Dimensionamento di travi miste Dimensionamento a freddo

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costruzioni miste acciaio-calcestruzzo | SUPSI Canobbio, 5.10.2012
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costruzioni miste ԟ tavole di dimensionamento | SUPSI, Canobbio, 5.10.2012
Dimensionamento di travi miste
Dimensionamento a freddo
Dimensionamento per il caso d‘incendio
A
Aspetti
tti costruttivi
t tti i - collegamento
ll
t
Dr. Elio Raveglia
Dr. sc. ETHZ, Dipl. Bauing.ETH/SIA
Fürst Laffranchi GmbH, Wolfwil – Grono
Testo originale:
Prof. Christoph Gemperle
Dipl.Bauing.ETH
Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften
Prof. André Flückiger
Ing. civil dipl. EPF
HEIG-VD Haute Ecole d‘Ingénierie et de Gestion du Canton de Vaud
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Contenuto
1. Dimensionamento a freddo di travi miste convenzionali
• Sicurezza strutturale
• Efficienza funzionale
• Connettori
2. Dimensionamento a freddo di travi rivestite di calcestruzzo
• Sicurezza strutturale
• Efficienza funzionale
• Connettori
3. Dimensionamento per il caso d’incendio
• Uso della toria delle forze di membrana per travi miste convenzionali
• Verifica per il caso d’incendio della trave rivestita di calcestruzzo
4. Dettaglio del collegamento
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© SZS Centro svizzero per la costruzione in acciaio
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Basi:
14520
150
150
Trave rivestita di calcestruzzo
Trave secondaria
Soletta mista convenzionale
5000
5000
Trave principale
T
i tit di calcestruzzo
l t
Trave
rivestita
5 x 2880
210
210
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Basi :
Soletta:
Soletta mista con lamiera grecata hc = 120 mm C25/30
Carichi:
carichi permanenti
soletta
sovraccarico
Installazioni
carichi di servizio
gc = 3.0 kN/m2
gA = 2.0 kN/m2
gi = 0.8 kN/m2
qNL = 6.0 kN/m2
La stabilizzazione orizzontale della
struttura avviene nella parte frontale
dell‘edificio
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Travi miste convenzionali (Travi secondarie)
Resistenza alla flessione – Situazione di montaggio
Carico supplementare per la situazione di montaggio 1.0 kN/m2
qEd = 1.35
1.35⋅((3+1)kN/m
((3 1)kN/m2⋅2.88m
2.88m + 0.2kN/m) = 15.82 kN/m
MEd = qEd⋅L2/8 = 15.82⋅52/8 = 49.5 kNm
SZS C5 S. 24 → IPE180 S355 (Mpl a,Rd = 56.2 kNm)
Resistenza alla flessione – Situazione finale
qEd = 1.35⋅((3 + 2.8)kN/m2⋅2.88m+0.2kN/m)+1.5⋅6kN/m2⋅2.88m= 48.74 kN/m
48.74⋅5
MEd = qEd⋅L
L2/8 = 48.74
52/8 = 152.3 kNm
beff ≈ L/4 = 5000/4 = 1250 mm
SZS C1/12 S.66 → Mpl b,Rd = (146.7+154.4)/2 = 150.6 kNm
< MEd !
→ È necessario un profilato IPE 200 S355
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Efficienza funzionale – situazione ‘getto calcestruzzo’ (solo sezione d’acciaio)
wm =
5 q1L ⋅ L4 5 ⋅ 8.84 ⋅ 10−3 ⋅ 50004
⋅
=
= 17.7 mm
384 E ⋅ I a
384 ⋅ 210 ⋅ 19.4 ⋅ 106
con q1 = 3
3.0kN/m
0kN/m2⋅2.88m
⋅2 88m + 0
0.2
2 kN/m = 8
8.84
84 kN/m
Efficienza funzionale – limite di servizio a lungo termine (nel = 18)
5 qlang ⋅ L 5 ⋅ 8.06 ⋅ 10−3 ⋅ 50004
⋅
=
= 4.5 mm
384 E ⋅ I b
384 ⋅ 210 ⋅ 69.6 ⋅ 106
4
wm =
con qlang = 2.8kN/m2⋅2.88m = 8.06 kN/m
Ib da SZS C1/12 S.88
con beff /nel = 5000/4/18 = 69.4 mm
→ Ib = 19.4⋅106 + (91.73-19.4)⋅106⋅ (69.4/100)
→ Ib = 69.6⋅106 mm4
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Efficienza funzionale - limite di servizio a corto termine (nel = 6)
wm =
5 qNL ⋅ L4 5 ⋅ 17.28 ⋅ 10−3 ⋅ 50004
⋅
=
= 6.31 mm
384 E ⋅ I b
384 ⋅ 210 ⋅ 106.1 ⋅ 106
con qNL = 6.0kN/m2⋅2.88m = 17.28 kN/m
Ib da SZS C1/12 S.89
con beff /nel = 5000/4/6 = 200 mm
→ Ib = 106.1⋅106 mm4
wtot
17 7 + 4
4.5
5+6
6.3
3 = 28.5
28 5 mm
t t = 17.7
wzul = L/350 = 5000/350 = 14.3 mm
→ È necessaria una controfreccia (p. es. ü = 20 mm)
→ Oppure è necessario un profilato IPE270
