Gestione della Produzione – (Corso A-K)

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Gestione della Produzione – (Corso A-K)
Domanda
Un processo produttivo è composto da due fasi in sequenza secondo lo schema di seguito indicato.
Tra le fasi A e B vi è un polmone di lavorazione. Il processo opera su due turni di otto ore ciascuno.
Input
A
B
Output
Il throughput rate del sistema è 30 unità/ora. Supponiamo che all’inizio del secondo turno di lavoro
la fase A venga fermata per tre ore per consentire un intervento di manutenzione straordinaria. Al
momento della fermata il polmone intermedio contiene 45 unità di semilavorati.
Durante l’attività di manutenzione straordinaria, la fase B si trova:
In uno stato di blocking
Î In uno stato di starving
Quanto dura, in ore, tale stato ?
1,5 ore
Domanda
Un distributore di prodotti alimentari acquista presso una impresa fornitrice un prodotto per il quale
sono disponibili le seguenti informazioni.
(I valori sono espressi in generiche unità monetarie)
- Domanda annuale prevista. D = 5000
- Il distributore è attivo 200 giorni/anno.
- Costo unitario di ordinazione. S = 1000
- Valore del prodotto. V = 1600
- Costo di mantenimento a scorta. H = 20% del valore del prodotto
Il contratto stipulato con il fornitore prevede la consegna frazionata degli ordini, nella misura di 50
unità di prodotto consegnate al giorno sino a raggiungere la dimensione del lotto.
Calcolate:
1. Il lotto economico di approvvigionamento del distributore
2. L’intervallo di riordino in giorni
3. Il livello massimo che verrà dalle giacenze di questo prodotto presso il magazzino del
distributore
Domanda media giornaliera = 5000 / 200 = 25
2 ⋅1000 ⋅ 5000
= 250
⎛ 25 ⎞
0, 2 ⋅1600 ⋅ ⎜1 − ⎟
⎝ 50 ⎠
250
Ir =
⋅ 200 = 10 giorni
5000
⎛ 25 ⎞
I max = 250 ⋅ ⎜ 1 − ⎟ = 125
⎝ 50 ⎠
Q* =
Corso di gestione della produzione – Esercizi a cura di S. Faccipieri
Domanda
Considerate il processo di seguito illustrato:
Input
A
B
Output
Se osserviamo i seguenti fatti:
a) Nel buffer intermedio si stanno accumulando giacenze di semilavorati
b) Le macchine A e B funzionano regolarmente
Allora:
La fase A è un collo di bottiglia
La fase B si trova in uno stato di starving
Î La fase B è un collo di bottiglia
La fase A si trova in una condizione di blocking
La fase B si trova in uno stato di blocking
Nessuna delle proposizioni precedenti descrive correttamente lo stato del sistema
Domanda
In una impresa che produce montature in metallo di occhiali, il tempo medio di attraversamento del
sistema di produzione è di 62 ore per montatura. Se una montatura esce dal sistema di produzione in
media ogni 12 minuti, stimare, ricorrendo alla legge di Little, il livello medio del WIP (work in
process) presente nel sistema.
Legge di Little: Tempo di attrav.to =
62 =
WIP
1
12 60
WIP
Throughput
WIP = 62 ⋅ 5 = 310 unità
2
Domanda
Una impresa gestisce attualmente con il sistema Q una parte componente
che viene prodotta da un proprio centro di lavorazione. In base alle
informazioni disponibili si sa che:
-
LS
0,80
0,85
0,90
0,95
0,99
z
0,842
1,036
1,282
1,645
2,326
Fabbisogno annuale della parte componente. D = 4000
L’impresa produce per 50 settimane/anno
Il costo di mantenimento annuo unitario è pari a 30 €
Il costo di emissione (set-up del centro di lavorazione) è pari a 30 € (per ogni ordine emesso)
Lead time di produzione: 2 settimane
Deviazione standard della domanda settimanale: 14 unità
Livello di servizio desiderato: 95%
Il tasso di produzione del centro di lavorazione è di 100 unità/settimana.
