Corso CARTOGRAFIA

Lezioni di
CARTOGRAFIA
Laboratorio L 47
“Rilievo Sistemico del Territorio”
Prof. Mauro Cavagnoli
INDICE
1. CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE
2. LA CARTOGRAFIA UFFICIALE ITALIANA
2.1 Il Foglio
2.2 Il Quadrante
2.3 La Tavoletta
3. OPERAZIONI SULLA CARTA
3.1 La Scala
3.2 Calcoli sulle carte
3.3 Isoipse o curve di livello
3.4 La lettura delle isoipse
4. COORDINATE U.T.M. (procedimento diretto)
5. COORDINATE U.T.M. (procedimento inverso)
6. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento diretto)
7. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento inverso)
Per “cartografia” si intende quell’operazione che ha per oggetto la
rappresentazione in piccolo della superficie terrestre e dei fenomeni che
su di essa si osservano.
1. CLASSIFICAZIONE DELLE CARTE
La classificazione delle carte più usata è quella fatta in funzione
della scala. Essa da origine a tre grandi gruppi di carte:
1) Carte geografiche quelle a scala 1:1000.000 o minori:
2) Carte corografiche quelle la cui scala varia da 1:1000.000 a
1:100.000
3) Carte topografiche a piccola scala, da 1:100.000 a 1:50.000 a
media scala da 1:25.000 a 1:10.000, a grande scala 1:5.000 e a
grandissima scala 1.2000 e 1:1000.
2. LA CARTOGRAFIA UFFICIALE ITALIANA
2.1 Il foglio
I fogli, in scala 1:100.000, hanno una ampiezza di 30’ di
Longitudine e 20’ di Latitudine.
Poiché i fogli sono delimitati da meridiani e paralleli, hanno una
superficie trapezoidale curvilinea. Ogni Foglio è caratterizzato da un
numero progressivo e dal nome della località o del fenomeno fisico più
significativo che ivi ricade; il primo Foglio infatti, è F° N° 1 “Passo del
Brennero” l’ultimo è F° N° “277” “Noto”.(Fig 1)
Fig. 1
Vi sono altri 8 Fogli che rappresentano degli aggiornamenti di zone di
confine dopo gli eventi bellici, I fogli al 100.000 sono derivati dalle
tavolette al 25.000 ed hanno una equivalenza di 50 metri.
2.2 Il quadrante
Il quadrante, in scala 1:50.000, nasce dalla divisione in 4 parti (da
cui il termine di quadrante) dei Fogli al 100.000.(Fig 2) La sua ampiezza
è di 10’ di latitudine e 15’ di longitudine. A partire dalla destra in alto ed
in senso orario, i 4 Quadranti vengono individuati da un numero
progressivo romano. Ogni quadrante è individuato dal numero del
Foglio al 100.000 cui appartiene, dal numero romano e dal nome della
località più importante (sia essa fisica o politica) che vi ricade.
Fig. 2
2.3 La tavoletta
Le Tavolette in scala 1:25.000 sono delle carte rilevate.
Rappresentano 1/4 del territorio compreso nel quadrante ed 1/16 del
territorio compreso in un foglio al 100.000; hanno dunque un’ampiezza
di 7’30” di longitudine e 5’ di latitudine.
Ogni tavoletta viene indicata dal numero del foglio al 100.000, dal
numero romano del quadrante a cui appartiene, dalla posizione
geografica in cui ricade nell’ambito del quadrante (NE-NO-SE-SO) vedi
fig. 2 ed infine dal nome della località più importante ivi ricadente.
Tutto il territorio nazionale è coperto da 3556 Tavolette.
L’Equidistanza nelle tavolette è di 25 metri (scala 1:25.000).
3 OPERAZIONI SULLA CARTA
3.1 la scala
Per scala si intende: il rapporto numerico tra le misure lineari
“rappresentate” sulla carta e quelle “reali” corrispondenti. Tale rapporto
si esprime con una frazione che ha per numeratore l’unità (1) e per
denominatore un numero per il quale bisogna moltiplicare le lunghezze
misurate sulla carta per avere le corrispondenti lunghezze reali o
dividere una lunghezza reale per avere quella della carta.
