ANALISI DI UN PROBLEMA DI INTERAZIONE TRA

Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2012 - IARG 2012
Padova, 2-4 luglio 2012
ANALISI DI UN PROBLEMA DI INTERAZIONE TRA STRUTTURA
DI SOSTEGNO E TERRENO
Alex Sanzeni, Francesco Colleselli, Moira Mino
Università di Brescia, DICATA
[email protected]
Sommario
In questa nota si portano alcune considerazioni in merito alla scelta della legge costitutiva del terreno
per la modellazione numerica di problemi di interazione con strutture di sostegno. Ci si è avvalsi della
disponibilità di misure sperimentali di monitoraggio del comportamento di una paratia con più ordini di
tiranti, a sostegno dello scavo (profondità fino a 14,5 m, dimensioni in pianta 130×25 m) per la
costruzione di un parcheggio interrato nel centro storico della città di Brescia, in contesto urbano. I dati
del monitoraggio sono stati confrontati con i risultati di diverse analisi numeriche eseguite adoperando
alcune tra le più diffuse leggi costitutive in campo geotecnico.
Introduzione
Lo scavo per il parcheggio interrato di Piazzale Arnaldo a Brescia, sostenuto da una paratia in
pannelli di diaframma in c.a. con più file di tiranti di ancoraggio, è stato completato tra
gennaio e marzo 2012. Si tratta di una struttura interrata di notevoli dimensioni nel centro
storico di Brescia, in un’area urbanizzata.
Lo scavo ha raggiunto una profondità massima variabile tra 9,5 e 14,5 m su un’area con
dimensioni in pianta di circa 130×25 m (Figura 1). Lungo il lato Est dello scavo sono presenti
alcuni edifici dei primi ‘900 in muratura e solai in legno, di 3÷4 piani fuori terra, larghezza
variabile da 6 a 10 m. Gli edifici hanno fondazioni dirette in parte impostate sulla sommità di
un antico muro di sostegno del riempimento in pietrame il cui piede è in stretta adiacenza alla
paratia per il sostegno dello scavo (Figura 1 e Figura 2). L’antico muro presente lungo il lato
Ovest costituisce parte delle antiche mura venete della città (XV÷XVI sec.).
Figura 1. Planimetria dello scavo
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Ovest
Figura 2. Fotografia del cantiere
Le indagini geognostiche hanno individuato la presenza di uno strato di riporto di terreno
incoerente poco addensato (NSPT ≈ 10), al di sotto del quale si trova un deposito eterogeneo di
terreni coesivi e incoerenti di discrete caratteristiche meccaniche (NSPT ≈ 30) (Figura 3).
Figura 3. Inquadramento geotecnico: prove SPT in foro, sintesi della successione stratigrafica con livelli di falda
I piezometri installati prima della fase costruttiva hanno consentito di individuare la presenza
di una falda sospesa tra le quote +133 e +130 m s.l.m., ed una falda profonda alla quota di
circa +119 m s.l.m. (falda della città di Brescia).
Lo scavo è stato sostenuto, come detto, da una paratia costituita da pannelli di diaframma in
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c.a. gettati in opera dello spessore di 0,8 m e vincolata con più ordini di tiranti; la lunghezza
dei pannelli di diaframma è variabile da 19 a 23 m e la lunghezza di immorsamento è pari a
9,5 m. La paratia è vincolata da 4÷6 ordini di tiranti di ancoraggio con 3÷6 trefoli di acciaio
armonico per tirante, lunghezza libera 9÷17 m, lunghezza dell’ancoraggio circa 10 m. Prima
della formazione delle paratie, lungo il lato Est dello scavo, al piede degli edifici esistenti
(ammalorati e già lesionati), è stato predisposto un intervento di consolidamento dell’antico
muro mediante tiranti provvisori, travi di ripartizione in acciaio ed una fila di micropali
verticali (Figura 4).
Analisi numeriche
Per lo studio del comportamento della paratia e l’analisi dei problemi al contorno sono state
eseguite analisi numeriche agli elementi fini (indipendentemente dalle attività di progetto
dell’opera), mediante il codice Plaxis 2D. Considerata la geometria dello scavo, lo studio è
stato condotto in stato di deformazione piana con caratteristiche geometriche della Sezione 11 (Figura 1), riportate in dettaglio in Figura 4. La presenza degli edifici a monte dello scavo,
oggetto di una accurata verifica strutturale, è stata simulata collocando dei carichi lineari
(130÷150 kN/m) in corrispondenza dell’appoggio delle fondazioni e trascurando
cautelativamente l’effetto della rigidezza della struttura.
