Un modello previsionale del picco petrolifero

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risorsa petrolio
di G. Maggio,
G. Cacciola
Un modello previsionale
del picco petrolifero
basato su una variante della
curva di Hubbert Negli ultimi anni diversi studiosi hanno ripreso la cosiddetta teoria del picco di Hubbert, per cercare di prevedere l’evoluzione futura della produzione petrolifera mondiale. In questo articolo è presentato un model-
I
l petrolio è la risorsa energetica più diffusa al mondo, coprendo quasi il 40% dei consumi di energia primaria e circa il 90% dell’energia
usata nei trasporti [1]. Se da un lato, il petrolio deve essere guardato
quindi come una risorsa importante, il rovescio della medaglia è rappresentato da alcuni problemi associati al suo utilizzo; in particolare,
le implicazioni di carattere ambientale e la dipendenza, che sembra
destinata a crescere, da aree politicamente instabili.
L’Italia non è immune da tali problematiche, essendo una delle nazioni
a più forte dipendenza energetica dall’estero; non a caso risulta
all’ottavo posto, a livello mondiale, per importazione di greggio (con
1.568 kbpd, nel 2006) e al quattordicesimo per il consumo (1.732 kbpd,
nel 20061); ma al quinto tra i paesi consumatori di petrolio che non sono
tra i principali produttori: produce meno del 10% del suo fabbisogno
[2]. Ulteriore dato significativo e che fa riflettere è rappresentato dal fatto che “l’Italia si colloca al primo posto, a livello mondiale, per il più
ampio utilizzo di autovetture, raggiungendo nel 2004 oltre 581 automobili per 1.000 abitanti, e al terzo posto, dopo Stati Uniti e Australia,
per gli autoveicoli complessivamente circolanti, pari a 654 vetture per
1.000 abitanti” [3]. Il problema della disponibilità delle risorse petrolifere è, quindi, quanto mai attuale dato che il petrolio non è una risorsa
illimitata. In questo articolo è presentato un modello che si propone di
stimare l’anno in cui la produzione petrolifera mondiale raggiungerà il
suo massimo (picco) che ormai, secondo molte fonti, sembra essere
imminente. Tale tipo di valutazione non è un puro esercizio mentale,
come confermato dai numerosi contributi rintracciabili a tal riguardo in
letteratura e/o sul web, poiché da quel momento in poi la produzione
di petrolio inizierà fatalmente a declinare, con conseguenze ancora non
prevedibili sull’economia e sull’equilibrio mondiale.
I dati petroliferi
Per quanto riguarda la produzione petrolifera, sono state prese in considerazione le seguenti 4 fonti:
- BP Statistical Review - Full Report Workbook 2007. Dati pubblicati
dalla Beyond Petroleum (ex British Petroleum) e disponibili su
http://www.bp.com/statisticalreview.
- ENI World Oil and Gas Review 2007. Dati prodotti dall’Ente Nazionale Idrocarburi e consultabili su http://www.eni.it/eni/images_
static/pdf/WOEG_2007/OG_unico_def.pdf.
- EIA International Petroleum Montly 2007. Dati dell’Energy Information
Administration disponibili su http://www.eia.doe.gov/emeu/ipsr.
- EPI 2007. Dati dell’Earth Policy Institute disponibili su http://www.
Dott. Gaetano Maggio, ing. Gaetano Cacciola, CNR - Istituto di Tecnologie Avanzate per l’Energia “Nicola Giordano”, Messina.
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lo, che tenta di fornire un nuovo contributo in tal senso. Esso si basa, infatti, su una variante alla curva di
Hubbert, che ha consentito - assumendo per le riserve
disponibili tre diversi scenari - di prevedere quando si
dovrebbe verificare il picco di produzione petrolifera.
earth-policy.org/Updates/2007/Update67_data2.htm#table1.
I dati raccolti sono stati riportati nella Figura 1, dalla quale si notano
alcune differenze in relazione all’arco temporale a cui si riferiscono e
ai loro valori. Nella figura sono state anche inserite altre due curve,
entrambe ricavate dai dati riportati nel sito dell’EIA [4, 5]: una relativa alla produzione mondiale di petrolio greggio, e una corrispondente alla produzione di greggio e NGL.