Es. 1:25.000
Nelle carte la scala è generalmente indicata in basso, spesso oltre
che il rapporto numerico si trova anche la “scala grafica” cioè un
segmento di retta diviso in centimetri o in millimetri con a fianco le
indicazioni delle corrispondenti lunghezze reali. (Fig. 3)
FIG 3
3.2 Calcoli sulle carte
Quando si legge una carta la distanza tra due punti è facilmente
rilevabile ad es. si consideri il segmento AB tracciato sulla carta (Fig. 4).
La carta in questione è in scala 1:5000 ed il segmento risulta di 5 cm; la
lunghezza reale corrispondente si otterrà moltiplicando la lunghezza del
segmento AB per il denominatore della scala, quindi si avrà cm 5 x
5.000 = cm 25.000 = m 250. La misura così ottenuta è chiamata “distanza
topografica” ed è la distanza orizzontale tra i due punti a prescindere
dalla loro quota.
Fig. 4
Nel caso in cui si voglia riportare una distanza reale sulla carta
occorre effettuare l’operazione inversa di quella ora descritta; il valore
della distanza reale deve essere divisa per il numeratore della scala.
quindi per riportare una distanza reale di 250 m su una carta in scala
1:5000 bisogna tracciare un segmento di 5 cm, a tale risultato si arriva
risolvendo il seguente rapporto m 250 / 5.000 = m 0,05 ovvero 5 cm.
3.3 Isoipse o curve di livello
Per effettuare una buona rappresentazione su carta del territorio
bisogna risolvere un grosso problema che si presenta con il passaggio
da una visione tridimensionale reale ad una immagine bidimensionale,
in scala del territorio da rappresentare.
Due sono quindi gli aspetti di questo problema:
1) aspetto altimetrico, non essendo possibile riportare su una
carta piana in cui giacciono gli assi X e Y fattori numerici che
influenzano il terzo asse Z si deve necessariamente ricorrere ad una
simbologia.
L’altimetria viene rappresentata con punti e linee. I punti definiti
punti quotati sono dei punti del terreno, localizzati planimetricamente
sulla carta, per i quali è espressa la quota. Detta quota generalmente fa
riferimento al livello medio del mare ed è espressa in metri. Le linee
risultano da un insieme di punti aventi la stessa quota e prendono il
nome di isoipse o curve di livello. Le isoipse nascono all’intersezione
della superficie topografica con un piano orizzontale posto a quota
predeterminata. L’intersezione della superficie media del mare e la terra
ferma determina l’isoipsa di quota zero. L’intersezione tra la superficie
topografica ed un piano orizzontale, posto a 100 m sul livello del mare,
originerà la curva di livello di quota 100 m. (Fig. 5)
La distanza di quota tra isoipse sarà costante e prende il nome di
“equidistanza”.
Generalmente il valore dell’equidistanza si prende pari ad 1/1000 del
denominatore della scala; (ad es. in una carta 1/25.000 l’equidistanza è
di 25 metri; le quote delle curve di livello saranno dei valori interi e
multipli di 25 metri; esempio 150,175, 200 ecc., nel caso di depressioni
rispetto al livello del mare avremo valori negativi -100, -125, ecc.).
3.4 La lettura delle isoipse
In questo paragrafo vengono sottolineate alcune informazioni sul
modo di interpretare certe forme del terreno mediante le isoipse.
1) La presenza in una carta di isoipse circolari concentriche ed
equidistanti, con il punto centrale più elevato, esprime la proiezione di
un rilievo perfettamente conico.(Fig.6) Da un rilievo conico irregolare,
invece, le isoipse risulteranno tante sezioni circolari sfalsate.(Fig. 7)
Fig. 6
Fig. 7
Le rappresentazioni di cui alla figure precedenti mostrano quanto già
detto: la rappresentazione di un cono retto sezionato darà luogo, in
pianta, a dei cerchi concentrici, mentre quella relativa a coni obliqui,
mostrerà da una parte le tracce delle intersezioni più ravvicinate.
2) Quando le isoipse sono pressoché parallele e con una distanza
tra le isoipse quasi costante, significa che esse stanno ad indicare la
presenza di un pendio uniforme, senza rottura di pendenza e,
presumibilmente, una costante omogeneità nella costituzione
litologica.(Fig. 8)
3) La figura 9 rivela, sempre mediante l’andamento delle isoipse,
l’esistenza di una rottura di pendio, dovuta probabilmente a variazioni
litologiche. Infatti la distanza orizzontale tra una isoipsa e l’altra, dalla
520 alla 225, è diversa da quella al di sotto del 225 metri. Le isoipse
infatti presentano una certa irregolarità nel loro tratto e ciò può essere
reso possibile per un cambiamento litologico.
