“Verso l`indennizzo diretto: come cambia l`analisi del rischio

“Verso l’indennizzo diretto:
come cambia l’analisi del rischio attuariale nell’assicurazione r.c. auto”
Impatto dell’indennizzo diretto sulla
tariffazione dei rischi r.c. auto
Sergio Desantis
Responsabile Statistiche e Studi Attuariali – ANIA
Roma, 5 dicembre 2006
CONTENUTI
• Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario
• Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
• Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità
per le autovetture ad uso privato
1
CONTENUTI
• Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario
• Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
• Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità
per le autovetture ad uso privato
2
Le compagnie dovranno considerare sia i sinistri causati che i sinistri subìti dai propri assicurati
CONVENZIONE C.A.R.D.
Tipologie di sinistri
S
CC
::
NO
NOCARD
CARD
Sinistri
Sinistri causati
causati dai
dai propri
propri assicurati
assicurati che
che non
non rientrano
rientrano in
in convenzione
convenzione (NO
(NO C.A.R.D.)
C.A.R.D.)
C
C
S
NO
NO CARD
CARD
C
C
S
C
C
S
TT
TT
ID
ID
CONVENZIONE
CONVENZIONE
INDENNIZZO
INDENNIZZO
DIRETTO
DIRETTO (ID)
(ID)
SS
SS
S
S
ID
ID
TT
TT
CONVENZIONE
CONVENZIONE
TERZI
TERZI
TRASPORTATI
TRASPORTATI (TT)
(TT)
C.A.R.D.
C.A.R.D.
S :: Sinistri
Sinistri causati
causati dai
dai propri
propri assicurati
assicurati che
che rientrano
rientrano in
in C.A.R.D.
C.A.R.D.
CC
S :: Sinistri
Sinistri subìti
subìti dai
dai propri
propri assicurati
assicurati che
che rientrano
rientrano in
in C.A.R.D.
C.A.R.D.
SS
3
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario – Sinistri NO C.A.R.D.
CONVENZIONE C.A.R.D.
C
C
S
S
CC
:
NO
NO CARD
CARD :
NO
NOCARD
CARD
I sinistri causati dai propri assicurati che non rientrano in C.A.R.D.,
totalmente o limitatamente ad alcune partite o tipologie di danno, sono quelli:
••
con
con danni
danni fisici
fisici ai
ai passanti
passanti
••
con
con danni
danni fisici
fisici con
con invalidità
invalidità permanente
permanente >> 9%
9% riguardanti
riguardanti ilil conducente
conducente non
non
responsabile
responsabile
••
con
con danni
danni fisici
fisici dei
dei trasportati
trasportati aa bordo
bordo del
del veicolo
veicolo del
del proprio
proprio assicurato
assicurato
••
>> 22 vetture
vetture
••
uno
uno dei
dei due
due veicoli
veicoli coinvolti
coinvolti non
non sia
sia immatricolato
immatricolato in
in Italia
Italia
••
avvenuti
avvenuti all’estero
all’estero
••
tra
tra 22 veicoli
veicoli della
della stessa
stessa impresa
impresa
••
senza
senza collisione
collisione con
con ilil veicolo
veicolo responsabile
responsabile
••
con
con ciclomotori
ciclomotori non
non targati
targati
Per
Per questi
questi sinistri/partite
sinistri/partite di
di danno
danno ilil costo
costo dei
dei risarcimenti
risarcimenti continua
continua ad
ad
essere
essere gestito
gestito dall’impresa
dall’impresa del
del responsabile
responsabile secondo
secondo ilil sistema
sistema di
di r.c.
r.c.
4
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario – Sinistri NO C.A.R.D.
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri causati dai propri assicurati che non rientrano in C.A.R.D.,
totalmente o limitatamente ad alcune partite o tipologie di danno
PPC
S NO CARD
= Frq C
C
PP
C
S NO CARD
=
C
S
=
NO CARD
× CM C
S NO CARD
Veicoli anno
C
PP
S NO CARD
C
S
C
×
C
C
S
CC
NO
NOCARD
CARD
S NO CARD
S NO CARD
S NO CARD
con C
C
S
NO CARD
Costo totale dei sinistri o
partite di danno fuori indennizzo
diretto
NO CARD
Veicoli anno
5
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri causati CID
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (“C.I.D.”)