Occorre precisare che accanto alla produzione derivante “solo” da
petrolio greggio, esistono alcune quote associate al cosiddetto petrolio
non-convenzionale. Quest’ultimo include, fondamentalmente: sabbie
bituminose, scisti bituminosi, oli molto pesanti; e la conversione di carbone, gas naturale e biomasse in idrocarburi liquidi attraverso processi
come la sintesi di Fischer-Tropsch in impianti CTL (Coal-to-Liquids), GTL
(Gas-to-Liquids) e BTL (Biomass-to-Liquids). Talora, specie quando si fa
riferimento alle risorse petrolifere, tale termine comprende anche il
petrolio “offshore” recuperato dalle profondità oceaniche e quello delle aree polari. Un’altra quota, anche questa considerata più che altro
nel computo delle risorse, poiché la tecnologia non è ancora matura,
è il cosiddetto EOR (Enhanced Oil Recovery), che prevede l’immissione
di CO2 nei giacimenti petroliferi, per ottenere una iper-produzione di
petrolio. Si tratta, per tutte queste categorie, di petrolio di difficile e/o
costosa estrazione/produzione. Inoltre, due ulteriori quote sono quelle associate alle frazioni liquide di gas naturale, spesso indicate come
NGL (Natural Gas Liquids); e ai cosiddetti “processing gains”, ossia i
miglioramenti volumetrici delle rese, derivanti dalla trasformazione del
greggio in prodotti di minore densità.
Ciò premesso, le differenze riscontrate (~1,2 Gb/anno, al massimo) si
possono far risalire, con buona approssimazione, alle quote di produzione petrolifera prese in considerazione dalle varie fonti; e sono riconducibili, in particolare, al fatto che il petrolio non-convenzionale è stato considerato in proporzioni variabili. Infatti, mentre il dato fornito da
BP si riferisce esclusivamente a greggio e NGL, le altre tre fonti dichia1
Sono dati espressi in kbpd = migliaia di barili al giorno. Nel seguito sono utilizzate anche le unità di misura mbpd = milioni di barili al giorno e Gb = gigabarili (miliardi di barili). Per il petrolio non-convenzionale, è più corretto parlare di “barili equivalenti di petrolio”.
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rano di prendere in esame pure il petrolio non-convenzionale; anche
se poi è difficile capire esattamente cosa comprendano all’interno di
tale definizione. Inoltre, solo l’EIA e l’EPI includono (esplicitamente),
nella definizione di petrolio prodotto, quello derivante da “processing
gain”. Più complesso appare il dato relativo alle riserve che, insieme
alle risorse2, sono comunque indispensabili per poter ottenere una previsione dell’andamento futuro della produzione petrolifera (si veda il
concetto di EUR, più avanti). Infatti, come lamenta lo studioso francese
Petit [6], esistono considerevoli differenze tra i dati disponibili dalle
varie fonti sulle riserve petrolifere “due to the lack of a common definitional framework and political distortions”.
Non a caso, Laherrère e Campbell hanno più volte affermato che “the
reporting of reserves is a political act” [7, 8]. Tali problemi non sussistono quando si fa riferimento al quantitativo di petrolio già estratto (o
meglio, prodotto), che tutti concordano nel valutare intorno a 1.000
Gb [9]; viceversa, le stime sulle riserve e le risorse, oscillano globalmente da 1.000-1.200 Gb a quasi 2.000 Gb e oltre (con le risorse da
poche centinaia di Gb a oltre 1.000 Gb [3]).
ro, per la produzione petrolifera dei 48 stati continentali USA, come
già dimostrato, e per altre nazioni con un considerevole numero di
bacini e campi petroliferi, come ad esempio l’ex-URSS.
In letteratura sono presenti dei modelli che si propongono di superare
queste limitazioni [11-13,17-19]. In particolare, nei suoi lavori Laherrère propone un modello con più cicli e picchi di produzione petrolifera,
con un approccio che definisce “multiple-Hubbert modeling” [11, 12].
