Febbraio 2007 - Canoa Club San Donà

COMPITI FISICA+SOLUZIONI
Sia il testo degli esercizi che le soluzioni non sono ufficiali! Ho corretto alcuni errori sul testo degli esercizi e le
soluzioni non sono sicure al 100%. Tuttavia molti problemi sono presi dal libro quindi le risposte dovrebbero essere
corrette.
Febbraio 2007
1. Un potente elettromagnete produce un campo magnetico uniforme di 1.60T su un'area utile di 0.200m2.
Poniamo una bobina di 200 spire e resistenza totale di 20.0Ω all'interno del magnete. La corrente
dell'elettromagnete viene gradualmente diminuita fino a zero in 20.0ms. Quale è la corrente indotta nella bobina in
A?
A. 3200
B. 160 *
C. 1.8
D. 0.16
E. 0
V=
I=
N⋅B⋅A 200⋅1.60⋅0.200
=
=3200V
T
20.0⋅10−3
V 3200
=
=160A
R 20.0
Perché........................................................................................................
2. Un ciclotrone progettato
per accelerare protoni ha un raggio esterno di 0.350m. I protoni sono iniettati a riposo da una sorgente posta al
centro e sono accelerati tramite 600V ogni volta che attraversano l'interstizio tra le “D”. Le “D” si trovano tra i
poli di un elettromagnete dove il campo ha il modulo di 0.800T. Determinare la velocità (m/s) con la quale i
protoni escono dal ciclotrone.
A. 21.88 107
B. 34.22 107
C. 2.68 107 *
D. 4.19 107
E. 4.59 109
v=
R⋅q⋅B 0.350⋅1,602⋅10−19⋅0.800
=
=2.68⋅107 m/ s
−27
m
1.672⋅10
Perché........................................................................................................
3. Due strati infiniti carchi, non conduttori, sono paralleli l'uno all'altro, ambedue gli stati hanno una densità di
carica superficiale σ. Calcolare il valore del campo elettrico nei punti (a) in mezzo tra gli strati e (b) a sinistra
degli strati.
A. (a) E=0
B. (a) E=-σ/ε0
C. (a) E=σ/2ε0
D. (a) E=0
E. (a) E=0
(b)E=0
(b)E=0
(b)E=-σ/2ε0
(b)E=σ/2ε0
(b)E=-σ/ε0
Perché........................................................................................................
4. Due blocchi metallici identici (puntiformi) stanno su una superficie piana e liscia, sono collegati da una molla
di costante elastica 100N/m e di lunghezza a riposo l=30cm. Una carica totale Q (divisibile in due parti uguali)
viene posta interamente sul sistema (2 blocchi) allungando la molla fino alla lunghezza di equilibrio di 0.400m.
Determinare il valore di Q, in μC.
A. 13,3
B. 53.4
C. 26.7 *
D. 8.44
E. 5.97
F m=k⋅ x=100⋅0.1=10N
q/ 2⋅q /2
4⋅q
F c =ke⋅
=ke⋅ 2
2
lf
lf
−6
q=2⋅l f  F m⋅ke=4⋅0.4⋅ 10⋅⋅ 0=26.7⋅10 C
Perché........................................................................................................
2
5. Un giocatore di basket alto 2.00m è fermo sul campo da gioco a 10.0m dal canestro e lancia una palla con un
angolo di 40° rispetto all'orizzontale. Quale deve essere la velocità iniziale (m/s) di lancio per centrare il canestro
che si trova a 3.05m di altezza senza colpire il tabellone?
A. 7,3
B. 10,7 *
C. 10,4
D. 54,57
E. 113,7
s x =v⋅cos ⋅t
10=v⋅cos 40⋅t
1
1
2
2
s y =v⋅sen ⋅t− ⋅g⋅t 1.05=v⋅cos  40⋅t− ⋅9.8⋅t
2
2
Perché........................................................................................................
6. Un blocco di 5Kb viene lasciato libero in un punto A di altezza h=3.0m su una pista mostrata in figura. Il
blocco scende lungo la guida e colpisce una molla di costante elastica k=2250N/m, comprimendola di 20cm
rispetto alla lunghezza di equilibrio. La pista è liscia, fatta eccezione per il tratto piano BC lungo 6m. Il
coefficiente d'attrito vale:
1
A. 0,122
E=m⋅g⋅h− ⋅k⋅x 2=147−45=102J
2
B. 0,194
C. 0,790
E
D. 0,347 * =
=0.347
m⋅g⋅
x
E. 1,03
Perché........................................................................................................
7. Una giostra fa un giro completo ogni 12s. Sopra la giostra, a 3m dal centro, è seduto un bambino di massa
m=45Kg. Quale è il valore minimo del coefficiente d'attrito perché il bambino non scivoli?
A. 0,021
B. 0,053
C. 0,084
D. 0,024
E. 1,00
Perché........................................................................................................
8. Un proiettile di 12.0g viene sparato su un blocco di legno di 100g fermo su una superficie orizzontale. Il
proiettile si conficca nel blocco che si mette in moto e scivola per un tratto di 7.50m prima di arrestarsi. Il
coefficiente d'attrito tra blocco e piano è 0.650. Determinare la velocità iniziale (m/s) del proiettile:
A. 1,047
B. 0,094
C. 91,2 *
D. 8,92
E. 891,8
m1⋅v1 = m1m2 ⋅v f
vf=

