il problema del rifasamento con gli impianti fotovoltaici

VAREL
Power Quality
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
IL RIFASAMENTO CON IMPIANTI
FOTOVOLTAICI
Negli ultimi anni il fotovoltaico ha avuto un notevole successo e le installazioni sono fortemente
aumentate grazie anche agli incentivi statali; per molti quindi, il fotovoltaico, è sinonimo di
risparmio. Forse non tutti sanno però che il rifasamento continua ad essere necessario anzi, va
monitorato con attenzione, negli impianti industriali dove ci sia installato un impianto
fotovoltaico con scambio sul posto.
Perché?
La risposta è abbastanza immediata: la potenza reattiva necessaria per il funzionamento delle
macchine non può essere prodotta dal pannello fotovoltaico, che produce solo potenza attiva,
e quindi di fatto continua ad essere prelevata dalla rete incidendo notevolmente sul valore del
cosj letto al contatore.
Vediamo in seguito un esempio esplicativo di quanto appena descritto.
1
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Rifasamento di un carico in un impianto senza alimentazione da fotovoltaico (PV)
RETE Un 400V f = 50
Hz
Misura
Pn 50 kW
Qn 86,5 kVAr
I1
144,5
A
Cosjn= 0,5
Il carico è caratterizzato dai seguenti dati:
Pn=50 kW; Un=400 V; f=50Hz; cosjn=0,5 (Qn=86,5 kVAr).
La potenza apparente nominale del carico risulta
Sn = √(Pn2 + Qn2) = 100 kVA.
La corrente assorbita dal carico è:
I1=144,5 A
( I1=72,2-j125,1 )
M
3~
50 kW
Fig. 1
La corrente assorbita dal carico in modulo risulta √(72,22 + 125,12) = 144,5 A
e sfasata in ritardo di 60˚ rispetto alla tensione.
La corrente risulta in ritardo rispetto alla tensione essendo il carico ohmico-induttivo.
Si vuole portare il cosjr a 0,95; ne viene che la potenza reattiva capacitiva necessaria è
Qc= P (tgj0-tgjr) = 70 kVAr
dove j0=60° e jr=18,2°.
2
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Inserimento del rifasamento
RETE Un 400V
f = 50 Hz
Misura
Pr 50 kW
Ir
76
A
Qr 16,7 kVAr
Cosjr= 0,95
Fig. 2
La batteria di rifasamento ha una potenza reattiva di 70 kVAr, la
corrente assorbita vale:
Ic 101 A
I1
144,5
A
Ic= 101 A che nei calcoli assume
il valore di Ic= j101
Vuol dire che la corrente sulla batteria è in modulo 101 A e sfasata in anticipo
di 90° rispetto alla tensione.
La corrente assorbita dalla rete Ir vale:
Ir = Ic + I1 = (j101)+(72,2-j125,1) = 72,2-j24,1
dove Ic = j101 ed I1 = 72,2 + j125,1
M
3~
50 kW
Il valore efficace della corrente Ir che attraversa il sistema di misura vale in modulo √(72,22+24,12) =76,1 A sfasata di 18,4˚ in ritardo rispetto alla tensione.
La potenza assorbita e scambiata con la rete è:
Pr = Pn = 50 kW e Qr=16,7 kVAr
3
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Vediamo ora cosa accade all’impianto inserendo in parallelo alla rete l’impianto fotovoltaico
che in questo esempio sarà Pfv=40 kW
RETE Un 400V f = 50
Hz
Il carico è sempre costituito da un
motore con potenza elettrica Pn= 50 kW
alimentato a 400 V,
50 Hz, cos jn=0,5 la cui potenza reattiva
è Qn=86,5 kVAr.
Calcoliamo i flussi di potenza nel nodo A:
Misura 1
Misura 2
Pr 10 kW
Qr 86,5 kVAr
Pfv 40 kW
Nodo A
Cos jr 0,115
Ifv 57,7 A
Ir 126 A
Potenza attiva : ∑A P = 0 → Pfv + Pr – Pn = 0
Potenza reattiva: Qr = Qn = 86,5 kVAr
PV
M
3~
50 kW
I1
144,5
A
Pfv è la potenza attiva generata dall’impianto fotovoltaico
Pr è la potenza attiva misurata dal gruppo di misura 1
Pn è la potenza attiva assorbita dal carico (ohmico ‐ induttivo)
La potenza attiva assorbita dalla rete e quindi misurata dal sistema di Misura 1 risulta: P r = Pn – Pfv =50-40 = 10 kW.
Fig. 3
L’ impianto
fotovoltaico non
fornisce potenza
reattiva!
Calcoliamo la corrente erogata dall’impianto fotovoltaico Ifv:
Ifv =57,7 A
La corrente Ifv risulta in modulo pari a 57,7 A e sfasata di 0˚ rispetto alla tensione (corrente in fase con la tensione che fornisce solo potenza attiva).
Calcoliamo la corrente che fluisce dalla rete verso il nodo A:
Ir = I1 – Ifv = (72,2-j125,1) -57,7 = 14,5-j125,1 dove I1 = 72,2-j125,1 è la corrente assorbita dal carico di Pn = 50 kW il cui modulo è 144,5 A sfasati in ritardo di 60˚ rispetto alla tensione.
