aias 2016-649 studio delle deformazioni di nuovi compositi per il

AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
45° CONVEGNO NAZIONALE, 7-10 SETTEMBRE 2016 - UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TRIESTE
AIAS 2016-649
STUDIO DELLE DEFORMAZIONI DI NUOVI COMPOSITI PER IL
COMPRESSION MOLDING CON LA TECNICA DIC
G. Nicoletto a, G. Borelli a, F. Valenti a
a
Università degli Studi di Parma- Dipartimento di Ingegneria Industriale,
Parco Area delle Scienze, 181/A 43125 Parma, e-mail: [email protected]
Sommario
I nuovi compositi SMC con un’elevata percentuale di fibra di carbonio di rinforzo e un
comportamento meccanico idealmente omogeneo e isotropo si prestano al compression molding,
tecnologia di interesse per il settore automotive. Poiché le proprietà meccaniche di questi compositi
presentano una forte variabilità si è studiata l’evoluzione dei campi di deformazione durante le prove
di trazione utilizzando il metodo di correlazione digitale delle immagini (DIC) per indagare i
meccanismi di danno. Si sono così ottenute utili indicazioni per la modellazione del comportamento
meccanico di questi materiali.
Abstract
The new SMC composites with a high percentage of carbon fiber reinforcement and an ideally
homogeneous and isotropic mechanical behavior lend themselves to compression molding, a
technology of interest for the automotive sector. Since the mechanical properties of these composites
exhibit a strong variability, the evolution of the deformation fields during the tensile tests was studied
using the digital image correlation method (DIC) to investigate the damage mechanisms. Useful
indications for the modeling of the mechanical behavior of these materials were thus obtained.
Parole chiave: Materiali compositi, SMC, Compression molding, correlazione di immagini digitali,
deformazioni, danneggiamento.
1. INTRODUZIONE
Il settore automotive, per poter beneficiare delle competitive prestazioni dei materiali compositi
fibrorinforzati, deve individuare tecnologie innovative per la realizzazione di lotti numerosi di parti di
geometria relativamente complessa a costi e tempi significativamente ridotti rispetto alla tecnologia
della stesura manuale di fibre preimpregnate con successivo consolidamento in autoclave, [1].
In questo contesto è molto promettente la tecnologia che utilizza Sheet Molding Compounds (SMC),
polimeri rinforzati con fibre corte di carbonio ad alte prestazioni formati per compression molding
CM, [2, 3]. Questi materiali compositi con alta densità di fibra di carbonio (53% e oltre) sono ottenuti
a partire da prepreg unidirezionale (UD) fibre di carbonio/resina epoxy di elevata qualità separati
longitudinalmente in fasci a loro volta tagliati trasversalmente su una lunghezza da 25 a 50 mm.
Questi fasci di fibre corte (chopped strand) sono poi disposti con orientamento casuale (randomoriented-strand ROS) a formare il compound SMC a matrice epossidica da processare per compression
molding. L’orientazione casuale degli fasci di fibre è volta all’ottenimento di un comportamento
statisticamente isotropo del materiale, [5,6]. Il costo dei ROS compounds è ovviamente superiore
all’unidirezionale di partenza ma essendo adatto all’impiego nello stampaggio a compressione per la
produzione di pezzi di geometria complessa ad elevati volumi consente una competitività del costo di
produzione perché si presta all’automazione del processo produttivo. Consente anche di ottenere
direttamente parti con repentini cambiamenti di spessore e di limitare al massimo il materiale di scarto.
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Materiali come HexMC® e Forged Composite® recentemente immessi nel mercato sono stati
utilizzati per produrre parti di geometria complessa 3D utilizzati per particolari come i braccetti delle
sospensioni o elementi strutturali di autovetture di alta gamma, [2], in sostituzione di leghe metalliche.
Alcuni studi hanno recentemente affrontato lo studio del comportamento meccanico e della
comprensione dei meccanismi di danneggiamento in relazione alla struttura caratterizzata da una
orientazione casuale degli fasci (random oriented strand ROS) di fibre di carbonio (CF) disperse
all’interno della matrice e il ruolo del processo produttivo [2,5,6].
