Esercizi: moto di un oggetto lanciato in aria.

Esercizi: moto di un oggetto lanciato in aria.
1. A golf ball is projected with a horizontal velocity of 30 m/s and takes 4.0 seconds to reach the ground. (Assume g= 10 m/s²
and the air resistance is negligible.) Calculate: the height from which the golf ball was projected; the magnitude of the golf
balls' vertical velocity component just before hitting the ground; the horizontal velocity component; resultant velocity just
before the object strikes the ground; the horizontal component of the object's displacement.
2. A car drives straight off the edge of a cliff that is 54 m high. The police at the scene of the accident note that the point of
impact is 130 m from the base of the cliff. How fast was the car traveling when it went over the cliff?
3. A daredevil tries to jump a canyon of width 10 m. To do
so, he drives his motorcycle up an incline sloped at an angle
of 15 degrees. What minimum speed is necessary to clear
the canyon?
4. A brick is thrown upward from the top of a building at an angle of 25 degrees above the horizontal and with an initial speed
of 15 m/s. If the brick is in the air for 3 seconds, how high is the building? (Draw a picture.)
5. Chipping from the rough, a golfer sends the ball over a 3.00 m high tree
that is 14.0 m away. The ball lands at the same level from which if was
struck after traveling a horizontal distance of 17.8 m on the green, of
course.
(a) If the ball left the club 54.0 deg above the horizontal and landed on the
green 2.24 s later, what was its initial speed?
(b) How high was the ball when it passed over the tree?
6. A 3.00 kg ball is dropped from the roof of a building 176.4 m high. While the ball is falling to Earth, a horizontal wind
exerts a constant force of 12.0 N on the ball. How long does the ball take to hit the ground, how far from the building does it
land, and with what speed does it hit the ground?
7. Un corpo puntiforme di massa m = 0,5 kg viene lanciato dal punto
A con una velocità iniziale v0 = 15 m/s e con un angolo di θ = 25°
rispetto all’orizzontale. Tale corpo urta contro una parete posta ad
una distanza L=AB =15 m rispetto al punto A. L’urto avviene ad
un’altezza (non necessariamente positiva) h=BC. Calcolare l’altezza
h e la velocità (modulo e angolo) con cui la particella urta contro il
muro nel punto C. Verifica il principio di conservazione dell'energia
nei punti A e C.
8. Un sasso è lanciato da un edificio alto 100 m con velocità di 20 m/s inclinata verso il basso secondo un angolo di 30°
rispetto alla direzione orizzontale. Determina il punto di impatto a terra e la velocità (modulo e direzione) al momento
dell'impatto.
9. Wile E. Coyote vuole lanciare un masso da una rupe verticale per colpire Beep Beep che passa
sulla strada sottostante: fa partire il masso, lanciandolo mediante un grosso elastico, teso
orizzontalmente.
Quale velocità orizzontale gli deve imprimere per sperare di colpire il volatile, se la rupe è alta
50 metri e la strada si trova a 30 metri di distanza dal piede della rupe?
Se Beep Beep corre a 350 m/s, calcola la distanza a cui si trova Beep Beep rispetto alla rupe
quando Wile E. Coyote deve lanciare il masso per colpirlo.
10. Il principio di indipendenza dei moti, dovuto a Galileo, si può applicare anche in situazioni diverse dal moto dei proiettili.
Scrivi l'enunciato di questo principio e applicalo nel caso seguente: Un nuotatore, che riesce a mantenere una velocità
costante di 0,15 m/s quando nuota in acqua ferma, deve attraversare un tratto di fiume rettilineo, in cui la corrente ha una
velocità costante di 0,75 m/s. Egli punta alla riva opposta, ma la corrente lo trascina a valle agendo perpendicolarmente al
moto del nuotatore. Comunque dopo 2,5 minuti il nuotatore riesce a raggiungere la sponda opposta. Determina quanto è largo
il fiume e di quanto il nuotatore viene portato verso valle rispetto al punto posto di fronte alla partenza.