La sua idea sarebbe suffragata da diversi indizi già ricavabili dai dati
storici della produzione petrolifera di talune nazioni. Egli quindi avanza l’ipotesi che l’approccio “multiple-Hubbert” debba essere applicato
anche per determinare l’andamento della produzione petrolifera mondiale, la quale avrebbe già sperimentato un primo picco intorno alla fine
degli anni Settanta e si preparerebbe a sperimentarne un altro nei primi decenni del XXI secolo. In accordo con tali analisi, in questo articolo
viene applicato l’approccio a più cicli proposto in [11, 12].
Variante della curva di Hubbert
Nel nostro caso si è deciso inoltre di considerare una variante della curva
di Hubbert, rappresentata dalla seguente equazione, ripresa dal Rif. [12]:
La teoria del picco
Partendo dai dati storici di produzione petrolifera, in questo articolo ci
si pone il problema di realizzare un fitting di tali dati, per determinare
l’anno corrispondente alla massima produzione petrolifera mondiale
e stimare l’andamento futuro della stessa. Il problema è già stato affrontato da numerosi esperti del settore. In particolare, il geofisico Hubbert
(1903-1989), che partendo dall’osservazione dei dati storici della produzione di carbone in Pennsylvania, fornì per primo una trattazione
matematica generalizzata, oggi nota come “teoria del picco di Hubbert”. Egli applicò la sua teoria alla produzione di petrolio degli stati
continentali americani, riuscendo a prevedere nel 1956 [10], che questa avrebbe raggiunto il suo massimo agli inizi degli anni Settanta. La
“curva di Hubbert” è solitamente espressa come
(2)
con k ) 1. Sono qui invece per la prima volta riportate (si veda
l’Appendice per i dettagli) le successive relazioni (3) e (4) che forniscono, rispettivamente, il massimo e l’area della curva corrispondenti
alla variante di cui sopra:
(3)
(4)
(1)
dove P è la produzione petrolifera al tempo t, PM il valore di picco, b
un fattore che descrive la slope della curva, e tM il tempo (ovvero l’anno)
corrispondente al picco. A tale curva, corrisponde un massimo pari,
appunto, a PM e un’area pari a U = 4 PM/b, dove U rappresenta la
cosiddetta “Estimated Ultimate Recovery” (EUR), ovvero la quantità di
petrolio complessivamente estraibile (o meglio, la produzione totale di
petrolio fino al momento in cui le riserve si esauriranno).
Ne segue che, dei tre parametri che compaiono nell’equazione (1), cioè
PM, b e tM, solo due sono indipendenti: infatti, una volta fissata la Ultimate, la slope può essere stimata come b = 4 PM/U.
Negli ultimi anni, stimolati dalle implicazioni di carattere economico e
politico connesse al problema, diversi studiosi (tra cui Laherrère e
Campbell [11-15]) hanno ripreso la teoria di Hubbert, per tentare di
estendere l’analisi ad altre nazioni e cercare di prevedere l’evoluzione
futura della produzione petrolifera mondiale3. In effetti, come evidenziato da alcuni di essi, il modello proposto da Hubbert presenta alcuni svantaggi e limitazioni; in particolare:
- Implica che la produzione di petrolio dipenda solo dal tempo, senza tenere in conto l’effetto di possibili avanzamenti tecnologici e di
fattori politici e/o economici.
- Prevede un andamento con un solo picco di produzione petrolifera,
che sembra potersi validamente applicare solo in alcuni casi: ovve-
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Da notare come entrambe le formule (3) e (4) per k che tende a 1, forniscano - come deve essere - i valori di massimo e area corrispondenti
alla curva di Hubbert “classica”. Come già accennato, la formula (2) è
riportata in [12], dove però non viene applicata. Il motivo per il quale
tale formula è invocata è legato al fatto che Laherrére, commentando il
famoso grafico di Hubbert del 1956, osserva: “its is interesting to note
that the Hubbert graph has a fatter top than computed with the above
formula [l’autore si riferisce qui alla curva di Hubbert classica]” e più
avanti: “to obtain the same “fat” top it is necessary to add another para2
3
Le riserve sono rappresentate dal petrolio (o più in generale, idrocarburi liquidi) che si stima possa essere estratto in futuro dai giacimenti già scoperti. Le
risorse, invece, sono rappresentate dal petrolio che si stima possa essere estratto dai giacimenti non ancora scoperti.