In questo lavoro si approfondisce lo studio di nuovi compositi CF-ROS caratterizzati da un’elevata
percentuale di fibra di rinforzo, un comportamento meccanico idealmente omogeneo e isotropo e la
trasformabilità mediante la tecnologia di compression molding. Inizialmente si riportano le
caratteristiche meccaniche ottenute con prove di trazione su provini ricavati da piastre stampate con
diverse percentuali di rinforzo delle fibre pari a 53% e 57%. La forte variabilità delle proprietà
meccaniche ha motivato il successivo studio dell’evoluzione della deformazione a campo intero e
dell’innesco del danno durante prove di trazione fino a rottura utilizzando il metodo di correlazione
digitale delle immagini (DIC).
2.CARATTERIZZAZIONE MECCANICA
2.1 Materiale e metodologia sperimentale
Il materiale oggetto di questo studio è un composito SMC prodotto dalla Mitsubishi Rayon Ltd
(Giappone) sotto il nome di Pyrofil (Chopped Fiber). In particolare si sono considerati due compounds
il CVS1016-2BK con il 53 % di fibre di carbonio (CF ROS 53) ed il CVS1016-3 con il 57% di fibre di
carbonio (CF ROS 57).
Quanto alle caratteristiche specifiche della struttura del materiale, la sequenza di tomografie a diversi
livello nello spessore di Fig. 1a mostra la direzionalità dei fasci di fibre come sfumature di colore. La
Fig. 1b mostra, a forte ingrandimento e in sezione, alcuni fasci di fibre con evidenti differenze di
orientazione, spessore e densità locale di fibra.
a)
b)
Figura 1. a) sequenza di immagini tomografiche del composito a diversi livelli nello spessore
(larghezza 25 mm); b)sezione trasversale del composito con fasci di fibre orientati in modo vario.
I provini per la sperimentazione sono stati ottenuti per taglio a getto d’acqua da piastre di 3 mm di
spessore realizzate con la tecnologia compression molding, Fig. 2a, utilizzando i parametri di processo
suggeriti dal produttore del materiale. Per indagare l’isotropia del materiale si sono ricavati provini
secondo due direzioni tra loro ortogonali. Inoltre per valutare un eventuale effetto della norma tecnica
adottata, metà dei provini avevano la geometria della norma ASTM D3039 che prevede un profilo
rettangolare e l’applicazione tramite incollaggio di tabs di alluminio ad entrambe le estremità. Gli altri
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provini sono stati ottenuti in base alla norma ASTM D638-02a che prevede un profilo a sezione
variabile del tipo “dog-bone”, [7][8]. Maggiori dettagli sperimentali sono stati presentati in [9].
a)
b)
Figura 2. a) piano di estrazione dei provini da piastra stampata; b) geometrie alternative dei provini.
I provini così ottenuti sono stati sottoposti a prova di trazione utilizzando la macchina di prova servoidraulica MTS 810 in controllo di spostamento (velocità di spostamento della ganascia mobile di 0.02
mm/s). La forza corrente durante la prova è stata fornita dalla cella di carico MTS da 20kN disposta in
serie col provino. Un estensometro MTS montato su tratto centrale dei provini ha rilevato in continuo
la deformazione media del tratto centrale dei provini (L0=50mm).
2.3 Proprietà meccaniche
La Fig. 3 mostra le curve di trazione relative ai provini dei due materiali compositi. Il materiale CF
ROS 53% mostra un comportamento sostanzialmente isotropo seppur notevolmente disperso. La Tab.
1 ne quantifica sia i valori medi sia il coefficiente di variazione CoV dato dal rapporto tra deviazione
standard e valor medio con CoV superiori al 20%.
Il materiale con CF ROS 57% presenta invece una evidente ortotropia di risposta meccanica con una
direzione caratterizzata da rigidezza e resistenza a rottura più elevate rispetto alla direzione ortogonale.
