Date: Mon, 08 Dec 2003 10:21:05 -0600

Verifica calcoli da parte del Prof. Luciano Ramello per determinare il
grafico del poster (oppure Figura 3-4 del libro)
Date: Mon, 08 Dec 2003 10:21:05 -0600
To: Luciano Ramello <[email protected]>
From: Dario Crosetto <[email protected]>
Subject: Re: rates PET dagli articoli di Badawi e di Tumer
Cc: [email protected]
Ciao Luciano,
Ti ringrazio moltissimo per il minuzioso lavoro di verifica che hai fatto sulla figure del
possibile aumento in efficienza sui PET attuali.
Rissaumo brevemente le conclusioni che abbiamo discusso.
Grazie ancora,
Dario
At 11:14 AM 12/05/2003 +0000, Luciano Ramello wrote:
> Ciao Dario,
>ecco il risultato dei miei controlli sui rates citati da Tumer (US Patent)
>e da Badawi et al. (articolo del 1999).
>Usiamo la seguente notazione, un po' cambiata rispetto al mail precedente:
> A = attivita' espressa in disintegrazioni/s [Tumer usa 230 M dis./s,
>
tu e Badawi usate 740 M dis./s]
> Rs(thr) = singles rate, funzione della soglia (thr) espressa in keV;
> come soglia bassa si puo' usare 50 keV (Badawi), come soglia alta
> la stessa delle coincidenze (400 oppure 490 keV, vedi sotto)
Qui Tumer usa P = Prompt (invece di C), comunque va bene, e' solo per avere dei
riferimenti
>
>
>
>
C
T
S
R
= TOTAL coincidence rate = T + S + R
= True coincidence rate (quello che Tumer indica con Rc)
= Scatter coincidence rate
= Random coincidence rate
>Per i rates C, T, S, R usiamo sempre una soglia alta (400 KeV - Badawi >oppure 490 keV - Tumer)
>Immagino che nella tua figure 1 e 2 tu voglia rappresentare:
> - con "singles to the detector" la curva di Rs(bassa soglia) in funzione del FOV;
Si
> eventualmente potresti aggiungere una seconda curva di singole a soglia ALTA,
> per ora i dati a disposizione sono alcuni con soglia bassa, alcuni con
> soglia alta !
> - con "coincidences hitting the detector" la curva di C = T + S + R in
> funzione del FOV.
>Il calcolo dei rates fa uso di cinque diverse probabilita' ottenute dalla
>simulazione, riporto i valori nel caso di Tumer (per Badawi saranno
>diversi):
> P1 = prob. che un fotone da 511 keV esca dal fantoccio (con qualsiasi energia) = 0.99
> P2 = prob. che il fotone all'uscita del fantoccio abbia energia 511+-7 keV = 0.52
> P3 = prob. che il fotone entri nel rivelatore (lungo 20 cm)
= 0.16
> P4 = prob. che depositi 511 KeV (entro la risoluzione del riv.) = 0.13
> P5 = fattore geometrico dovuto al rapporto tra FOV e lunghezza del fantoccio = 0.30
>I rates secondo Tumer sono quindi:
> Rs = A * P1 * P2 * P3 * P4
> T = A * (P1 * P2 * P3 * P4) * (P1 * P2 * P4) * P5
>I due autori hanno simulato situazioni diverse, sia come dimensioni del
>fantoccio, sia come attivita', sia come geometria del rivelatore:
>
>
fantoccio
diametro x lungh.
> Tumer
? cm x 20 cm
> Badawi (table 2)
20 cm x 20 cm
> Badawi (III.B,IV.B) antropomorfo
attivita' blocco o banco
N. blocchi DRD FOV
MBq dim. assiale x trans. per anello cm cm
230
6 cm x 6 cm
16
30 6 (?)
6.7
5 cm x 2.5 cm
112
89 15
740
5 cm x 2.5 cm
76
60 60
Fantoccio diametro/lunghezza di Tumer e' 20 cm x 20 cm
>Veniamo ai commenti sui numeri da usare per la tua figura:
>- curva "singles to the detector":
> 1) per FOV = 60 cm hai usato Rs = 100 M conteggi/sec. da Badawi, sez. IV.B e figura 4:
>
>
>
- OK - devi ricordare che si riferisce al fantoccio antropomorfo
(soglia bassa) e a una misura iniziata dopo un'ora dall'iniezione, e
che dura in totale 1 ora,
>
>
>
>
>
quindi l'attivita' media durante la misura e' minore di quella iniziale,
dato che il tempo di dimezzamento del Fluoro-18 e' di 110 minuti e il
tempo di dimezzamento biologico e' di 6 ore.