Per la verità, qualcuno - appartenente alla cosiddetta corrente ottimista (es.
M.A. Adelman, P.R. Odell e R. Nehring) - si è posto in totale contrasto con la
teoria di Hubbert, affermando che il problema dell’esaurimento delle risorse
petrolifere è stato sopravvalutato, e c’è stato anche chi ha negato che il problema esista (si vedano, ad es., X. Petit [6] e l’analisi dell’economista M.C. Lynch [16]). Altri, al contrario - i cosiddetti pessimisti (es. R.W. Bentley, K.S. Deffeyes, R.C. Duncan, C.J. Campbell e, nei suoi primi lavori, J.H. Laherrère) hanno fatto previsioni secondo le quali il picco di produzione petrolifera mondiale si sarebbe già dovuto verificare.
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meter k”. Pertanto risulta chiaro che Laherrére ha introdotto la (2) semplicemente per giustificare la differente “forma” del picco della curva presentata da Hubbert, rispetto a
quella che si ottiene con la (1). Prova ne sia,
il fatto che egli non accenna più a tale formulazione e non la utilizza nei suoi calcoli4.
In realtà, come si è potuto appurare analizzando gli andamenti delle curve ottenute con
le due espressioni, l’adozione della (2) in
luogo della (1) comporta una migliore accuratezza del fitting, specie per alti valori
dell’area (ovvero, della Ultimate), e può
risultare, a parità di area, in un sensibile spostamento sia del valore di picco sia del corrispondente anno di picco; oltre che in una
variazione della forma della curva stessa.
L’approccio multiple-Hubbert
FIGURA 1 - Produzione petrolifera mondiale, secondo diverse fonti
Utilizzando l’approccio “multiple-Hubbert”, la (2) trova ulteriore definizione come
(6)
(5)
essendo N il numero di cicli considerati; analogamente, la (3) e la (4)
vanno definite per ogni ciclo, sostituendo ai parametri presenti (PM, k,
U e b), quelli dello specifico ciclo. È chiaro che un simile approccio risulta in una formulazione più complessa rispetto a quella del singolo ciclo,
dato che il numero dei parametri di fitting diventa uguale a 3N, adottando la (5). Si pone allora il problema di quanti cicli sia opportuno
considerare. Laherrére afferma che la produzione petrolifera di qualsiasi nazione può essere riprodotta considerando al più 3-4 cicli, “just
as a sound can be modeled with few harmonics” [11].
Egli stesso [12] considera 3 cicli per la produzione petrolifera mondiale: un primo ciclo, relativo al picco petrolifero della seconda metà
degli anni Settanta, con una Ultimate U1=150 Gb; un secondo ciclo
relativo al secondo (prossimo) picco del petrolio convenzionale, con
una Ultimate U2=1.850 Gb (per una Ultimate totale di greggio e NGL
pari a 2.000 Gb; composta da 1.800 Gb di greggio e 200 Gb di NGL)
e un terzo ciclo relativo al petrolio non-convenzionale, con una Ultimate U3=750 Gb. La nostra idea, invece, è quella di non considerare
il ciclo corrispondente alla produzione di petrolio non-convenzionale,
in quanto i dati disponibili sembrano molto disomogenei, poco attendibili e con un’incidenza percentuale ancora troppo bassa5 per garantire un valido andamento della curva descrittiva di questo ciclo. Pertanto si opererà un fitting dei dati di produzione petrolifera corrispondenti alle sole quote di greggio e NGL. Considerando la produzione
petrolifera come somma di due cicli, la (5) si riduce a
4
5
In letteratura, a dispetto del fatto che numerose varianti della curva di Hubbert
siano state utilizzate e confrontate (si vedano, ad es., [20, 21]), per quanto ci
è dato sapere, non esiste un ulteriore riscontro in cui tale formulazione sia stata menzionata e, ancor meno, applicata.
