istituto comprensivo

ISTITUTO COMPRENSIVO SASSO MARCONI
SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
ANNO SCOLASTICO 2009-2010
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA E SCIENZE
Classe II C
ARITMETICA
Contenuti comuni
1° livello
2° livello
Frazioni
Introduzione alle frazioni come operatori.
Classificazione di frazioni proprie, improprie,
apparenti. Le frazioni equivalenti.
Semplificazione di frazioni. Le operazioni
nell’insieme Qa (razionali assoluti).
Concetto di un numero razionale. Confronto
ed ordinamento in Qa (frazione generatrice di
un numero decimale finito o periodico).
Confronto fra l’insieme Qa e N.
Le espressioni con i numeri razionali.
- conoscere il significato di numeratore
e denominatore.
- usare le frazioni come operatori su
grandezze (in modo diretto)
- ridurre una frazione ai minimi termini
- calcolare correttamente la somma, la
differenza, il prodotto ed il quoziente di
due frazioni.
- calcolare la potenza di una frazione.
- conoscere il significato di frazione
come numero razionale.
- riconosce se una frazione dà origine
ad un numero decimale finito,
periodico semplice o periodico misto.
- risolvere le espressioni con frazioni.
- applicare nel calcolo le proprietà
aritmetiche (associativa,
commutativa, propr. potenze…).
- risolvere problemi complessi con le
frazioni (dall’intero alla parte e
viceversa, somma e differenza …)
anche di argomento geometrico.
Le radici quadrate
Concetto di estrazione di radice (come
operazione inversa della potenza).
I quadrati perfetti .Uso ragionato delle tavole
numeriche.
Le proprietà delle radici. L’insieme Ra dei
numeri reali assoluti
- estrarre la radice quadrata di numeri
interi, minori di 1.000 con l’uso delle
tavole numeriche.
- riconoscere l’insieme R come
ampliamento di Q.
- operare con i radicali
- estrarre la radice quadrata di numeri
interi e decimali con l’algoritmo di
Newton o con opportuni artifici.
Approssimare i risultati secondo le
indicazioni date.
I rapporti e le proporzioni
I termini di un rapporto diretto e inverso.
Rapporto fra grandezze omogenee e non
omogenee. Definizione di proporzione, dei
suoi termini e di proporzione continua.
Proprietà delle proporzioni.
Calcolo del quarto proporzionale, del medio
proporzionale (e del terzo proporzionale).
(Catene di rapporti)
- riconoscere i termini di un rapporto e
di una proporzione.
- calcolare il quarto proporzionale, dati
3 numeri interi.
- risolvere una proporzione continua a
termini interi.
- risolvere proporzioni a termini
frazionari e con espressioni.
- risolvere semplici problemi che
richiedano una proporzione.
La proporzionalità (CENNI)
Grandezze variabili e costanti. Funzioni
empiriche e matematiche. Caratteristiche
della proporzionalità diretta ed inversa e
relative equazioni. Il grafico della retta
passante per l’origine (degli assi) e del ramo
di iperbole.
Calcolo dei valori percentuali. Cenni (di
economia) di matematica finanziaria
- data una tabella, costruire il relativo
grafico.
- calcolare le percentuali in forma
diretta.
- riconoscere in tipo di funzione
(empirica, di proporzionalità diretta o
inversa, altro) dalla tabella, dalla
funzione, dal grafico.
- data una funzione costruire la
tabella ed il relativo grafico,
attribuendo alla variabile valori
opportuni.
Statistica
-) significato di frequenze relative e
percentuali
-) raccolta di dati e loro utilizzo per la
costruzione di istogrammi di frequenza,
frequenza relativa e percentuale
GEOMETRIA
Contenuti comuni
1° livello
2° livello
Quadrilateri
Classificazione, proprietà, (traduzione in
linguaggio matematico e) formule dirette ed
inverse per il calcolo del perimetro di
quadrilateri (trapezio scaleno, isoscele,
rettangolo, parallelogramma, rettangolo,
rombo, quadrato). Unità di misura di
lunghezze.
- riconoscere un quadrilatero (dal
disegno al nome e viceversa)
- osservando la figura riconoscere
(ricorrendo anche alla misura diretta
o al confronto per sovrapposizione):
lati congruenti/ lati paralleli/ angoli
congruenti/ assi di simmetria.