Fig.8
Fig.9
4) La Fig. 10 manifesta chiaramente un rilievo di modesta entità
(collina) i cui versanti sono poco declivi. L’andamento piuttosto
regolare delle curve di livello deporrebbe a favore di una certa
continuità litologica.
5) Nella Fig. 11 si ripete la medesima situazione morfologica
esaminata nella fig precedente con la eccezione della presenza della
spianata sommitale.
.
Fig. 10
Fig. 11
6) Nella Fig. 12 le isoipse chiudono una depressione che Viene
evidenziata dal segno (-); un esempio di questo tipo di morfologia può
essere dato da quelle forme carsiche che prendono il nome di “doline”.
7) La rappresentazione di Fig. 13, evidenzia la presenza di una
cresta mediante isoipse molto allungate e ravvicinate.
Fig. 12
Fig.13
8) la Fig. 14 indica la presenza di una cava, messa in evidenza dal
disegno a tratteggio.
9) Una carta topografica che presenta il tipo di area di cui alla Fig
15 caratterizza un pendio regolare quasi certamente con la medesima
situazione litologica; non presenta brusche rotture di pendenza o altri
caratteri morfologici particolari, e la linea di massima pendenza
tracciata (C-D) rappresenta un displuvio.Detta figura presenta uno
sperone che si allunga da C verso D, punti che, tra l’altro stanno agli
estremi di una linea di displuvio.
Si noti che la convessità delle isoipse è rivolta verso la parte più bassa
mentre nelle zone dove si ha una linea di impluvio, corsi d’acqua e valli
in genere, la convessità è rivolta verso la parte più alta, vedi V Cucchi e
V Mezzaccara.
Generalizzando si può dire che: quando la convessità delle curve di
livello è rivolta verso le quote più alte si hanno delle aree di impluvio
(incisioni) (Fig. 16); quando invece è rivolta verso le quote più basse si
hanno dei displuvi ( dossi, speroni, creste, ecc.).(Fig. 17) Linee di
impluvio particolarmente marcate sono osservabili nei calanchi, in
corrispondenza dei corsi di acqua, ecc. (Fig.18)
Fig. 14
Fig. 16
Fig. 15
Fig. 17
10) Nella Fig 19 il tratteggio sta ad indicare che lungo l’arco interessato,
si ha un dirupo. Questa constatazione trova conferma nel fatto che tra la
isoipsa 200 e la 280 si ha una rottura di pendenza evidenziata dalla
brusca variazione nella distanza tra le isoipse in corrispondenza dello
sperone. Ciò sottolinea che tra la isoipsa 200 e la 280 esiste un brusco
gradino (rottura di pendenza).
Quando il pendio è sufficientemente accentuato (evidenziato da isoipse
molto ravvicinate) possono aversi rappresentazioni diverse secondo il
tipo di terreno che può essere compatto, mediamente compatto, o
addirittura, sciolto.
Fig. 18
Fig.19
4. COORDINATE U.T.M. (procedimento diretto)
Il sistema U.T.M. (Universale Traverso Mercatore) è un sistema di
coordinate cartesiane di uso mondiale. Il globo viene suddiviso in 60
fusi (intendendo per fuso l’area compresa tra due meridiani)
dell’ampiezza di 6° ciascuno, numerati progressivamente verso Est da 1
a 60 partendo dall’antimeridiano di Greenwich. Questo sistema non
interessa le calotte polari, infatti l’ampiezza latitudinale dei fusi va da
80° lat. Nord a 80° lat. Sud.
I fusi sono divisi in 20 fasce orizzontali di 8° di latitudine (Per
fascia si intende l’area compresa fra due paralleli); L’incrocio tra una
fascia ed un fuso determina una “zona”(Fig. 20). Ogni zona è divisa in
quadrati di 100 Km di lato individuati con un sistema binario di lettere. I
quadrati di 100 Km sono inseriti nel sistema cartesiano, il quale è così
configurato: L’asse delle ascisse, indicato con E (Est), coincide con
l’Equatore mentre l’asse delle ordinate, indicate con N (Nord), coincide
con il meridiano centrale di ogni fuso.