La quota di produzione petrolifera associata al petrolio non-convenzionale è
inferiore al 5% della produzione petrolifera totale: gli ultimi dati EIA [22] riportano infatti che la produzione di petrolio da fonti non-convenzionali ammonta a 3,64 mbpd, su una produzione complessiva di 84,93 mbpd (di cui 73,50
mbpd di petrolio greggio).
26
che contiene sei parametri di fitting (PM1, k1, tM1, PM2, k2 e tM2).
Tuttavia, alla luce di alcune valutazioni preliminari, dalle quali si è visto
che il valore di k1, pur lasciato “libero” di variare, convergeva invariabilmente a 1, i parametri di fitting possono essere ulteriormente ridotti a cinque. La formulazione finale da noi considerata si compendia
quindi nelle seguenti equazioni.
• Produzione di petrolio:
(7)
• Produzioni di picco:
(8a,b)
• Slope:
(9a,b)
• Ultimate globale: Utot = U1 + U2
(10)
Scelta della curva di produzione petrolifera
di riferimento e del range di Ultimate
Per fare il fitting con due cicli bisogna disporre di una curva di produzione petrolifera relativa al petrolio greggio e NGL. La curva presa a
riferimento, a tale scopo, è rappresentata dai dati di produzione petrolifera forniti da BP. Si è preferito utilizzare tale curva, anziché quella
ottenuta come somma dei dati EIA di greggio e NGL, risultante nei punti evidenziati con la crocetta in Figura 1, perché i dati di produzione di
NGL partono solo dal 1970. Da notare inoltre che ai dati BP, che si rife-
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FIGURA 2 - Andamento della produzione petrolifera (greggio
e NGL), ottenuto assumendo una Ultimate totale di 2250 Gb
FIGURA 3 - Andamento della produzione petrolifera (greggio
e NGL), ottenuto assumendo una Ultimate totale di 2600 Gb
riscono al periodo 1965-2006, sono stati aggiunti i dati EPI dal 1950
al 1964, che pur contenendo, nel loro complesso, una quota di petrolio non-convenzionale e processing gain, sono comunque rappresentativi della produzione petrolifera di greggio e NGL, poiché si riferiscono ad un periodo nel quale la produzione era praticamente costituita esclusivamente dal petrolio greggio. La curva così ottenuta (57
valori) è stata presa a riferimento per tutti i fitting con due cicli.
Per quanto riguarda, invece, la Ultimate (o EUR), in letteratura sono
presenti numerose stime a riguardo, tra cui: 2.100-2.800 Gb (World
Energy Outlook 1998, ripreso da [23]), con un valore medio di 2.300
Gb, per il solo greggio; inoltre, sempre nel WEO 1998 è riportato un
valore di 1.800 Gb, ripreso da [8], che è ritenuto essere una stima pessimistica. Nel WEO 2001, invece, è riportato un valore di 3.345 Gb
(ripreso da [24]), per greggio e NGL (pari, rispettivamente, a 3.021
Gb e 324 Gb); tale valore, ritenuto da alcuni troppo ottimistico, include 730 Gb di “reserve growth”. Comunque la maggior parte delle stime danno 2.000-3.000 Gb (si vedano i Rifs. [6,25] per un confronto),
ma non è semplice capire se in tali quote sia compreso il petrolio nonconvenzionale e in che termini. In particolare, nei più recenti lavori di
Laherrère [26-28] è riportata una Ultimate di 2.250 Gb per greggio e
NGL (pari, rispettivamente a 2.000 Gb e 250 Gb). Questo valore è stato preso da noi a riferimento come limite inferiore.