- applicare le formule dirette per il
calcolo del perimetro di trapezio
(rettangolo e isoscele),
parallelogramma, rettangolo, rombo
e quadrato.
- conoscere le proprietà geometriche
delle figure piane e le espone con
linguaggio rigoroso.
- classificare i quadrilateri (costruzione
di opportuni diagrammi di Venn).
- risolvere problemi sul perimetro anche
con frazioni, ricorrendo a modelli
opportuni.
- risolvere problemi di isoperimetria.
- usare con sicurezza le opportune unità
di misura.
Equivalenza figure piane
Definizione di poligoni congruenti,
equicomposti ed equivalenti.
Concetto di superficie e di area.
Unità di misura di aree.
Calcolo dell’area della superficie delle
principali figure piane.
- applicare le formule dirette per il
calcolo dell’area di rettangolo,
quadrato, triangolo, rombo e
trapezio.
- riconoscere la differenza tra
congruenza / equiscomponibilità/
equivalenza.
- risolvere problemi complessi, anche
con frazioni.
- risolvere problemi di isoperimetria ed
area massima, equiestensione e
perimetro minimo.
- usare con sicurezza le opportune unità
di misura.
Il teorema di Pitagora
Enunciato del teorema di Pitagora e sua
verifica sperimentale.
Calcolo della misura dell’ipotenusa del
triangolo rettangolo, noti i cateti, o di un
cateto noti l’ipotenusa e l’altro cateto.
Applicazione del teorema di Pitagora alle
principali figure piane.
- calcolare la misura del terzo lato
(ipotenusa o cateto) in un triangolo
rettangolo.
- verificare sperimentalmente il teorema
di Pitagora.
- riconoscere le terne pitagoriche
derivate da 3, 4, 5.
- risolvere problemi complessi, che
richiedano l’applicazione del teorema di
Pitagora.
- conoscre e usare la relazione che lega
la diagonale del quadrato al lato,
l’altezza del triangolo equilatero al lato.
- approssimare i risultati ottenuti in base
alle richieste o ai dati.
La circonferenza ed il cerchio (cenni)
Definizioni di cerchio, circonferenza, corda,
diametro, raggio ed arco di circonferenza (e
misura della loro lunghezza. Il valore, l’area
del cerchio). Angoli al centro ed alla
circonferenza. Posizione di una retta rispetto
ad una circonferenza.
- individuare in un cerchio un
raggio, una corda, un diametro, la
circonferenza e l’arco di
circonferenza.
- conoscere le definizioni e le proprietà,
ed esporle con linguaggio rigoroso.
- applicare opportunamente le proprietà
geometriche per risolvere problemi.
Scienze fisiche, chimiche e naturali
Nell’affrontare gli argomenti di scienze si è cercato di sviluppare e potenziare le capacità di osservare e
descrivere i diversi aspetti della realtà inducendo ciascun alunno a riflettere, a porsi domande, a proporre
risposte e a cercare verifiche della loro validità.
Contenuti comuni
• sostanze e trasformazioni chimiche
• struttura e funzione dell’organismo umano:
> apparato respiratorio,
> sistema circolatorio,
> apparato digerente e alimentazione
• forze e leve
Criteri specifici - Conoscenze
• conoscere i simboli dei principali elementi chimici
• conoscere il concetto di miscuglio, soluzione e reazione chimica
• conoscere le strutture e le funzioni di apparati e sistemi del corpo umano
• conoscere funzionamento e proprietà delle leve
Criteri specifici – Abilità
• saper osservare e cogliere relazioni causa-effetto, analogie, differenze
• saper distinguere un fenomeno fisico da un fenomeno chimico
• leggere ed utilizzare strumenti di misura
• analizzare un problema per formulare delle ipotesi
• eseguire semplici esperimenti
• verificare la rispondenza tra ipotesi e risultati sperimentali
• comprendere ed usare il linguaggio specifico
• leggere e costruire tabelle, grafici, immagini, fotografie
Metodi
L’attività didattica è stata svolta partendo da situazioni problematiche in grado di suscitare l’interesse degli
alunni e di potenziare le loro capacità induttive e deduttive. A seconda dei casi è stata proposta la lezione
dialogata, la spiegazione, l’elaborazione della stessa in formato digitale e multimediale, il lavoro individuale
o in piccoli gruppi, la discussione guidata o l’attività sperimentale orientando il lavoro verso una sempre
maggiore autonomia dei ragazzi. Alle prime attività di carattere essenzialmente operativo è stato effettuato lo
studio teorico ed applicativo e approfondito che è stato motivato dalla necessità di acquisire nuovi strumenti
conoscitivi indispensabili per risolvere le questioni poste anche con l’utilizzo della LIM.