Calcolare il lotto economico di produzione.
Calcolare il punto di riordino.
Q* =
2 ⋅ 30 ⋅ 4000
= 200
80 ⎞
⎛
30 ⋅ ⎜1 −
⎟
⎝ 100 ⎠
ROP = 2 ⋅ 80 + 14 ⋅1, 645 ⋅ 2 = 192,57 ≅ 193
La politica corrente stabilisce un ROP pari a 185. Quali sono le implicazioni di questa politica?
a) Comporta minori scorte di sicurezza pari a 185-160=25
b) Con un ROP = 185, abbiamo :
185 = 160 + 14 ⋅ 2 ⋅ z
da cui z ≅ 1,263
Con questo livello di z, il livello di servizio è leggermente inferiore al 90%. La politica corrente
dell’impresa implica un rischio di fuori scorta superiore a quello desiderato.
3
Domanda
Sulla base dei dati che seguono:
Dati tratti dal bilancio dell'impresa "Operazioni SPA"
(I dati si riferiscono all'anno fiscale 2002)
Ricavi netti
23.756.000
Costo del venduto
16.123.000
Costo dei materiali per la produzione
7.126.800
Scorte di materie prime e componenti
Scorte di semilavorati e prodotti finiti
1.724.220
136.126
Calcolate le settimane di copertura delle giacenze.
Copertura delle giacenze =
1.724.220+136126
⋅ 52 ≅ 6 settimane
16.123.000
Domanda
Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, determinare gli ordini rilasciati per
il codice MM1.
Codice: MM1
Criterio di lottizzazione: POQ = 3 settimane
Lead time: 2 settimane
Settimane di pianficazione
1
2
3
4
5
6
7
8
Fabbisogno lordo
100
80
80
60
50
100
30
30
Ordini aperti
200
110
50
0
60
30
0
Giacenze esistenti
30
130
Ricevimenti pianificati
Ordini rilasciati
50
140
140
160
160
Domanda
Una azienda manifatturiera ha tre opzioni per svolgere una operazione di verniciatura su pannelli di
legno impiegati nella fabbricazione di cucine componibili.
a) Può rivolgersi a terzisti esterni al prezzo di € 180 per pannello.
b) Può effettuare l’operazione al proprio interno mediante una cabina di verniciatura tradizionale
che comporta un costo fisso di 40.000 € e un costo variabile di 100 €.
4
c) Può effettuare l’operazione al proprio interno con un sistema di verniciatura tecnologicamente
avanzato che comporta un costo fisso di 90.000 € e un costo variabile di 50€.
L’impresa prevede una domanda di pannelli verniciati pari a 1200. Quale alternativa conviene
adottare? Qual è il punto di indifferenza tra le alternative B e C?
Costo alternativa A = 180 ⋅1.200 = 216.000 €
Costo alternativa B = 40.000+ (100 ⋅1.200 ) = 160.000 €
Costo alternativa C = 90.000+ ( 50 ⋅1.200 ) = 150.000 €
Conviene l'alternativa C
Il punto di indifferenza tra B e C è:
40.000 + 100 ⋅ x = 90.000 + 50 ⋅ x
50.000
= 1.000
x=
59
Domanda
Un sistema di produzione è caratterizzato da 4 fasi in sequenza secondo lo schema seguente.
In ogni fase si impiega una macchina che ha una sua distinta capacità produttiva (numero di
pezzi/ora).
Calcolate il flusso minimo di pieno impiego e il numero di macchine da predisporre in ciascuna
fase.
Flusso minimo di pieno impiego = 22 ⋅ 5 ⋅ 32 = 180unità / ora
Fase A: 60 macchine
Fase B: 45 macchine
Fase C: 36 macchine
Fase D: 20 macchine
5
Domanda
L’analisi ABC dei materiali serve:
A individuare i materiali che devono essere richiesti con urgenza ai fornitori.
A individuare i materiali con il tempo di approvvigionamento più lungo.
