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APPUNTI DI FISICA
Premessa
Questi appunti sintetici non contengono figure, dimostrazioni ed esempi, pertanto non
sostituiscono né il libro di testo né gli appunti delle spiegazioni in classe.
Essi sono una esemplificazione dei concetti minimi di sufficienza ed uno strumento di recupero
per una didattica breve.
Libro di testo: “Fisica sperimentale”, Moriani - Nobel, Edizioni Ferraro.
1
2
INDICE
LA FISICA......................................................................................................................................5
GRANDEZZE, MISURA E MISURAZIONE ...............................................................................5
CARATTERISTICHE DI UNO STRUMENTO DI MISURA ..................................................5
ERRORI DI MISURAZIONE ....................................................................................................6
TEORIA DEGLI ERRORI..........................................................................................................6
METODO SPERIMENTALE.........................................................................................................7
RELAZIONI TRA GRANDEZZE..................................................................................................8
RELAZIONE LINEARE TRA GRANDEZZE ..........................................................................8
RELAZIONE QUADRATICA ...................................................................................................8
METODI DI MISURAZIONE E SISTEMA INTERNAZIONALE ..............................................8
SISTEMA DI MISURA INTERNAZIONALE ..........................................................................9
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI...................................................................................9
OPERAZIONI CON I VETTORI .................................................................................................10
LA FORZA ...................................................................................................................................11
LEGGE DEGLI ALLUNGAMENTI ELASTICI .........................................................................12
LA DENSITA’ E PESO SPECIFICO...........................................................................................12
EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI ..............................................................................................13
BARICENTRO .........................................................................................................................13
IL CENTRO DI MASSA ..........................................................................................................13
I VINCOLI ....................................................................................................................................13
MOMENTO E COPPIA DI FORZE.........................................................................................13
EQUILIBRIO STATICO DEI CORPI......................................................................................14
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO ..............................................................................................14
MACCHINE SEMPLICI ..............................................................................................................14
LE LEVE...................................................................................................................................14
CARRUCOLA FISSA ..............................................................................................................15
CARRUCOLA MOBILE..........................................................................................................15
PIANO INCLINATO................................................................................................................15
IDROSTATICA ............................................................................................................................16
LA PRESSIONE .......................................................................................................................16
LEGGE DI PASCAL ................................................................................................................16
LEGGE DI STEVIN .................................................................................................................16
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE .................................................................................................16
CAPILLARITA’ .......................................................................................................................17
PRESSIONE ATMOSFERICA ................................................................................................17
TEMPERATURA E CALORE.....................................................................................................18
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA LINEARE...........................................................19
RELAZIONE TRA CALORE E TEMPERATURA ....................................................................20
CALORIMETRO ......................................................................................................................20
LA PROPAGAZIONE DEL CALORE ........................................................................................22
CAMBIAMENTI DI STATO .......................................................................................................22
LEGGI DELLA FUSIONE E DELLA SOLIDIFICAZIONE ..................................................23
LEGGI DELL’EBOLLIZIONE ................................................................................................23
CINEMATICA..............................................................................................................................24
ELEMENTI DEL MOTO .........................................................................................................24
GRANDEZZE DEL MOTO .....................................................................................................24
VELOCITA’ MEDIA E VELOCITA’ ISTANTANEA ...............................................................24
L’ACCELERAZIONE ..................................................................................................................25
ACCELERAZIONE MEDIA E ISTANTANEA......................................................................25
COMPONENTI DELL’ACCELERAZIONE ...........................................................................25
3
STUDIO DEI MOTI .....................................................................................................................26
MOTO RETTILINEO UNIFORME.........................................................................................26
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO................................................26
MOTO NATURALMENTE ACCELERATO..........................................................................26
MOTI PERIODICI....................................................................................................................27
MISURA DEGLI ANGOLI IN RADIANTI ............................................................................27
MOTO CIRCOLARE UNIFORME..........................................................................................27
LA VELOCITA’ ANGOLARE ................................................................................................27
LA DINAMICA ............................................................................................................................28
1° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o d’inerzia .........................................................................28
2° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o principio fondamentale ..................................................28
3° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o di azione e reazione .......................................................28
IMPULSO E QUANTITA’ DI MOTO.........................................................................................28
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO ..........................................................28
L’ATTRITO ..................................................................................................................................29
ATTRITO RADENTE: .............................................................................................................29
ATTRITO VOLVENTE ...........................................................................................................29
ATTRITO NEL MEZZO ..........................................................................................................29
IL LAVORO .................................................................................................................................30
LA POTENZA ..............................................................................................................................30
L’ENERGIA..................................................................................................................................30
ENERGIA POTENZIALE............................................................................................................31
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE....................................................................31
ENERGIA CINETICA..................................................................................................................31
TEOREMA SULL’ENERGIA CINETICA ..............................................................................31
ENERGIA MECCANICA ............................................................................................................31
EQUIVALENZA TRA CALORE E LAVORO ...........................................................................31
LEGGE GRAVITAZIONALE O LEGGI DI NEWTON .............................................................32
ELETTRIZZAZIONE...................................................................................................................32
FORZE ELETTRICHE e LEGGE DI COULOMB.....................................................................32
LA COSTANTE DIELETTRICA (LEGGE DI COULOMB)..................................................33
CAMPO ELETTRICO..................................................................................................................33
INTENSITA’ DEL CAMPO ELETTRICO..............................................................................34
POTENZIALE ELETTRICO........................................................................................................34
DIFFERENZA DI POTENZIALE............................................................................................35
CAPACITA’ ELETTRICA...........................................................................................................35
CONDENSATORI....................................................................................................................35
COLLEGAMENTO DI CONDENSATORI.............................................................................36
INTENSITA’ DI CORRENTE ELETTRICA...............................................................................37
1a LEGGE DI OHM ......................................................................................................................37
2a LEGGE DI OHM ......................................................................................................................37
COLLEGAMENTO DELLE RESISTENZE...........................................................................37
ENERGIA E POTENZIALE ELETTRICA..................................................................................38
ENERGIA ELETTRICA IN UNA RESISTENZA: EFFETTO JOULE .................................38
CAMPO MAGNETICO................................................................................................................39
FORZA DI LORENTZ .................................................................................................................39
CAMPO MAGNETICO DI CORRENTI RETTILINEE..............................................................39
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LA FISICA
La FISICA è la scienza che studia i fenomeni che avvengono in natura senza trasformazione di
materia e le reazioni nucleari, al fine di conoscere e prevedere l’evoluzione dei fenomeni stessi.
Un fenomeno è chimico se avviene con trasformazione di materia.
Esempi:
carta che cade: fenomeno fisico
carta che brucia: fenomeno chimico.
La scienza studia i fenomeni naturali con lo scopo di conoscere la loro evoluzione e le leggi che
li regolano.
La tecnica applica le conoscenze acquisite nella scienza per progettare e costruire
apparecchiature che semplificano la vita dell’uomo.
Nello studio dei fenomeni fisici la scienza si serve dei modelli. I modelli sono una
rappresentazione teorica semplificata della realtà. Le semplificazioni introdotte servono ad
agevolare lo studio dei fenomeni naturali. Per esempio, nello studio del movimento dei corpi si
considera un modello in cui i corpi si muovono senza attriti.
GRANDEZZE, MISURA E MISURAZIONE
Tutti i corpi hanno delle proprietà, alcune delle quali si possono misurare e si dicono proprietà
oggettive, esse esprimono la quantità della proprietà, per esempio il peso, il volume ecc.
Altre proprietà di un corpo non sono misurabili e sono soggettive, esse esprimono la qualità
della proprietà, per esempio la bellezza, la forma artistica, ecc.
La Fisica si occupa delle proprietà oggettive che si chiamano grandezze.
Una grandezza è qualunque proprietà della materia che si può esprimere quantitativamente
(misurabile).
L’unità di misura è una grandezza omogenea (=della stessa specie) alla grandezza da misurare,
essa è detta anche grandezza campione.
La misura è il valore (l’espressione quantitativa) di una grandezza; ossia la misura è il valore di
una grandezza riferita ad una unità di misura. La misura si esprime mediante un numero seguito
dall’unità di misura. Essa esprime quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da
misurare.
La misurazione è l’operazione con cui si esegue la misura di una grandezza; ha come risultato la
misura della grandezza.
CARATTERISTICHE DI UNO STRUMENTO DI MISURA
[Pag. 16]
La portata ( o fondo scala) è la massima misura che si può effettuare con uno strumento di
misura mediante un’unica operazione (misurazione), senza che lo strumento ne resti
danneggiato.
La sensibilità di uno strumento di misura, è la più piccola suddivisione presente sulla scala dello
strumento (ossia l’intervallo tra due tacche).
L’incertezza assoluta di una serie di misure non può essere inferiore alla sensibilità dello
strumento di misura..
L’incertezza assoluta di una singola misura si assume pari alla sensibilità dello strumento.
La precisione di uno strumento di misura è la capacità dello strumento di dare misure con un
piccolo errore sistematico. Ossia con esso si riescono a fare misure molto prossime a quelle
5
effettuate con il campione di misura (strumento più preciso).
ERRORI DI MISURAZIONE
[Pag. 17]
Quando si eseguono le misurazioni si commettono degli errori che ci impediscono di conoscere
il valore vero di una misura.
Gli errori di misura possono essere:
• ERRORI SISTEMATICI, se sono dovuti allo strumento e al metodo di misurazione; essi
sono o in eccesso o in difetto; si possono prevedere e stimare mediante l’uso di strumenti
più precisi.
• ERRORI ACCIDENTALI se dipendono dall’operatore e dalle condizioni ambientali;
essi sono sia in eccesso che in difetto e, al contrario degli errori sistematici, sono
imprevedibili.
Gli errori accidentali non si possono né eliminare e né correggere ma si possono ridurre mediante
la teoria degli errori.
TEORIA DEGLI ERRORI
[Pagg. 18-19]
Nella teoria degli errori si effettuano un certo numero di misurazioni con lo stesso strumento.