Figura 4. Sezione di calcolo scavo lato via F. Turati (Sezione 1-1 di Figura 1)
Per descrivere il comportamento del terreno sono state adottate tre leggi costitutive di
complessità crescente: i) modello elastico-perfettamente plastico con criterio di rottura MohrCoulomb; ii) comportamento con incrudimento isotropo e modulo di rigidezza in fase di
scarico (modello Hardening Soil); iii) incrudimento isotropo e dipendenza della rigidezza
dall’entità delle deformazioni di taglio (modello Hardening Soil with small strains).
I risultati delle analisi numeriche sono illustrati in Figura 5 che mostra il confronto tra
l’andamento degli spostamenti orizzontali della paratia al termine della fase di massimo scavo
adottando diverse leggi costitutive per il terreno. Il programma di calcolo con il modello
elastico-perfettamente plastico del terreno (“M-C” in Figura 5) ha fornito i seguenti valori di
spostamento orizzontale della paratia: 40 mm in sommità; 32 mm a fondo scavo; 22 mm al
piede della paratia. Le leggi costitutive con incrudimento isotropo e rigidezza in fase di
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scarico Eur = 5÷10 Evc (“H-S” e “H-S small” in Figura 5) hanno fornito valori massimi di
spostamento di circa 35÷45 mm, comparabili con i valori ottenuti con il modello “M-C” e
spostamenti al piede di circa 2÷3 mm. Il comportamento della paratia è legato alla capacità
del modello costitutivo di descrivere compiutamente il reale comportamento del terreno in
fase di carico e in fase di scarico tensionale (sollevamento del fondo scavo e spostamento
orizzontale del piede della paratia). L’entità e la distribuzione degli spostamenti orizzontali
della paratia e del terreno retrostante hanno notevole effetto sull’entità e distribuzione dei
cedimenti verticali del terreno a monte dello scavo.
a)
b)
Figura 5. a) mesh di calcolo e distribuzione spostamenti orizzontali al termine dello scavo; b) andamento dello
spostamento orizzontale della paratia al termine dello scavo ottenuto adottando diverse leggi costitutive per il
terreno (nella legenda: a=Eur/Evc del terreno di riporto; b=Eur/Evc del terreno naturale; R= fattore di riduzione
della resistenza all’interfaccia)
Confronto con i dati di monitoraggio
I risultati delle analisi numeriche sono stati confrontati con le misure ottenute dal complesso
sistema di monitoraggio messo in atto (spostamenti verticali e orizzontali degli edifici e dei
diaframmi, pressioni neutre, tubi inclinometrici). In questa nota ci si sofferma sugli
spostamenti orizzontali della paratia e sui cedimenti verticali del terreno a monte dello scavo.
La Figura 6a propone il confronto in termini di spostamento orizzontale tra i risultati delle
analisi numeriche (modello costitutivo “H-S”) e la lettura di un inclinometro installato nel
pannello di diaframma in corrispondenza della Sezione 1-1, al termine della fase di scavo. Lo
spostamento orizzontale massimo in corrispondenza della sommità della paratia, stimato
mediante le analisi numeriche, è in sostanziale accordo con le misure inclinometriche, ma la
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distribuzione dei cedimenti in profondità non è in accordo con quanto predetto dall’analisi
numerica, con spostamenti orizzontali misurati inferiori di quelli stimati in corrispondenza
della quota di fondo scavo. Si osserva tuttavia che le misure inclinometriche, limitate alla sola
lunghezza del pannello di diaframma, non sono in grado di cogliere lo spostamento al piede
della paratia.
La Figura 6b mostra il confronto tra l’andamento dei cedimenti verticali della fondazione
dell’edificio stimati mediante analisi numeriche (con modello incrudente “H-S”) e le misure
di livellazione al termine dello scavo.
a)
b)
Figura 6. a) confronto tra spostamenti orizzontali della paratia calcolati e osservati con misure inclinometriche
(fase di massimo scavo); b) confronto tra cedimenti verticali stimati e misurati a monte della paratia
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Per effetto della presenza del muro in pietrame (che costituisce l’appoggio Ovest degli edifici)
e degli interventi di consolidamento al piede del suddetto muro, i cedimenti massimo
calcolato e misurato si sono verificati lungo il prospetto Est degli edifici posti su via Turati
(Fig. 1) con conseguente rotazione (pressoché rigida) dei condomini in direzione opposta allo
scavo. Il cedimento verticale stimato lungo il prospetto Est è in sostanziale accordo con il
risultato dei dati di monitoraggio (circa 37 mm); il cedimento verticale calcolato lungo il
prospetto Ovest degli edifici è invece maggiore (circa 23 mm) di quello misurato (13 mm
circa).
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**Documentazione relativa al progetto costruttivo del parcheggio di Piazzale Arnaldo (BS) e Report di
monitoraggio, Brescia Mobilità SpA.
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