LIMITI DI APPLICABILITÀ DEGLI ABACHI E DELLA ANALISI 1D

Sessione 2.2
GNGTS 2016
Limiti di applicabilità degli abachi e della analisi 1D: alcuni risultati
di modellazione numerica
G. Peruzzi, D. Albarello
Dipartimento di Scienze Fisiche, della Terra e dell’Ambiente dell’Università degli Studî di Siena
Introduzione. In seguito all’adozione da parte della Regione Toscana di abachi per la
microzonazione sismica di livello 2 (Peruzzi et al., 2013; Peruzzi et al., 2016), si è sviluppata
l’esigenza di verificare quali contesti geologici, geomorfologici e morfologici potessero essere
efficacemente approssimati a situazioni monodimensionali e per i quali gli abachi fossero
applicabili e quali invece richiedessero l’applicazione di modelli più complessi. In particolare
si è qui posta attenzione agli effetti attesi ai margini di bacini sedimentari di piccole dimensioni
all’interno di formazioni più rigide.
A questo scopo è stato costruito un modello di bacino di forma semplice per il quale è stata
calcolata la risposta sismica locale con codici di calcolo monodimensionali lineari equivalenti
STRATA (Rathje e Kottke, 2013) ed LSR2D (Stacec S.r.l., http://stacec.it/Prodotto/92/lsr-2d).
Gli esiti di questi modelli sono stati messi a confronto con quelli ottenuti mediante due codici
di calcolo bidimensionali: uno agli elementi al contorno (BESOIL, Sanò, 1996; Pagliaroli et al.,
2014) ed uno agli Elementi Finiti (LSR2D della Stacec S.r.l., http://stacec.it/Prodotto/92/lsr2d). In entrambi i casi la risposta sismica locale è stata calcolato secondo un modello lineare
visco-elastico a smorzamento costante.
I modelli scelti. Per le simulazioni effettuate è stato ipotizzato un bacino di larghezza fissata
(L=750 m) circondato da una superficie topografica completamente pianeggiante.
Sono stati considerati tre bacini con profondità massima rispettivamente di 25, 50 e 100
m. La velocità delle onde S (VS) del substrato geologico (bedrock) è stata fissata a 800 m/s.
L’inclinazione dei bordi del bacino, le proprietà del materiale di riempimento sono tutte state
variate in modo da poter descrivere una casistica sufficientemente ampia.
In particolare, sono state considerate sezioni con tre possibili tipologie di inclinazioni dei
bordi: intermedia (sezione tipo 0), alta (sezione tipo 1), bassa (sezione tipo 2) oltre ad una con
i bordi verticali.
Di seguito (Tabb.1 e 2) si riportano i dettagli delle combinazioni delle proprietà dei materiali
utilizzate e delle inclinazione dei diversi bacini. Per quanto riguarda la densità è sempre stata
considerata pari a 1.8 kg/m3 per le coperture e 2.2 kg/m3 per il substrato.
Tab. 1 – Combinazioni di velocità (VS 1) e degli smorzamenti (D) delle coperture e del substrato (bedrock VS 2).
n° materiali
VS1 (m/s)
Bedrock VS2 (m/s)
D1 (%)
D2 (%)
combinazione 3 (c3)
2
400
800
2
0.01
combinazione 5 (c5)
2
200
800
2
0.01
combinazione N (cN)
2
300
800
2
0.01
Tab. 2 – Inclinazioni del bordo del bacino nei vari tipi di sezioni.
Sezione
Inclinazione del bordo
tipo 0
14°
tipo 1
27°
tipo 2
9°
tipo V
90°
Confronto LSR2D e BESOIL. Innanzi tutto, i differenti codici di calcolo sono stati utilizzati
per analizzare una stessa situazione 1D ottenendo risultati, in termini di spettri di risposta in
accelerazione, del tutto compatibili.
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Fig. 1 – Punto di controllo al centro del bacino. Media dei rapporti tra spettro di risposta in accelerazione 2D e 1D
per diverse inclinazioni del bordo, dimensioni laterali e verticali del bacino, con sulle ascisse il periodo normalizzato
rispetto al periodo di risonanza. Nella legenda il primo numero fa riferimento all’inclinazione del bordo (si veda
Tab. 2), il secondo la profondità, il terzo la combinazione (Tab. 1); il termine “lunga” indica un bacino largo 1500 m,
mentre “EQL” indica che il calcolo è stato eseguito utilizzando il modello lineare equivalente; infine l’ultima sezione
rappresenta un bacino con rapporto h/l secondo Bard e Bouchon (1985) pari a 0.5, per il quale sono attesi fenomeni
di risonanza 2D dell’intero bacino.