A individuare i materiali con il tempo di lavorazione più lungo.
Î A individuare i materiali con il più alto valore di impiego.
A individuare i materiali con il più alto costo di emissione dell’ordine.
A individuare i materiali che provengono da reparti interni e non da fornitori esterni.
Nessuna delle risposte precedenti.
Domanda
Nella formula:
I max =
(p ⋅ t ) − (d ⋅ t )
Imax rappresenta il livello medio delle scorte di un materiale.
“p” indica il tasso giornaliero di prelievo (o consumo) di un materiale.
“d” rappresenta le scorte di sicurezza di un materiale.
Î “t” è, per definizione, uguale a Q/p.
Nessuna delle risposte precedenti.
Domanda
Il sistema di produzione di seguito rappresentato
Polmone di
lavorazione
Operazione A
Input
Output
è caratterizzato dai seguenti parametri:

Il sistema svolge un solo ciclo di lavorazione.
Il tempo di attraversamento è di 5 ore.
6

Il tempo di ciclo dell’operazione A è di 16 minuti.
Il sistema opera con un ritmo costante.
Calcolate la quantità media di WIP utilizzando la legge di Little.
Legge di Little: Tempo di att.to =
WIP
Throughput rate
1
Tempo di ciclo
1
= 3,75
Throughput rate =
16
60
WIP = Tempo di att.to × Throughput rate = 5 × 3,75 = 18,75
Throughput rate =
Domanda
Con riferimento alla nozione di Livello di Servizio (LS)
Il LS non influenza il calcolo delle scorte di sicurezza.
Il calcolo delle scorte di sicurezza dipende solo dal LS.
La formula del LS è data da
Cm
.
Cu + Cm
Il LS diminuisce solo se i costi di fuori scorta aumentano più dei costi di mantenimento.
Il LS si applica solo alla gestione delle scorte di prodotti finiti.
Î Nessuna delle precedenti affermazioni è valida.
Domanda
Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolare gli ordini rilasciati per il
codice ZX5
Codice: ZX5
Fabbisogno lordo
Ordini aperti
Giacenze esistenti
Ordini rilasciati
30
Criterio di lottizzazione: Quantità fissa = 150
Settimane di pianficazione
1
2
3
4
5
6
100
80
80
80
65
100
200
130
50
120
40
125
25
150
150
150
150
150
7
70
8
70
105
150
35
7
Domanda
Nei sistemi Q (a quantità fissa) di gestione delle scorte, uno dei parametri fondamentali è:
La distinta base.
Il coefficiente di impiego dei materiali.
L’intervallo di riordino.
Il Lead Time di approvvigionamento.
Î Il punto di riordino.
Il costo di emissione dell’ordine.
Il monitoraggio periodico del magazzino.
Nessuno dei precedenti.
Domanda
Un processo produttivo è composto da due fasi in sequenza secondo lo schema di seguito indicato.
Input
A
B
Output
Tra le fasi A e B vi è un polmone di lavorazione. Supponiamo che il responsabile del sistema
osservi un rapido calo delle scorte di semilavorati nel polmone di lavorazione. Quale sarà la
deduzione del responsabile?
La fase B rischia di entrare in uno stato di blocking.
La fase A rischia di entrare in uno stato di starving.
Î La fase B rischia di entrare in uno stato di starving.
La fase A rischia di entrare in uno stato di blocking.
La capacità produttiva della fase A è troppo alta.
Occorre accrescere la capacità produttiva della fase B.
Nessuna delle precedenti deduzioni è valida.
8
Domanda
Una catena di negozi di ottica dispone dei seguenti dati relativi ad un particolare modello di
montatura.
Domanda annuale = 8.000 unità
Deviazione standard della domanda settimanale = 12 unità
Costo di ordinazione = 80€
Costo di mantenimento = 2€ /unità/anno
Livello di servizio assicurato ai clienti = 88%
I negozi della catena restano aperti 50 settimane all’anno.