2⋅E a
= 2⋅g⋅ x⋅=9,77 m/ s
m
v 1=
m1m2 ⋅v f
=91,2 m/s
m1
Perché........................................................................................................
9. Lavoro di una forza variabile ed energia cinetica, definizioni proprietà e relazioni
10. Potenziale elettrico e capacità
11. Moto di una carica in un campo magnetico
9. Energia potenziale definizione e proprietà, legame con la forza ed il moto
10. Corrente elettrica, densità di corrente, resistenza.
11. forza magnetica su un conduttore
Luglio 2006
1. Un'acrobata di un circo è seduta su un trapezio da un'altezza di 4.5 metri e si lascia cadere sulla groppa di un
cavallo (1.5m altezza della sella) che passa sotto il trapezio ad una velocità di 10m/s, a quale distanza (in m) deve
trovarsi il cavallo dal trapezio nel momento in cui la donna inizia a muoversi?
A. 1.1
B. 1.4
C. 1.9
D. 3.2
E. 7,8 *
t=

2⋅h
=0.78s
g
d =v⋅t=7,8 m
Perché........................................................................................................
2. Una donna di massa M=60.0Kg sta sul bordo di una piattaforma orizzontale di momento d'inerzia I=500Kgm2 e
raggio r=2m. Il sistema è inizialmente fermo e la piattaforma più ruotare senza attrito intorno ad un asse verticale
passante per il suo centro. La donna si sposta successivamente lungo il bordo in senso orario e con una velocità
costante rispetto al suolo di 1.50m/s. Determinare la velocità della piattaforma (rad/sec).
A. 0,360 in senso orario
B. 0,360 in senso antiorario *
C. 0,424 in senso orario
D. 0,424 in senso antiorario
E. 0,520 in senso orario
F. 0,520 in senso antiorario
L d =m⋅v⋅r =180
wd=
−Ld
=−0.360 rad / s
I
Perché........................................................................................................
3. Uno sciatore di massa M=70.0 Kg viene fatto risalire da una fune tramite una funivia a motore. La risalita di
60m su un pendio di 30° senza attrito viene effettuata alla velocità costante di 2m/s. Determinare la potenza
necessaria (W) per far salire lo sciatore.
A. 1188
B. 1372
C. 686 *
D. 25,0
E. 16,7
L=m⋅g⋅h⋅sen ⋅ x=20580J
L 20580
P= =
=686 W
t
30
Perché........................................................................................................
4. (identico al n° 6 di febbraio 2007),
5. (identico al n° 4 di febbraio 2007)
6. Un elettrone si muove in linea retta ad una velocità costante di 4x107 m/s nella direzione dell'asse x attraverso
una regione di spazio in cui sono presenti un campo elettrico E e un campo magnetico B uniformi. Il campo
elettrico è nella direzione dell'asse y con intensità di 6000V/m. Determinare il campo magnetico
A. 1.07 10-15 T
B. 3.84 10-8 T
C. 1.5 10-4 T *
D. 2.4 10-23 T
E. 6.4 10-12 T
q⋅E=q⋅v⋅B
B=
E
v⋅B
Perché........................................................................................................
7. Una carica +2q è posta nella posizione x=0 e una seconda carica -5q nella posizione x=L. Determinare quale è
la posizione del punto P tra 0 e L (come rapporto di x/L) in cui il potenziale è 0.
A. 1/3
B. 1/5
C. 2/7
D. 5/2
E. 3/4
F. 2/5
Perché........................................................................................................
8. Un anello metallico circolare, di raggio r e con resistenza R=11Ω si trova immerso in una regione con un
campo magnetico B uniforme e costante di 5T, che forma un angolo di 60° con il piano della spira. Se la
resistenza R resta costante nel tempo ma il raggio r aumenta nel tempo con la legge r=(kt)1/2 (k=7ms). Calcolare la
corrente I (in A) che circola nell'anello.
A. 10
B. 8.7
C. 5.0
D. 2.8
E. 1.6
Perché........................................................................................................
9. Lavoro di una forza variabile ed energia potenziale, relazione tra loro
10. Corrente elettrica
11. Teorema di Ampère
9. Impulso e quantità di moto
10. Campo elettrico e magnetico, definizioni, proprietà. analogie e differenze
11. Calore ed energia interna
Giugno 2006
1. Un blocco di 5 kg con una v iniziale di 8.00 m/s sale su un piano scabro inclinato di 30°. Il blocco si ferma
dopo aver percorso 3 m. il valore del coefficiente d’attrito è:
1
E= ⋅m⋅v 2−m⋅g⋅h=86.5 J
2
A. 0.588
B. 0.679 *
C. 1.18
D. 0.257
E. 0.445
=
E
=0.679
m⋅g⋅cos ⋅ x
Perché: …………………………………………………………………….
2. Un alpinista si trova sopra una parete alta 50 m che si affaccia sopra un lago e lancia una pietra verso il basso
con una velocità di 2.00 m/s. Dopo 1 s l’alpinista lancia una seconda pietra che si tuffa nel lago
contemporaneamente alla prima pietra. La velocità con cui viene lanciata la seconda pietra è:
1
h=v 1⋅t ⋅g⋅t 2
2
A. 1.97 m/s
B. 15.2 m/s *
C. 34.8 m/s
D. 16.7 m/s
E. 25.0 m/s
1
h=v 2⋅t−1 ⋅g⋅t−12
2
Perché: …………………………………………………………………….
3. Un blocco di 0.50-kg, attaccato a una molla ideale con una costante elastica di 80 N/m oscilla su un piano
orizzontale senza attrito. Quando la molla è 4.0 cm più corta che nella posizione di equilibrio la velocità del
blocco è 0.50 m/s. La massima compressione della molla è in cm:
A. 0.32
B. 1.6
C. 3.2
D. 5.6 *
E. 6.4
1
1
2
2
E= ⋅m⋅v  ⋅k⋅x =0.127J
2
2
 x=