Successivamente si è proceduto a confrontare i risultati ottenuti con BESOIL e LSR 2D in
diversi punti del bacino considerando due configurazioni (3 e 5) entrambe con bacino sia aperto
da un lato, sia chiuso.
Per quanto riguarda la configurazione 3 (contrasto di impedenza 2) sia nel caso di un bacino
chiuso, sia nel caso di un bacino aperto da un lato si è ottenuta una sostanziale coincidenza tra
gli spettri di risposta ottenuti da LSR 2D e BESOIL. Invece nella configurazione 5 (contrasto
di impedenza 4) nel caso di un bacino chiuso (per tutte e tre le inclinazioni dei bordi e per tutti
Fig. 2 – Punto di controllo a 100 m dal bordo. Media dei rapporti tra spettro di risposta in accelerazione 2D e 1D per
diverse inclinazioni del bordo, dimensioni laterali e verticali del bacino, con sulle ascisse il periodo normalizzato
rispetto al periodo di risonanza. Nella legenda il primo numero fa riferimento all’inclinazione del bordo (si veda Tab.
2), il secondo la profondità, il terzo la combinazione (Tab. 1).
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Fig. 3 – Media dei rapporti tra spettro di risposta in accelerazione 2D e 1D per i diversi punti identificati in base
al rapporto tra la loro distanza dal bordo (L) e la profondità del bacino (d), nel caso di un bacino aperto da un lato,
profondo 50 m, con la combinazione 5 in Tab. 1.
e 4 i punti di controllo o elementi di output) si sono ottenuti risultati abbastanza diversi tra gli
spettri di risposta ottenuti da LSR 2D e BESOIL.
Le simulazioni effettuate (bacino chiuso). Utilizzando il codice di calcolo LSR 2D e
5 accelerogrammi diversi (tutti relativi alla componente orizzontale e verticale del moto del
suolo), è stato calcolato lo spettro di risposta medio in tre punti di controllo: uno ubicato al
centro del bacino, uno a 200 m ed uno a 100 m dal bordo. Lo spettro di ciascun accelerogramma
del moto orizzontale è stato normalizzato rispetto al corrispettivo spettro di risposta 1D dedotto
mediante il codice STRATA; successivamente si è calcolata la media di questi rapporti ed i
periodi sono stati normalizzati rispetto alla frequenza di risonanza delle onde S delle coperture.
Un esempio dei risultati ottenuti nel punto di controllo al centro del bacino è riportato in figura
1, mentre in figura 2 sono riportati i risultati a 100 m dal bordo.
Le simulazioni effettuate (bacino aperto). Sempre utilizzando il codice di calcolo LSR
2D e 5 accelerogrammi diversi (comprensivi delle componenti orizzontali e verticali del moto)
è stato calcolato lo spettro di risposta medio orizzontale in otto punti di controllo di un bacino
aperto da un lato (profondo 50 m) e avente dall’altro l’inclinazione delle sezioni di tipo 1, con la
combinazione 5 in Tab. 1. I vari punti di controllo sono identificati in base al rapporto tra la loro
distanza dal bordo (L) e la profondità del bacino (d). Lo spettro di ciascun accelerogramma è
stato normalizzato rispetto al corrispettivo spettro di risposta 1D; successivamente si è calcolato
la media di questi rapporti. I risultati ottenuti sono riportati nella Fig. 3.
Osservazioni e conclusioni. Dalle simulazioni effettuate per i bacini chiusi emerge
abbastanza chiaramente come per periodi maggiori del periodo di risonanza delle onde S
(sempre per periodi maggiori di 3/2 il periodo di risonanza 1D) il calcolo della risposta sismica
locale 1D fornisca spettri di risposta con accelerazioni maggiori, al contrario di quanto accade
per periodi minori. Tale osservazione è in linea con quanto evidenziato anche da Chavez e
Faccioli (2000) anche in termini di valori del rapporto tra 2D e 1D, tenendo conto i diversi
bacini presi a modello. Ciò accade in tutte e tre le posizioni del bacino prese in considerazione,
per tutte le geometrie contemplate e per le due diverse combinazioni di velocità.