Lead time di approvvigionamento = 3 settimane
Livello di servizio
0,80
0,85
0,88
0,90
0,95
0,99
z
0,842
1,036
1,175
1,282
1,645
2,326
L’impresa ha deciso di passare dal sistema Q al sistema P di gestione delle scorte. Al momento del
controllo delle giacenze, si osserva che esistono a scorta 600 unità della montatura in oggetto.
Calcolare la quantità da ordinare.
EOQ =
2 ⋅ 80 ⋅ 8000
= 800
2
800
⋅ 50 = 5 settimane
8000
8000
T=
⋅ ( 5 + 3) + 1,175 ⋅12 ⋅ 8 ≅ 1320
50
Quantità ordinata = 1320 − 600 = 720
Ir =
Domanda
Una linea di produzione è configurata per assemblare piccoli motori fuoribordo. In un tipico turno
di lavoro (1 turno di sette ore dalle 7.00 alle 14.00) si registrano i seguenti dati:
Motori lavorati
1
2
3
4
5
6
Tempo di ingresso
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
12.00
Tempo di uscita
8.00
11.00
12.00
13.00
13.30
14.00
Utilizzando la legge di Little, calcolate:
a) Il tempo medio di attraversamento del sistema:
1 + 3 + 3 + 3 + 2,5 + 2
= 2, 42 ore
6
9
b) Il tasso medio di produzione (throughput rate) del sistema:
6
= 0,86unità / ora
7
c) Il livello medio di WIP : 2, 42 ⋅ 0,86 = 2, 08 ≅ 2 motori
Domanda
Un distributore regionale di prodotti sanitari vende alle farmacie e alle strutture ospedaliere un
apparecchio per la misura automatica della pressione arteriosa.
La domanda media durante il Lead Time di approvvigionamento è di 350 unità con una deviazione
standard di 10 unità. Considerata la natura del prodotto, il costo di stock-out è molto elevato rispetto
ai costi di mantenimento. Nel caso in esame abbiamo che:
Costo unitario di fuori scorta = 1.140 €
Costo unitario di mantenimento di scorte in eccesso = 60 €
Calcolate le scorte di sicurezza per questo apparecchio.
Livello di servizio
0,80
0,85
0,88
0,90
0,95
0,99
z
0,842
1,036
1,175
1,282
1,645
2,326
Livello di servizio =
1.140
= 0,95
(1.140 + 60 )
SS = 10 ⋅1, 645 = 16, 45 ≅ 17
Domanda
In un sistema MRP, l’esplosione della distinta base indica:
Î
Le quantità di tutti i materiali indispensabili per ottenere ogni codice genitore
Le quantità dei diversi tipi di materiali da acquistare presso tutti i fornitori
Gli ordini di produzione per ogni codice genitore
Le quantità da produrre meno le quantità disponibili a scorta
10
Domanda
Il responsabile del reparto TV di un centro commerciale ricorre al sistema Q per gestire le scorte di
un TV-Color di fascia bassa.
Il reparto è aperto 50 settimane all’anno.
Sulla base dei dati che seguono calcolate il lotto economico di approvvigionamento e il ROP.
Domanda annuale = 200 televisori
Costo di mantenimento =80€/unità/anno
Costo unitario di emissione = 125€
Margine di profitto unitario = 720€
Deviazione standard della domanda settimanale = 2 unità.
2 ⋅ 200 ⋅125
= 25
80
720
LS =
= 0,9
720 + 80
z (fattore di sicurezza) = 1,29
200
=4
Domanda settimanale =
50
EOQ =
(
)
ROP = ( 4 ⋅ 2 ) + 2 ⋅1, 29 ⋅ 2 = 11, 65 ≅ 12
11
Domanda
Una officina meccanica rigenera motori diesel. I tempi di lavorazione sono variabili poiché
dipendono dal grado di usura dei motori consegnati dai clienti. L’officina rimane aperta 10 ore,
dalle 7 alle 17.
In una giornata di lavoro sono stati registrati i seguenti dati.
Motori
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo di
Tempo di uscita
ingresso (h.m.)
(h.m.)