S
CC
ID
ID
C
C
S
ID
ID
::
•
Sinistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati con danni al
veicolo e/o alle cose di proprietà del conducente non responsabile
•
Sinistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati con danni
fisici al conducente non responsabile per lesioni di lieve entità
(invalidità permanente inferiore al 9%)
Per questi sinistri (o partite di danno) il risarcimento sostenuto
dall’impresa debitrice nei confronti dell’impresa gestionaria avviene
tramite un forfait unico FID
, stabilito di anno in anno sulla base del costo
ID
medio dei sinistri gestiti in convenzione nell’esercizio precedente
6
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri causati CID
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (“C.I.D.”)
S
CC
ID
ID
PP C
S ID
= Frq C
C
S ID
×
CM
S ID × F ID
=
Veicoli anno
C
PP
S ID
C
S ID
con CM
C
S
= Forfait
ID
ID
= FID
7
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri subìti CID
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (“C.I.D.”)
SS
S
ID
ID
::
S
SS
ID
ID
•
Sinistri (o partite di danno) subìti dai propri assicurati con danni al
veicolo e/o alle cose di proprietà del conducente
•
Sinistri (o partite di danno) subìti dai propri assicurati (conducenti)
per lesioni di lieve entità (invalidità permanente inferiore al 9%)
Per questi sinistri (o partite di danno) il costo del risarcimento è
legato al fatto che la gestionaria risarcisce il danno secondo il
costo effettivo e riceve un rimborso da parte della debitrice pari al
forfait FIDID.
8
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri subìti CID
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (“C.I.D.”)
PP S
S ID
= Frq S
S ID
×
CM
S ID
=
Veicoli anno
S
PP S
S
PP S
ID
S ID
=
Cs
×
S
S
SS
S ID
Cs
ID
ID
S
−
( S ×F )
S
ID
ID
S
S ID
ID
con C
S
S
ID
Costo totale dei sinistri subìti
rientranti in C.I.D.
-( S ×F )
S
S ID
ID
ID
Veicoli anno
9
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri causati CTT
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (“C.T.T.”)
S
CC
TT
TT
C
C
S
::
TT
TT
Sinistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati a terzi
trasportati a bordo del veicolo non responsabile
Per
Per questi
questi sinistri
sinistri (o
(o
partite
partite di
di danno)
danno) ilil
risarcimento
risarcimento sostenuto
sostenuto
dall’impresa
dall’impresa debitrice
debitrice
nei
nei confronti
confronti della
della
gestionaria
gestionaria avviene
avviene su
su
base
base forfettaria
forfettaria in
in base
base
alla
alla seguente
seguente regola:
regola:
EXTRA
PLAFOND
FORFAIT + ECCEDENZA
PLAFOND
Plafond PTT = € 25.000
FORFAIT (FTT)
FRANCHIGIA (FrTT)
FORFAIT - FRANCHIGIA
NESSUN RIMBORSO
10
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri causati CTT
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (“C.T.T.”)
S
CC
TT
TT
C
PP C
C
C
<= P
S TT e
ETT = CC
C
C
STT> P
=
S TT
C
S TT<= P × ( F TT − Fr TT ) + C S TT> P × ( F TT
>P
S TT
>P
S TT
− PTT
Veicoli
+
c
E TT )
anno
indicano il numero dei sinistri (o partite di danno) causati rientranti in C.T.T. (cSTT)
rispettivamente sotto e sopra il plafond PTT di € 25.000
indica la differenza fra il costo dei sinistri causati e il plafond
indica il costo totale per i sinistri (o partite di danno) causati rientranti in C.T.T. con importo
superiore al plafond PTT
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Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri subìti CTT
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (“C.T.T.”)
SS
S
::
TT
TT
S
SS
TT
TT
Sinistri (o partite di danno) subìti da terzi trasportati a bordo del veicolo
assicurato e imputabili a responsabilità di altro veicolo
Per questi sinistri (o partite di danno) la gestionaria risarcisce il
danno secondo il costo effettivo e riceve da parte della debitrice
un rimborso secondo il meccanismo descritto precedentemente
12
Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - Sinistri subìti CTT
CONVENZIONE C.A.R.D.
Sinistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (“C.T.T.”)
S
SS
TT
TT
PP S
S
S TT
ETT = CS
C
S
S
=
>P
S TT
CS
- S
S
S TT
<= P
TT
×(F
TT
−
Fr TT ) - S S TT> P × ( F TT
+
S
E TT )
Veicoli anno
− PTT
indica l’importo eccedente fra il costo dei sinistri subìti e il plafond
indica il costo totale dei sinistri subìti rientranti in C.T.T.