Da tutte le misure ottenute si calcola il valore medio della misura, l’incertezza assoluta ( o errore
assoluto) e l’incertezza relativa (o errore relativo):
Il valore medio rappresenta il valore più probabile della misura, l’incertezza assoluta esprime il
valore dell’errore accidentale commesso nelle misurazioni, mentre l’errore relativo ci dà
indicazione sulla precisione della misura.
Per calcolare il valore medio (x ) si sommano tutte le misure effettuate (x1, x2,…xn) ed il risultato
si divide per il loro numero (n):
x + x 2 + x3 + ... + xn
x= 1
n
E’ possibile determinare anche il valore dell’ incertezza assoluta (ia o Ea); il metodo più
semplice consiste nel determinare la semidispersione massima (d): si sottrae al valore massimo
delle misure il valore minimo, la differenza si divide per due:
x − x min
d = maz
2
L’incertezza relativa (ir o Er). si calcola dividendo l’incertezza assoluta con il valore medio:
i
ir = a
x
L’incertezza relativa si esprime spesso in percentuale, che si ottiene moltiplicando l’incertezza
relativa per 100.
Ottenuto il valore medio e l’incertezza assoluta possiamo scrivere l’intervallo di incertezza. Esso
indica l’intervallo dei valori della misura entro cui, con molta probabilità, è contenuto il valore
vero della misura. Esso si indica scrivendo
x = x ± ia
valore vero = valore medio ± incertezza assoluta
Si legge: valore vero (x) compreso tra ( x − ia ) e ( x + ia ).
6
Se l’errore assoluto si calcola con la semidispersione massima l’intervallo di incertezza si scrive:
x = xm ± d
valore vero = valore medio ± la semidispersione massima
Si legge: valore vero (x) compreso tra ( x m − d ) e ( x m + d ).
xm +d
xm −d
L’intervallo di incertezza indica un insieme di valori tra cui molto probabilmente è
compreso il valore vero.
METODO SPERIMENTALE
[Pagg. 37-38]
Il metodo sperimentale è il metodo di indagine scientifica. Esso è basato sulla sperimentazione e
sull’elaborazione dei dati sperimentali.
Sinteticamente le fasi del metodo sperimentale sono:
1. Osservazione del fenomeno, scelta delle grandezze da misurare, esecuzione
dell’esperimento che riproduce il fenomeno e raccolta dei dati mediante misurazioni.
2. Elaborazione dei dati
3. Formulazione di una ipotesi di legge che spiega il fenomeno
4. Riproduzione del fenomeno in laboratorio (sperimentazione) e raccolta di nuovi dati
5. Se i nuovi dati raccolti sono in accordo con l’ipotesi formulata l’ipotesi si assume come
legge del fenomeno (fino a prova contraria); altrimenti si torna al punto 3. riformulando
una nuova ipotesi.
Una legge è la descrizione dell’evoluzione di un fenomeno. Essa si considera vera fino a quando
qualcuno ne dimostra il contrario.
7
RELAZIONI TRA GRANDEZZE
[Pagg. 40-44]
Due grandezze, esempio a e b, sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI se raddoppiando
una, l’altra raddoppia; il loro rapporto è costante (k):
a
= k si scrive anche a=kb
b
In un grafico cartesiano questa relazione viene rappresentata mediante una retta passante per
l’origine degli assi.
Due grandezze , esempio a e b, sono INVERSAMENTE PROPORZIONALI se raddoppiando
una, l’altra dimezza; il loro prodotto è costante (k):
k
a • b = k si scrive anche a =
b
In un grafico cartesiano questa relazione viene rappresentata mediante un ramo di un’iperbole
equilatera.
RELAZIONE LINEARE TRA GRANDEZZE
Due grandezze sono legate da una relazione lineare se raddoppiando la variazione di una
grandezza anche l’altra varia del doppio; il rapporto tra le loro variazioni è costante(k):
a − a0 ∆a
=
= k si scrive anche a=c+kb
b − b0 ∆b
Dove (c) è una costante .
In un grafico cartesiano questa relazione viene rappresentata mediante una retta generica.
RELAZIONE QUADRATICA
Una grandezza(a) è legata da una relazione quadratica a un’altra grandezza (b) se la prima
grandezza (a) è direttamente proporzionale al quadrato dell’altra grandezza (b):
a= k b2
In un grafico cartesiano questa relazione viene rappresentata mediante una parabola.
METODI DI MISURAZIONE E SISTEMA INTERNAZIONALE
[Pag. 54]
La misura di una grandezza può essere eseguita con vari metodi, per esempio l’ipotenusa di un
triangolo rettangolo può essere misurata direttamente oppure calcolata mediante il teorema di
Pitagora dalla misura dei due cateti. Pertanto I metodi di misurazione sono:
•
•
MISURAZIONE DIRETTA: se si confronta la grandezza da misurare direttamente con la
grandezza campione (unità di misura), oppure si usa uno strumento di misurazione
(tarato). Esempio: la misura di un lato di un corpo con una riga.
MISURAZIONE INDIRETTA: si misurano con metodo diretto altre grandezze e con una
relazione (o formula) si calcola la grandezza da misurare.
Esempio: per calcolare l’area di un quadrato si misurano i lati e poi si calcola l’area.
8
SISTEMA DI MISURA INTERNAZIONALE
[Pag. 57]
Dicesi sistema di misura un insieme di unità di misura, alcune delle quali fondamentali e tutte le
altre derivate.
Una grandezza si dice fondamentale se la sua unità di misura è stata scelta arbitrariamente.
Le grandezze derivate sono quelle le cui unità di misura derivano dalle grandezze fondamentali.
Il sistema internazionale è l’insieme delle unità di misura riconosciute a livello internazionale.
Le grandezze fondamentali del sistema internazionali sono sette:
Grandezza
Lunghezza
Massa
Tempo
Temperatura
Intensità luminosa
Intensità di corrente elettrica
Quantità di sostanza
Unità di misura
metro
chilogrammo
secondo
kelvin
candela
ampere
grammo-molecola (mole)
l
m
t
T
I
i
m
kg
s
K
cd
A
mol
La massa si può definire, in modo pratico, come la quantità di materia contenuta in un corpo.
Il peso, detto anche forza peso, è la forza con cui un corpo è attratto dalla Terra.
Nello spazio, lontano dai pianeti, la massa non varia mentre il peso è nullo.
GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI
[Pagg. 64-68]
Le grandezze scalari, sono quelle grandezze che si possono definire con la sola misura.
( Esempi: massa, tempo, temperatura, lunghezza, volume, superficie ecc..).
Le operazioni con le grandezze scalari si eseguono mediante l’algebra numerica.
Le grandezze vettoriali sono quelle che per definirle completamente occorre precisare:
l’intensità o modulo, la direzione, il verso e il punto di applicazione.
(Esempi: forza, spostamento, velocità, momento ecc..).
Per rappresentare le grandezze vettoriali si usano i VETTORI (segmenti orientati).
Per sapere se una grandezza è vettoriale bisogna considerare se ha senso rispondere alle
domande:
- In che direzione agisce la grandezza? In che verso?
Se ha senso rispondere alle domande la grandezza è vettoriale, altrimenti è scalare.
PROPRIETA’ DEI VETTORI
1) Un vettore può essere spostato lungo la sua retta di azione.
2) Un vettore può essere sostituito con uno o più vettori, la somma dei quali sia uguale al vettore
dato.
La retta di azione di un vettore è la retta alla quale esso (segmento orientato) appartiene.
Due o più vettori si dicono COLLINEARI se hanno la stessa retta d’azione.
Due vettori si dicono OPPOSTI se hanno la stessa retta d’azione e lo stesso modulo, ma non lo
stesso verso.
Due vettori si dicono CONCORRENTI se le loro rette d’azione si intersecano.
Due vettori si dicono EQUIPOLLENTI se hanno lo stesso verso, lo stesso modulo e rette
d’azione parallele.
9
Il vettore risultante è un vettore che da solo ha gli stessi effetti di un sistema (insieme) di vettori.
Il vettore risultante è la somma dei vettori dati.
Il vettore equilibrante è un vettore che da solo annulla l’effetto di un insieme di vettori.
Il vettore equilibrante è opposto al vettore risultante.
Mettere il segno di sottrazione (-) davanti ad un vettore significa cambiarne il verso, ossia
considerare il vettore opposto.
Moltiplicando un vettore per un numero (scalare) si ottiene un vettore collineare al vettore dato,
con modulo pari al prodotto del modulo del vettore per il numero, mentre il verso è quello del
vettore dato se il numero è positivo, contrario se negativo. In particolare se si antepone il segno
meno ad un vettore (ossia moltiplicarlo per –1) significa considerare il vettore opposto.
OPERAZIONI CON I VETTORI
SOMMA DI VETTORI COLLINEARI
Per eseguire la somma di vettori collineari si sceglie un verso positivo (+) a piacere e poi si
esegue la somma algebrica dei singoli vettori, considerando positivi quelli concordi al verso
positivo scelto, e negativi quelli discordi.
Se la somma ha un valore positivo significa che è concorde al verso positivo scelto, mentre se la
somma è negativa significa che il vettore risultante ha verso contrario.
SOMMA DI VETTORI CONCORRENTI
Per eseguire la somma di vettori concorrenti con la regola del parallelogrammo si procede nel
seguente modo:
• si trasportano i vettori lungo le loro rette di azione in modo che siano applicati sul punto
di intersezione delle due rette (1° proprietà dei vettori);
• si traccia la parallela ad un vettore passante per l’estremità dell’altro vettore.
• Il vettore risultante ha origine nel punto di origine dei vettori ed estremità nel punto di
intersezione delle parallele ai due vettori..
Se i due vettori formano un angolo di 90° (retto), la risultante si può determinare anche
analiticamente (matematicamente) con il teorema di Pitagora.
Se si devono sommare più di due vettori si sommano due di essi, poi al vettore somma si
somma una altro vettore, si continua fino a che sono stati sommati tutti i vettori.