7.15
9.30
8.00
10.15
9.45
11.00
10.00
10.45
12.30
14.30
13.30
15.00
14.15
16.30
15.00
17.00
Durata (h.m.)
2.15
2.15
1.15
0.45
2.00
1.30
2.15
2.00
Durata (h)
2,25
2,25
1,25
0,75
2,00
1,50
2,25
2,00
Media = 1,78
Utilizzando la legge di Little calcolate il WIP medio del reparto nel corso della giornata.
8
= 0,8 motori /ora
10
WIP = 0,8 ⋅1, 78 = 1, 42 motori
Flow rate =
Domanda
Se il tempo di ciclo (per unità di prodotto) di un processo è di 75 minuti, qual è in ore il flow rate
del processo?
1
tempo di ciclo
1
60
Flow rate =
=
= 0,8 unità /ora
75 75
60
Flow rate =
12
Domanda
Un centro commerciale italiano acquista da un fornitore di Taiwan alcuni modelli di videoproiettori.
Sulla base dei dati che seguono, relativi all’ultima stagione di vendita, costruite la distribuzione
empirica di probabilità che l’impresa potrebbe utilizzare per stimare la quantità da ordinare del
nuovo modello “PD100” che verrà commercializzato nella prossima stagione.
Per il nuovo modello, il centro commerciale ha formulato una previsione di vendita pari a 50
unità.
Previsioni
PD55
PD27
PD22
PD88
PD90
30
20
20
40
10
Previsioni
PD55
PD88
PD27
PD22
PD90
30
40
20
20
10
Vendite
effettive
15
20
24
32
15
Errore
relativo
0,50
1,00
1,20
0,80
1,50
Vendite
effettive
15
32
20
24
15
Errore
relativo
0,50
0,80
1,00
1,20
1,50
Rank
Percentile
1
2
3
4
5
0,2
0,4
0,6
0,8
1
La distribuzione empirica di probabilità sarà:
Errore
relativo
0,50
0,80
1,00
1,20
1,50
Q
P(Q)
25
40
50
60
75
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Domanda
La figura seguente rappresenta un processo di tipo continuo. Il prodotto viene ottenuto da 4 fasi di
lavorazione poste in sequenza senza buffer intermedi. Ogni fase è caratterizzata da una propria
specifica capacità di funzionamento.
13
Materie
prime
80 unità/ora
100 unità/ora
60 unità/ora
90 unità/ora
A
B
C
D
A prescindere dalla domanda, qual è il flow rate del processo?:
Prodotti
finiti
60
L’impianto opera 24 ore al giorno per 365 giorni. Esso è stato progettato per raggiungere una
produzione annuale pari a 525.600 unità.
La domanda annuale tuttavia è pari a 420.480 unità.
Flow rate condizionato dalla domanda =
420480
= 48 unità /ora
24 ⋅ 365
Calcolate il tasso di utilizzazione della fase (risorsa) D nell’ipotesi di capacità vincolata dalla
domanda:
Tasso utilizzazione di D = 48/90 = 0,53
Domanda
Quale delle seguenti affermazioni circa le regole di lottizzazione nel sistema MRP è vera?
Il criterio POQ (periodic order quantity) genera livelli più alti di giacenze medie perchè crea
rimanenze oltre il fabbisogno calcolato.
Il criterio FOQ (fixed order quantità) riduce le giacenze esistenti perché collega esattamente le
quantità ordinate alle scorte disponibili
Î
La regola del lotto per lotto (L4L) minimizza l’investimento in scorte, ma ha il difetto di
massimizzare il numero di ordini emessi.
In generale, si può affermare che il criterio FOQ comporta una maggiore instabilità nei processi di
produzione
14
Domanda
Un ristorante rimane aperto dalle 11.30 alle 15.15
In una tipica giornata di lavoro i dati relativi ai clienti serviti sono stati i seguenti:
Clienti serviti
Tempo di servizio in ore
A, B, C, D
0,75 h ciascuno
E, F
1 h ciascuno
G
0,5 h
H, I
1,25 h ciascuno
L, M, N
1,5 ciascuno
Utilizzando la legge di Little calcolate il WIP medio del ristorante (numero medio di clienti
presenti).