Al centro del bacino si osservano chiaramente maggiori amplificazioni rispetto alla risposta
1D quando la velocità delle coperture si dimezza (come passando dalla combinazione 3 alla
combinazione 5 di tabella 1 ovvero con rapporti di impedenza sismica coperture/bedrock che
passano da 2 a 4). Lo stesso avviene quando il rapporto profondità semi-ampiezza cresce,
come nel caso di bacini con il bordo inclinato di 27°, profondi 100 m e con bassa velocità
delle coperture (sez1_100_c5 in Fig. 1) oltre che nel caso del bacino con rapporto profondità/
emiampiezza (h/l =0.5) e contrasto di impedenza (di circa 4): quest’ultimo caso rientra, secondo
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Bard e Bouchon (1985) nei casi in cui si ha la risonanza dell’intero bacino (h/l=0.5_c5 in figura
1). Al contrario, per profondità di 25 e basso contrasto di impedenza (circa 2) la risposta 2D è
pressoché analoga a quella 1D.
Le differenze dovute all’inclinazione del bordo del bacino in generale sembrano trascurabili
rispetto alle differenze prodotte dagli effetti di VS di coperture e substrato, rapporto tra dimensioni
verticali e laterali del bacino.
Per quanto riguarda il bacino aperto da un lato, dalla figura 3 è possibile notare innanzitutto
come il rapporto 2D/1D assuma valori molto inferiori rispetto al caso dell’equivalente bacino
chiuso, inoltre si osserva che tale rapporto è più alto nei punti tra il centro ed il bordo, con
l’eccezione del punto vicino al bordo che presenta valori anche inferiori a uno (per periodi
maggiori di un po’ meno del suo periodo di risonanza).
Il rapporto 2D/1D tende ad assumere valori massimi di 1.2 – 1.4 nei punti vicino al centro
e tra questo ed il lato “aperto”. Inoltre anche in questo caso si può osservare che per periodi
maggiori di quello di risonanza (o di una volta e mezzo T0 in via cautelativa) non si osservano
significative differenze tra 1D e 2D.
Dal lavoro svolto è possibile trarre alcune preliminari considerazioni circa la possibilità di
applicare la modellazione 1D anche in situazioni geologiche più complesse (come i bordi di un
bacino). Infatti, da quanto visto, per periodi maggiori a 3/2 (in via cautelativa) del periodo di
risonanza del terreno, non ci sono sostanziali differenze nella stima della risposta sismica sia
che siano usati codici per la modellazione 1D, sia che siano usati codici per la modellazione
2D.
Un analogo lavoro è stato iniziato anche per quanto riguarda le componenti verticali del
moto. Per esse valgono in genere le medesime considerazioni già indicate (considerando però
il periodo fondamentale di risonanza delle onde P), con la sola ma importante differenza che
per periodi maggiori di quello fondamentale le differenze tra 2D e 1D si stabilizzano, ma le
simulazioni 2D hanno sempre valori di circa un 50% maggiori rispetto a quelle 1D.
Bibliografia
Peruzzi G., Pileggi D., Albarello D; 2013: Realizzazione di abachi regionali per amplificazioni litostratigrafiche
finalizzati alla redazione di cartografie di microzonazione sismica di livello 2. Disponibile su http://www.regione.
toscana.it/-/abachi-litostratigrafici-per-studi-di-microzonazione-sismica-di-livello-2.
Peruzzi G., Albarello D., Baglione M., D’Intinosante V., Fabbroni P., Pileggi D.; 2016: Assessing 1D litho
stratigraphical amplification factor for microzoning studies in Italy. Bull. Earthquake Eng., 14, 373-389 doi:
10.1007/s10518-015-9841-z.
Bard P.Y., Bouchon M.; 1985: The two-dimensional resonance of sediment-filled valleys. Bulletin of the Seismological
Society of America, vol. 75, N. 2, pp. 519-541.
Chavez-Garcia F.J., Faccioli E.; 2000: Complex site effects and building codes: Making the leap. Journal of Seismology,
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Pagliaroli A., Quadrio B., Lanzo G., Sanò T.; 2014: Numerical modelling of site effects in the Palatine Hill, Roman
Forum, and Coliseum Archaeological Area. Bulletin of Earthquake Engineering, 12:1383–1403.
Rathje E.M., Kottke A.; 2013: Strata. ����������������������
Disponibile online su http://nees.org/resources/strata.
Sanò T.; 1996: BESOIL: un programma per il calcolo della propagazione delle onde sismiche. Rapporto tecnico
SSN/RT/96/9.
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