Ne viene quindi che la corrente Ir misurata nel ramo rete-nodo A ( sistema di misura 1) risulta in modulo √(14,52+125,12) = 126 A e sfasata di 83,4° in ritardo rispetto alla tensione. Il cosjr che ne risulta nel sistema
di misura 1 è di 0,115.
La potenza attiva assorbita dalla rete e misurata dal sistema di Misura 1 è Pr=10 kW, la potenza reattiva scambiata è 86,5 kVAr.
4
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Viene ora aggiunto il rifasa mento di potenza reattiva Qc = 70 kVAr subito a monte del carico e ci
proponiamo di calcolare le correnti nei rami della rete costituita come nella figura seguente:
RETE Un 400V
f = 50 Hz
Misura 1
Pr 10 kW
Misura 2
Pfv 40 kW
Nodo
A
Qr 16,7 kVAr
PV
Ifv 57,7 A
Cosjr= 0,51
Ir 28 A
Iab
76
A
Ic 101 A
Nodo B
M
3~
50 kW
I1
144,5
A
Calcoliamo la corrente nel tratto di linea compresa tra il nodo A ed il nodo B:
Iab = Ic + I1
Corrente assorbita dal carico: I1 = 72,2-j125,1
(in modulo √(72,22+125,12) = 144,5 A e sfasata in ritardo di 60° rispetto alla tensione).
5
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Corrente assorbita dalla batteria di rifasamento: Ic = j101 (in modulo 101 A sfasata in anticipo di 90° rispetto alla tensione).
Corrente nel tratto di linea compreso tra il nodo A e nodo B:
Iab = (j101) + (72,2 –j125,1) = 72,2-j24,1
(76 A)
La corrente nel ramo A-B risulta in modulo 76 A e sfasata in ritardo di 18,4° rispetto alla tensione.
Calcoliamo la corrente misurata dal sistema di misura 1 nel ramo compreso tra la rete ed il nodo A:
Ir = Iab - Ifv
La corrente erogata dal fotovoltaico è: Ifv = 57,7
(57,7 A)
Ir = (72,2-j24,1)-57,7 = 14,5-j24,1 (28 A)
La corrente che attraversa il sistema di misura 1 risulta in modulo √(14,52+24,12) = 28 A in ritardo di 58,8° rispetto alla tensione
Calcoliamo il fattore di potenza misurato dal gruppo di misura 1, tra il nodo A e la rete: la potenza reattiva è Qr = Qn -Qc = 86,5 - 70 = 16,5 kVAr, l’angolo di
fase jr = 58,8 ° ne viene che il cosjr vale 0,518. Dove jr = arctg(Qr/Pr) = arctg(16,5/10) = 58,8˚.
Aggiungiamo al rifasamento da 70 kVAr un’altra batteria da 12 kVAr.
La potenza reattiva complessiva del gruppo di rifasamento è 82 kVAr, la corrente assorbita dal rifasamento è
I c = 118,4 A (Ic = j118,4 corrente in anticipo con la tensione)
La corrente nel ramo di linea compreso tra il nodo A e B risulta:
Iab = Ic+ I1 = (j118) + (72,2 –j125,1) = 72,2 –j7,1 (72,5 A corrente in ritardo)
La corrente Iab è in modulo √(72,22+7,12) = 72,5 A e sfasata in ritardo di 5,6° rispetto alla tensione.
La corrente che attraversa il gruppo di misura 1 vale:
Ir = Iab – Ifv =(72,2-j7,1) – 57,7 = 14,5-j7,1
(16,1 A corrente in ritardo)
La corrente che attraversa il gruppo di misura 1 è in modulo √(14,52+7,12) = 16,1 A e in ritardo di 24,2° rispetto alla tensione
La potenza reattiva misurata dal gruppo di misura 1 è Qr = Qn – Qc = 86,5 – 82 = 4,5 kVAr, l’angolo di fase jr = 24,2° ne viene che il cosjr vale 0,912.
Dove jr = arctg(Qr/Pr) = arctg(4,5/10) = 24,2˚
6
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Riportiamo di seguito il diagramma di flusso con i rispettivi valori di potenza attiva, reattiva e della
corrente nei singoli rami della rete.
RETE Un 400V f = 50
Hz
Misura 1
Misura 2
Pr 10 kW
Pfv 40 kW
PV
Nodo A
Qr 4,5 kVAr
Cosjr= 0,91
Ifv 57,7 A
Iab
72,5
A
Ir 16 A
Ic 118 A
Nodo B
I1
144,5
A
M
3~
50 kW
7
VAREL
Via dell’artigianato, 31
36043 CAMISANO VICENTINO – VI.
TEL.: 0444410400 E-MAIL: [email protected]
Power Quality
Il distributore addebita l’energia reattiva se
cos j 1 ≤ cos j lim
Da cui si ha:
dove
Pfv è la potenza fornita dall’ impianto fotovoltaico,
P1 è la potenza assorbita dal carico.
Cosj1 è il fattore di potenza del carico
Per non pagare l’ energia reattiva non basta più che il fattore di potenza dei carichi sia maggiore di 0,9 (cosj1≥ 0,9), deve essere
maggiore di cosjlim (cosj1≥ cosjlim).
Calcoliamo l’ angolo limite con i dati dell’esempio:
cosjlim= 0,995
La potenza reattiva necessaria per portare il cosρ nel punto di consegna a 0,995 è
Qr = 50 * 103 (tg60 – tg5,7) = 81,6 kVAr
8