Tasso medio di produzione (throughput rate) =
Tempo medio di attraversamento =
12
= 3, 2 clienti ora
3,75ore
12,5ore
= 1, 04ore
12
L ivello medio WIP = 3,2 ⋅ 1,04= 3,33 clienti
15
Doma
manda
Considerando la distinta base e il piano principale di produzione del prodotto A e considerando i
dati che seguono pianificate il fabbisogno dei codici B e C.
A
B(2)
Codici
Regola di lottizzazione
Lead time
Scorte di sicurezza
Ordini aperti
Giacenze iniziali
B
LxL
2 sett.
0
100 (4a sett.)
100
C
LxL
2 sett.
100
900 (3a sett.)
100
C(3)
Piano Principale di Produzione - Settimane di pianificazione
1
2
3
4
5
6
7
100
150
200
250
Codice: B
Fabbisogno lordo
Ordini aperti
Giacenze esistenti
Ordini rilasciati
Codice: C
Fabbisogno lordo
Ordini aperti
Giacenze esistenti
Ordini rilasciati
Giacenze
iniziali
1
2
100
100
100
Giacenze
iniziali
1
2
100
100
100
1200
Settimane di pianificazione
3
4
5
200
300
100
100
300
300
400
500
6
400
-
7
500
-
400
500
3
4
5
6
900
1200
1500
1500
900
100
100
100
100
1200
1500
1500
1500
1500
8
250
8
500
-
500
500
7
8
100
100
16
Domanda
Il responsabile di un negozio di elettronica di consumo impiega il sistema Q per gestire le scorte di
un modello di macchina fotografica digitale di fascia bassa.
Per problemi di ristrutturazione si prevede che nel prossimo anno il negozio rimarrà aperto 45
settimane.
Sulla base dei dati che seguono, calcolate il lotto economico di approvvigionamento e il ROP.
Domanda annuale = 135
Prezzo del prodotto = 150 €
Costi di emissione di un ordine = 100 €
Costo di mantenimento per unità/anno = 20% del prezzo
Livello di servizio desiderato = 0,85
Deviazione standard della domanda settimanale = 2 unità
EOQ =
2 ⋅100 ⋅135
= 30
150 ⋅ 0, 20
Domanda settimanale =
(
135
=3
45
)
ROP = ( 3 ⋅ 3) + 2 ⋅1, 04 ⋅ 3 = 12, 6 ≅ 13
17
Domanda
In base alle caratteristiche dei processi produttivi a lotti quale delle seguenti affermazioni è
corretta?:
□ Il sistema di produzione a lotti implica la produzione in linea di poche varianti di prodotto.
Î Nel sistema di produzione a lotti la varietà della produzione è grande anche se inferiore a
quella tipica di un job shop.
□ Il sistema di produzione a lotti implica una strategia di risposta al mercato del tipo
purchase-to-order.
□ Nella produzione a lotti i tempi di attraversamento del sistema produttivo sono in genere
piuttosto contenuti.
□ Nella produzione a lotti i costi di set up sono trascurabili.
□ Nessuna delle precedenti.
Domanda
Per un materiale “M” sono disponibili le seguenti informazioni:
Domanda annuale:250
Costi unitari di ordinazione: 15€
Costi di mantenimento per unità/anno: 3
L’impresa opera 50 settimane all’anno per 5 giorni alla settimana.
Calcolate l’intervallo di riordino sia in settimane che in giorni.
EOQ =
250 ⋅ 2 ⋅ 15
= 50
3
50
= 0, 2 (frazione d'anno)
250
In settimane = 0,2 ⋅ 50=10 settimane
In giorni = 0,2 ⋅ 250=50 giorni
Ir =
18
Domanda
Qual è lo schema che rappresenta correttamente i legami tra Work in Process, Flow Rate e Flow
Time?