2⋅E
=0.056m
k
Perché…………………………………………………………………………
4. Un corpo è spinto su un piano privo di attrito ed inclinato di 30° da una forza orizzontale, applicata come in
figura. Se la F=14 N e M=4kg, qual è il valore risultante dell’accelerazione del blocco in m/s2
A. 1.9 *
B. 1.4
C. 3.5
D. 3.2
E. 1.1
F =m⋅g⋅sen −F cos =7,48 N
a=
F
2
=1,9 m/s
m
Perché:…… …………………………………………………
…
5. Una pallina di plastica di massa di 2 g è sospesa ad un filo di 20 cm di lunghezza in una regione in cui agisce un
campo elettrico uniforme E= 1.00 103 N/C, come mostrato in figura. Se la pallina è in equilibrio formando un
angolo di 15° come in figura, qual è la carica della pallina in µC?
A. 0.98
B. 4.06
C. 5.25 *
D. 18.3
E. 73.2
T=
E
m⋅g
=0.020N
cos 
T⋅sen 
−6
=5.25⋅10
E
Perché ……………………………………………………………...........
T⋅sen =q⋅E

q=
6. Due cariche di 2.00 µC e una carica di prova positiva qp=1.28x10-18 C sono disposte come in figura.
Determinare il campo elettrico E e il potenziale nel punto in cui è posta la carica q.
E
A. 0 N/m *
B. 45 103 verso destra N/m
C. 56 103 verso destra N/m
D. 45 103 verso sinistra N/m
E. 56 103 verso sinistra N/m
V
A. 0 V
B. 45.0 kV *
C. 56 KV
B. 22.5 kV
C. 28 KV
F =0  E=0
q q
V =ke⋅  
d d
V=
1
2⋅q
⋅
=45kV
4  0 d
Perché ....…………………………………………………........................................
7 Un elettrone si muove lungo un’orbita circolare perpendicolare ad campo magnetico uniforme di modulo 0.50
mT con un momento angolare di 2.00x10-25 Js. Determinare il raggio della traiettoria e la velocità dell’elettrone.
Raggio
A. 5 cm *
B. 0.25 cm
C. 0.5 m
D. 2.5 10-3 cm
E. 1.25cm
Traiettoria
A. 4.39 10 4 m/s
B. 4.39 10 6 m/s *
C. 8.78 10 6 m/s
D. 1.76 10 7 m/s
E. 5.49 10 5 m/s