In altre parole i rates con il fantoccio antropomorfo non sono
direttamente confrontabili con quelli del fantoccio cilindrico.
> 2) per valori piu' bassi di FOV potresti provare a usare sia Tumer
>
(FOV = 6 cm, e non 20 cm, almeno secondo me),
>
sia Badawi (FOV = 15 cm);
>
entrambi sono con lo stesso tipo di fantoccio, differiscono per il
>
DRD ma pazienza ...
>
inoltre sono a soglia ALTA (490 oppure 400 keV).
>
Come dicevo sopra, mi aspetto che i rates con il cilindro siano piu' alti
>
rispetto al fantoccio antropomorfo, a parita' di attivita'; invece la
>
soglia alta produce l'effetto opposto, cioe' una diminuzione del rate.
>
Dovresti cercare altri articoli che diano i rates di singola sia a soglia
>
alta che a soglia bassa ...
>
Potresti usare provvisoriamente:
>
Rs (Tumer, FOV = 6 cm) = (740/230) * 1.5 M = 4.8 M
>
Rs (Badawi, FOV = 15 cm) = (740/6.7) * 844538 = 93 M
> - curva "coincidences hitting the detector":
> 3) per FOV = 60 cm la tua curva passa per il valore di 5 M coinc/s:
>
secondo me dovresti usare 8.5 M coinc/s (2.5 M True, 1 M Scatter e
>
5 M Random)
>
questo numero si riferisce al fantoccio antropomorfo, con soglia a 400 keV
> 4) per valori piu' bassi di FOV proverei di nuovo a usare sia Tumer che
>
Badawi:
>
C (Tumer, FOV = 6 cm) = (740/230) * 56000
>
C (Badawi, FOV = 15 cm) = (740/6.7) * (42733 + 1596) = 4.9 M
>
>
>
>
>
>
>
= 180000
(il numero di Tumer e' ricavato da T = 50000 coinc./sec, R = S = 3000
coinc./sec;
in realta' R dovrebbe essere piu' alto perche' aumenta piu' che in
proporzione lineare con l'attivita')
in questo caso la soglia e' alta, quindi la differenza con il caso
FOV = 60 cm e' solo il fantoccio cilindrico, che da' rates
sicuramente piu' alti di quello antropomorfo a parita' di attivita'
> Vedi un po' che aspetto assume la figura con questi dati ...
In base al tuo studio, entrambe le curve (singles e coincidences hitting the detector) hanno
un inizio molto basso con FOV 6.5 cm poi con un slope marcato, sale rapidamente a valori
superiori alle mie curve.
Conclusioni:
Il tuo studio ed i tuoi risultati sono in accordo con i miei, addirittura, io mi sono tenuto sul lato
"conservativo" tracciando una curva piu' bassa (cioe' facendo una stima di non raggiungere
una massima efficienza). Sono daccordo con te che invece di rappresentare la curva con
una linea si potrebbe disegnare una fascia usando il mio grafico come la curva inferiore e
disegnando una seconda curva superiore. Nella fascia centrale sarebbero compresi tutti i
valori con soglie diverse. Sono anche daccordo che bisogna considerare la curva con
soglia bassa perche' ci da' un'idea dell'attivita' dei fotoni che colpiscono il rilevatore per
sapere quando satura (la luce non fa in tempo a scomparire prima che arrivi un altro
fotone).
Volutamente nel mio grafico ho iniziato a tracciare la curva da circa 14 cm perche' avevo
notato questi valori bassi a 6.5 cm e spero che mai, nessuna ditta costruira' un PET con
FOV inferiore a 14 cm per humans. (Sarebbe troppa poca considerazione per la salute del
paziente e troppo per incrementare i guadagni del manufacturer)
>
>
>
>
>
>
>
Comunque secondo me dovresti costruire altre due curve con T+S e T in
funzione del FOV:
la prima perche' i Random non sono utili per l'immagine, la seconda perche'
credo che le coincidenze "detected by current PET" che riporti siano solo
le Trues ...
a risentirci
Luciano
Grazie ancora,
Dario