e angolo di freccia è determinante nel progetto dell’ ala; in particolare
questi 2 elementi sono molto importanti per quanto riguarda il Mach critico.
Dalla tabella degli aerei simili vediamo che una scelta ragionevole di Λc/4 è di circa 30°.
A questo punto prima di poter scegliere lo spessore tramite i grafici riportati è necessario
calcolare il coefficiente di portanza in crociera.
La formula proposta dal Roskam è
CL,cr = (TOW - 0.4WF) / qS
Dove
TOW = 754100 lbs = 3355606 N è il peso totale al decollo
q = 11952 N/m2 è la pressione dinamica alla quota di crociera
WF = 362600 lbs = 1613503 N è il peso del combustibile
S = 4803 ft2 = 446,21 m2 è la superficie alare
Si ottiene così CL,cr =0,5
Un calcolo più preciso si ottiene utilizzando i dati sui pesi relativi all’ inizio e alla fine
crociera:
all’inizio della crociera si ha: CL =
W4
= 0,6
qS
alla fine della crociera si ha : CL =
W5
= 0,35
qS
Vediamo che essendo la crociera piuttosto lunga si ha una variazione di CL notevole ed è
dunque chiaro che la scelta di un profilo ottimale per la generazione di un certo valore di
CL, non sarà altrettanto ottimale per le fasi di volo precedenti e successive. Dovendo
scegliere un valore intermedio e tenendo conto dei dati sui profili a nostra disposizione,
optiamo per un CL di progetto pari a 0,4.
ALLUNGAMENTO
ALARE
Abbiamo già in precedenza scelto il valore dell’ allungamento pari a 9, valore ragionevole
se confrontato con quello di aerei simili.
L’effetto prevalente dell’allungamento alare riguarda la generazione della resistenza
dovuta alla portanza. Questo effetto si ripercuote, in particolare, sulle prestazioni in salita
del velivolo e sull’efficienza nel consumo di carburante in condizioni di crociera. Per
esempio, le prestazioni di salita con un motore non operativo devono essere tali da
soddisfare i requisiti di navigabilità aerea, pena l’impossibilità di certificare il velivolo. Un
velivolo con basso allungamento farà sicuramente più fatica di un velivolo con
allungamento maggiore, a pari superficie, a causa della maggiore resistenza indotta. Se
consideriamo inoltre la condizione di crociera, maggiore è l’allungamento alare, per una
superficie assegnata, minore sarà la resistenza indotta e dunque il consumo di
combustibile: allora minore sarà la quantità di combustibile che sarà necessario imbarcare
al decollo per svolgere una data missione e quindi minore potrà essere il peso totale al
decollo.
D’ altra parte, allungamento alare maggiore significa, a pari superficie, apertura maggiore;
questo comporterà in genere un’ala più pesante. Si tratta quindi di trovare un
compromesso, come al solito, tra esigenze contrastanti. Tuttavia lo sviluppo delle nuove
metodologie di progetto (elementi finiti) e l’abbondante uso di materiali compositi
consentono elevati allungamenti senza un eccessivo aggravio di peso. Si preferisce quindi
avere elevati allungamenti alari, compatibilmente con gli altri vincoli.
RAPPORTO
DI RASTREMAZIONE
λ
E’ definito come
λ=
Ctip
Croot
essendo
Ctip la corda dell’ estremità alare
Croot la corda all’ incastro ala-fusoliera.
Molte ali con una freccia piccola hanno un rapporto di rastremazione di circa 0,4 - 0,5 ; ali
con freccia maggiore hanno un rapporto di rastremazione di circa 0,2 – 0,3.
Il rapporto di rastremazione influenza la distribuzione di portanza lungo l’apertura dell’ala.
Come si può desumere dalla teoria della linea potante di Prandtl, la minima resistenza
indotta si ha quando la distribuzione di portanza è ellittica. Per un’ala priva di freccia e non
svergolata in apertura questo accade quando la forma in pianta è ellittica. Tuttavia un’ala
dalla forma ellittica è difficile e costosa da costruire.
Una pianta rettangolare a corda costante (λ = 1) può essere più economica e più semplice
da costruire, ma è sicuramente poco efficiente dal punto di vista strutturale: infatti
all’aumentare del rapporto di rastremazione le estremità alari sono via via più caricate.
Ali rastremate con rapporti di rastremazione di 0.4 – 0.5 godono di una distribuzione di
circolazione e quindi di portanza assai vicine a quelle ideali di pianta ellittica.
La posizione del centro di pressione dell’ala si sposta verso la fusoliera all’aumentare della
rastremazione (e quindi al diminuire di λ ), il che riduce il momento flettente all’incastro
dell’ala e quindi il suo peso strutturale. Quindi dal punto di vista strutturale saremmo
interessati ad avere λ il più piccolo possibile, con il limite inferiore dettato dal fatto che le
sezioni in corrispondenza dell’ estremità dell’ala devono comunque conservare una certa
rigidezza torsionale per reagire i momenti di cerniera introdotti in corrispondenza
dell’alettone.
Tuttavia il principale limite a bassi valori del rapporto di rastremazione viene da esigenze
di controllabilità del velivolo. Infatti a bassi valori del rapporto di rastremazione
corrispondono piccole corde all’estremità alare (a pari corda di incastro) e quindi numeri di
Reynolds ai quali si trovano ad operare le estremità alari più bassi, a parità delle altre
condizioni (quota, velocità) rispetto all’incastro. Siccome la curva CL-α dipende dal numero
di Reynolds in modo che lo stallo è raggiunto per α maggiori al crescere del Reynolds,
questo implica che siano le estremità alari a stallare per prime, rendendo inefficaci gli
alettoni (che si trovano proprio in quella zona).
Molti aerei simili al nostro utilizzano una doppia rastremazione: questa scelta è dettata da
diverse necessità:
•
miglioramento strutturale
•
alloggio del carrello sotto l’ ala non in fusoliera
•
maggior efficacia degli ipersostentatori nella zone a freccia molto ridotta (nulla o
quasi).
Seguiremo questa soluzione utilizzando 2 rapporti di rastremazione:
λ1 = 0,65
dalla radice fino al 20% di ogni semiala
λ2 = 0,25
dal 20% all’estremità di ogni semiala
Possiamo a questo punto determinare le corde all’estremità, alla radice e in
corrispondenza della sezione di cambio rastremazione. Infatti nota la superficie alare S =
4800 ft2 e l’ apertura alare b=212 ft, possiamo sfruttare il sistema:
Croot + Ctip