r=
m⋅v L /r
L
=
=
=5⋅10−2 m
q⋅B q⋅B
q⋅B
v=
L
=4.39⋅106 m/ s
m⋅r
Perché ....…………………………………………………........................................
8. Una spira quadrata formata da due giri con lati di 24 cm e resistenza di 5 Ω poste in un campo magnetico
uniforme che forma un angolo di 60° con il piano della spira Se l’intensità del campo aumenta di 6.0 mT/s ogni
10ms quale sarà la corrente (in mA) nel circuito sarà:
A 11
B. 9.2
C. 10
D. 12
E. 5
Perché ....…………………………………………………........................................
9. Lavoro di una forza variabile, energia cinetica, relazione tra loro
10. Potenziale elettrico
11. Forza magnetica tra due conduttori paralleli
Settembre 2006
1. (identico al n° 2 di luglio 2006)
2. (identico al n° 2 di giugno 2006)
3 Il sistema per lanciare la pallina di un flipper è costituito da una molla di costante elastica 1.20 N/cm. La
superficie sulla quale si muove la pallina è inclinata di 10° rispetto all’orizzontale, Se la molla è inizialmente
compressa di 5 cm determinare la velocità (m/s) con la quale viene lanciata la pallina, di massa 100 g quando
abbandona il pistoncino. L’attrito e la massa del pistoncino sono trascurabili.
A.17.81
B.16.82
C.2.16
D.1.68 *
E.1.29
1
E= k x 2−m⋅g⋅sen ⋅ x=0.141 J
2
v=

2⋅E
=1.68 m/ s
m
Perché ………………………………………………………………. ……………………
4. Una cesta di peso Fg = 100 N è spinta da una forza P su un pavimento orizzontale. Se il coefficiente di attrito
statico è µs = 0.400 e P è diretto con un angolo θ= 30 al di sotto dell’orizzontale, il valore minimo di P, in N, che
determina il movimento è:
A.260.4
B.60.1 *
C.50.0
D.46.2
E.40.0
P⋅cos = F g P⋅sen 
P=
⋅F g
=60.1 N
cos −⋅sin 
Perché ………………………………………………………………. ……………………
5. (identico n°5 di giugno 2006)
6. (identico n°7 di luglio 2006)
7. (identico n°6 luglio di 2006)
8. Una sbarretta conduttrice di lunghezza l si muove senza attrito come in figura . Se una forza costante di 1 N
mantiene in moto la sbarretta ad una velocità di 2.0 m/s in un campo B entrante nel foglio, quanti A di corrente
passano nel resistore di 8 Ω?
A 0.25
B. 0.5 *
C. 1
D. 2
E. manca un dato
B=
I⋅R
l⋅v
F=
I 2⋅R
F⋅v
 I=
=0.5 A
v
R
F = I⋅l⋅B

Perché …………………………………………………………….
9. Lavoro di una forza variabile ed energia cinetica definizioni, proprietà e relazioni
10. Potenziale elettrico e capacità.
11. Moto di una carica in un campo magnetico
Settembre 2006 B (solo prob. Nuovi)
2. Un ragazzo su una sedia a rotelle (massa totale di 47 kg) ha una velocità di 1.40 m/s sulla cresta di una
pendenza alta 2.60m e lunga 12.40m. Nel punto più basso della discesa la sua velocità è 6.20 m/s Se la resistenza
dell’aria e del rotolamento delle ruote possono essere assimilati ad una forza costante di 41.0 N, il lavoro che il
ragazzo compie nello spingere la sua sedia a rotelle durante la discesa è in J:
A. 348.9
B. 168 *
C. 508.4
D. 521
E. 445.5
1
E i=m⋅g⋅h ⋅m⋅v 2i =1244 J
E a= F a⋅ x=508J
2
1
2
E f = ⋅m⋅v f =903 J
L=E f − E i −E a =168J
2
Perché ………………………………………………………………………………………………
3. Un oggetto è gettato dall’altezza di un raggio terrestre sulla superficie della terra. Se M è la
massa della terra e R il suo raggio, la velocità dell’oggetto un momento prima di toccare il suolo è:
A. √ GM/R *
Β.√GM/2R
C.√2GM/R
D.√GM/R2
E.√GM/2R2
Perché ………………………………………………………………………………………………
4. Una carica puntiforme q= 5 µC è posta in prossimità del centro di una calotta semisferica (esternamente). Qual
è il flusso attraverso la superficie curva e quello attraverso la superficie piana della calotta e la relazione tra i due
flussi?
A. Φ curva=q/2ε 0
B. Φcurva=q/2ε0
C. Φcurva=q/2ε0
D. Φcurva=q/ε0
E. Φcurva=q/ε0
F. Φcurva=q/ε0
Φ curva=-Φ piano *
Φcurva= Φpiano
Φcurva> Φpiano
Φcurva=-Φpiano
Φcurva= Φpiano
Φcurva< Φpiano
q 1
q
 curva=k e⋅ 2 ⋅ ⋅4⋅⋅r 2=
2
2⋅0
r
tot =0= curva  piano
Perché ………………………………………………………………………………………………