La deformazione a rottura di entrambe le direzioni è invece comparabile. La Tab. 1 quantifica sia i
valori medi sia il coefficiente di variabilità del materiale CF ROS 57% inteso globalmente. Il modulo
elastico medio è sostanzialmente analogo per i due materiali mentre la tensione di rottura è maggiore
nel materiale con percentuale di CF inferiore. I valori dei CoV dei due compositi sono simili ed
elevati.
I dati di Tab. 2 approfondiscono invece l’ortotropia del materiale a CF ROS 57%. Si notano variazioni
importanti sia di rigidezza sia di resistenza meccanica nelle due direzioni e CoV bassi se associati alla
rispettiva direzione preferenziale.
Dalle curve di trazione è evidente inoltre una leggera diminuzione della tensione di rottura tra
campioni con sezione costante rispetto a quelli con sezione variabile a parità di percentuale di fibre
(per i CF ROS 53% una diminuzione del 14.7% mentre per i CF ROS 57% del 5.8%). In generale le
proprietà meccaniche medie non presentano una forte correlazione con la differenza di percentuale di
fibre di rinforzo. Ciò suggerisce un comportamento meccanico complesso per questi materiali
compositi ed una differenza a livello produttivo tra i due tipi di materiale.
I dati sperimentali evidenziano una rigidezza di questi materiali CF ROS pari circa alla metà di quella
di una tipica lega d’alluminio mentre la resistenza a rottura raggiunge circa il 70% del rispettivo
valore. Per altro, la densità dei materiali CF ROS è pari a 1.45 g/cm3, cioè circa il 50% della densità
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dell’alluminio. Ciò conferma la potenziale competitività di questi materiali compositi nell’ambito di
una riprogettazione complessiva di componenti attualmente realizzati in leghe leggere.
a)
b)
Figura 3. Curve di trazione a) per il compound con CF 53% b) e con CF 57%
Tabella1. Proprietà meccaniche medie e coefficiente di variazione CoV per i materiali con le due
percentuali di CF
Percentuale CF
Tensione a rottura
Allungamento a rottura
Modulo elastico
[MPa] (CoV%)
A% (CoV%)
[GPa] (CoV %)
CF ROS 53%
196 (20.9%)
0.61 % ( 23.8 %)
35.4 (20%)
CF ROS 57%
183 (22.8 %)
0.58 % ( 14.0 %)
35.7 (18%)
Tabella2. Ortotropia del comportamento meccanico per il materiale CF ROS 57%
Tensione a rottura (CoV%)
Modulo elastico (CoV%)
Percentuale CF
Direz X (MPa)
Direz Y (MPa)
Direz X (GPa)
Direz Y (GPa)
CF ROS 57%
149.5 (4%)
216.25 (15%)
27.65 (11%)
39.4 (7%)
Un aspetto che merita ulteriori approfondimenti per favorire l’applicazione di questi materiali è la
variabilità elevata delle proprietà meccaniche, conseguenza della natura discontinua del materiale di
rinforzo e della complessità dei meccanismi di deformazione e danno.
3. ETEROGENEITA’ DELLE DEFORMAZIONI
3.1 Dettagli sperimentali
La tecnica DIC è ormai ad un elevato livello di diffusione e di applicazione allo studio del
comportamento meccanico dei materiali. In questa sede si considera sufficiente dettagliare aspetti
sperimentali specifici dell’applicazione ai materiali compositi e una breve discussione della fase
iniziale di ottimizzazione dei parametri delle analisi delle immagini. Per una trattazione teorica della
tecnica DIC si rimanda ad esempio a [10].
La tecnica DIC si basa innanzi tutto sulla preparazione della superfice dei provini. In questo studio le
superfici dei provini di trazione sono state preparate per verniciatura in modo da ottenere un pattern
casuale di macchioline scure su sfondo bianco di qualità prestabilita. Durante le prove di trazione sono
state acquisite le immagini digitali della superficie del provino attraverso un sensore ottico CCD
appositamente posizionato e calibrato.