Fig 20
L’Italia è compresa nei fusi 32, 33 e parte del 34 per la penisola
Salentina e ricade nelle due fasce S (dal 32° al 40° parallelo di Lat. Nord)
e T dal 40° al 48 parallelo di Lat. nord); avremo quindi tutto il territorio
nazionale ricadente nelle: Zona 32T, Zona 33T, Zona 34T, zona 32S,
Zona 33S e zona 34S (Fig. 21):
Fig 21
Sulle tavolette al 25.000 troviamo un reticolato ortogonale di 4 cm
di lato corrispondenti ad una maglia con lati di 1 Km, da cui prende il
nome di “reticolato chilometrico” questo reticolato serve a facilitare le
operazioni di calcolo delle coordinate U.T.M..(Fig. 8)
Fig 22
Prima di passare alla fase operativa del calcolo delle coordinate
U.T.M. occorre fare una premessa: In un sistema ad assi cartesiani
l’origine degli assi ha come valore 0 (zero) sia per le ascisse che per le
ordinate, nel sistema U.T.M. l’origine delle ascisse ha valore 500 Km,
questo ad evitare valori negativi, anche quando si fa riferimento ad
ovest del meridiano centrale. Il valore 500 Km è stato scelto perché
sufficiente a coprire l’ampiezza del fuso: si consideri infatti che un fuso
di 6° ha una ampiezza (in senso Est-Ovest) di circa 666 km all’equatore
e di 474 Km circa a 45° di latitudine.
All’estremità della carta sono scritti valori (espressi in Km) di ogni
ascissa (con riferimento al meridiano centrale del fuso) e di ogni
ordinata (con riferimento all’Equatore) (Fig.8). Detti valori rappresentano
le distanze reali in Km dal meridiano del fuso e dall’equatore. Nella
fascia marginale destra della Tavoletta si trova l’indicazione del fuso e
della zona. Nella stesso riquadro, oltre che il centro della carta, si
trovano le lettere del sistema binario che individua il quadrato di 100
Km. In una stessa tavoletta possono esistere due o addirittura quattro
coppie di lettere: ciò avviene se la tavoletta comprende una zona di
contatto fra due o quattro quadrati centochilometrici.(Fig.23)
Fig. 23
Fig 24
Dopo quanto sopra specificato, procediamo ora al calcolo delle
coordinate U.T.M..
Stabilito il punto P di cui si vogliono conoscere dette coordinate,
occorre leggere il valore del meridiano reticolato immediatamente alla
sinistra (Ovest) di esso; si avrà quindi il valore in chilometri della
ascissa. Volendo approssimare fino all’ettometro, la tavoletta mette a
disposizione un coordinatometro, (Fig.24) basterà riportare la distanza
tra il punto ed il meridiano reticolato sul coordinatometro per leggere il
valore degli ettometri. Per l’ordinata occorre leggere il valore
chilometrico del parallelo reticolato immediatamente sotto (Sud) del
punto ed a questo aggiungere gli ettometri misurati col metodo
precedentemente illustrato.
Per definire in maniera completa la posizione del punto, occorre
scrivere quindi: il numero relativo al fuso, l’indicazione relativa alla
zona, il quadrato centochilometrico, l’ascissa rispetto al meridiano del
fuso, la ordinata rispetto all’equatore. ES. 33SXD087 131
Sulle tavolette le ascisse hanno la prima cifra scritta in carattere
piccolo rispetto alle altre due mentre per le ordinate le cifre scritte in
piccolo sono le prime due seguite da altre due in caratteri più grossi.
(fig. 22)
5. COORDINATE U.T.M. (Procedimento inverso)
Quando abbiamo le coordinate U.T.M. di un punto e vogliamo
localizzarlo sulla carta 1:25.000, le prime due cifre e la lettera ci indicano
il Fuso e la Fascia, indicano così la Zona, la terza e la quarta lettera
indicano il quadrato centochilometrico; rimangono sei cifre di cui le
prime tre si riferiscono al valore del meridiano reticolato (ascissa) e le
restanti tre al valore del parallelo reticolato (ordinata). Facendo
riferimento al valore del meridiano reticolato va specificato che le prime
due cifre sono valori chilometrici e corrispondono alle due cifre scritte
in grossetto sul bordo della carta, la terza rappresenta gli ettometri ed il
segmento corrispondente lo possiamo ricavare sul coordinatometro
stampato a margine della carta. Si traccerà una retta parallela al
meridiano reticolato passante per l’estremità del segmento. La stessa
operazione andrà fatta col valore del parallelo reticolato: si individuerà
prima la linea orizzontale (in senso est ovest) del reticolato
chilometrico, il cui valore in grossetto corrisponde a quello delle prime
due cifre, e poi con l’uso del coordinatometro per gli ettometri, si
staccherà il segmento corrispondente per la cui estremità si farà
passare una retta parallela al parallelo reticolato.
