Programma svolto MATEMATICA classe: 4BT A.S.: 2015

Programma svolto
MATEMATICA
classe: 4BT
A.S.: 2015-2016
Docente: L. Galante
Iperbole:
definzione del luogo dei punti;
equazione iperbole centrata in O;
tangenti all'iperole;
simmetrie;
iperbole equilatera, iperbole equilatera riferita ai propri asintoti (centrata e non nell'origine).
Goniometria:
Definizione di seno
(cerchio goniometrico, grafico della funzione seno, periodo, grafico di y = sin (mx),
Definizione di coseno
(cerchio goniometrico, grafico della funzione coseno, periodo, grafico di y = cos (mx),
Definizione di tangente
(cerchio goniometrico, grafico della funzione tangente, periodo, grafico di y = tg (mx),
Angoli associati;
formule goniometriche;
Modello matematico di un suono puro;
formule di prostaferesi e battimenti acustici;
Dai battimenti acustici al principio di indeterminazione di Heisenberg;
Equazioni goniometriche – elementari, lineari, omogenee di secondo grado;
Diseuazioni goniometriche.
Trigonometria:
teoremi dei triangoli rettangoli;
teoremi dei triangoli qualunque;
Soluzione di problemi di trigonometria;
calcolo della distanza tra due città del pianeta Terra.
Esponenziali:
definizione di funzioni esponenziali;
grafico delle funzioni esponenziali e simmetrie tra (a x e a-x);
equazioni e disequazioni esponenziali.
Logaritmi:
definizione di funzioni logaritmiche;
definizione di funzione inversa;
il logaritmo come funzione inversa dell'esponenziale;
grafico delle funzioni logaritmiche e simmetrie tra;
Proprietà dei logaritmi;
equazioni e disequazioni logaritmiche.
Calcolo combinatorio:
disposizioni semplici;
disposizioni con ripetizione;
permutazioni semplici, cicliche, con ripetizioni;
Combinazioni semplici;
Probabilità di k successi su n prove ripetute.
Grafici di funzioni
funzione seno, funzione coseno, funzione tangente, seno al quadrato, coseno al quadrato,
tangente al quadrato. Grafico funzioni inverse delle funzioni goniometriche.
Grafico della funzione radice quadrata di f(x)
Lorenzo Galante
14 / giungo 2016