TT
13
Il premio puro complessivo
CONVENZIONE C.A.R.D.
PP Complessiv o = PP
C
S
+ PP
C
NO CARD
Fabbisogno
Fabbisogno tariffario
tariffario
complessivo
complessivo
Premio
Premio puro
puro per
per ii sinistri
sinistri
(o
partite
di
danno)
(o partite di danno) NO
NO
CARD
CARD
Premio
Premio puro
puro per
per ii sinistri
sinistri
(o
(o partite
partite di
di danno)
danno) che
che
rientrano
rientrano in
in C.I.D.
C.I.D.
Premio
Premio puro
puro per
per ii sinistri
sinistri
(o
partite
di
danno)
(o partite di danno) che
che
rientrano
rientrano in
in C.T.T.
C.T.T.
S
+ PP
S
ID
S ID
+ PP
C
S
+ PP
S
TT
S TT
PPComplessivo =
C
C
S NO CARD
++
Veicoli anno
CS
Il fabbisogno tariffario
complessivo è dato dalla
somma dei premi puri per
le singole tipologie dei
sinistri/partite di danno
+ F ×( S - S )
C
S ID
ID
S
ID
ID
++
Veicoli anno
CS
+ ( S - S ) × ( F Fr ) + ( S - S ) × F + S × E - S × E
C
STT
<=P
TT
S
<=P
TT
TT
−
C
TT
>P
TT
S
>P
TT
C
TT
>P
TT
c
S
TT
>P
TT
Veicoli anno
14
S
TT
Fabbisogno tariffario
CONVENZIONE C.A.R.D.
Oltre
Oltre alla
alla componente
componente di
di costo
costo sinistri,
sinistri, che
che rifletterà
rifletterà ilil nuovo
nuovo sistema
sistema di
di indennizzo
indennizzo diretto
diretto ee che
che
rappresenterà
rappresenterà la
la parte
parte predominante,
predominante, per
per ilil calcolo
calcolo del
del fabbisogno
fabbisogno finale
finale occorrerà
occorrerà considerare
considerare le
le altre
altre
voci
voci di
di “costo”.
“costo”. Alcuni
Alcuni di
di questi
questi elementi
elementi (in
(in rosso)
rosso) subiranno
subiranno una
una modifica
modifica nella
nella loro
loro stima
stima finale.
finale.
Provvigioni
Spese generali
Costo del capitale
Stima dei sinistri gravi
Costo della riassicurazione
Stima di eventuali cambiamenti nella frequenza sinistri
Stima importo riserva sinistri IBNR e inflazione del costo sinistri
Costo totale dei sinistri CARD e NO CARD
15
CONTENUTI
• Le diverse tipologie di sinistro e il calcolo del fabbisogno tariffario
• Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
• Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità
per le autovetture ad uso privato
16
Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
9
9
La
La logica
logica sottostante
sottostante la
la personalizzazione
personalizzazione delle
delle tariffe
tariffe èè destinata
destinata aa modificarsi
modificarsi nel
nel futuro
futuro
9
9
Le
Le mutualità
mutualità presenti
presenti nelle
nelle strutture
strutture tariffarie
tariffarie di
di ciascuna
ciascuna compagnia
compagnia potrebbero
potrebbero subire
subire delle
delle
variazioni
variazioni che
che dovranno
dovranno essere
essere opportunamente
opportunamente analizzate
analizzate
9
9
Soprattutto
Soprattutto per
per la
la compagnia
compagnia gestionaria,
gestionaria, che
che si
si troverà
troverà aa risarcire
risarcire ii danni
danni aa cose
cose dei
dei propri
propri
assicurati,
assicurati, potrebbero
potrebbero entrare
entrare in
in gioco
gioco nuove
nuove variabili,
variabili, tipicamente
tipicamente utilizzate
utilizzate nelle
nelle coperture
coperture
tipo
tipo kasko
kasko (parziale
(parziale oo totale):
totale):
•• marca/modello
marca/modello del
del veicolo
veicolo
•• età
età del
del veicolo
veicolo
•• valore
valore del
del veicolo
veicolo
17
Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
Il grado di diversificazione tra le strutture tariffarie delle compagnie potrebbe aumentare perché sarà possibile
adottare tecniche diverse per la valutazione del rischio
Sistema
à Civile
Sistema di
di Responsabilit
Responsabilità
Civile
Frequenza
Frequenza sinistri
sinistri
causati
causati
Sistema
Sistema di
di Indennizzo
Indennizzo Diretto
Diretto
Costo
Costo medio
medio sinistri
sinistri
subìti
subìti CID
CID
Frequenza
Frequenza sinistri
sinistri
subìti
subìti CID
CID
Frequenza
Frequenza sinistri
sinistri
causati
causati CID
CID
Modello
Modello
Costo
Costo medio
medio sinistri
sinistri
causati
causati
Modello
Modello
Costo
Costo medio
medio sinistri
sinistri
causati
causati NO
