Esercitazione 1

1
ESERCITAZIONE
Esercitazione 1
2
…
…
Si consideri una vettura di
massa m=1,2t in moto ad
una velocità di 70km/h
Calcolare forze e
resistenze agenti sul
veicolo
Caratteristiche del veicolo:
Superficie frontale s= 2m2
Coefficiente di forma cx=0,3
Pendenza in salita 6%
Raggio di curvatura 500m
Esercitazione 1
3
Peso del veicolo
Velocità del veicolo
P = m * g = 1.200*9,81=11.722 [N]
v = 70*1000/3600 =19,44 [m/sec]
Esercitazione 1- resistenze ordinarie
4
700,00
Resistenza al rotolamento
600,00
Rr= m (c + b
v 2)
500,00
c = 0,10 [m/sec2]
b = 5*10-6 [m-1]
400,00
Rr= 1.200 (0,10 + 5*10-6 *377,91)=122,3 [N]
300,00
200,00
Resistenza aerodinamica
100,00
Ra = ½ cx s ρ v2
0,00
0
Ra = ½ 0,3 * 2 * 1,225 * 377,91 = 147 [N]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Esercitazione 1
5
1400
Resistenza di livelletta
1200
i [%]
Rp = P * i = 11.772 * 0,06= 706,3 [N]
Resistenza (ordinaria + livelletta) [N]
P [kg]
1000
800
600
400
200
0
0
10
20 30 40
50 60 70 80
Velocità [km/h]
90 100 110 120 130
Esercitazione 2
6
…
…
Un veicolo si muove alla
velocità di 120 Km/h su
una autostrada in discesa
(i=2%) e vento contrario
di 12 m/sec.
Calcolare:
†
†
…
le resistenze al moto
Potenza all’albero motore
Determinare a parità di
potenza motrice, la
velocità di avanzamento
nel caso la pendenza
passi dal 2% al 7%
P = 1.250 kg
† s = 2,45 m2
† Cx = 0,33
† c = 0,10
† b = 5 * 10-6
† ρ = 1,225 [kg/m3]
† η = 0,9 (rend. Mecc.)
†
Esercitazione 2 – resistenze ordinarie
7
Resistenza al rotolamento
Rrot = m*(c+bv2)
Rrot = 1250*(0,1+5*10-6 *33,33 2)=132 [N]
Resistenza aerodinamica
Ra = ½ Cx * ρ * s * v 2
Ra = ½ * 0,33 * 1,225 * 2,45 * 45,332 =1.017,5 [N]
N.B. il vento è un ulteriore
fattore resistente
Esercitazione 2
8
Resistenza di livelletta
Ri = - m * g * i
Ri = -1.250 * 9,81 * 0,02 = -245 [N]
Sforzo di trazione totale
Potenza all’albero motore
T = Rord + Ri = 132 + 1.017,5 – 245 = 904,5 [N]
N=
T *v
η
=
904,5 * 33,33
= 33.497 [W ]
0,9
Esercitazione 2
9
Resistenza di livelletta
Ri = - m * g * i
Ri = -1.250 * 9,81 * 0,07 = -858,4 [N]
Resistenza al rotolamento
Rrot = m*(c+bv2)
Rrot = 1250*(0,1+5*10-6 *v2) = 125 +
Resistenza aerodinamica
Ra = ½ Cx * ρ * s * v 2
Ra = ½ * 0,33 * 1,225 * 2,45 * (12 +v)2
Equazione della trazione
T = Rtot = Rrot + Ra + Ri
Esercitazione 2
10
Potenza all’albero motore
N*η=T *v
Velocità in discesa 7%
v=N*η/T
v = 33.497 * 0,9 / Rtot
