Esercizi non risolti

Esercizi non risolti
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Turbina idraulica (Pelton)
Effettuare il dimensionamento di massima di una turbina idraulica con caduta netta di 764 m,
portata di 2.9 m3 /s e frequenza di rete 60 Hz.
Turbina idraulica (Francis)
Si esegua il dimensionamento di massima della girante di una turbina idraulica Francis, funzionante in un impianto con caduta utile di 200 m e portata nominale 5 m/s. La turbina sia
accoppiata ad un generatore elettrico per erogare corrente alternata a 50 Hz. Assumendo valori
opportuni per i rendimenti e utilizzando i grafici statistici allegati, si calcoli: la velocità di rotazione, la potenza utile, le dimensioni principali della sezione meridiana della girante eseguendo
un disegno schematico in scala.
Turbina idraulica (Elica)
Una turbina Kaplan elabora un salto utile di H = 23 m, ha una portata Q = 55 m 3 /s, diametro medio dm = 2.1 m, rapporto lunghezza pala/diametro medio l/d m = 0.4 e ruota a
n = 200 giri/min. Sapendo che il rendimento idraulico vale 0.91, che le pale le pale della
girante sono svergolate secondo il criterio del vortice libero e che la velocità c2 è assiale, determinare il lavoro interno e la potenza erogata, tracciare i triangoli delle velocità (in scale), i
profili palari e calcolare i gradi di reazione in mezzeria, alla radice e alla punta delle pale.
Pompa
Una pompa invia 16 dm3 /s di acqua a un serbatoio sopraelevato di 8 m. In aspirazione il diametro è 100 mm e la pressione 35 KP a, in mandata il diametro è 65 mm e la pressione 250 KP A.
La velocità di rotazione è di 24 giri/s. verificare l’eventuale presenza di cavitazione e calcolare
le perdite di carico dell’impianto. assumere tensione di vapore paria 20 KP a, (σ = 0.242 k 4/3 ).
Pompa Centrifuga
Una pompa centrifuga ha diametro di aspirazione 55 mm e di mandata 55 mm. La girante ruota
a 49/ giri/s e ha in uscita diametro 100 mm, altezza palare 5 mm e angolo di pala 45 ◦ . Il diffusore è a pareti parallele, ha pale dritte e diametro di uscita 150 mm. In una certa condizione
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di funzionamento la portata è 2.8 m3 /s, la pressione in aspirazione 96 KP a, quella in mandata
230 KP a e il rendimento idraulico 85%. Le perdite nel diffusore palettato si stimano il 10% del
totale. Disegnare uno schema proporzionato della macchina e i triangoli di velocit à all’uscita
della girante. Calcolare la potenza assorbita, il fattore di scorrimento (rapporto fra le componenti della velocità assoluta reale e con infinite pale). Calcolare infine la velocità all’uscita del
diffusore palettato e la differenza di pressione attraverso di esso.
Pompa Assiale
Una pompa assorbe 800 KW a 5 giri/s. La portata d’acqua è 10 m3 /s e la velocità in uscita
girante è meridiana. La girante ha diametro esterno 1900 mm e altezza delle pale pari al 23%
del diametro.
Calcolare il numero caratteristico di macchina e disegnare lo schema della sezione meridiana.
Disegnare i triangoli di velocità al diametro medio e uno schema della superficie interpalare.
Calcolare infine il grado di reazione al diametro medio.
Compressore volumetrico alternativo
Un compressore alternativo bicilindrico ha cilindrata 12 dm 3 e volume nocivo pari al 5% della
cilindrata unitaria. Il rapporto di compressione è 5, la portata 125 g/s e la velocità di rotazione
10 giri/s. Il rendimento isotermo è del 72% e i trafilamenti sono trascurabili. Assumere che
le politropiche di espansione e compressione abbiano lo stesso esponente. calcolare la potenza
reale e il rendimento politropico.