Per eseguire la somma di più vettori concorrenti con la regola della poligonale si procede nel
seguente modo:
• Partendo da un punto si riportano in successione i vettori, uno dopo l’altro e in ordine
qualsiasi, ottenendo una poligonale
• Il vettore somma è il vettore che ha origine nel punto di applicazione del primo vettore
della poligonale e termina all’estremità (freccia) dell’ultimo vettore riportato.
Se la poligonale è chiusa, ossia punto di origine e termine coincidono, significa che la somma
è nulla.
DIFFERENZA TRA VETTORI
La differenza tra vettori si esegue come la somma se si considera che anteporre il segno meno ad
un vettore significa considerare il vettore opposto.. Infatti si somma vettorialmente il primo
vettore con l’opposto del vettore sottraendo:
r r r
r
A − B = A + (− B)
10
SCOMPOSIZIONE DI UN VETTORE LUNGO DUE DIREZIONI ASSEGNATE
Scomporre un vettore lungo due direzioni significa trovare due vettori che sommati danno il
vettore dato. Si opera come la regola del parallelogrammo, ossia si tracciano le parallele alle
direzioni assegnate passanti per le estremità del vettore dato. I due vettori hanno lo stesso punto
di applicazione del vettore dato e terminano nei punti di intersezioni delle parallele con le
direzioni assegnate.
PROIEZIONE DI UN VETTORE LUNGO UNA DIREZIONI ASSEGNATA
Proiettare un vettore lungo una direzione significa trovare il vettore componente del vettore dato
lungo la retta (direzione) assegnata. Il vettore componente esprime “l’efficacia” del vettore dato
lungo la retta di direzione assegnata.
Per trovare il vettore proiezione si tracciano le perpendicolari alla retta passanti per le estremità
del vettore dato.
Il vettore proiezione è dato dal segmento orientato, posto sulla retta data, compreso tra le due
perpendicolari tracciate.
Se il vettore dato è perpendicolare alla retta data il vettore proiezione è nullo.
LA FORZA
[Pagg. 68-69]
La forza è una grandezza fisica che ha due effetti sui corpi:
• STATICO se il corpo è impedito nel movimento: il corpo si deforma quando una forza è
applicata su di esso, oppure la forza è necessaria per mantenere il corpo in equilibrio;
• DINAMICO se il corpo è libero di muoversi: la forza varia lo stato di moto del corpo.
In natura esistono vari tipi di forze: FORZA GRAVITAZIONALE, FORZA
ELETTROSTATICA, FORZA MAGNETICA, FORZA NUCLEARE ecc.
Le forze in base alla loro azione si distinguono in:
• Forze di contatto: sono le forze che per essere applicate occorre una contatto diretto tra i
corpi [l’attrito, la forza umana, ecc.]
• Forze con azione a distanza: sono le forze che si esercitano tra corpi che non sono a
contatto [forza gravitazionale, magnetica (la calamita), ecc.]
La forza nel sistema Internazionale si misura in newton (N). Normalmente si misura anche in
chilogrammo-forza peso (kgf).
1Kgf =9,81N
Il chilogrammo-forza (o chilogrammo-peso kgp) è la forza con cui la terra attrae la massa di un
chilogrammo.
Un newton è circa dieci volte più piccolo del chilogrammo-forza:
1
1N =
Kg f
9,81
11
LEGGE DEGLI ALLUNGAMENTI ELASTICI
[Pagg. 69-74]
Se ad un corpo elastico (una molla) si applica una forza esso si deforma. Se si raddoppia la forza
applicata, si nota che la deformazione raddoppia, quindi possiamo affermare:
(legge di Hooke) La deformazione di un corpo elastico è direttamente proporzionale alla
forza applicata e il loro rapporto è costante.
F
=k
∆l
che si può anche scrivere come:
F = k • ∆l
o
F = k •d
oppure
F =k•x
dove: F= forza; k= costante elastica; ∆l=d=x= deformazione (allungamento o accorciamento)
In alcuni problemi al posto della costante elastica si considera il coefficiente di allungamento ka:
1
esso è il reciproco della costante elastica: k a = . In questo caso la legge degli allungamenti
k
elastici si scrive:
∆l = k a • F
(ka= coefficiente di allungamento o di accorciamento)
Sotto l’azione delle forze i corpi si deformano elasticamente se il valore della forza agente è
inferiore al valore della resistenza del materiale; quando si supera questo valore il corpo o si
spezza (rottura fragile) o si deforma in modo permanente (plasticizzazione).
Il comportamento elastico si ha quando annullando la forza il corpo ritorna nella posizione
iniziale.
Il comportamento plastico si ha quando il corpo resta deformato dopo aver tolto la forza agente.
LA DENSITA’ E PESO SPECIFICO
[Pagg. 94-99]
La densità di un corpo è una caratteristica del materiale di cui è costituito e non dipende
dall’estensione del corpo.
La densità assoluta di una sostanza è il rapporto tra la sua massa ed il suo volume.
m
kg
δ=
Nel sistema internazionale si misura in 3
V
m
Se si considera un corpo con volume unitario ( es. 1m3), la densità è numericamente pari alla
massa del corpo, quindi possiamo anche dire:
La densità assoluta è la massa del volume unitario. Per questo la densità è anche detta massa
volumica.
La densità relativa di una sostanza è il rapporto tra la sua densità assoluta e la densità assoluta
dell’acqua a 4°C:
δr =
δ
δa
La densità relativa di una sostanza è data anche dal rapporto tra la sua massa e la massa di un
uguale volume di acqua alla temperatura di 4°C.
Il peso specifico assoluto di una sostanza è data dal rapporto tra il suo peso e il suo volume.
P
N
γ =
Nel sistema internazionale si misura in 3
V
m
Il peso specifico relativo di una sostanza è il rapporto tra il suo peso specifico assoluto e il peso
specifico assoluto dell’acqua a 4°C. :
γr =
γ
γa
Le densità ed i pesi specifici delle varie sostanze sono riportati a pag. 99 del libro.
12
EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI
[Pagg. 109-112]
Un corpo si considera rigido se sotto l’azione di forze non si deforma e non si rompe.
Naturalmente il corpo rigido è un modello astratto, perché i corpi reali si deformano e si
rompono. Un corpo reale si può considerare rigido se le relative deformazioni sono trascurabili
rispetto alle sue dimensioni.
Un altro modello è il punto materiale. È un corpo avente massa ma privo di volume, ossia le
sue dimensioni sono trascurabili rispetto alle distanze considerate nel fenomeno.
BARICENTRO
[Pag. 108]
Il baricentro di un corpo è il punto di applicazione della forza peso del corpo. La forza peso di
un corpo è la risultante di tutte le forze peso delle piccole particelle di cui è costituito il corpo.
IL CENTRO DI MASSA
Il centro di massa è il punto in cui si può pensare concentrata la massa del corpo quando esso
viene considerato come punto materiale.
Per i corpi non molto estesi il baricentro coincide con il centro di massa.
I VINCOLI
[Pag. 111]
Un vincolo è qualunque causa che limita il movimento di un corpo.
Il vincolo per esplicare la sua funzione deve essere in grado di annullare l’effetto delle forze
applicate al corpo. La forza con cui reagisce il vincolo è detta reazione vincolare.
I vincoli ideali sono in grado di reagire a qualunque forza; i vincoli reali hanno un limite di
resistenza.
MOMENTO E COPPIA DI FORZE
[Pag. 113]
Il momento di una forza rispetto ad un punto di rotazione è una grandezza vettoriale che ha il
modulo pari al prodotto del modulo della forza per il braccio della forza.
Il braccio di una forza rispetto ad un punto di rotazione è la minima distanza tra il punto e la
retta di azione della forza.
La distanza si deve misurare sulla retta perpendicolare con la retta di azione della forza passante
per il punto di rotazione.
M=F•b
Il momento quindi è una grandezza che misura l’effetto rotazionale di una forza.
Il momento, nel Sistema Internazionale, si misura in newton per metro (Nm); un’altra unità di
misura è il chilogrammo-forza per metro (kgfm).
Una coppia di forze sono due forze parallele e discordi aventi lo stesso modulo.
Il momento di una coppia di forze è costante rispetto a qualunque punto di rotazione si consideri.
Esso è dato dal prodotto del modulo di una delle forze (F) per la distanza (d) delle loro rette di
azione.
M=F•d
13
EQUILIBRIO STATICO DEI CORPI
Un punto materiale è in equilibrio quando la risultante delle forze è nulla (=0).
Un corpo rigido è in equilibrio quando sia la risultante delle forze che la risultante dei momenti
delle forze applicate sono nulle.
r
r
ΣF = 0 e ΣM = 0
CONDIZIONI DI EQUILIBRIO
L’equilibrio di un corpo può essere stabile, instabile e indifferente.
• STABILE: se facendo fare un piccolo spostamento ad un corpo, esso ritorna nella
posizione iniziale.
• INSTABILE: se facendo fare un piccolo spostamento ad un corpo, esso si allontana dalla
posizione iniziale.
• INDIFFERENTE: se facendo fare un piccolo spostamento ad un corpo, esso resta nella
posizione variata.
MACCHINE SEMPLICI
[Pagg. 118-121]
Una macchina semplice è un dispositivo che permette di equilibrare due forze, una detta forza
motrice (Fm),o potenza, e l’altra detta forza resistente (Fr), o resistenza.
Il vantaggio statico (V) di una macchina semplice è dato dal rapporto (divisione) tra la forza
resistente (Fr) e la forza motrice (Fm).
F
V = r
Fm
Se il vantaggio è maggiore di uno (V>1), ossia Fr > Fm, la macchina è detta vantaggiosa.
Se il vantaggio è minore di uno (V<1), ossia Fr < Fm, la macchina è detta svantaggiosa.
Se il vantaggio è uguale a uno (V=1), ossia Fr = Fm, la macchina è detta indifferente.
LE LEVE
Una leva è un corpo (asta rigida) girevole intorno ad un punto detto fulcro.