Tecnica dei Trasporti Coefficiente di aderenza per manto stradale asciutto fad=0,8 Coefficiente di aderenza per manto stradale bagnato fad=0,4 Coefficiente di resistenza aerodinamica globale Cr =0,90 Densità dell’aria ρ = 0,125 Coefficiente di inerzia Ka = 1,3 Esercitazione Si determini la potenza necessaria N affinché un autocarro del peso di 14 tonn mantenga la velocità di regime di 36 km/h su una livelletta di 4%. Si determini, inoltre la potenza addizionale necessaria affinché lo stesso mezzo possa accelerare con a= 0,2 m/sec2. Si determini infine la pendenza massima superabile in prima marcia nelle due condizioni di manto stradale asciutto e bagnato Si assuma che per veicolo carico 1/3 del carico gravi sull’asse anteriore e 2/3 sull’asse posteriore R=Rord + Racc Rrot = rrot * Q = 18 * 14 =252 kg Ri = 10i *Q = 10 * 4 * 14 =560kg Raer= ½ ρCrS(V/3,6)2 = ½ * 0.25 * 0.9 *4.6 * (36/3.6)2 =25,875 kg Rtot = 252+560+25,875 = 837,875 N= T * V / η *270 =837,875* 36 / 0.9 *270 = 124 CV Potenza addizionale ra = 1000*Ka * a/g = 1000 * 1.3 * 0.2/9.81 = 26.50kg/ton Ra = ra * P = 26.50 * 14 =371 kg Nadd= T * V / η *270 = 371*36/0.9*270 = 55 CV Livelletta massima su fondo asciutto T=R = (rord + racc) Q = fad * Pad = (18 + i)*14=0,8*6 252 + 14i = 4,8 I = 17,73333 Livelletta massima su fondo bagnato T=R = (rord + racc) Q = fad * Pad = (18 + i)*14=0,4*6 Esercitazione Si determini la potenza necessaria N affinché una autovettura del peso complessivo di 13.000 N percorra una via in discesa con pendenza 4% con una velocità del vento contraria di 8 km/h ad una velocità di 135 km/h. Si calcoli la potenza necessaria affinché la stessa discesa sia percorsa alla velocità di 30 km/h R=Rord + Racc Rrot = rrot * Q = 18 * 1,3 =23,4 kg Ri = 10i *Q = ‐10 * 4 * 1,3 = ‐52kg Raer= ½ ρCrS(V/3,6)2 = (V= 135 km/h) Raer= ½ * 0,125*0,40*2,15(8 + 135/3,6)2 = 111,27 (V= 30km/h) Raer= ½ * 0,125*0,40*2,15(8 + 30/3,6)2 = 14,33 R1 = 23,4‐52+111,27=82,67 R2 = 23,4‐52+14,33= ‐14,27 N1= T * V / η *270 = 82,67 *135/0.9*270 = 45,93 [CV] N2= T * V / η *270 = ‐14,27 *30/0.9*270 = ‐ 1,76 [CV] Esercitazione Si determini la massima accelerazione in avviamento ed in piano di una autovettura del peso complessivo di 10 KN e Peso aderente pari a 6,7 KN. R=Rord + Racc = (rord + racc)*P rrot = 18 ra = 1000*Ka * a/g = 1000 * 1.3 * a/9.81 =132,5 * a Tmax = R = fad Pad (18 + 132,5 * a)*10 = 0,4 * Pad Ra = ra * P 3350 180
1325
2,4
/
Esercitazione Calcolare la potenza necessaria perché una automobile dal peso di 1.200 kg si muova alla velocità di 60 km/h su una strada in salita con pendenza del 4% e con vento contrario di 8 m/sec. Superficie frontale s = 2,5 m2 Rord Rrot = rrot * P = 18 * 1,2 =21,6 kg Raer= ½ ρCrS(V/3,6)2 = ½ * 0,125*0,40*2,5(8 + 60/3,6)2 = 38,03 kg Racc Ri = 10i *P = 10 * 4 * 1,2 = 48kg T = R=Rord + Racc =21,6 + 38,03 + 48= 107,63 N = T * V / η *270 =107,63 *60 /0,9 *270 = 26,57 [CV]