Compressore centrifugo
Un compressore centrifugo ha una girante con 12 pale ad uscita radiale rotante a 387 g/s. All’ingresso della girante il diametro alla cassa è 162 mm, quello di mozzo 54 mm e la velocità
assoluta 120 m/s. All’uscita dalla girante il diametro è 290 mm e la velocità meridiana è il 30%
di quella periferica. All’uscita della macchina la temperatura è 360 K. Assumere evoluzione
isentropica dall’ambiente di aspirazione all’ingresso della girante. Valutando anche l’effetto
della circolazione interpalare all’uscita, disegnare in scala i triangoli della velocità all’ingresso
della girante (solo al diametro medio) e all’uscita. Calcolare i salti entalpici della sola girante e
dell’intera macchina, il grado di reazione e la potenza all’albero motore.
Compressore assiale
Un compressore assiale comprime aria alla temperatura di 293 K, realizzando un rapporto di
compressione pari a 5. Ciascuno stadio ha grado di reazione 0.5, velocità periferica della girante
u = 275 m/s, coefficiente di efflusso ϕ = ca /u = 0.5, fattore di carico ψ = Li /u2 = 0.3. Il
rendimento politropico della compressione è 0.888. Determinare gli angoli di flusso assoluti e
relativi, il numero degli stadi e il rendimento isentropico del compressore.
Impianto vapore
In un impianto motore a vapore la turbina di alta pressione elabora una portata di 22 Kg/s. Il
40% prosegue nella turbina di bassa pressione, mentre il restante viene spillato e, dopo laminazione, entra in uno scambiatore cogenerativo a miscela, dove va a riscaldare l’acqua in uscita
dal condensatore. Dallo scambiatore escono 750 Kg/s di acqua calda. L’acqua entra nel condensatore a 293 K. disegnare uno schema dell’impianto. calcolare la potenza e il rendimento
dell’ impianto e dei due corpi di turbina. Calcolare la temperatura dell’acqua in uscita dallo
scambiatore cogenerativo.
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Generatore di vapore
Un generatore di vapore brucia metano con un eccesso d’aria pari al 12%. La tabella di
bilancio termico è riportata nel seguito. Calcolare il rendimento del generatore, il rapporto
aria/combustibile e la portata dei fumi. Compilare la tabella di marcia. Assumere potere calorifico inferiore 47 M J/Kg.
Allegati: Grafico entalpia dei fumi vs temperatura
Entrante
aria: trascurabile
combustibile: 5.9
combustione: 4540.0
preriscaldatore: 300.0
Potenza Termica [KW]
Assorbita
economizzatore: 537.0
evap. convezione: 561.0
evap. irraggiamento: 2240.0
surriscaldatore: 612.0
preriscaldatore: 300
Perduta
incombusti: 59.6
dispersione
economizzatore: 29.8
evap. convezione: 29.8
evap. irraggiamento: 59.6
surriscaldatore: 29.8
preriscaldatore: 17.8
calore sensibile: 369.5
Tabella 2: Bilancio termico
Figura 30: Entalpia dei fumi
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Stadio turbina ad azione (Curtis)
Una turbina Curtiss a due salti di velocità riceve vapore a 16 M P a, 820 K e 30 m/s. La
velocità periferica è 220 m/s. La macchina sta lavorando in condizioni nominali (rendimento
massimo) e i palettaggi rotorici e raddrizzatore sono attraversati a pressione costante. L’uscita
dalla macchina avviene a 3 M P a. Indicare sul diagramma di Mollier i punti di entrata e uscita
di distributore e giranti. disegnare i triangoli di velocità in scala. calcolare il rendimento isentropico della turbina. Assumere valori plausibili per i coefficienti di perdita di velocità.