Nota: i segni “+” indicano che le variabili si muovono nella stessa direzione. I segni “-“ indicano
variazioni in senso opposto.
1
2
Flow time
Flow time
-
+
Wip
Flow rate
+
Wip
3
-
Flow rate
Flow time
Wip
+
-
+
Flow rate
-
Lo schema corretto è:
Î Schema 1
□ Schema 2
□ Schema 3
Domanda
Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolate gli ordini rilasciati per il
codice MM5.
Codice: MM5
1
Fabbisogno lordo
Ordini aperti
Giacenze esistenti
Ordini rilasciati
80
Criterio di lottizzazione: Q=300
2
3
4
5
6
230
200
180
200
150
80
100
220
20
300
300
300
300
300
7
190
8
100
130
300
30
19
Domanda
Il lead time di approvvigionamento di un prodotto le cui giacenze sono gestite con la tecnica Q è
pari a 4 settimane.
La deviazione standard della domanda durante tale lead time è
di 420 unità. Il livello di servizio desiderato è pari al 90%.
Grazie all’informatizzazione del proprio sistema operativo, il
fornitore è in grado d’ora in poi di assicurare un lead time di
sole 2 settimane.
Livello di serv.
0,7
0,8
0,9
0,95
0,99
Z
0,524
0,842
1,282
1,645
2,326
Calcolate gli effetti positivi di questo cambiamento sulle scorte di sicurezza dell’impresa.
Sappiamo che:
σ LT = σ t ⋅ LT
Ne segue che:
σt =
σ 1 sett
σ LT
LT
420
=
= 210
4
Scorte di sicurezza prima della riduzione del LT:
SS=420 ⋅ 1,282=538,44 ≅ 539
Scorte di sicurezza dopo della riduzione del LT:
SS=210 ⋅ 1,282 ⋅ 2 = 380, 7 ≅ 381
Domanda
Un grande punto di vendita specializzato in attrezzature sportive per la montagna vende una
mantella antipioggia al prezzo di60 €.
In media la domanda di questo prodotto è di 20 unità alla settimana. Il costo di ordinazione è di 40€,
mentre il costo di mantenimento per unità/anno è pari al 20% del prezzo di vendita. Il negozio è
aperto al pubblico 48 settimane all’anno. Il fornitore non pratica sconti di quantità.
Attualmente la politica dell’impresa è quella di ordinare lotti di 100 unità.
Quali sono le implicazioni di questa politica?
□ La politica corrente è corretta perché l’impresa emette un numero minore di ordini
risparmiando in tal modo sui costi totali di ordinazione.
□ La politica corrente è sbagliata perché all’impresa converrebbe ordinare lotti per quantità
pari a 160 unità considerando che il costo unitario di ordinazione (40€) è molto elevato.
□ La politica corrente è corretta perché con ordini di 100 unità l’impresa minimizza i costi di
gestione delle scorte.
□ La politica corrente è sbagliata perché all’impresa converrebbe ordinare lotti per quantità
inferiori a 80 unità. In questo modo infatti la giacenza media diminuirebbe e ciò avrebbe un
effetto positivo sui costi totali di mantenimento.
20
□ La politica corrente è sbagliata. Conviene ordinare una quantità superiore a 80 ma inferiore
a 100. In questo modo infatti si consegue un effetto aggregato positivo sia sui costi di
mantenimento che sui costi di emissione.
Î Nessuna delle affermazioni precedenti è valida.
( 48 ⋅ 20 ) ⋅ 2 ⋅ 40
EOQ =
0, 20 ⋅ 60
= 80
Domanda
Un segmento di un sistema di produzione è rappresentato dallo schema seguente.
Input
A
B
Output
Supponiamo di osservare i seguenti fatti:
i.
ii.
iii.
iv.
Le macchine A e B funzionano regolarmente
L’output (flow rate) del sistema è di 80 unità/ora
La macchina A ha una capacità di 80 unità/ora
La macchina B rimane inattiva per 10 minuti ogni ora
Domande:
A) La macchina B è un collo di bottiglia?