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Data la disposizione e l’orientazione casuale dei fasci di fibre all’interno dello spessore del materiale e
la relativa snellezza del provino (lunghezza/spessore) si è ipotizzata una sensibilità a eventuali moti
fuori piano, [11]. Pertanto per alcuni provini si è effettuata la preparazione per l’esame DIC sia della
faccia laterale e dello spessore con l’acquisizione simultanea di immagini con due fotocamere digitali.
Le immagini digitali sono state elaborate con il software freeware Moirè scaricabile al sito
http://www.opticist.org/node/73.
L’analisi della correlazione tra immagini digitali richiede la definizione di alcuni parametri numerici
quali lo step size S1 caratteristico della griglia di punti della superficie su cui si calcolano spostamenti
nel piano e deformazioni e subset size S2 ovvero il numero di pixel nell’interno del punto della griglia
sull’immagine di riferimento in grado di fornire il pattern di riferimento per la ricerca della posizione
nell’immagine deformata in base a un elevato grado di correlazione.
Figura 4. Influenza della taglia del subset sul campo di deformazione ottenuto col DIC
La Fig. 4 mostra l’influenza della dimensione del subset S2 sul campo di deformazioni longitudinali
che si sviluppano all’interno di un provino subito prima della rottura. Si nota che i pattern mostrano
una similitudine generale e l’evidenza di un paio di zone di concentrazione di deformazioni e danno
(in rosso) indipendentemente da S2 come mostrato dalla evoluzione del valor medio (in blu). Più
sensibile è la deviazione standard del campo di deformazione tende per altro a stabilizzarsi al di sopra
di S2>20. Inoltre si osserva che la curva di Fig.4 è una curva simile ad una curva ad “L” e come
mostrato in altri studi, [12] è opportuno scegliere il valore del subset più prossimo all’angolo di questa
curva. Successivamente si è approfondita l’analisi dello stato di deformazione fissando S2=21 e
andando a variare lo step della griglia. Si è così dimostrata l’insensibilità sia del dato medio sia della
deviazione standard della deformazione al variare dello step.
3.2 Evoluzione dei campi di deformazioni
In questa sezione sono presentati e discussi i risultati delle analisi DIC relativi a quattro campioni di
CF ROS 57% che presentavano una dispersione relativamente limitata del loro comportamento
meccanico, Fig. 3b. In Fig. 5 sono riportate le evoluzioni del campo di deformazione longitudinale dei
quattro provini durante i test di trazione. L’ultima immagine è relativa all’ultimo istante prima della
rottura del provino. E’ da tenere presente che varie mappe non hanno necessariamente lo stesso
intervallo (min-max) di deformazione ma sono state ottimizzate per mostrare dettagli di interesse in
termini di concentrazione di deformazioni. L’esame delle mappe di deformazione conferma le
potenzialità della tecnica DIC nell’analisi sperimentale dei campi di deformazione complessi. La
sensibilità è elevata ed in grado di cogliere deformazioni sia nel campo elastico e variazioni locali
importanti in dipendenza della struttura complessa del materiale composito allo studio. Inoltre
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visualizza in modo chiaro la presenza di eterogenerità deformative attribuibili alla struttura di fasci di
fibre corte orientate in modo casuale.
a)
b)
c)
d)
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Figura 5. Evoluzione dei campi di deformazione longitudinale misurati con il DIC durante quattro
prove di trazione su CF-ROS 57%.
Inoltre visualizza in modo chiaro la presenza di eterogenerità deformative attribuibili alla struttura di
fasci di fibre corte orientate in modo casuale. Si nota come, all’aumentare della tensione applicata, si
sviluppino localizzazioni di deformazione molto superiori ai dati medi in corrispondenza, in tre casi su
quattro, della superficie laterale del provino, quindi per interazione tra fasci di fibre orientate
sfavorevolmente e la superficie libera dovuta al taglio del prvino. L’osservazione post-rottura ha
confermato che le zone in rosso nelle immagini di Fig. 5 erano fisicamente associate a
fessurazioni/delaminazioni del materiale.
