soluzione esercizi cap. 9

CAPITOLO 9
LA DISCRIMINAZIONE DEL MERCATO DEL LAVORO
9 - 1. Fate l’ipotesi che gli afro – americani e i bianchi non siano perfetti sostituti nella
produzione. All’impresa piacerebbe minimizzare i costi di produzione di 100 unità di
output. Illustrate che i datori di lavoro che discriminano gli afro – americani guadagnano
profitti inferiori. La vostra conclusione dipende dal fatto che il salario determinato dal
mercato degli afro – americani è inferiore a quello dei bianchi?
Come disegnato nella figura sotto, la posizione di massimizzazione del profitto per un datore di
lavoro non discriminante si verifica nel punto P nel quale l’isoquanto 100-unità è tangente alla
retta di isoscosto più bassa possibile data da X. La discriminazione contro gli afro – americani
implica che il salario afro – americano aggiustato per l’utilità sia relativamente alto e, di
conseguenza, il datore di lavoro si sposterebbe in un punto quale A, che è tangente all’isocosto
aggiustato per l’utilità dato dalla retta Y. Osservate, tuttavia, che nel punto A i reali costi di
produzione sono dati dalla retta di isocosto Z, che è chiaramente più alta della retta di isocosto X.
Ne deriva che la discriminazione è costosa. Vale la pena osservare che questa analisi non fa
alcuna ipotesi riguardo a quale razza, la afro – americana o la bianca, sia più elevata.
Capitale
A
P
Y
100
X
Z
Occupazione
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9 - 2. Fate l’ipotesi che i lavoratori afro – americani e bianchi siano complementari e che il
prodotto marginale dei bianchi aumenti quando si assumono gli afro – americani.
Ipotizzate, inoltre, che i lavoratori bianchi non amino lavorare a fianco di quelli afro –
americani. La discriminazione da parte dei lavoratori bianchi porterà l’impresa a scegliere
di segregare completamente i lavoratori afro – americani? Creerà un differenziale salariale
tra lavoratori afro – americani e bianchi?
Quando si ipotizza che gli afro – americani e i bianchi siano complementari nel processo di
produzione, c’è un incentivo per i datori di lavoro ad occupare sia gli afro – americani che i
bianchi insieme nel posto di lavoro se l’aumento della produttività raggiunto integrando la forza
lavoro è maggiore dei salari extra che i datori di lavoro devono pagare per compensare i bianchi
per il fatto che lavorano a fianco degli afro – americano. Quindi, finché il differenziale necessario
per incoraggiare i lavoratori bianchi a lavorare con gli afro – americani non è troppo grande, ci
sarà un differenziale salariale.
9 - 3. (a) Fate l’ipotesi che un ristorante assuma solamente donne per servire ai tavoli e
solamente gli uomini per cucinare e pulire i piatti. È più probabile che sia indicativo della
discriminazione del datore di lavoro, dell’occupato, del consumatore o statistica?
Se questo schema di assunzione è dovuto alla discriminazione, è più probabilmente dovuta alla
discriminazione del consumatore. Non è discriminazione del datore di lavoro perché il datore di
lavoro assume sia uomini che donne, non è discriminazione statistica dato che il datore di lavoro
non è in grado di determinare in un breve tempo quello che accadrebbe se le donne diventassero
chef o gli uomini servissero ai tavoli. Lo schema di assunzione potrebbe risultare anche dalla
discriminazione dell’occupato, ma sembra improbabile che lo staff di sala e gli chef e lavapiatti
interagiscano sul posto di lavoro.
(b) Il tasso di abbandono delle minoranze e degli studenti internazionali nelle università
statunitensi è più elevato di quello degli studenti americani. É più probabile che questo
schema sia più indicativo della discriminazione del datore di lavoro (l’amministrazione
dell’università), dell’occupato (facoltà università e staff), consumatori (studenti) o della
discriminazione statistica?
La più probabile è la discriminazione statistica, ovvero, in questo caso, discriminazione al
contrario. Le università in realtà competono molto strenuamente per gli studenti delle minoranze
e internazionali. Di conseguenza, è possibile che questi siano molto ricercati e, una volta che si
trovino in un’università, scoprano che non era una buona decisione per loro. Si potrebbe, inoltre,
argomentare che questo schema non riflette del tutto la discriminazione. Piuttosto, quando gli
studenti delle minoranze e internazionali sono altamente valutati, l’elevato tasso di abbandono
può semplicemente riflettere un elevato tasso di trasferimento, quando questi studenti cambiano
istituzioni per trarre vantaggio dei migliori pacchetti di aiuto che vengono offerti loro.
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9 - 4. Nel 1960, la proporzione di afro – americani negli stati del sud era più elevata della
proporzione degli afro – americani negli stati del nord. Il rapporto del salario afro –
americani/bianchi negli stati del sud era anche molto inferiore che negli stati del nord. La
differenza dei rapporti relativi dei salari afro – americani/bianchi tra le regioni indica che i
datori di lavoro del sud discriminano più di quelli del nord?