La leva è di primo genere se il fulcro è posto tra la forza motrice e la forza resistente. La leva di
primo genere è:
• Vantaggiosa: se il fulcro è posto più vicino alla forza resistente;
• Svantaggiosa: se il fulcro è posto più vicino alla forza motrice;
• Indifferente: se il fulcro è posto nel mezzo tra la forza motrice e la forza resistente.
La leva è di secondo genere se il fulcro è posto ad un estremo e la forza resistente è posta tra il
fulcro e la forza motrice. La leva di secondo genere è sempre vantaggiosa; al limite è indifferente
se la forza motrice e resistente sono applicate nello stesso punto.
La leva è di terzo genere se il fulcro è posto ad un estremo e la forza motrice è posta tra il fulcro
e la forza resistente. La leva di terzo genere è sempre svantaggiosa; al limite è indifferente se la
forza motrice e la forza resistente sono applicate nello stesso punto.
Una leva è in equilibrio se il momento della forza motrice è uguale al momento della forza
resistente, applicando questa uguaglianza si risolvono i problemi sulle leve:
Mm =Mr
Fm • bm = Fr • br
14
CARRUCOLA FISSA
La carrucola fissa è una ruota che gira attorno ad un asse, disposto normalmente e al centro della
ruota, sostenuta da una staffa fissata ad un vincolo.
La carrucola serve a variare la direzione di una forza, mentre il modulo della forza non viene
modificato.
La carrucola fissa, è una macchina indifferente poiché la forza motrice è uguale alla forza
resistente:
Fm = Fr
La carrucola fissa equivale ad una leva di primo genere indifferente (i due bracci sono uguali).
CARRUCOLA MOBILE
La carrucola mobile è una carrucola che scorre lungo una corda con un capo fissato ad un
vincolo.
La forza resistente (Fr) è applicata nella staffa attaccata all’asse della carrucola, mentre la forza
motrice è applicata al capo libero della fune.
E’ una macchina vantaggiosa poiché la forza motrice è uguale alla metà della forza resistente:
F
Fm = r
2
F
Quindi il vantaggio ( V = r ) per la carucola mobile è uguale a 2.
Fm
La carrucola mobile equivale ad una leva di secondo genere che ha la forza resistente posta nel
punto di mezzo tra il fulcro e la forza motrice.
PIANO INCLINATO
Il piano inclinato è un piano rigido che non è né verticale né orizzontale; in definitiva è un piano
in pendenza.
Schematizzato, il piano inclinato assume la forma geometrica del triangolo rettangolo,
appoggiato su un cateto, e il corpo scivola sull’ipotenusa.
La forza motrice (Fm) è la forza necessaria ad impedire che il corpo scivoli sotto l’azione della
forza peso del corpo (Fp), che è la forza resistente.
h
Fm = ⋅ Fp
l
Dove (h) è l’altezza ed (l) è la lunghezza dell’ipotenusa del triangolo rettangolo.
F
Il piano inclinato è una macchina vantaggiosa ed il vantaggio ( V = r ) per il piano inclinato è
Fm
pari al rapporto (divisione) tra la lunghezza dell’ipotenusa (l) e l’altezza (h)del piano inclinato:
l
Vantaggio = V =
h
15
IDROSTATICA
L’idrostatica è il capitolo della fisica che studia l’equilibrio dei corpi fluidi.
I fluidi sono i corpi che sono capaci di “fluire” attraverso un foro o un tubo, ossia sono i liquidi e
gli aeriformi.
LA PRESSIONE
[Pag. 129] [fig.7-3]
La pressione è data dal rapporto tra il modulo della forza agente perpendicolarmente su una
superficie e l’area della superficie stessa.
La pressione è la forza agente perpendicolarmente su una superficie di area unitaria.
F
p=
A
Dove (p) è la pressione, (F) è la forza ed (A) è l’area.
1N
La pressione, nel Sistema Internazionale, si misura in pascal (Pa): 1Pa= 2
1m
1,033_ kgp
Altra unità di misura, non del S.I., è l’atmosfera standard (atm): 1atm=
1cm2
LEGGE DI PASCAL
[Pag. 131]
La pressione esercitata su una qualunque superficie di massa fluida si trasmette in tutti i punti, in
tutte le direzioni e con valore inalterato.
Un’applicazione del principio di Pascal è il torchio idraulico [fig.7-5]. Il torchio idraulico è
formato da due cilindri, con pistone, aventi diametro diversi e comunicanti tra loro mediante un
tubo. Per il principio di Pascal le pressioni nei due cilindri (comunicanti) sono uguali:
F1 F2
p1 = p2 ossia
=
A1 A2
Pertanto le forze appliate sui pistoni sono direttamente proporzionali alle aree dei pistoni.
Ossia con un pistone piccolo si applica una piccola forza capace di equilibrare una grande forza
applicata sul pistone grande.
LEGGE DI STEVIN
[Pag. 132] [fig.7-6]
La pressione idrostatica è direttamente proporzionale all’altezza (h) della colonna di fluido
sovrastante e al peso specifico assoluto (γ) del fluido stesso.
p = γ ⋅h
La pressione idrostatica è la pressione dovuta al peso proprio del fluido.
Per la legge di Stevin la pressione ad una data profondità dipende solo dal peso specifico e dalla
profondità dal livello del liquido e non dipende dalla forma del recipiente [fig.7-7].
Legge dei vasi comunicanti: il liquido contenuto in vasi comunicanti tra loro, in condizioni di
equilibrio statico, ha lo stesso livello (orizzontale) in tutti i vasi.
Se i vasi comunicanti contengono liquidi diversi con diverso peso specifico, il livello in ogni
vaso è tale che il prodotto dell’altezza per il peso specifico del liquido è costante in tutti i vasi.
[fig.7-9].
PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
[Pag. 134] [fig.7-11]
Un corpo immerso in un liquido è soggetto a una forza diretta dal basso verso l’alto
(verticalmente), il cui modulo è uguale al peso del liquido spostato.
∆F = γl x Vci
Dove ∆F è la spinta di Archimede, (γl) è il peso specifico assoluto del liquido e (Vci) è il volume
16
del corpo immerso.
Un corpo galleggia se la spinta di Archimede è maggiore della forza peso del corpo, altrimenti
affonda. Ossia galleggia se il peso specifico del corpo è inferiore a quello del liquido, altrimenti
affonda.
CAPILLARITA’
[Pag. 137] [fig.7-18 e 7-19]
COESIONE ED ADESIONE
Le particelle di cui sono costituiti i liquidi tendono a stare insieme (formano gocce) in quanto vi
è una forza di attrazione tra loro detta forza di coesione. Una forza di attrazione si ha anche tra
particelle del liquido e le pareti del recipiente, questa forza è detta di adesione.
Grazie alle forze di coesione e di adesione le gocce di acqua restano appese e non cadono.
Si può verificare che la forza di coesione sia maggiore della forza di adesione, in questo caso il
liquido “non bagna” le pareti: menisco convesso.
Se la forza di adesione è maggiore della forza di coesione il liquido “bagna” le pareti e tende a
risalire nei bordi: menisco concavo.
CAPILLARITA’
I liquidi con menisco concavo tendono a risalire se posti in tubi capillari, ossia con sezione
piccolissima (es. l’acqua risale nella carta)
Se si hanno vasi comunicanti con sezione molto piccola il liquido tende a risalire se “bagna le
pareti” (adesione > coesione), tende a rimanere più basso del livello dei vasi a sezione grande se
il liquido non bagna le pareti (adesione< coesione). Questo fenomeno viene detto capillarità
PRESSIONE ATMOSFERICA
[Pag. 138] [fig.7-22]
17
TEMPERATURA E CALORE
[Pagg. 150-154]
Il calore è una forma di energia capace di passare da un corpo ad uno più freddo; viene indicato
con la lettera (Q).
La temperatura è una grandezza che indica il livello termico di un corpo. Nel Sistema
Internazionale la temperatura è una grandezza fondamentale che si misura in gradi Kelvin (°K).
Per misurare la temperatura vi sono più unità di misura, a seconda dei paesi:
1) KELVIN (K)
K=C+273
C= K-273
2) CELSIUS (C)
C= K-273
3) FAHRENHEIT (F)
F=C(180/100)+32
C= (F-32)/180 * 100
4) REAMUR (R)
R = C(80/100)
C= R(100/80)
[Pag. 152] [fig.8-4]
Queste unità di misura sono dette scale termometriche. Per definirle si fa riferimento a due punti
fissi forniti dalla natura: il punto di fusione del ghiaccio ed il punto di ebollizione dell’acqua alla
pressione di 1atm. Una scala differisce da un’altra dai valori che si attribuiscono a questi punti:
Scala termometrica
1) KELVIN (K)
punto di fusione ghiaccio
273°k
2) CELSIUS (C)
punto di ebollizione acqua
373°K
0 °C
100°C
3) FAHRENHEIT (F)
32°F
212°F
4) REAMUR (R)
0 °R
80°R
Per confrontare la temperatura tra due corpi si usano i termoscopi, essi indicano soltanto quale
dei due corpi è più caldo e quale è più freddo.
Se ad un termoscopio si affianca una scala graduata si ottiene un termometro. Tarare uno
strumento di misura significa definire la scala di misura.
I termometri sono di varie tipologie. Il più usato è il termometro a liquido. Esso è costituito da
un bulbo contenente un liquido, detto liquido termometrico, ed un tubicino capillare affiancato
da una scala. Il liquido deve avere la caratteristica di essere colorato e di rimanere allo stato
liquido per tutto l’intervallo di misura della temperatura di quel termometro.
Equilibrio termico: un corpo, o un insieme di corpi, si dice in equilibrio termico quando tutti i
suoi punti hanno la stessa temperatura.
18
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA LINEARE
[Pagg. 155-158]
Quando un corpo varia la sua temperatura varia anche il suo volume e le dimensioni dei suoi lati.
Se un corpo ha una dimensione molto grande rispetto alle altre due (un filo, un’asta ecc.) allora si
parla di dilatazione termica lineare.
La legge della dilatazione termica lineare dice che: l’allungamento che un corpo filiforme
subisce per dilatazione termica, è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale, alla
variazione di temperatura e dipende dal materiale.