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Connettori
Connessione totale:
Nc,Rd
= 810 kN (Na,Rd
,
, )
Connettore ∅ 16 mm, h = 100 mm* con PRd = 53.5 kN (SZS C1/12 S.113 )
( * il più possibile alto per raggiungere l’armatura superiore)
Connettori necessari:
nf = 2 Nc,Rd / PRd = 2⋅810 / 53.5 = 31 Connettori/Trave
Connettori ∅16 mm, h = 100 mm su una fila a = 150 mm
•
Distanza connettori 150 mm (compatibile con la geometria della nervatura della lamiera)
•
Nel mezzo della trave possono venir tralasciati 2 connettori, in modo da avere 31
connettori
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Trave rivestita di calcestruzzo (Trave principale)
Resistenza alla flessione – Situazione di montaggio
Carico supplementare per la situazione di montaggio 0.5 kN/m2
qEd = 1.35⋅((3+0.1+0.5)kN/m2⋅5.00m +3.5kN/m) = 29.0 kN/m
MEd = qEd⋅L2/8 = 29.0⋅14.242/8 = 735.1 kNm
SZS C1/12 S.123 → IPE500 S355 + 2 ∅ 30mm (Mb1,Rd = 916 kNm)
Resistenza alla flessione – Situazione finale
qEd = 1.35⋅((3+2.8+0.1)kN/m2⋅5.00m+3.2kN/m)+1.5⋅6kN/m2⋅5.00m= 89.6kN/m
MEd = qEd⋅L
L2/8 = 89
6 14 242/8 = 2271kNm
89.6⋅14.24
bm ≈ L/4 = 14.24/4 = 3560 mm
SZS C1/12 S.123 → IPE600 S355 + 2 ∅ 34mm (Mb2,Rd = 2521 kNm)
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Trave rivestita di calcestruzzo (Trave principale)
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Efficienza funzionale – situazione ‘getto calcestruzzo’ (solo sezione d’acciaio)
wm =
5 q1 ⋅ L4 5 ⋅ 19.7 ⋅ 10−3 ⋅ 142404
⋅
=
= 43.5 mm
384 E ⋅ I b1 384 ⋅ 210 ⋅ 1154 ⋅ 106
con q1 = 3.1 kN/m2 ⋅ 5.00m + 4.2 kN/m = 19.7 kN/m
Ib1 da SZS C1/12 S.123 → Ib1 = 1154⋅106 mm4
Efficienza funzionale – limite di servizio a lungo termine (nel = 18)
5 qlang ⋅ L 5 ⋅ 14.0 ⋅ 10−3 ⋅ 142404
= 16.4 mm
=
⋅
384 E ⋅ I b 2
384 ⋅ 210 ⋅ 2174 ⋅ 106
4
wm =
con qlang = 2.8 kN/m2 ⋅ 5.00m = 14.0 kN/m
Ib2 – Valori da SZS C1/12 S.123 valori che valgono per n = 7.
I valori di pagina P. 88 vengono usati come approssimazione sicura. beff/n =
14240 / 4 / 18 ≈ 200
→ Ib2 ≈ 2174 ⋅106 mm4
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Efficienza funzionale - limite di servizio a corto termine (nel = 6)
wm =
5 qNL ⋅ L4 5 ⋅ 30 ⋅ 10−3 ⋅ 142404
⋅
=
= 22.8 mm
384 E ⋅ I b 2 384 ⋅ 210 ⋅ 3361 ⋅ 106
con qNL = 6
6.0kN/m
0kN/m2⋅5.0m
⋅5 0m = 30 kN/m
Ib2 da SZS C1/12 S.123 con beff = 3500 mm e hc = 150 mm
→ Ib2 = 3361⋅106 mm4
Confonto con p.89 con beff = 14240/4/6 ≈ 600 mm e hc = 120 mm :
Ib = 2668 ⋅106 mm4 mostra, che la trave rivestita di calcestruzzo è abbastanza rigida
per la situazione finale
wtot = 43.5 + 16.4 + 22.8 = 82.7 mm
wzul = L/350 = 14020/350 = 40 mm
→ Una controfreccia è necessaria (p. es. ü = 65 mm)
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Connettori
Connessione totale
Na,Rd
2 1260mm2⋅0.5
0.5 kN/mm2/1.15
a Rd = 5274 kN +2⋅1260mm
Na,Rd = 6370 kN
Connettore ∅ 16 mm, h = 100 mm* :
PRd = 53.5 kN
Connettori necessari:
nf = 2 Nc,Rd / PRd = 2 ⋅ 6370/53.5 = 239 Connettori / Trave
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Connettori
Connessione parziale:
Mb2,Rd = 2521 kNm (SZS C1/12 S. 123) Mb1,Rd = 1470 kNm (SZS C5 S.123)
η=
M Ed − M b1, Rd
M b 2, Rd − M b1, Rd
=
2230.6 − 1470
= 0.782
2521 − 1470
ηmin = 1 −
355
⋅ (0.75 − 0.03 ⋅ L) = 0.42 ≥ 0.4
fy
npart = η⋅nf = 0.782⋅239 = 182 Connettori/Trave
p. es
p
es. :
Connettori ∅16mm, h = 100 mm, 2-file con a = 125 mm nei terzi esterni della
campata (150 connettori)
Più 2-file con a = 250 mm nel terzo interno della campata (38 connettori)
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Caso d’incendio
¾ È necessaria una classe di resistenza al fuoco R60
¾ Le travi secondarie devono rimanere senza protezione antincendio, la
verifica avviene con la teoria delle forze di membrana
¾ Le travi rivestite di calcestruzzo vengono verificate per la classe di
resistenza al fuoco R60.