L’intersezione tra le due rette ortogonali tracciate rappresenta il
punto in questione. In pratica per evitare di dover tracciare delle rette
che attraversano tutta la tavoletta, prima si localizzano sul reticolato
chilomertrico i valori di ascissa e di ordinata riferiti ai chilometri e poi,
operando così solo su una maglia del reticolo, si tracciano i segmenti
che si riferiscono agli ettometri.
6. COORDINATE GEOGRAFICHE
Le coordinate geografiche di un punto sono espresse in latitudine
e longitudine. La latitudine geografica di un punto è l’angolo che la
normale all’ellissoide terrestre passante per il punto forma con il piano
dell’equatore o , più semplicemente, l’angolo formato dalle direzioni
radiali passanti per il raggio equatoriale e per il punto. Essa e Nord o
Sud e varia da 0 a 90° (Equatore-Polo). La longitudine geografica di un
punto è l’angolo diedro che il meridiano passante per il punto forma con
un meridiano di riferimento; detto meridiano può essere quello di
Greenwich come riferimento internazionale, quello di Monte Mario, se si
fa riferimento al territorio nazionale. La longitudine può essere Est od
Ovest e varia da 0 - 180°.(Fig. 25)
Fig. 25
Facendo riferimento alla tavoletta al 25.000, si può constatare che
il riquadro della carta e costituito da margini verticali ed orizzontali che
rappresentano archi di meridiano e di parallelo. Ai quattro vertici si
trovano scritti i valori (espressi in gradi, primi e secondi) della latitudine
e della longitudine dei vertici stessi. Si potrà notare che i valori sono
doppi sia per la latitudine che per la longitudine, uno scritto in viola
l’altro in nero; quello in viola fa riferimento al meridiano di Monte Mario
(Roma).
La riquadratura della Tavoletta è a segmenti alternati bianchi e
rigati, ognuno di questi rappresenta l’ampiezza di un primo. (1’)
Il taglio della Tavoletta al 25.000 ha un’ampiezza di 5’ in latitudine e
di 7’30” in longitudine.
Poiché si devono poter calcolare le coordinate di un punto
qualsiasi della carta vedremo come si opera praticamente.
Scelto un punto (facendo sempre riferimento alla tavoletta al
25.000) la prima operazione da fare è quella di riportare la sua posizione
sul bordo meridiano e sul bordo parallelo più vicini curando che la
proiezione del punto sia perfettamente ortogonale. (Bisogna fare molta
attenzione a questa operazione, in particolar modo va detto che non
bisogna assolutamente utilizzare il reticolato chilometrico del sistema
U.T.M.) Ottenuta la proiezione del punto sul meridiano e sul parallelo,
passiamo ora al calcolo del valore di latitudine e longitudine.
a) latitudine
I valori della latitudine si calcolano sui due margini verticali della
carta che rappresentano due archi di meridiano. Leggiamo il valore in
gradi e in primi scritto nel vertice in basso della carta, aggiungiamo il
numero dei primi interi che incontriamo prima di arrivare alla proiezione
del punto sull’arco di meridiano ed indicati dai segmenti
precedentemente illustrati, occorre adesso eseguire il calcolo dei
secondi. Tale calcolo va fatto mediante la proporzione:
N:60 = n:x
in cui N corrisponde alla lunghezza del segmento relativo ad 1’, n
rappresenta la lunghezza del tratto (a partire dal basso) di segmento
staccato dalla proiezione del punto (lunghezza espressa in mm) ed x il
valore in secondi corrispondente e da determinare.
Il valore in secondi calcolato dovrà essere aggiunto al valore in
gradi ed in primi precedentemente letto. Il risultato ottenuto rappresenta
la latitudine del punto P. Fig. 26
b) Longitudine
I valori della longitudine si calcolano sui due margini orizzontali
della carta che rappresentano due archi di parallelo.