Il limite superiore, sempre riferito solo a greggio e NGL, è stato invece
fissato a 3.000 Gb, tenuto conto che le stime più recenti danno una Ultimate complessiva - inclusiva talora del petrolio da fonti non-convenzionali - pari, mediamente, a 3.719 Gb [29]. Perciò, in questo articolo sono considerati tre scenari possibili, corrispondenti ai seguenti valori di Ultimate (riferita complessivamente a greggio e NGL): Utot = 2.250
Gb, Utot = 2.600 Gb (caso intermedio, corrispondente approssimativamente alla media dei due casi limite) e Utot = 3.000 Gb. La Ultimate
U1 riferita al primo ciclo, relativo al picco di produzione petrolifera che
si è registrato nel 1979, è stata fissata a 150 Gb, in accordo con [12].
Quindi, la Ultimate del secondo ciclo U2 resta determinata come differenza (si veda la Tabella 1).
FIGURA 4 - Andamento della produzione petrolifera (greggio e
NGL), ottenuto assumendo una Ultimate totale di 3000 Gb
FIGURA 5 - Confronto tra i risultati dei fitting con Ultimate
(greggio e NGL) compresa tra 2250 e 3000 Gb
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Risultati e commenti
TABELLA 1 - Risultati dei fitting con
Ultimate compresa tra 2.250 e 3.000 Gb
I risultati ottenuti sono mostrati nelValori assegnati
Valori calcolati
U1
U2
Utot
Slope
k2
PM1= tM1
PM2* Picco* Anno di
SSM* SQM*
le Figure 3-5. In particolare, la
(Gb) (Gb)
(Gb)
b1
b2
Pmax1*
Pmax2 picco - tM2
Figura 3 si riferisce allo scenario
2
più pessimistico fra quelli conside150 2100 2250 0,237 0,058 0,757 8,9
1975 25,6 29,2
2009
0,37 0,54
rati (Utot = 2.250 Gb), per il quale
150 2450 2600 0,234 0,061 0,383 8,8
1975 21,2 30,7
2015
0,36 0,52
risulta che il picco della produzio150 2850 3000 0,233 0,063 0,209 8,7
1975 19,4 32,1
2021
0,36 0,52
ne petrolifera di greggio e NGL, si
verificherà nel 2009 e sarà pari a
SSM = Scarto semplice medio - SQM = Scarto quadratico medio - * Valori espressi in Gb/anno
29,2 Gb/anno. Tale previsione,
sebbene possa sembrare troppo
allarmante e non condivisibile, trova parziale conferma in alcuni dati
problema non è la fine del petrolio, ma la fine del petrolio abbondante
riportati dall’agenzia EIA, secondo la quale anzi il picco del petrolio
e a basso costo. Infine, si fa osservare che le previsioni effettuate sono
greggio si sarebbe già verificato nel 2005 [22]; anche se - a nostro
in buon accordo con altri risultati di letteratura. Ad esempio, alcune conparere - è un po’ prematuro per dire se il picco registrato sia effettivaferme, sia sui valori di picco che sull’anno di picco, possono essere rinmente tale, o se piuttosto sarà seguito da un nuovo rialzo, più o meno
tracciate in [25, 31]. In particolare, come risulta dal Rif. [31], le stime
accentuato, come sembrano indicare i dati relativi agli ultimi mesi del
più recenti nella gran parte dei casi prevedono un picco tra il 2010 e il
2007 [30]. Osservando la Figura 3 si nota che i valori stimati dal fit2022. Le nostre previsioni sono quindi abbastanza in linea con quanto
dedotto dagli altri, anche se a volte le loro stime si riferiscono a tutto il
ting si discostano dai dati di produzione reale degli ultimi tre anni. Tutpetrolio prodotto, comprensivo della quota di non-convenzionale, che
tavia, la differenza massima è comunque trascurabile (~0,86
nella nostra analisi non è stata presa in esame. Viene quindi da chieGb/anno, nel 2006) e può essere giustificata - qualora il valore di Ultidersi: di quanto potrebbe essere ritardato l’anno di picco per effetto del
mate considerato (2.250 Gb per greggio e NGL) sia dato per buono contributo dovuto al petrolio non-convenzionale?