∆l=λlo∆T
Dove:
•
∆l è l’allungamento: ∆l = l-lo= lunghezza finale – lunghezza iniziale.
•
λ è il coefficiente di dilatazione termica lineare, che dipende dal tipo di materiale,i valori di
questo coefficiente si trovano nelle tabelle. [pag 156]
•
∆T è la variazione di temperatura: ∆T=T-To= Tfinale – T iniziale.
Sostituendo ∆l = l-lo e ricavando l si ha la formula per calcolare la lunghezza finale:
l = lo(1+ λ∆T)
Per una superficie che si dilata la formula della dilatazione superficiale è:
S = So(1+ 2λ∆T)
Per un corpo di forma generica la formula della dilatazione termica cubica è:
V = Vo(1+ 3λ∆T)
Tutti i corpi si dilatano sempre variando tutto il volume, si parla di dilatazione lineare e
superficiale quando alcune dimensioni del corpo sono molto piccole rispetto alle altre.
Per i materiali solidi sono tabulati i valori di λ , per i liquidi è tabulato il valore di k=3λ, ossia
il coefficiente di dilatazione termica cubica [pag 158]. Per i liquidi la formula della dilatazione
è:
V = Vo(1+ k∆T)
19
RELAZIONE TRA CALORE E TEMPERATURA
[Pagg. 163-170]
Quando viene fornito calore ad un corpo, se non varia il suo stato (solido, liquido, aeriforme),
aumenta la sua temperatura, se invece viene raffreddato diminuisce la sua temperatura. A parità
di calore scambiato (Q), la variazione di temperatura (∆T) non è uguale per tutti i corpi, ma
dipende dalla massa del corpo e dal tipo di materiale di cui è costituito.
LEGGE:
La quantità di calore che bisogna fornire ad un corpo di massa (m) è direttamente proporzionale
alla variazione di temperatura(∆t), alla massa del corpo (m) e dipende dal materiale, mediante il
calore specifico (C).
Q = C m ∆T
Dove: (Q) è il calore scambiato, (C) è il calore specifico [pag 166] ,(m) è la massa del corpo
,(∆t) è la variazione di temperatura:. ∆T= T-To = temperatura finale – temperatura iniziale.
Il CALORE SPECIFICO è la quantità di calore che bisogna fornire ad un corpo di massa 1Kg
per far variare la sua temperatura (T) di 1°C o 1°K.
Q
Q
C=
1Kg1°C
m∆T
Il calore specifico dipende esclusivamente dal materiale di cui è costituito il corpo e non dalla
massa o dal volume.
C=
La CAPACITA’ TERMICA di un corpo è la quantità di calore che bisogna fornire a quel corpo
di massa m per variare la sua temperatura di 1°C. La capacità termica viene indicata con: Ct.
Ct =
Ct = C × m
Q
∆T
UNITA’ DI MISURA DEL CALORE
L’unità di misura del calore è la CALORIA (cal). Si usa anche la CHILOCALORIA (Kcal)
1Kcal=1000cal
Una CHILOCALORIA è la quantità di calore necessaria per elevare la temperatura di 1Kg di
acqua pura da 14,5°C a 15,5°C.
Kcal
L’unità di misura del calore specifico è: Kg °C
Pertanto il calore specifico dell’acqua è pari a
1
Kcal
Kg °C
CALORIMETRO
Per misurare la quantità di calore scambiato da un corpo si usa il CALORIMETRO. Un tipo di
calorimetro è il calorimetro delle mescolanze. Esso è costituito da un recipiente con pareti
isolanti (come il termos). Nel coperchio vi sono due fori, uno per inserire il termometro ed uno
per inserire l’agitatore (serve per mischiare, al fine di far raggiungere rapidamente l’equilibrio
termico).
20
Misura della quantità di calore scambiato:
Per misurare la quantità di calore scambiato tra due corpi, di massa m1 ed m2, i cui calori
specifici sono C1 e C2, inizialmente a temperatura diversa, T1 e T2 (con T1>T2), si inseriscono
entrambi nel calorimetro. Dopo aver raggiunto l’equilibrio termico tra i due corpi si misura la
temperatura finale T , che è intermedia tra le due temperature iniziali dei corpi:
T1> T > T2
La quantità di calore ceduta dal primo corpo è:
Q1 = C1 m1 (T 1-T)
mentre quella ricevuta dal secondo corpo è:
Q2 = C2 m2 (T –T2)
Poiché il calorimetro ha le pareti isolanti (pareti adiabatiche) la quantità di calore ceduta dal
corpo caldo è uguale alla quantità di calore ricevuta dal corpo freddo:
Q1 = Q2
Misura del calore specifico di un corpo:
Se è noto il calore specifico di un corpo è possibile determinare il calore specifico di un altro
corpo.
Infatti sostituendo in (Q1 = Q2) le rispettive formule si ha:
C1 m1 (T 1-T) = C2 m2 (T –T2)
Da cui ricavando C1, noto il calore specifico del secondo corpo, si ha:
C1 =
C 2 m2 (T − T2 )
m1 (T1 − T )
I due corpi però non devono reagire chimicamente, né formare una soluzione, perché questi
fenomeni generalmente comportano una cessione o un assorbimento di calore.
21
LA PROPAGAZIONE DEL CALORE
[Pagg. 176-182]
Il calore in natura si può propagare in tre modi diversi:
1) per CONDUZIONE
2) per CONVEZIONE
3) per IRRAGGIAMENTO
La propagazione per conduzione avviene nella materia e si ha senza spostamento di materia (si
ha per contatto).
La propagazione per convezione si ha nei fluidi (liquidi e aeriformi) e avviene mediante
spostamento di materia (per esempio l’aria calda sale verso l’alto).
La propagazione per irraggiamento avviene mediante raggi elettromagnetici (prevalentemente
raggi infrarossi) e si ha anche senza la presenza della materia (per esempio i raggi del sole).
Nella conduzione il calore si propaga secondo la legge di Fourier:
A × ∆T × t
l
Dove (K) è il coefficiente di conducibilità termica [pag 178] , (∆t) è la differenza di temperatura
tra le due estremità:. ∆T= T-To = temperatura lato caldo – temperatura lato freddo, (t) è il
tempo, (A) è l’area della sezione e (l) è la distanza tra i due lati o le due facce (calda e fredda).
Q=K
Alcuni corpi sono buoni conduttori di calore, altri lo trasmettono con difficoltà. Questi ultimi
sono detti isolanti. L’aria, se non può circolare, è un isolante. Questa sua proprietà viene sfruttata
per esempio negli indumenti, nelle piume degli uccelli, nelle pellicce e nei materiali espansi (es.
polistirolo espanso)
CAMBIAMENTI DI STATO
[Pagg. 187-201]
Stati di aggregazione della materia
Un corpo:
• è allo stato solido se ha volume e forma propria;
• è allo stato liquido se ha volume proprio e forma del recipiente che lo contiene;
• è allo stato aeriforme se ha forma e volume del recipiente che lo contiene.
Liquidi ed aeriformi sono detti anche fluidi.
SCHEMA RIASSUNTIVO DEI PASSAGGI DI STATO:
SOLIDO
LIQUIDO
SOLIDO
AERIFORME LIQUIDO
AERIFORME LIQUIDO
AERIFORME
AERIFORME
=
=
=
FUSIONE
VAPORIZZAZIONE
SUBLIMAZIONE
LIQUIDO
SOLIDO
SOLIDO
=
=
=
LIQUEFAZIONE
SOLIDIFICAZIONE
BRINAMENTO
22
LEGGI DELLA FUSIONE E DELLA SOLIDIFICAZIONE
1) Ogni sostanza fonde a una determinata temperatura che è la stessa di solidificazione.
2) La temperatura di fusione, o di solidificazione, è una caratteristica della sostanza e non
dipende dalla massa.
3) Durante la fusione, o la solidificazione, la temperatura si mantiene costante fino a
trasformazione ultimata.
4) per fondere una massa unitaria (1kg) di sostanza occorre una quantità di calore detto calore di
fusione (viene anche detto calore latente di fusione), che dipende dalla sostanza di cui è costituito
il corpo.
LEGGI DELL’EBOLLIZIONE
1) L’ebollizione è un processo di vaporizzazione che interessa tutta la massa liquida e non solo
lo strato superficiale.
2) Un liquido bolle a una temperatura detta punto di ebollizione che dipende dalla sua natura e
dalla pressione esterna, ma non dalla sua massa.
3) La tensione del vapore saturo del liquido alla temperatura di ebollizione è uguale alla
pressione esterna agente su di esso.
4) Durante l’ebollizione, se non cambia la pressione esterna, la temperatura del liquido si
mantiene costante fino a completa vaporizzazione.
5) Per vaporizzare una massa unitaria di liquido (1kg), preventivamene portata al punto di
ebollizione, occorre una certa quantità di calore, che prende il nome di calore di vaporizzazione e
che dipende dalla natura del liquido.
23
CINEMATICA
La CINEMATICA è il capitolo della fisica che studia il moto dei corpi da un punto di vista
qualitativo.
ELEMENTI DEL MOTO
Gli elementi necessari per poter descivere un moto sono tre:
1) SISTEMA DI RIFERIMENTO
2) TRAIETTORIA
3) LEGGE ORARIA
Il sistema di riferimento è un punto, o un insieme di punti, rispetto al quale si misurano le
posizioni degli altri oggetti. Normalmente, si assume come sistema di riferimento un sistema di
assi cartesiani x, y, z.
Un corpo è in MOTO quando varia la sua posizione rispetto al sistema di riferimento.
Un corpo è in QUIETE se la sua posizione non varia rispetto al sistema di riferimento.
Il sistema di riferimento si considera in quiete (fermo).
La traiettoria è l’insieme delle posizioni occupate dal punto materiale durante il moto (ossia la
scia).
La legge oraria è una relazione che lega lo spazio percorso con l’intervallo di tempo impiegato.