S
=
⋅b

2

λ = Ctip

Croot
distinguendo però la due zone dell’ ala caratterizzate da diversi rapporti di rastremazione:
•
S1 = 0,3
S
Croot + C20%
b
* 0,2
=
2
2
2
λ1 = 0,65
croot = 41,1 ft = 12,53 m
c20% = 26,7 ft = 8,14 m
•
S2 = 0,7
S
C20% + Ctip
b
=
* 0,8
2
2
2
λ2 = 0,25
ctip = 6,7 ft = 2,04 m
Possiamo anche calcolare l’ angolo di freccia del bordo d’ attacco secondo la formula
 = 34°
tan Λ LE = tan Λ c / 4 + (1 − λ )
AR (1 + λ )

avendo scelto λ=Ctip / Croot = 0,16
DIEDRO
ALARE
Γ
L’ angolo di diedro è l’ angolo formato dall’ ala con la direzione normale al piano di
simmetria del velivolo. Un angolo di diedro positivo consente di migliorare la stabilità e il
controllo laterale del velivolo e di aumentare lo spazio tra le gondole motrici sotto l’ ala e il
suolo.
Dalla tabella degli aerei simili vediamo che una buona scelta è Γ = 5°
ANGOLO
DI INCIDENZA DELL’ ALA E DI SVERGOLAMENTO
La scelta di questi 2 parametri sarà fatta nel momento in cui verranno trattati i profili da
utilizzare in quanto dipendono molto dalle caratteristiche aerodinamiche dei profili stessi.
Ricordiamo qui che la scelta dell’ angolo di incidenza incide sulla resistenza in crociera,
sulla distanza di decollo, posizione del corridoio nella fusoliera (importante per il comfort
dei passeggeri e per le attività degli attendenti di volo).
Distinguiamo 3 tipi di svergolamento:
•
wash-out (negativo): l’ angolo di incidenza diminuisce dalla radice all’ estremità
•
wash-in (positivo): l’ angolo di incidenza aumenta dalla radice all’ estremità
•
aerodinamico: può promuovere o ritardare lo stallo dell’ estremità secondo il profilo.
Lo svergolamento aerodinamico è molto costoso; nella maggior parte dei casi si utilizza
uno svergolamento negativo che ritarda lo stallo dell’ estremità, compensando così l’effetto
dovuto alla rastremazione.
Scelgo dunque un angolo di svergolamento nullo alla radice e pari a –2° all’ estremità.