ipotizzando che la produzione reale, registrata tra il 2004 e il 2006,
Pur non entrando troppo nel merito, alcune considerazioni di carattere
potrebbe aver rappresentato una sorta di “anomalo rialzo”, che potrebgenerale possono essere fatte: se il picco corrispondente a greggio e
be essere seguito da valori di produzione nuovamente in linea con la
NGL si dovesse verificare tra pochi anni, la quota di petrolio non-concurva di produzione petrolifera futura prevista.
venzionale non sarà ancora tale da poter modificare sensibilmente lo
Non molto più rassicuranti sono i risultati mostrati nella Figura 4, che
scenario futuro; viceversa, se il picco del greggio e NGL si verificherà
si riferisce allo scenario intermedio, corrispondente ad una Ultimate
più in là nel tempo, allora nel frattempo la produzione di petrolio nonglobale di 2.600 Gb. Da questa figura si evince, infatti, che il picco delconvenzionale sarà diventata tale da incidere, essa stessa, sul picco; ma
la produzione petrolifera (greggio e NGL) sarà uguale a 30,7 Gb/anno
non è pensabile, che possa fare slittare il picco di un numero significae sarà posticipato di 6 anni (2015), rispetto allo scenario considerato
tivo di anni, come evidenziato anche da altri autori [3]. In quest’ultimo
come limite inferiore. In Figura 5, invece, sono mostrati i risultati
caso però il prezzo dovrebbe aumentare comunque e quindi decretare
corrispondenti allo scenario più ottimistico; per il quale risulta una
la fine del petrolio abbondante e a basso costo. Si potrebbe verosimilproduzione di picco pari a 32,1 Gb/anno, nel 2021.
mente prevedere che il petrolio non-convenzionale, più che influenzare
In questi due ultimi casi, si osserva inoltre un maggiore accordo, rispetil picco petrolifero, possa influenzare il cosiddetto “depletion year”,
to a quanto visto nel caso del primo scenario (Figura 3), tra i dati storici di produzione petrolifera e i valori stimati, anche in riferimento agli
ovvero l’anno di esaurimento delle riserve petrolifere, che è indirettaanni più recenti. Riassumendo, la nostra analisi porta a sostenere che
mente dipendente dalla produzione. Infatti, se la produzione scende sotda qui a 13 anni al massimo, il grosso della produzione petrolifera
to un certo valore, per soddisfare i consumi attuali (o quelli futuri che
mondiale, rappresentato dal petrolio greggio e dal NGL, raggiungerà
saranno prevedibilmente più alti) sarà giocoforza attingere in maniera
il suo valore massimo, per poi iniziare a declinare. Si fa notare che, in
consistente alle riserve (o aumentare gli investimenti per il petrolio di diftutti i casi esaminati, il picco e l’anno di picco della produzione di
ficile estrazione), a meno di non disporre di una valida alternativa e/o
greggio e NGL, coincidono con quelli corrispondenti al secondo ciclo
sostituto al petrolio (es. vasto impiego delle rinnovabili).
(curva indicata con H2), dal momento che il primo ciclo (curva H1) ha
già esaurito i suoi effetti. Un confronto tra i risultati ottenuti per i tre
scenari esaminati può essere effettuato osservando la Tabella 1 e la
Conclusioni
Figura 5. In particolare, nella tabella sono riportari tutti i valori dei
parametri di fitting calcolati nei tre casi, da cui, oltre a quanto già detto,
Nell’articolo è proposto un modello per determinare il picco e
risulta che: il valore del parametro k2 diminuisce all’aumentare della
l’andamento della produzione petrolifera mondiale di greggio e NGL,
vale a dire del petrolio abbondante e meno costoso. Per quanto esiUltimate, passando da 0,76 a 0,21; lo scarto semplice medio (indicato
stano in letteratura numerose valutazioni a riguardo, ci è parso utile
con SSM) tra i valori reali e quelli stimati è inferiore a 0,4 Gb/anno, lo
fornire un ulteriore contributo sul tema, soprattutto perché si basa su
scarto quadratico medio (SQM) è ca. 0,5 Gb/anno.