Turbina a reazione
Uno stadio di turbina assiale a reazione riceve gas combusti (R = 287 KJ/KgK, c p =
1148 J/KgK) a p0 = 10 bar e T0 = 900 K. La velocità in ingresso al distributore è
c0 = 100 m/s. La pressione all’uscita del distributore èp1 = 7 bar. Si ha: Determinare i
ϕ = c1 /c1s = 0.95
α1 = 30◦
u/c1 = cos α1 =
n = 12000 giri/s
l/d = 0.04
coefficiente di perdita del distributore
angolo di flusso assoluto in ingresso alla girante
e triangoli di velocità simmetrici
velocità di rotazione della girante
rapporto lunghezza pala/diamettro medio girante
triangoli di velocità, il lavoro interno Li , la portata di gas che attraversa la macchina e la potenza utile. Infine, assumendo un esponente della politropica di espansione in girante uguale
a quello nel distributore, calcolare la temperatura T2 e la pressione p2 all’uscita della girante,
nonchè il grado di reazione dello stadio.
Impianto turbina a gas
Un impianto turbina a gas a ciclo aperto aspira aria dall’ambiente (p = 1 bar, T = 288 K)
e la comprime fina alla pressione di 9 bar. Il rendimento isentropico del compressore è 0.84,
il rendimento politropico della turbina è 0.86, i rendimenti meccanici delle due turbomacchine
sono uguali e pari a 0.96. Il potere calorifico inferiore del combustibile è Hi = 42 M J/Kg, il
rapporto aria/combustibile è α = 45 e il rendimento del combustore è pari a 0.94. calcolare le
temperatura all’uscita di compressore, camera di combustione e turbina, il lavoro utile dell’impianto per unità di massa d’aria trattata e il suo rendimento globale. perle propietà di aria e gas
combusti assumere γa = 1.4; γg = 1.333, Ra = Rg = 287 J/KgK.
Motore a combustione interna
Un motore ad accensione comandata a 4 tempi ha cilindrata V = 1000 cm 3 . In una certa condizione di funzionamento esso fornisce una coppia M = 40 N m con un consumo specifico
di combustibile Cs = 280 g/KW h, aspirando aria ambiente alle condizioni p a = 1 bar e
Ta = 288 K e operando con un eccesso d’aria del 10% in volume rispetto allo stechiometrico.
Sapendo che il combustibile è una benzina commerciale con rapporto H/C = 1.87, calcolare
il coefficiente di riempimento del motore. Mantenendo inalterati il numero di giri e la posizione del regolatore, la miscela aria-combustibile viene arricchita, portando la dosatura al valore
stechiometrico. Sapendo che il passaggio dal funzionamento con miscela povera a quello con
miscela stechiometrica comporta una perdita di rendimento effettivo del 3%, calcolare il nuovo
valore di coppia erogata dal motore (si assuma, ragionevolmente, che il coefficiente di riempimento rimanga inalterato rispetto alla condizione precedente).
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Motore a combustione interna sovralimentato
Un motore Diesel a 4 tempi. turbosovralimentato con interrefrigerazione della carica, ha cilindrata V = 2000 cm3 . In una certa condizione di funzionamento si rilevano: Assumendo per
pa = 1 bar, Ta = 288 K
n = 3500 giri/min
α = 21
Cs = 246 g/KW h
λv = 0.85
ε = 0.7
ps = 1.46 bar, Ts = 1000 K
ηis,c = 0.80
ηis,t = 0.85
ηm,T G = 0.95
condizioni ambiente
regime
rapporto aria/combustibile
consumo specifico di combustibile
coefficiente di riempimento
efficienza dell’interefrigeratrore aria/aria
press. e temp. del gas nel collettore di scarico
rendimento isentropico del compressore
rendimento isentropico della turbina
rendimento meccanico del turbogruppo
l’aria cp = 1005 J/KgK e γ = 1.4, e per i gas combusti cps = 1008 J/KgK e γs = 1.35,
calcolare la pressione di sovralimentazione pc , nonchè la potenza effettiva, la coppia e la pme
del motore.
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