Può essere espressa in tre modi:
1) Mediante un’equazione matematica, per es: s(t) = 2+3*t
2) Mediante una tabella, per es. la tabella oraria dei treni.
3) Mediante un grafico in cui il tempo è posto nelle ascisse e lo spazio percorso nelle ordinate.
GRANDEZZE DEL MOTO
Le grandezze del moto sono:
1) Spazio percorso;
2) Tempo impiegato;
3) Velocità;
4) Accelerazione .
VELOCITA’ MEDIA E VELOCITA’ ISTANTANEA
La velocità media (v) è data dal rapporto tra lo spazio percorso e il tempo impiegato ed è riferita
ad un intervallo di tempo più o meno grande.
r r
r
r s − s0 ∆s
v=
=
t − t0
∆t
Dove (s) è l’ascissa della posizione finale al tempo (t), e (s0) è l’ascissa della posizione iniziale al
tempo(t0). (∆s= s-s0) è lo spazio percorso e (∆t=t-t0) è il tempo impiegato.
m
km
La velocità si misura in
(metri/secondi) ma anche in
(chilometri/ore).
s
h
m km
km m
Per passare da
a
si moltiplica per 3,6; per passare da
a
si divide per 3,6.
s
h
h
s
km
m
km
m
m
Pertanto
è un sottomultiplo del
. Esempio 72
= 72 :3,6 =20
h
s
h
s
s
La velocità media, equivale ad una velocità costante di un corpo che impiega lo stesso tempo per
24
percorrere la stessa distanza. La velocità media viene calcolata dall’inizio alla fine.
La velocità istantanea è la velocità calcolata in un tempo piccolissimo.
Un intervallo di tempo si può considerare piccolissimo se nella sua durata la velocità del corpo
resta costante.
La velocità è una grandezza vettoriale, come tale ha un modulo, una direzione, un verso e un
punto di applicazione.
Il modulo della velocità è dato dal rapporto tra lo spazio e il tempo;
la direzione della velocità istantanea è tangente alla traiettoria nel punto considerato;
il verso della velocità è quello di avanzamento del moto;
il punto di applicazione della velocità è il baricentro del corpo.
L’ACCELERAZIONE
Si definisce accelerazione (a) il rapporto tra la variazione di velocità ed il tempo impiegato.
r r
r
r v − v 0 ∆v
=
a=
t − t0
∆t
Dove (v) è la velocità al tempo (t) e (v0) è la velocità iniziale al tempo(t0).
(∆v= v-v0) è la variazione di velocità e (∆t= t-t0) è il tempo impiegato.
m
L’accelerazione è una grandezza vettoriale e si misura in 2
s
L’accelerazione, indica la rapidità con cui varia la velocità di un corpo. Si può anche definire
come la variazione di velocità che si ha nel tempo unitario 1s.
Un corpo possiede accelerazione negativa quando decelera e accelerazione positiva quando
accelera.
ACCELERAZIONE MEDIA E ISTANTANEA
Anche l’accelerazione, come la velocità, si distingue in media e istantanea.
L’accelerazione media viene calcolata in un arco di tempo più o meno grande.
Quella istantanea viene calcolata in un tempo piccolissimo.
In questo caso, un intervallo di tempo è piccolissimo se nella sua durata non varia
l’accelerazione.
COMPONENTI DELL’ACCELERAZIONE
L’accelerazione può essere scomposta in due componenti; una con direzione tangente alla
traiettoria (la stessa direzione della velocità) detta accelerazione TANGENZIALE ; l’altra con
direzione radiale (ossia perpendicolare alla tangente) detta accelerazione CENTRIPETA.
L’accelerazione tangenziale è responsabile della variazione del modulo della velocità;
l’accelerazione centripeta è responsabile della variazione della direzione del vettore velocità.
Poiché le direzioni delle due componenti dell’accelerazione sono perpendicolari, il modulo del
vettore accelerazione si calcola con il teorema di Pitagora:
a = at2 + a c2
25
STUDIO DEI MOTI
I moti sono definiti da due aggettivi: il primo è riferito alla forma della traiettoria (rettilinea,
circolare, parabolica, ellittica, ecc.); il secondo è riferito alla variazione del modulo della velocità
( uniforme, uniformemente accelerato, ecc.)
MOTO RETTILINEO UNIFORME
Moto rettilineo: moto che avviene su una traiettoria rettilinea.
Moto uniforme: moto che avviene con il modulo della velocità costante
E’ il moto che avviene sulla traiettoria rettilinea con velocità costante. Può essere anche definito
come il moto di un corpo che percorre spazi uguali in tempi uguali.
La legge oraria, o equazione del moto, si ricava dalla formula di definizione della velocità (in
cui si è posto t0=0):
s = s0 + v • t
s0 è l’ascissa della posizione iniziale e v • t è lo spazio percorso.
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
È il moto che avviene su una traiettoria rettilinea con accelerazione tangenziale costante.
L’equazione che lega il modulo della velocità (v) con il tempo impiegato (t) è la seguente:
v = v0 + a • t
dove v0 è la velocità iniziale ed a è il modulo dell’accelerazione (costante).
L’equazione del moto (legge oraria) completa è la seguente:
1
s = s0 + v 0 • t + a • t 2
2
Dove s0 è l’ascissa della posizione iniziale. Se il corpo parte da fermo (v0=0) e dalla posizione di
origine del sistema di riferimento (s0=0), la legge oraria si semplifica in:
1
s = a • t2
2
MOTO NATURALMENTE ACCELERATO
È il moto di caduta libera dei corpi nel vuoto. L’accelerazione di caduta dei corpi è costante, si
m
indica con g ed è detta accelerazione gravitazionale. Essa è pari a g = 9,81 2 .
s
Poiché è un moto uniformemente accelerato, valgono le stesse formule del moto uniformemente
accelerato in cui si sostituisce (a) con (g) e (s) con (h) (altezza)
se il moto è verso il basso
v = v0 + g • t
1
h = h0 + v0 • t + g • t 2
2
1
h = g • t2
2
se il moto è verso l’alto
v = v0 − g • t
1
h = h0 + v0 • t − g • t 2
2
1
h = − g • t2
2
Eliminando il tempo dalle formule precedenti si ricava la velocità di caduta da un’altezza h:
v = 2 gh
26
MOTI PERIODICI
Il moto si dice periodico se ad intervalli di tempi regolari si ripete con le stesse caratteristiche del
moto (posizione, velocità ed accelerazione).
Il PERIODO è il tempo impiegato per fare un giro completo. Esso si indica con T, da non
confondere con il tempo generico (t). Il periodo si misura in secondi.
La FREQUENZA è il numero di giri che il corpo esegue in 1s. Essa è l’inverso del periodo:
1
f =
T
1
La frequenza si misura in Hertz (Hz): 1Hz =
1s
MISURA DEGLI ANGOLI IN RADIANTI
Un radiante è l’ampiezza di un angolo al centro a cui corrisponde un arco di circonferenza lungo
quanto la lunghezza del raggio della circonferenza stessa.
1rad : αgiro =R : l
Questa proporzione si legge nel seguente modo:
un radiante sta all’angolo giro come il raggio sta alla lunghezza della circonferenza.
Da questa proporzione si ricava che un angolo giro, espresso in radianti, è: αgiro = 2p rad.
Per passare da gradi sessaggesimali (angolo giro: αgiro =360°) a radianti, si applica la
proporzione:
arad : α° = p : 180
Es.
360°=2π rad 180°=π rad 90°=π/2 rad 45°=π/4 rad 30°=π/6 rad
MOTO CIRCOLARE UNIFORME
È il moto che avviene su una traiettoria circolare con il modulo della velocità costante.
L’ accelerazione centripeta è costante mentre l’accelerazione tangenziale è nulla (=0).
Il moto circolare è un moto periodico. Pertanto, noto il periodo(T), o la frequenza (f), si può
calcolare la velocità periferica, ossia la velocità di un corpo che percorre la traiettoria circolare
di raggio (R), facendo il rapporto tra la lunghezza della circonferenza ( 2πR ) ed il periodo (T):
2πR
v=
oppure v = 2πRf
T
LA VELOCITA’ ANGOLARE
La velocità angolare è il rapporto tra l’angolo spazzato (percorso) e il tempo impiegato.
Poiché per fare un angolo giro di 2π radianti il corpo impiega un tempo pari al periodo (T), la
velocità angolare (ω) può essere scritta:
2π
ω=
oppure ω = 2πf
T
2πR
La relazione della velocità periferica ( v =
), considerando le precedenti, si può scrivere:
T
v = ωR
L’accelerazione centripeta è data da:
ac = ω R
2
oppure
27
v2
ac =
R
LA DINAMICA
La DINAMICA è il capitolo della fisica che studia le cause del moto, ossia studia la relazione tra
forze applicate e accelerazione del corpo.
1° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o d’inerzia
Quando la risultante delle forze applicate ad un corpo è nulla, esso o è fermo o si muove di moto
rettilineo uniforme.
2° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o principio fondamentale
L’accelerazione che una forza imprime a un corpo ha modulo direttamente proporzionale al
modulo della forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. Forza ed accelerazione
hanno la stessa direzione e lo stesso verso.
F
a=
oppure
F = m•a
m
Dove (a) è l’ accelerazione, (F) è la forza applicata ed (m) è la massa del corpo.
Con il secondo principio si può definire l’unità di misura della forza nel Sistema Internazionale
(SI): un Newton è la forza che applicata alla massa di un chilogrammo l’accelera di un
m
metro/secondo2 (misura dinamica della forza): 1N = 1kg • 1 2
s
Il secondo principio è detto fondamentale perché comprende anche il primo. Infatti se la
risultante delle forze applicate al corpo è nulla, si ha che anche l’accelerazione è nulla, ossia la
velocità del corpo non varia. Pertanto se il corpo è fermo resta fermo e se è in moto prosegue con
velocità costate (moto rettilineo uniforme).