una variante della curva di Hubbert tradizionalmente adottata a tale
Dalla Figura 6 risulta che, al variare del valore della Ultimate, cambiascopo. Il modello, inoltre, utilizza un approccio “multiple-Hubbert”, che
no il valore e l’anno di picco; tuttavia, e questo forse era meno prevedicomporta l’adozione di più cicli (nel nostro caso, due) per prevedere,
bile, le curve tendono tutte asintoticamente a una produzione nulla per
sulla base dei dati storici di produzione petrolifera, il loro andamento
un anno superiore al 2140. Chiaramente, questo non deve far conclufuturo. Prendendo in considerazione dati assolutamente attendibili,
dere che i tempi delle “vacche magre” sono di là da venire, perché gli
riferiti al solo greggio e NGL, i risultati ottenuti indicano che il picco di
effetti della ridotta produzione petrolifera si faranno sentire molto priproduzione è compreso tra 29,2 e 32,1 Gb/anno e si verificherà tra il
ma, e per certi versi potrebbero già essere iniziati e/o cominceranno
2009 e il 2021. Sembra quindi probabile, come confermato anche da
all’approssimarsi del picco. Infatti, tutti concordano nel dire che il vero
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altri studi, che il picco sia imminente e forse i recenti rialzi del prezzo
del petrolio sono anche riconducibili all’approssimarsi di tale evento;
oltre che alla crescita economica di alcuni paesi come Cina e India6,
alla debolezza del dollaro rispetto all’euro, e ad altre ragioni meno
facilmente intuibili. Pertanto, sembra chiaro che ci troviamo di fronte
ad una scelta oramai improcrastinabile, che ci impone di agire
d’anticipo per evitare che si aprano e/o accentuino pericolose crisi eco-
nomiche e politiche. D’altro canto le strade per una inversione di rotta
ci sono, e non passano solo attraverso scelte governative: riduzione dei
consumi e degli sprechi, ricorso a fonti e tecnologie alternative (tra queste, l’uso dell’idrogeno nelle celle a combustibile) e/o rinnovabili, con
minore impatto ambientale. L’alternativa è più comoda, ma molto
rischiosa: far finta di niente, salvo poi lamentarsi quando sarà troppo
tardi per porre rimedio.
APPENDICE: Calcolo del valore di picco e dell’area per la variante della curva di Hubbert
Il valore di picco corrispondente alla variante della curva di Hubbert,
proposta in questo articolo, si ottiene dalla (2) per t = tM; da cui, tenuto conto che cosh 0 = 1, si trova la (3). Il valore dell’area della curva
(che, nel caso specifico, rappresenta la Ultimate) si può calcolare come
(A4)
La (A4), essendo
(A1)
ma poiché
fornisce
si ha
com’era lecito attendersi, per la curva di Hubbert “classica” (k = 1).
Com’è noto, poi, le funzioni iperboliche inverse possono essere anche
espresse in termini di logaritmi naturali; in particolare,
pertanto, si può scrivere
(A2)
Operando questa sostituzione nella (A4), dopo alcuni passaggi algebrici, si ottiene la formula (4):
La formula (A2) contiene, nel nostro caso (k ) 1), dei termini che non
sono definiti nel campo dei numeri reali.
È opportuno perciò operare la sostituzione
(A5)
Ed essendo
, essendo
La (A2) diventa quindi
(A3)
Sfruttando ora la relazione arctg(iz) = i acrtgh(z), si perviene alla formula della Ultimate
6
I consumi di petrolio della Cina sono più che raddoppiati dal 1996 al 2006
(passando da 3702 a 7445 kbpd); nello stesso periodo quelli dell’India sono
aumentati di 1 volta e mezzo (da 1700 a 2575 kbpd); dati ripresi dal “BP Statistical Review of World Energy 2007”.
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la (A5) fornisce ancora
per la curva di Hubbert “classica”. Si fa anche osservare che dalla (A2)
si può ottenere direttamente la (A5), sfruttando la formula
.
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NORME REDAZIONALI
Bibliografia e sitografia
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