Fate l’ipotesi che i datori di lavoro non discriminano in nessuna regione così che il differenziale
salariale d’equilibrio sia determinato dalla domanda e offerta (relativa) dei lavoratori afro –
americani. Se ci sono relativamente molti più lavoratori afro – americani nel sud che nel nord,
allora il rapporto del salario afro – americani/bianchi sarà inferiore al sud che al nord. Di
conseguenza, il fatto che gli afro – americani guadagnino relativamente meno nel sud non
significa che i datori di lavoro del sud discriminano di più di quelli del nord, piuttosto l’ampio
differenziale può semplicemente riflettere il numero relativamente grande di lavoratori afro –
americani del sud (questo non ipotizza che gli afro – americani e i bianchi non siano perfetti
sostituti).
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9 - 5. Fate le ipotesi che gli anni di istruzione, s, siano l’unica variabile che influenza i
guadagni. Le equazioni dei salari settimanali di uomini e donne sono dati da
wm = 500 + 100s
e
wf = 300 + 75s.
In media, gli uomini hanno 14 anni di istruzione e le donne 12 anni.
(a) Quale è il differenziale salariale uomini-donne sul mercato del lavoro?
Il differenziale salariale può essere scritto come:
−=w
− –w
−
∆w
m
f
=
= 500 + 100 −
s m – ( 300 + 75 −
sf )
= 500 + 100(14) – 300 – 75(12) = $700
(b) Utilizzando la scomposizione di Oaxaca, calcolate quanto di questo differenziale
salariale è dovuto alla discriminazione?
Il differenziale salariale grezzo si può riscrivere, aggiungendo e sottraendo β m s f nel seguente
modo:
∆w = (α m −α f ) + ( β m − β f ) s f +
144424443
Differenti al Due to Discrimina tion
β ( sm − s f )
1m42
43
Differenti al Due to Difference in Skills
= (500−300)+(100−75)12 +
1444
424444
3
100(14−12)
14243
= $500 + $200 = $700 .
Differenti al Due to Discrimina tion
Differenti al Due to Difference in Skills
Il differenziale salariale che è dovuto alla discriminazione è uguale a 500$, or 5/7mi del
differenziale grezzo.
(c) Potete pensare ad una scomposizione di Oaxaca alternative che porterebbe ad una
diversa misura della discriminazione ? Quale misura meglio?
Ipotizzate adesso di aggiungere e sottrarre β f sm all’espressione che dà il differenziale salariale
grezzo. La scomposizione di Oaxaca sarebbe quindi data da
∆w = (α m − α f ) + (β m − β f ) sm +
1444424444
3
Differential Due to Discrimination
β f ( sm − s f )
14
243
Differential Due to Difference in Skills
= (500−300)+(100−75)14 +
1444
424444
3
75(14−12)
14243
Differenti al Due to Discrimina tion
Differenti al Due to Difference in Skills
= $550 + $150 = 700 .
Con questo metodo, 550$ dei 700$ del differenziale salariale è dato dalla discriminazione. La
differenza tra i metodi si verifica per il modo in cui viene definita la discriminazione. In uno, la
discriminazione è misurata calcolando quanto una donna guadagnerebbe se fosse trattata come un
uomo (come nel testo) mentre nel secondo è misurata calcolando quanto un uomo guadagnerebbe
se fosse trattato come una donna. In linea di principio nessuna delle due misure è migliore
dell’altra. Può essere dimostrato, tuttavia, che il secondo approccio (come nella parte c)
attribuisce più variazione alla discriminazione.
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9 - 6. Fate l’ipotesi che la funzione di produzione dell’impresa è data da
q = 10 Ew + Eb ,
dove Ew e Eb sono rispettivamente il numero di bianchi e afro – americani occupati
dall’impresa. Può essere illustrato che il prodotto marginale del lavoro è quindi
MPE =
5
.
Ew + Eb
Fate l’ipotesi che il salario di mercato dei lavoratori afro – americani sia 10$ e quello per I
bianchi sia 20$, il prezzo di ogni unità di output è 100$.
(a) Quanti lavoratori assumerebbe l’impresa se non discriminasse? Quanto profitto
l’impresa non – discriminatoria guadagnerebbe se non ci fosse altri costi?
Non ci sono complementarità tra i due tipi di lavoro quando la quantità di lavoro entra nella
funzione di produzione come in una somma, Ew + Eb. Inoltre, il salario determinato dal mercato
del lavoro afro – americano è inferiore a quello dei bianchi. Quindi, un’impresa che massimizza
il profitto non assumerà nessun lavoratore bianco ma solo afro – americani fino al punto in cui il
salario afro – americano è uguale al valore del loro prodotto marginale:
wb = p × MPE =
100(5)
Eb
che porta a Eb = 2,500. I 2.500 lavoratori afro – americani producono q = 10 (radice quadrata di
2.500)) = 500 unità di output e i profitti sono:
Π = pq – wbEb = 100(500) – 10(2,500) = $25,000.
(b) Considerate un’impresa che discrimina gli afro – americani con coefficiente di
discriminazione di 0,25. Quanti lavoratori assume l’impresa? Quanti profitti fa?