Dal secondo principio si ha anche la relazione tra massa (m) e peso (P) di un corpo: il peso è la
forza di attrazione tra un corpo e la Terra e che accelera il corpo, quando è in caduta libera, con
m
accelerazione pari a g= 9.81 2 (accelerazione di gravità):
P = m• g
s
3° PRINCIPIO DELLA DINAMICA o di azione e reazione
Se un corpo esercita un’azione su un altro corpo, quest’ultimo reagisce con un’azione uguale e
contraria.
IMPULSO E QUANTITA’ DI MOTO
L’impulso (J) di una forza è dato dal prodotto del modulo della forza (F) per il tempo di azione
(∆t):
J = F x ∆t
Si definisce quantità di moto (q) il prodotto tra la massa (m) e la velocità (v) di un corpo:
q = m xv
La legge dell’impulso e quantità di moto dice che:
la variazione della quantità di moto di un corpo è uguale all’impulso che esso riceve:
J = ∆q
Questa legge si usa per la soluzione di problemi di urto tra corpi.
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA’ DI MOTO
Se la risultante delle forze esterne agenti su un sistema di corpi isolato è nulla, la quantità di
moto complessiva di un sistema isolato si mantiene costante nel tempo, ossia si conserva.
28
L’ATTRITO
L’attrito è una resistenza (forza) passiva, in quanto compie sempre lavoro resistente. L’energia
consumata dall’attrito si trasforma in calore.
ATTRITO RADENTE:
L’attrito radente si ha quando un corpo striscia su un altro. Dipende dalla natura e dallo stato
delle due superfici a contatto, ma non dipende dall’area delle superfici a contatto.
Ar = k r • Fn
Dove (Ar) è l’attrito radente, (kr) è il coefficiente dell’attrito radente e (Fn) è la forza normale,
ovvero la forza che il corpo esercita perpendicolare sulla superficie con la quale si trova a
contatto;
ATTRITO radente STATICO: è la forza necessaria per far iniziare il moto;
ATTRITO radente CINETICO: è la forza necessaria per mantenere l’equilibrio dinamico;
ATTRITO VOLVENTE
L’attrito volvente si ha quando un corpo rotola su un altro.
F
Av = k v • n
R
Dove (Av) è l’ attrito volvente, (kv) è il coefficiente dell’attrito volvente, (Fn) è la forza normale,
(R) il raggio del corpo.
ATTRITO NEL MEZZO
L’attrito nel mezzo si ha quando un corpo si muove all’interno di un fluido (un liquido o un
aeriforme). Esso dipende dalla velocità e dalla forma del corpo in movimento e dalla natura del
fluido.
Per basse velocità l’attrito è direttamente proporzionale alla velocità:
Am = k1 • V
Per alte velocità l’attrito dipende dal quadrato della velocità:
Am = k 2 • V 2
29
IL LAVORO
Si definisce lavoro il prodotto tra la forza applicata ad un corpo e lo spostamento che esso
subisce nella direzione della forza.
L= F •s
Nel sistema internazionale si misura in joule (J):
1J = 1N • 1m
(1 Joule = 1 Newton x 1 metro).
Il lavoro è una grandezza scalare. Esso può essere motore e resistente.
LAVORO MOTORE: se la forza è responsabile dello spostamento del corpo. Questo si ha
quando l’angolo compreso tra la direzione della forza e la direzione dello spostamento è minore
di 90°;
LAVORO NULLO: se la direzione della forza è perpendicolare (angolo retto) alla direzione
dello spostamento. In questo caso la forza né favorisce né ostacola lo spostamento del corpo;
LAVORO RESISTENTE: se la forza si oppone al movimento del corpo.
Questo si ha quando l’angolo compreso tra la direzione della forza e la direzione dello
spostamento è maggiore di 90°.
LA POTENZA
La potenza indica la rapidità con cui una macchina o un corpo compie lavoro. E’ data dal
rapporto tra il lavoro (L) compiuto e l’intervallo di tempo (t) impiegato e, nel Sistema
Internazionale, si misura in Watt (simbolo W).
Lavoro
L
( Potenza =
)
W =
t
tempo
1j
1 joule
( 1watt =
)
1W =
1s
1 sec ondo
s
Considerando che il lavoro è pari a L = F • s e la velocità si definisce ( v = ) sostituendo
t
F •s
(W =
) si ha:
W = F •v
t
Un multiplo del watt è il chilowatt: 1kW=1000W
La potenza si misura anche in cavalli vapore (CV o HP): 1HP = 1CV =736W
L’ENERGIA
Un corpo possiede energia quando è in grado di compiere lavoro.
Per misurare l’energia posseduta da un corpo si valuta il lavoro compiuto per fargliela acquisire,
oppure il lavoro che il corpo potrebbe compiere.
Tutte le volte che si compie lavoro si ha uno scambio di energia, ossia il corpo che compie
lavoro cede energia ad un altro che la riceve.
L’energia in natura si presenta sotto varie forme:
- ENERGIA POTENZIALE
- ENERGIA CINETICA
- ENERGIA ELETTRICA
- ENERGIA MAGNETICA
- ENERGIA NUCLEARE
- ENERGIA TERMICA
- ENERGIA CHIMICA
ecc…
Tutti i tipi di energia, nel Sistema Internazionale, si misurano in Joule (J).
30
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
L’energia né si crea e né si distrugge ma si trasforma da una forma ad un’altra.
ENERGIA POTENZIALE
L’energia potenziale è l’energia posseduta da un corpo grazie alla posizione che occupa.
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE
E’ l’energia posseduta dai corpi rispetto al pianeta ad esempio la Terra.
E pg = m • g • h
m
) è l’ accelerazione gravitazionale , (h) è l’altezza
s2
rispetto ad un piano di riferimento e (Epg) è l’ energia potenziale gravitazionale.
L’energia potenziale dipende dal piano di riferimento rispetto al quale si misura l’altezza (h).
Dove (m) è la massa del corpo, g (= 9.81
ENERGIA CINETICA
E’ l’energia posseduta da un corpo grazie alla sua velocità.
1
Ec = m ⋅ v 2
2
Dove (v) è la velocità del corpo, (m) è la sua massa ed (Ec) è l’ energia cinetica.
TEOREMA SULL’ENERGIA CINETICA
Il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione della sua energia cinetica.
L =∆Ec
Quando il corpo riceve lavoro aumenta la sua energia cinetica,
mentre se il corpo compie lavoro diminuisce la sua energia cinetica.
ENERGIA MECCANICA
Si definisce energia meccanica (Em) la somma tra l’energia potenziale gravitazionale (Epg) e
l’energia cinetica (Ec) di un corpo:
Em= Epg + Ec
Se su un corpo in moto agisce solo la forza peso, l’energia meccanica del corpo è costante, ossia
si conserva.
Un forza è conservativa se il lavoro compiuto in uno spostamento dipende solo dalle posizioni
iniziale e finale.
Una forza è non conservativa se il lavoro compiuto dipende dal percorso seguito dal corpo.
EQUIVALENZA TRA CALORE E LAVORO
Il calore è una forma di energia (energia termica) pertanto si misura in joule.
L’equivalenza tra caloria e joule è provata dall’esperienza di Joule, da cui risulta:
1Kcal=4186J
1cal=4,186J
31
1Kcal=1000cal
LEGGE GRAVITAZIONALE O LEGGI DI NEWTON
Due masse(m1 e m2) poste alla distanza (r) sono soggette ad una forza (F) di attrazione reciproca,
diretta secondo la loro congiungente, che ha modulo direttamente proporzionale al prodotto delle
rispettive masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza.
mm
F = G 12 2
r
Nm 2
Dove (G) è la costante gravitazionale che è uguale a 6,67*10-11
kg 2
ELETTRIZZAZIONE
Un corpo possiede una carica elettrica quando ha un eccesso o un difetto di elettroni.
Un corpo possiede una carica positiva quando sono in difetto gli elettroni; possiede invece carica
negativa, quando sono in eccesso gli elettroni.
La carica elettrica si misura in coulomb (C).
Ci sono tre modi per elettrizzare un corpo:
1) PER STROFINIO
2) PER CONTATTO
3) PER INDUZIONE O POLARIZZAZIONE
L’elettrizzazione per induzione, si ha nei corpi conduttori;
L’elettrizzazione per polarizzazione, si ha nei corpi isolanti.
I corpi sono:
1) ISOLANTI (O DIELETTRICI) se non permettono lo spostamento di cariche elettriche
(elettroni) nel loro interno.
2) CONDUTTORI se permettono il passaggio di corrente nel loro interno.
FORZE ELETTRICHE e LEGGE DI COULOMB
Due cariche elettriche puntiformi si attraggono o si respingono con una forza diretta secondo la
loro congiungente, di intensità direttamente proporzionale al loro prodotto e inversamente
proporzionale al quadrato della loro distanza.
F=K
Q1 × Q2
r2
Dove:
• (F) è la forza di interazione tra le cariche, misurata in Newton (N). F è positiva se di
repulsione, negativa se di attrazione.
9
• (K) è la costante di Coulomb e per cariche poste nel vuoto vale Ko= 9*10 N*m²/C².
• (Q1 Q2) sono le due cariche elettriche, che si misurano in Coulomb (C). Esse devono essere
inserite nella formula con il loro segno positivo o negativo.
• (r) è la distanza tra le cariche elettriche, misurata in metri (m).
Due cariche dello stesso segno (+ e+; - e -) si respingono, cariche con segno diverso si
attraggono.
32
LA COSTANTE DIELETTRICA (LEGGE DI COULOMB)
Per semplificare alcune formule più usate, che vedremo dopo, la legge di Coulomb
F=K
Q1 × Q2
r2
viene scritta nella forma seguente:
F=
1 Q1 × Q2
4πε
r
2
in cui K è pari a
K=
1
4πε
Dove (ε) è la costante dielettrica; essa indica la capacità di ridurre la forza di interazione
elettrica tra le cariche del mezzo isolante (dielettrico) interposto tra le cariche.
