Esercitazione risolta OTTOBRE - Il Liceo “G. Cesare
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Esercitazione risolta OTTOBRE - Il Liceo “G. Cesare
NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI PROVA C 1 Competenze 1, 3 SOLUZIONI IN UN’ORA a. Disponi in ordine crescente le frazioni: 4 17 9 2 3 5; 12 ; 20 ; 3. 4; a. Confrontiamo le frazioni, calcolando mcm(4; 5; 12; 20; 3) = 60 e applicando la proprietà invariantiva: ⋅15 ⤻ 3 f 4 = 60 ⤻ " 3 45 4 = 60 ; ⋅15 ⋅12 ⤻ 4 f 5 = 60 ⤻ " 4 48 5 = 60 ; ⋅12 ⋅5 ⤻ 17 f 12 = 60 ⤻ " 17 85 12 = 60 ; ⋅5 ⋅3 ⤻ 9 f 20 = 60 ⤻ " 9 27 20 = 60 ; ⋅3 ⋅20 ⤻ 2 f 3 = 60 ⤻ " 2 40 3 = 60 . ⋅20 27 40 45 48 85 Poiché 60 1 60 1 60 1 60 1 60 , 9 2 3 4 17 si ha: 20 1 3 1 4 1 5 1 12 . Copyright © 2014 Zanichelli editore S.p.A., Bologna Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini e Graziella Barozzi 1 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 3 SOLUZIONI Semplifica la seguente espressione. 1 9 1 8 1 3 2 25 2 5 2 1 23 6 $ b 6 l : b 6 l - 2 $ ;b 5 l $ b 3 l E : b 6 l + ;b 2 l E 6 ⤺ 1 9 1 8 1 3 2 25 2 5 2 1 23 6 $ a 6 k : a 6 k - 2 $ :a 5 k $ a 3 k D : a 6 k + :a 2 k D = 6 seconda, quarta e terza proprietà delle potenze 2 2 6 3 25 5 1 1 1 p :b 5 l +b 1 l = 6 $d n - 2 $f $ 6 2 6 6 5 3 1 25 1 1 - 36 $ 5 2 : 36 + 64 = 1- 25 36 1 $ + 64 = 36 25 1 1 1 - 1 + 64 = 64 . Copyright © 2014 Zanichelli editore S.p.A., Bologna Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini e Graziella Barozzi 2 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI SOLUZIONI VERIFICA DELLE COMPETENZE PROVE PROVA D IN UN’ORA Dolce problema Quattro amici si recano in pasticceria e dicono: «Dovremmo organizzare un buffet per una festa con 120 persone e 2 vorremmo offrire una media di 5 pasticcini a testa. Vorremmo che 3 1 dei pasticcini fossero alla crema, 6 al cioccolato e la parte rimanente Ivonne Wierink / Shutterstock 1 Competenze 1, 3 al caffè». Quanti pasticcini al caffè dovrà preparare il pasticciere? Il pasticciere decide di preparare 10 vassoi uguali; quanti pasticcini alla crema metterà in ogni vassoio? Il numero totale di pasticcini da preparare è: 120 $ 5 = 600 . numero di persone Osserviamo che, rispetto al totale, i pasticcini al caffè sono una frazione pari a: totale 2 1 6-4-1 1 1- 3 - 6 = = 6. 6 crema cioccolato Di conseguenza, il numero di pasticcini al caffè è: 1 $ 600100 = 100 . 6 2 $ 600 200 = 400 . 3 Poiché il pasticciere decide di preparare 10 vassoi uguali, in ognuno di essi ci saranno Calcoliamo il numero di pasticcini alla crema: 400 : 10 = 40 pasticcini alla crema. Il pasticciere dovrà preparare 100 pasticcini al caffè e metterà 40 pasticcini alla crema in ogni vassoio. Copyright © 2014 Zanichelli editore S.p.A., Bologna Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini e Graziella Barozzi 1 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 4 SOLUZIONI L’inflazione in Italia nel 2012 è stata del 3%. In una città il prezzo del biglietto urbano dell’autobus è passato da € 1,10 a € 1,15. a. Di quanto avrebbe dovuto aumentare per essere in linea con l’inflazione? a. L’aumento in linea con l’inflazione sarebbe stato il 3% di € 1,10, ovvero: 3 100 $ 1, 10 = 0, 033 in euro. 5 1 Trasforma la frase in un’espressione e poi calcola il risultato: aggiungi al cubo di 2 il doppio del prodotto 3 7 3 di 4 per 15 e dividi il risultato per il triplo di 10 . Traduciamo la frase in espressione e calcoliamo il risultato: 3 1 7 3 >b 2 l + 2 $ f 4 p $ d 15 nH : b3 $ 10 l = 2 5 3 1 7 9 b 8 + 10 l : 10 = 33 11 10 11 $ = 12 . 40 9 4 3 Copyright © 2014 Zanichelli editore S.p.A., Bologna Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini e Graziella Barozzi 3