Prima di effettuare i calcoli occorre fare una certa considerazione;
se si fa riferimento al meridiano di Greenwich, essendo tutto il territorio
nazionale ad Est di detto meridiano, vedremo che i valori di longitudine
aumentano verso Est, cioè a destra della Carta. Se invece si fa
riferimento al meridiano nazionale Monte Mario, avremo (poiché detto
meridiano taglia in due il territorio nazionale) una parte del territorio ad
Est e quindi long. Est ed una parte ad Ovest con long. Ovest le due zone
si riconoscono dal fatto che i valori di longitudine aumentano verso la
destra di chi guarda la carta nella parte avente longitudine Est ed
aumentano invece verso sinistra di chi guarda la carta nella zona avente
longitudine Ovest.
Per quel che riguarda il calcolo dei valori in gradi, primi e secondi
le operazioni sono identiche a quelle già effettuate per la latitudine.
La lunghezza dei tratti che rappresentano archi di parallelo di
uguale valore angolare diminuisce via verso nord; ciò accade
ovviamente per la convergenza dei meridiani.
Fig. 26
7. COORDINATE GEOGRAFICHE (procedimento inverso)
Secondo il tipo di lavoro che si effettua può capitare di dover fare
l’operazione inversa rispetto a quella fin ad ora descritta: occorre cioè
localizzare sulla carta un punto di cui si conoscano le coordinate
geografiche.
Avendo a disposizione la tavoletta in cui ricade il punto, leggiamo
il valore della latitudine del parallelo che rappresenta il margine
inferiore della tavoletta; esso dovrà necessariamente essere inferiore al
valore di latitudine del nostro punto la differenza comunque deve
essere compresa nel valore di 5’ essendo tale l’ampiezza in latitudine
delle tavolette al 25.000 I.G.M.. Facendo la differenza tra il valore della
latitudine del punto e quello del margine inferiore della carta avremo un
valore, espresso in primi e secondi che dovrà essere aggiunto a quello
del margine inferiore della carta; per i primi interi da aggiungere sarà
sufficiente contarli sul margine destro o sinistro della carta; L’ampiezza
corrispondente ai secondi dovrà essere calcolata nel seguente modo: si
misuri in mm la lunghezza L del tratto corrispondente ad 1’ e si imposta
la seguente proporzione:
L:60” = X : S2
dove X è il tratto da calcolare ed S2 è il numero dei secondi della
latitudine data.
Questa operazione si può effettuare anche partendo dal parallelo
superiore della carta tenendo conto che il valore della latitudine del
margine superiore sarà maggiore di quello del punto.
Per quanto riguarda la longitudine il procedimento è identico;
occorrerà fare attenzione alla direzione in cui aumenta il valore di detta
longitudine: se si fa riferimento al meridiano di Greenwich la longitudine
aumenta verso destra (Est) in tutto il territorio italiano. In questo caso,
se si fa riferimento all’arco di meridiano coincidente con il margine
sinistro della carta, si dovrà fare la differenza tra il valore della
longitudine del punto e quello di detto margine; questo valore sarà
determinato nel margine inferiore o superiore della carta (entrambi
coincidenti con un arco di parallelo) partendo da sinistra contando i
primi e calcolando l’ampiezza dei secondi.
Se si fa riferimento invece al meridiano nazionale di Monte Mario;
possono verificarsi due condizioni:
a) si abbia un punto in una zona ad Est di monte Mario; in questo
caso poiché i valori di longitudine crescono verso Est, si opera
esattamente come quando si fa riferimento a Greenwich.
b) il punto ricade ad Ovest di Monte Mario; in questo caso i valori
di longitudine crescono verso Ovest, la differenza, questa volta, si farà
tra il valore della longitudine del margine sinistro della carta e quello
della longitudine del punto, il resto dell’operazione si svolge come
precedentemente detto. Tali operazioni vanno fatte correttamente ma,
qualora si dovesse procedere a\ calcoli più precisi, si dovrebbero
ottenere le coordinate calcolate per la parte alta della carta e per quella
bassa. Ciò viene fatto appunto perché si dovrà considerare
inevitabilmente la convergenza dei meridiani e quindi l’inesistenza reale
di parallelismo tra i bordi meridiani della carta.
Determinata sul margine superiore ed inferiore la posizione del
meridiano, corrispondente alla longitudine del punto, si congiungono i
due estremi; L’intersezione con l’arco di parallelo che rappresenta la
latitudine del punto, ne determina la esatta posizione.