thev+icc

07/10/04
4°b Info
Vendittoli
Relazione di elettronica
Verifica teorema di Thevenin
(Con la Req calcolata tramite la Icc)
Schema elettrico:
Valore dei componenti:
R1
R2
+
VAB
A
E1=20 V
R1=6,8 KΩ
R2=2,7 KΩ
R3=3,9 KΩ
R4=0,82 KΩ
R5=12 KΩ
R6=6,8 KΩ
R3
B
E1
R6
R4
R5
Schema di montaggio:
R1
R2
R3
R6
A
B
R4
R5
- +
E1
Multimetro
-
E2
+
Alimentatore
-
+
Descrizione dell’esperienza:
Parte sperimentale:
Per trovare la Vab, misureremo con il multimetro ai capi della R6.
Successivamente, per verificare il teorema di Thevenin , toglieremo la resistenza R6 per
misurare la Veq, che è la Vab a vuoto.
Infine cortocircuitiamo il generatore e con il multimetro andremo a misurare il valore della
Req, resistenza che si vede dai punti A e B.
Parte teorica:
Per la risoluzione del circuito ci serviamo del metodo di Thevenin, con la particolarità che
utilizzeremo la Icc per il calcolo della Req.
Al termine confronteremo i risultati ottenuti nelle misure con quelli teorici.
Risultati della misura :
Calcoli teorici
Misurazione
Unità di misura
VAB
- 1,97
- 2,001
V
Veq
- 3,18
- 3,198
V
Req
+ 4,2
+ 4,330
KΩ
Conclusioni:
Confrontando i calcoli teorici con le misure ottenute in laboratorio, notiamo che i valori
sono molto simili e quindi significa che abbiamo svolto un ottimo lavoro.
Analisi teorica:
Risolvo il circuito con Thevenin
Calcolo teorico della Veq:
R1
I1
I3
I2
R2
E1
+
R3
Veq
A
V4
B
R4
R5
C
R2,4 = R2 + R4 = 2,7 + 0,82 = 3,52 KΩ
R3,5 = R3 + R5 = 3,9 + 12 = 15,9 KΩ
Rtot = R2,4 // R3,5 = 3,52 * 15,9 = 2,68 KΩ
3,52 + 15,9
I1 = E1 = 20 = 2,07 mA
Rtot 9,68
I2 = I1 *
R3,5
R3,5 + R2,4
= 2,07 *
15,9
3,52 + 15,9
= 1,69 mA
I3 = I1 – I2 = 2,07 – 1,69 = 0,38 mA
Veq= VAC + VCB = V4 – V5
Veq= (I2 * R4) - (I3 * R5) = (1,69 * 0,82) – (0,38 *12) = - 3,18 V
V5
Calcolo teorico della Req:
Si utilizza la formula
Req = Veq
Icc
R1
I1
I3
R2
R3
+
ICC
E
R4
R5 V4,5
I5
R2,3 = R2 // R3 = 2,7 * 3,9 = 10,53 = 1,6 KΩ
2,7 + 3,9
6,6
R4,5 = R4 // R5 = 0,82 * 12 = 9,84 = 0,77 KΩ
0,82 + 12 12,82
Rtot = R1 + R2,3 + R4,5 = 6,8 + 1,6 + 0,77 = 9,17 KΩ
Ι1 =
Ε = 20 = 2,2 mA
Rtot 9,17
V2,3 = I1 * R2,3 = 2,2 * 1,6 = 3,52 V
V4,5 = I1 * R4,5 = 2,2 * 0,77 = 1,7 V
I3 = V3 = 3,52 = 0,90 mA
R3
3,9
I5 = V5 = 1,7 = 0,14 mA
R5
12
ICC = I5 – I3 = 0,14 – 0,90 = - 0,76 mA
Req = Veq = -3,18
ICC
- 0,76
V2,3
= + 4,2 KΩ
CIRCUITO EQUIVALENTE DI THEVENIN
Req
A
+
R6
Veq
I6
B
I6 =
Veq
Req + R6
=
-3,18
4,2 + 6,8
= -0,29 mA
VAB = R6 * I6 = 6,8 (-0,29) = - 1,97 V