Il diagramma di Fig. 6 confronta proprio le curve di trazione ottenute con l’estensometro montato sul
provino e le curve di trazione in base alla deformazione media sulla superficie del provino. A
differenza di precedenti studi su materiali metallici omogenei in questo caso le deformazioni medie
fornite dal DIC sono sempre un po’ superiori al corrispondente dato fornito dall’estensometro.
Figura 6. Confronto tra le curve di trazione per il
CF-ROS 57% nei due casi: deformazioni del tratto
utile ottenute col estensometro (linee scure
continue) e deformazioni medie della superficie del
provino ottenute con il metodo DIC (pallini rossi) .
Figura 7. Curve di trazione di un provino CFROS 57% con deformazioni del tratto utile
ottenute col estensometro, deformazioni medie
DIC dell’intera superficie del provino e delle
metà provino danneggiata e non danneggiata.
I campi di deformazioni di Fig. 5 evidenziano zone ristrette in cui la deformazione tende a
concentrarsi per lo sviluppo di un danneggiamento localizzato. Se dal calcolo della deformazione
media si eliminano i contributi di tali aree, come riportato nell’esempio di Fig. 7, si può verificare che
la correlazione tra estensometro e DIC diventa eccellente. Quindi l’evoluzione divergente con
deformazioni medie DIC, sempre superiori rispetto al dato estensometrico di Fig. 6, è data della
sensibilità della tecnica DIC al danno superficiale in questi materiali.
3.3 Analisi statistica delle deformazioni
Viene ora analizzata statisticamente l’evoluzione del campo di deformazione per identificare indicatori
dell’innesco e evoluzione di danneggiamento. Si ipotizza che un comportamento deformativo
sostanzialmente omogeneo e isotropo del materiale sia associato ad una distribuzione di tipo
gaussiano. Una distribuzione delle deformazioni che si allontani dalla distribuzione normale
all’aumentare delle sollecitazioni potrebbe indicare la comparsa di zone di danno. Se si considerano i
provini sottoposti a condizioni di tensione fino a circa il 65% del rispettivo tensione di rottura Rm
come in Fig. 8 si nota che la distribuzione delle deformazioni è sostanzialmente normale. Il valor
medio dipende dal rapporto /Rm la deviazione standard è relativamente simile tra i vari provini.
Oltre questi valori di sollecitazione relativa (/Rm > 0.60) la distribuzione della deformazione tende ad
allargarsi (maggiore dispersione) con picchi secondari che indicano meccanismi deformativi legati al
danneggiamento come nell’esempio di Fig. 9.
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Figura 8. Distribuzione delle deformazioni sull’intera superficie di provini CF-ROS 57% sottoposti ad
una sollecitazione pari al 65 % del rispettivo Rm.
Figura 9. Confronto tra le distribuzioni delle deformazioni di un provino CF-ROS 57% sottoposto
livelli crescenti di sforzo.
Figura 10. Evoluzione della dispersione delle deformazioni in funzione della sollecitazione
normalizzata nei provini di CF-ROS 57%.
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Il diagramma di Fig. 10 sintetizza l’analisi statistica delle deformazioni dei quattro campioni di CF
ROS 57%. La tensione normalizzata rispetto alla tensione di rottura sull’asse delle ascisse viene
correlata con l’evoluzione della deviazione standard. Si notano le seguenti caratteristiche: i) una
deviazione standard diversa da 0 a tensione nulla per l’eterogeneità del materiale composito; ii)
evoluzione lineare fino ad un livello di sforzo circa pari a 60% di Rm e iii) andamento non lineare fino
a rottura.
3.4 Individuazione di RRVE
Per la modellazione del comportamento meccanico dei materiali compositi tessuti si usa spesso il
concetto di RVE (volume elementare rappresentativo) come blocco elementare che definisce l’intera
struttura del materiale per moltiplicazione. Il concetto di RVE viene utilizzato per sviluppare modelli
computazionali del comportamento meccanico del composito tessuto che consentano di stimare a
priori il legame tra architettura del rinforzo e rigidezza/danno/resistenza meccanica.