Verifiche e valutazioni
Le verifiche sono state sistematiche e frequenti per consentire la valutazione del livello di apprendimento
della classe e la validità delle attività svolte.
Sono stati strutturati su livelli diversi a seconda che si intendevano:
1) provvedere all’immediata verifica del grado di acquisizione dei singoli concetti esposti per scoprire
eventuali punti non chiari e poter quindi operare un immediato recupero (prove diagnostiche molto
frequenti);
2) misurare il grado di acquisizione delle abilità da raggiungere alla fine di ogni U.D.(prove formative
mediamente mensili);
3) controllare il grado di apprendimento raggiunto alla fine di tutta una sequenza di U.D.(prove
sommative quadrimestrali).
La verifica delle conoscenze matematiche acquisite è stata effettuata attraverso conversazioni guidate,
interventi durante le lezioni, interrogazioni orali, questionari, test, compiti in classe, lavori assegnati a casa.
La verifica delle conoscenze acquisite nell’ambito delle scienze è stata svolta attraverso conversazioni
guidate, esposizioni delle esperienze personali, interrogazioni orali, test, compilazione di schede di lavoro,
relazione sulle esperienze svolte e considerando sia la capacità di osservare, comprendere e generalizzare i
fenomeni sia la costante applicazione.
La valutazione si è basata sull’impegno, sull’interesse e sulla partecipazione in classe, sulla conoscenza dei
contenuti e sulla correttezza del linguaggio, sulle reali capacità dimostrate e sulla preparazione iniziale.
In riferimento ai vari livelli evidenziati nella classe, gli obiettivi sono stati perseguiti con gradi diversi di
approfondimento e i risultati sono stati considerati positivamente se hanno indicato un miglioramento
rispetto alla situazione iniziale. L’obiettivo è stato considerato:
pienamente raggiunto se l’alunno è stato in grado stabilmente di comprendere, spiegare e applicare
concetti e procedimenti anche in situazioni diverse da quelle in cui è avvenuto l’apprendimento;
raggiunto in modo soddisfacente se l’alunno ha operato solo in situazioni simili a quella in cui è
avvenuto l’apprendimento;
sostanzialmente raggiunto se l’alunno ha operato solo in situazioni simili a quelle in cui è avvenuto
l’apprendi mento, a volte in modo autonomo, altre con il supporto di una guida;
raggiunto solo in parte se l’alunno ha operato solo se guidato;
non raggiunto se l’alunno non è stato in grado di operare anche se guidato.
Le prove oggettive sono state strutturate in modo da rendere l’alunno pienamente consapevole sia del
percorso cognitivo seguito sia del grado di acquisizione raggiunto e prima dell’esecuzione delle prove è stato
comunicato il punteggio che si inteso assegnare per la corretta esecuzione di ciascun quesito.
Fin dall’inizio dell’anno è stato stabilito che la misurazione dei risultati delle prove oggettive veniva
effettuata mediante l’attribuzione di un punteggio in decimi come da vigente normativa, che è stata
ricondotta ai cinque livelli di valutazioni indicati nella scuola mediante la seguente corrispondenza:
0–5
Non sufficiente
5,1 – 6,5 Sufficiente
6,6 - 8
Buono
8,1 - 9
Distinto
9,1 – 10 Ottimo
Inoltre, per quanto riguarda la valutazione finale, si farà riferimento ai seguenti standard minimi di
apprendimento ritenendo che essi possano essere considerati come i minimi strumentali indispensabili al
proseguimento degli studi nella classe successiva.
Data 05/06/2010
La Docente
Elena Spera