NO CARD
CARD
Costo
Costo medio
medio sinistri
sinistri
subìti
subìti CTT
CTT
Frequenza
Frequenza sinistri
sinistri
causati
NO
causati NO CARD
CARD
18
Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
ctt
ctt
HP 1 – Modello “Completo”: tutte le partite di danno (NO CARD e CARD) derivanti da
un sinistro (causato o subìto) vengono “modellizzate”, sia in termini di frequenza che di
costo medio sinistri
Supponendo una tariffa moltiplicativa, la formula che consente di arrivare ad una personalizzazione
per gruppi omogenei di assicurati (ad esempio per una generica categoria i-esima) dovrà essere una
media ponderata dei coefficienti tariffari ottenuti per tutte le variabili tariffarie (ad esempio la j-esima è
l’età dell’assicurato), per le singole componenti di danno (NO CARD, CID subito, CID causato, CTT
subito), dove i pesi i ϕ saranno rappresentati dalle probabilità che le diverse categorie di assicurati
hanno di rientrare nei vari schemi di sinistro:
i PP =
i ϕC S
NOCARD
dove i
∏
*
fj
e ic
j
i
j
fj
C
* i cj
SNOCARD
C
∏
+ i ϕC *
SNOCARD
SID
i
j
∏
f j + i ϕS *
C
SID
SID
i
j
f j *i c j
S
SID
S
SID
+ i ϕS
SCTT
∏
*
j
c
i i SS
CTT
j
* PPCompl .
indica il coefficiente di frequenza sinistri per l’i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria
j-esima
indica il coefficiente di costo medio sinistri per l’i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria
j-esima
19
Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
ctt
ctt
HP 2 – Modello “Semplificato”: si considerano le sole partite di danno del CID che, sotto
determinate ipotesi, consentono di modellizzare solo la frequenza dei sinistri causati e il
costo medio dei sinistri subìti
i PP =
fj
dovei
e ic
C
S CID
j
C
S CID
∏
i
j
fj
C
SCID
*i c j
S
S CID
* PPComplessivo
indica il coefficiente di frequenza sinistri per l’i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria
j-esima, per la sola componente dei sinistri CID causati
indica il coefficiente di costo medio sinistri per l’i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria
j-esima, per la sola componente dei sinistri CID subìti
Questa semplificazione1 è possibile nell’ipotesi in cui, riformulate le singole componenti di danno della CID
per l’i-esimo gruppo di assicurati secondo l’espressione di seguito, l’errore i ε si consideri trascurabile:
i PPSID = i Frq c S
ID
×
i CM S S
ID
+ iε
dove i ε = (F - i CM S )× ( i Frq c - i Frq S )
ID
SID
SID
SID
Giampaolo Galli e Carlo Savino “Direct reimbursement schemes in compulsory motor liability insurance” – Aprile 2006
1
20
Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio
ctt
ctt
HP 3 – Modello “Aggregato”: si considerano tutte le tipologie e partite di danno del NO
CARD e CARD e si applica un solo modello per il premio puro
i PP =
dovei
pp j
∏
i
j
pp j
* PPComplessivo
indica il coefficiente di premio puro per l’i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria
j-esima, complessivo per tutte i sinistri/partite di danno
21
CONTENUTI
• Le diverse tipologie di sinistro e il calcolo del fabbisogno tariffario
• Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione tariffaria
• Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità
per le autovetture ad uso privato
22
Un’ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato –
ETA’ DELL’ASSICURATO
23
Un’ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato –
CAVALLI FISCALI DEL VEICOLO
24
Un’ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato –
ALIMENTAZIONE DEL VEICOLO
25
Un’ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato –
ETA’ DEL VEICOLO
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Un’ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato –
IL PREMIO PURO
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“Verso l’indennizzo diretto:
come cambia l’analisi del rischio attuariale nell’assicurazione r.c. auto”
Impatto dell’indennizzo diretto sulla
tariffazione dei rischi r.c. auto
Sergio Desantis
Responsabile Statistiche e Studi Attuariali – ANIA
Roma, 5 dicembre 2006