Siccome nei presenti materiali CF-ROS la struttura di rinforzo del materiale è random non ci si può
riferire ad un pattern ripetitivo. Si indaga quindi la possibilità di identificare un volume elementare di
dimensioni non note con risposta costitutiva localmente isotropa che possa essere considerato un
random RVE (RRVE) di questi materiali CF ROS, cioè il modello costituivo del materiale.
Per identificare la dimensione del RRVE si sono utilizzate le mappe di deformazione sulla superficie
dei provini ottenute col DIC determinando il comportamento meccanico di volumi elementari di forma
quadrata e spessore pari allo spessore del provino. Si è osservato, dalla curva tensione-deformazione
media per questi elementi, che quando questi raggiungono le dimensioni di 40X40-50X50 pixels, la
risposta meccanica si regolarizza e le curve assumono un comportamento coerente col comportamento
meccanico dei provini.
Come esempio è riportata in Fig. 11 la suddivisione della superficie di un provino (i.e. Fig. 5a) in aree
elementari di forma quadrata e dimensioni 3.2X3.2mm (10.25 mm^2). Nel diagramma di Fig. 11 sono
rappresentate le curve di sforzo-deformazione media per ogni elemento. Si nota che si dispongono “a
ventaglio”, indice di un comportamento meccanico eterogeneo analogamente alle prove di trazione di
Fig. 3. I moduli elastici dei vari elementi, calcolate come rapporto tra sforzo e deformazione media %,
presentano un valore medio di circa 26-27 GPa. Inoltre si ha che il CoV delle rigidezze degli elementi
si mantiene compreso tra i valori di 31-38%. Le zone a rigidezza maggiore tendono a non deteriorare il
proprio comportamento meccanico con valori di 45-60 GPa. Mentre le zone che anche a tensioni basse
presentano una rigidezza inferiore al dato medio manifestano un’evoluzione con deterioramento della
risposta meccanica.
Dal diagramma in Fig. 11 è possibile notare come a valori di sforzo superiori a 80 MPa, alcuni
elementi, all’aumentare dello sforzo diminuisce tendano ad irrigidirsi. Siccome questo fenomeno si
presenta a livelli di tensione elevate ed avviene in zone adiacenti alle zone di forte danneggiamento
danneggiamenti potrebbe essere dovuto ad un meccanismo di ritorno elastico del materiale scaricatosi
perché in vicinanza si sono sviluppate delle fessurazioni e delaminazioni.
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Figura 11. Suddivisione della superficie in elementi di forma quadrata di dimensioni 3.2 x 3.2 mm2 e
rispettive curve tensione-deformazione media per ognuno di essi. Evidenziati in verde quelli più rigidi
e in giallo quelli più cedevoli.
4. CONCLUSIONI
Si sono studiati nuovi compositi SMC caratterizzati da un’elevata percentuale di fibra di rinforzo, un
comportamento meccanico idealmente omogeneo e isotropo e processabili per compression molding.
Le caratteristiche meccaniche ottenute con prove di trazione su provini ricavati da piastre stampate con
diverse percentuali di rinforzo delle fibre pari a 53% e 57% hanno evidenziato una forte variabilità. Lo
studio successivo di provini con CF 57% sottoposti a prove di trazione e monitorati sia con
estensometro sia con CCD camera per poter applicare la tecnica di correlazione digitale delle
immagini (DIC) ha evidenziato quanto segue:
 Le curve di trazione ottenute con l’estensometro presentano rigidezze maggiori rispetto a
quelle ottenute col metodo DIC
 La differenza è dovuta al contributo delle deformazioni concentrate nelle zone di
danneggiamento misurabile solo col metodo DIC. Eliminando questi contributi, misure
estensometriche e misure DIC coincidono.
 La risposta meccanica del materiale composito è sostanzialmente lineare fino al valore /Rm =
60%.
 Per /Rm > 60% la deviazione standard delle deformazioni aumenta non linearmente per
effetto di fenomeni di danneggiamento.
 Le misure DIC possono fornire informazioni utili per lo sviluppo di modelli meccanici del
comportamento del materiale basati sul RRVE.
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