Î
Si
No
B) Qual è la capacità della macchina B coerente con i fatti osservati?
Per produrre 80 unità in 50 minuti la macchina B deve avere un flow rate pari a 80/50 = 1,6
unità/minuto.
Essa dunque in 50 minuti produce le 80 unità richieste rimanendo inattiva per 10 minuti ogni ciclo
di 60 minuti.
21
Domanda
Un grossista di prodotti in plastica per la casa acquista, presso una impresa fornitrice, un prodotto
per il quale sono disponibili le seguenti informazioni.
- Domanda annuale prevista: D = 10.000
- Il distributore è attivo 200 giorni/anno.
- Costo unitario di ordinazione. S = 140,625 €
- Valore del prodotto. V = 50 €
- Costo di mantenimento a scorta. H = 20% del valore del prodotto
Il contratto stipulato con il fornitore prevede la consegna frazionata degli ordini, nella misura di 100
unità di prodotto consegnate al giorno sino a raggiungere la dimensione del lotto.
Calcolate:
4. Il lotto economico di approvvigionamento del distributore
5. L’intervallo di riordino in giorni
6. Il livello massimo che verrà raggiunto dalle giacenze di questo prodotto presso il magazzino
del distributore
Domanda media giornaliera = 10.000 / 200 = 50
Q* =
Ir =
2 ⋅140, 625 ⋅10.000
= 750
50 ⎞
⎛
0, 2 ⋅ 50 ⋅ ⎜ 1 −
⎟
⎝ 100 ⎠
750
⋅ 200 = 15 giorni
10.000
50 ⎞
⎛
I max = 750 ⋅ ⎜1 −
⎟ = 375
⎝ 100 ⎠
Domanda
Sulla base delle informazioni contenute nella tabella che segue, calcolate gli ordini rilasciati per il
codice 12C.
Codice: 12C
Fabbisogno lordo
Ordini aperti
Giacenze esistenti
Ordini rilasciati
1
2
80
80
100
Criterio di lottizzazione: LxL
3
4
5
6
230
100
200
150
100
200
200
160
100
7
160
8
100
160
100
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Domanda
In una impresa che assembla calcolatrici tascabili il tempo medio di attraversamento della linea di
montaggio è di 1,4 ore per calcolatrice. Nel corso di un tipico turno di lavoro il livello medio di
WIP è di 21 calcolatrici.
Determinare il flow rate (throughput rate) del sistema in ore e il tempo di ciclo medio in minuti
richiesto dal montaggio di una calcolatrice.
Legge di Little ⇒
Tempo di attrav.to =
WIP
Throughput rate
21
Throughput rate
21
= 15 calcolatrici/ora
Throughput rate =
1, 4
1
Tempo di ciclo =
⋅ 60 = 4 minuti
15
1,4 =
Domanda
Una impresa gestisce attualmente con il sistema Q il magazzino di celle di alimentazione al litio per
notebook prodotte da un proprio centro di lavorazione.
In base alle informazioni disponibili si sa che:
-
Domanda annuale di celle. D = 4000
L’impresa produce per 50 settimane/anno
Il costo di mantenimento annuo unitario è pari a 30 €
Il costo di emissione (set-up del centro di lavorazione) è pari a 30 €
(per ogni ordine emesso)
Lead time di produzione: 2 settimane
Deviazione standard della domanda settimanale: 14 unità
Livello di servizio desiderato: 95%
Il tasso di produzione del centro di lavorazione è di 100 unità/settimana.
LS
0,80
0,85
0,90
0,95
0,99
z
0,842
1,036
1,282
1,645
2,326
Calcolare il lotto economico di produzione delle celle.
Calcolare il punto di riordino.
Q* =
2 ⋅ 30 ⋅ 4000
= 200
80 ⎞
⎛
30 ⋅ ⎜1 −
⎟
⎝ 100 ⎠
ROP = 2 ⋅ 80 + 14 ⋅1, 645 ⋅ 2 = 192,57 ≅ 193
23