La costante dielettrica assume valori diversi per ogni materiale. Il valore più basso si ha nel
vuoto e vale: εo= 8,85*10-12 C²/Nm²
Si definisce costante dielettrica relativa (εr) di un materiale il rapporto tra la costante
dielettrica del materiale e quella del vuoto:
εr =
ε
εo
La costante dielettrica relativa di qualunque materiale è sempre maggiore di uno:
εr >1
ε = εr•εo
Pertanto la formula della legge di Coulomb si scrive anche:
F=
1
4πε oε r
Q1 × Q2
r2
ossia:
F=
K o Q1 × Q2
εr
r2
Dove (εr) è la costante dielettrica relativa, (εo) è la costante dielettrica nel vuoto.
La forza di attrazione o di repulsione tra due cariche elettriche è massima nel vuoto.
CAMPO ELETTRICO
Si definisce campo di una forza una zona dello spazio in cui si risente l’azione di detta forza (F).
Per rappresentare un campo si usano le linee di forza. Esse sono delle linee che hanno la
caratteristica di avere tangente in ogni punto il vettore che rappresenta il campo di forze.
Due linee di forza non si intersecano mai.
Si dice che una regione dello spazio è sede di un campo elettrico se in tale regione una carica è
soggetta a una forza di natura elettrica.
33
INTENSITA’ DEL CAMPO ELETTRICO
L’intensità del campo elettrico in un punto è la forza agente sulla carica unitaria positiva, ossia
paria a +1C, posta nel punto considerato.
F
E=
q
Dove (E) è il vettore campo elettrico, (F) è la forza di interazione tra le cariche e (q) è la carica
positiva esploratrice (pari ad 1C).
Sostituendo al posto di (F) la formula di Coulomb:
Q×q
F=K 2
r
e semplificando la (q), si ottiene la formula del vettore intensità campo elettrico:
Q
E=K 2
r
Il vettore campo elettrico si misura in N/C (newton / coulomb)
Per rappresentare un campo elettrico si usano le linee di forza. La linea di forza è una linea
continua disegnata in modo da essere in ogni punto tangente al vettore intensità campo elettrico.
Le linee di forza sono uscenti per una carica positiva e sono entranti per una carica negativa.
POTENZIALE ELETTRICO
Il potenziale elettrico è l’energia potenziale associata alla carica unitaria positiva posta nel punto
considerato. Esso si misura in Volt (V).
1j
1V =
1C
Consideriamo che la carica esploratrice (q) passi dal punto (A) al punto (B) di un campo
elettrico posti rispettivamente alle distanze rA e rB dalla carica elettrica (Q) generatrice del
campo. La forza di interazione elettrica nello spostamento compie lavoro:
L=Fm*s
Dove (s) è lo spostamento ossia: s = rB - rA
Mentre (Fm) è la forza media di interazione tra le cariche:
Sostituendo si ha:
L=K
Q×q
(rB − rA )
rA rB
facendo i prodotti:
L=K
Q×q
Q×q
rB − K
rA
rA rB
rA rB
semplificando:
L=K
Fm = K
Q×q
rA rB
Q×q
Q×q
−K
rA
rB
Definendo (U) come energia
pertanto la formula del lavoro diventa:
U=K
Q × q potenziale elettrica:
r
L=UA-UB
34
Si definisce potenziale elettrico il rapporto tra l’energia potenziale (U) e la carica esploratrice
(q):
U
Q
V = =K
q
r
Dove (L) è il lavoro, (F) indica la forza, (s) è lo spostamento, (ra rb) sono le due distanze, (Q q)
sono le due cariche, una grande e l’altra più piccola, (U) indica l’energia potenziale elettrica,
(V) è il potenziale elettrico che si misura in volt.
Il potenziale elettrico (V) in un conduttore, è sempre costante in tutti i punti, se esso è di forma
sferica, si calcola:
Q
r
DIFFERENZA DI POTENZIALE
V =K
La differenza di potenziale è data dal rapporto tra il lavoro e la carica esploratrice:
ddp = L/q = VA-VB
(ddp) è la differenza di potenziale
La differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrico è uguale al lavoro che le forze del
campo compiono quando fanno spostare una carica unitaria positiva da un punto all’altro.
Essa si misura in Volt (V)
CAPACITA’ ELETTRICA
La capacità elettrica è il rapporto tra la carica elettrica posseduta e il potenziale di un conduttore.
La capacità di un conduttore è la quantità di carica che bisogna fornire ad un conduttore per far
variare il suo potenziale di un volt.
Q
C=
V
Dove (C) è la capacità elettrica, (Q) per carica elettrica e (V) il potenziale elettrico.
La capacità elettrica si misura in Farad (F):
1F =
1C
1V
Dove: (F) è farad., (C) Coulomb e (V) volt.
Poiché 1F è un’unità di misura troppo grande si usano i suoi sottomultipli:
microfarad: 1µF = 10-6F
nanofarad: 1nF = 10-9F
picofarad:
1pF = 10-12F
CONDENSATORI
Un condensatore piano è formato da due lastre piane affacciate (dette armature) di area, poste
alla distanza e separate da un materiale isolante.
La capacità (C) di un condensatore è direttamente proporzionale all’area (A) affacciata tra le due
lastre e inversamente proporzionale alla distanza (d) tra le armature, dipende inoltre dalla
costante dielettrica (ε) del materiale interposto tra le armature.
A
C =ε
d
35
COLLEGAMENTO DI CONDENSATORI
I condensatori, possono essere collegati in serie o in parallelo.
COLLEGAMENTO IN PARALLELO: i condensatori sono collegati agli stessi nodi.
La capacità equivalente è:
Ceq = C1+C2+C3
Dove (Ceq) è la capacità equivalente.
COLLEGAMENTO IN SERIE: i condensatori sono collegati in successione.
La capacità equivalente è:
1
1
1
1
=
+
+
C eq C1 C 2 C3
Ossia:
C eq =
1
1
1
1
+
+
C1 C 2 C3
36
INTENSITA’ DI CORRENTE ELETTRICA
La corrente elettrica è un movimento ordinato di cariche elettriche.
L’intensità di corrente elettrica (i), indica la carica (q) che attraversa una sezione di un
conduttore nell’unità di tempo (t).
q
i=
t
L’intensità di corrente è una grandezza fondamentale e si misura in ampere.
L’amperometro è uno strumento che misura l’intensità di corrente elettrica. In un circuito va
sempre collegato in serie.
Il voltmetro o voltometro, è lo strumento che misura la differenza di potenziale elettrico. In un
circuito va sempre collegato in parallelo.
1a LEGGE DI OHM
La differenza di potenziale (V) ai capi di una resistenza elettrica è direttamente proporzionale
all'intensità di corrente (i) che vi circola.
V=R*i
R=V/i
Dove (R) è la resistenza elettrica (costante).
La costante di proporzionalità è la resistenza elettrica del conduttore. Essa si misura in ohm
(simbolo Ω)
La resistenza elettrica dipende dalla forma geometrica del conduttore e dal tipo di materiale di
cui è costituito; dipende anche dalla temperatura del conduttore.
Gli utilizzatori di un circuito dotati di resistenza elettrica sono detti resistori.
2a LEGGE DI OHM
La resistenza elettrica di un conduttore metallico filiforme è direttamente proporzionale alla sua
lunghezza (l), inversamente proporzionale all’area (A) della sua sezione e dipende dalla
resistività (ρ) del materiale.
l
R=ρ
A
La resistività dipende dal tipo di materiale del conduttore.
COLLEGAMENTO DELLE RESISTENZE
Le resistenze possono essere collegate in serie e in parallelo.
COLLEGAMENTO IN PARALLELO:
1
1
1
1
1
=
+
+
ossia
Req =
1
1
1
Req R1 R2 R3
+
+
R1 R2 R3
COLLEGAMENTO IN SERIE:
Req = R1 + R2 + R3
37
ENERGIA E POTENZIALE ELETTRICA
Energia elettrica:
Potenza elettrica:
ε =V * i * t
W =V * i
ENERGIA ELETTRICA IN UNA RESISTENZA: EFFETTO JOULE
L’energia elettrica in una resistenza è dissipata (trasformata) in calore.
Effetto JOULE : La quantità di calore che si sviluppa in una resistenza (R) è direttamente
proporzionale al quadrato dell’intensità di corrente (i) che vi circola e al tempo (t):
Q = R * i² * t
38
CAMPO MAGNETICO
Il magnetismo è la proprietà che hanno alcuni oggetti di attrarre materiali ferrosi ( la calamita).
Il campo magnetico è la regione dello spazio dove un dipolo magnetico, o una carica elettrica in
movimento, sono soggetti ad azioni di tipo magnetico.
In un magnete vi sono due espansioni polari dette nord e sud. Dette polarità non sono separabili,
comunque si spezzi un magnete.
Le linee di forza di un campo magnetico sono chiuse: esse escono dal polo nord ed entrano nel
polo sud.
Il vettore che misura il campo magnetico nella materia è il vettore induzione magnetica (simbolo
B).
FORZA DI LORENTZ
Se una carica elettrica è ferma in un corpo magnetico su di essa non agisce nessuna forza, ma se
la carica è in movimento è soggetta ad una forza detta forza di Lorentz.
Legge di Lorentz: una carica in movimento in un campo magnetico è soggetta a una forza (F) che
ha direzione perpendicolare al piano dei due vettori v e B, il cui modulo è dato dal prodotto tra la
carica elettrica per il vettore induzione magnetica (B) e per la velocità (v) della carica.
F=q*v*B
La forza è massima quando la direzione del vettore V è perpendicolare a quella del vettore B.
La forza F è nulla quando i vettori v e B sono paralleli.
F=q * V * B * sen α
La forza agente su un filo, di lunghezza (l), percorso da una corrente (i) ed immerso in un campo
magnetico con intensità B è pari:
F=i * l * B
CAMPO MAGNETICO DI CORRENTI RETTILINEE
Legge di Biot e Savart: l’intensità del campo magnetico (B) generato in un punto da una corrente
rettilinea è direttamente proporzionale alla intensità della corrente (i) ed inversamente
proporzionale alla distanza (d) del punto dal filo conduttore.
B=
µ0i
2πd
39