¾ I fattori parziali per i carichi di servizio nel caso d’incendio sono pari a
ψ2 = 0.8
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Trave secondaria :
Verifica con l’uso della teoria delle forze di membrana
Carico ripartito per il caso d’incendio:
qEd,fi = 3.0
3 0 + 2.0
2 0 + 0.8
0 8 + 0.8x6.0
0 8 6 0 = 10
10.6
6 kN/m
kN/ 2
Questo carico non è tabellato nella . Per questo motivo questo specifico caso
non può venir dimensionato con la teoria delle forze di membrana. Nel caso
che la teoria di membrana voglia esser utilizzata in ogni caso sono necesssari
degli approfondimenti della letteratura citata.
Le travi secondarie possono venir rivestite con una vernice intumescente R60
o rivestite di calcestruzzo.
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Prove antincendio su solette miste con lamiere grecate
Cardington (GB) 1995-1996
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Trave secondaria come profilato rivestito di calcestruzzo
Azioni sulla trave secondaria per il caso d’incendio:
2
qEd,fi
, = 10.6 kN/m ⋅2.88m = 30.6 kN/m
MEd,fi = 30.6 ⋅ 52 / 8 = 95.8 kNm
HEA180 S235 + 2∅16mm
SZS C1/12 p. 218
→ MRd,fi,60 = 131 kNm
La controfreccia necesaria è calcolata per il caso a freddo come per la trave
principale.
Si potrebbe anche scegliere un profilato HEA220 + 2∅16mm al fine di rinunciare
a dare una conrofreccia.
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Trave secondaria come profilato rivestito di calcestruzzo
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Trave pricipale
Azioni sulla trave principale per il caso d’ incendio:
qEd,fi = (5.9 + 0.8⋅6.0) ⋅ 5.00 + 4.2 = 57.7 kN/m
MEd,fi = 57
57.7
7 ⋅ 14.24
14 242 / 8 = 1462.5
1462 5 kNm
IPE600 S355 +2∅34mm :
SZS C1/12 p. 217
→ MRd,fi,60 = 1796 kNm
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Collegamento trave secondaria a trave principale
VEd = 0.5⋅48.74kN/m⋅4.78m = 116.5 kN
e = 175 mm
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Calcolo degli sforzi nei bulloni :
- Le azioni permanenti agiscono
simmetricamente da entrambi i lati senza
eccentricità sul collegamento
VEd,sym = 0.5 ⋅ 4.78 ⋅ 1.35⋅(5.8⋅2.88 + 0.2) = 54.5 kN
FEd,v = 13.6 kN (per bullone, verticale)
- Le azioni variabili (carichi di servizio) possono
agire in maniera asimmetrica e produrre un
=
50.6 mm
48.4 kN
momento sul collegamento bullonato dovuto
all’eccentricità e = 175 mm.
VEd,asym = 0.5 ⋅ 4.78 ⋅ 1.5⋅(6⋅2.88) = 62.0 kN
FEd,v = 15.5 kN
FEd,M = (62.0⋅0.175) / 0.056 / 4 = 48.4 kN
→Risultante massima su un bullone FEd,max = 67.7 kN
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FEd,max = 67.7 kN
Per tw (IPE200 S355) = 5.6 mm e bulloni M16 :
SZS C5 p. 97
→ Fb,Rd = 60.4
60 4 kN < FEd,max !
Soluzione :
Ispessire localmente l’anima della trave secondaria con una lastra saldata
oppure
Scegliere una profilato di dimensione maggiore
NB : la scelta di un profilato IPE 240 permette di avere uno spessore
d’anima sufficiente contro il rifollamento e nello stesso tempo a
rinunciare alla controfreccia . In questo caso sono necessarie delle
riflessioni di natura economica.
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Collegamento trave principale - pilastro
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