L’impresa si comporta come se il salario afro – americani fosse wb(1 + d), dove d è il coefficiente
di discriminazione. La decisione di assunzione del datore di lavoro, quindi, è basata su un
confronto di ww e wb(1 + d). Il datore di lavoro assumerà, quindi, quale fattore produttivo abbia un
inferiore prezzo aggiustato per l’utilità. Quando d = 0,25, il datore di lavoro confronterà un
salario bianco di 20$ con quello afro – americano aggiusta di 12,50$. Dato che 12,50$ < 20$,
l’impresa assumerà solamente afro - americani.
Come prima, l’impresa assumere i lavoratori afro – americani fino al punto in cui il prezzo
aggiustato per l’utilità uguaglia il valore del prodotto marginale, ovvero
100(5)
12.50 =
Eb
così che Eb= 1.600 lavoratori, che producono 400 unità di output e i profitti sono
Π = 100(400) – 10(1.600) = 24.000$.
(c) Infine, considerate un’impresa che abbia un coefficiente di discriminazione uguale a
1,25. Quanti lavoratori assume l’impresa? Quanti profitti fa?
Quando d = 1,25, il datore di lavoro confronta un salario bianco di 20$ con i 22,50$ del salario
afro –americano. Quindi, l’impresa assumere solamente bianchi, fino al punto in cui il loro salario
è uguale al prodotto marginale:
100(5)
20 =
Ew
così l’impresa assume 625 bianchi e produce 250 unità di output, è i profitti sono uguali a
Π = 100(250) – 20(625) = 12.500$.
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9 - 7. Fate l’ipotesi che un anno in più di istruzione abbia aumentato i salari del 7% nel
1970, indipendentemente dalla razza e dalla etnia del lavoratore. Ipotizzate inoltre che il
differenziale salariale tra il bianco medio e l’ispanico medio era del 36%. Infine. Facciamo
l’ipotesi che l’istruzione sia l’unico fattore che influenzi la produttività e il lavoratore
bianco medio abbia 12 anni di istruzione nel 1970 e l’ispanico 9. Nel 1980, il lavoratore
bianco medio aveva 13 anni di istruzione mentre quello ispanico 11 anni. Un anno di
istruzione ha ancora aumentato del 7% i guadagni, indipendentemente dal background
etnico del lavoratore e il differenziale salariale tra il lavoratore bianco medio e quello
ispanico è diminuito al 24%. C’è stata una riduzione della discriminazione salariale durante
il decennio? C’è stata una riduzione della quota del differenziale salariale tra bianchi e
ispanici che può essere attribuita alla discriminazione?
Sulla base della loro istruzione, il lavoratore bianco medio dovrebbe aver guadagnato il 21% in
più nel 1970 e il 14% in più nel 1980 del lavoratore ispanico. Il lavoratore medio ispanico in
realtà ha ricevuto il 36% in meno nel 1970 e il 24% meno nel 1980. Quindi, nel 1970, 15 punti
percentuali possono essere attribuiti alla discriminazione salariale, mentre 10 punti percentuali
possono essere attribuiti alla discriminazione nel 1980. Di conseguenza, il grado di
discriminazione è diminuito dal 15 al 10% dal 1970 al 1980. D’altra parte, la discriminazione
spiega il (15/36)×100 = 41,7% del differenziale nel 1970 e il (10/24)×100 = 41,7% di quello del
1980. Quindi, non c’era variazione nella quota dovuta alla discriminazione. I due risultati non
sono contradditori. Il differenziale salariale è diminuito per due ragioni: meno discriminazione e
minori differenze di istruzione, e i due canali sono ugualmente importanti. Quindi, nonostante la
sua riduzione assoluta, l’importanza della discriminazione rispetto agli altri fattori non è
cambiata.
9 - 8. Dopo aver controllato per età e istruzione, si trova che la donna media guadagna 0,80$
per ogni dollaro guadagnato dall’uomo medio. Dopo aver controllato per l’occupazione per
controllare i differenziali compensativi (cioè forse gli uomini accettano lavori più rischiosi o
stressanti delle donne e quindi sono pagati di più), la donna media guadagna 0,92$ per ogni
dollaro guadagnato dall’uomo medio. La conclusione è che, tenendo conto che la scelta
professionale riduce il divario salariale di 12 centesimi, la discriminazione spiega i
rimanenti 8 centesimi.
(a) Spiegate perché la discriminazione può spiegare più di 8 centesimi dei 20 di differenziale
(e la scelta professionale può spiegare meno dei 12 centesimi del differenziale).
La discriminazione può verificarsi durante il processo di scelta di una professione (cioè,
l’affollamento occupazionale), quando gli studenti, per esempio, le ragazze possono essere
incoraggiate a frequentare un diverso gruppo di corsi dei ragazzi. Inoltre, la discriminazione può
precludere le donne dall’essere assunte in professioni pagate di più. Si possono accettare i valori
nominali delle statistiche per spiegare la discriminazione salariale solo se non esiste
discriminazione nell’occupazione.
(b) Spiegate perché la discriminazione può spiegare meno degli 8 centesimi dei 20 centesimi
di differenziale.
La curva di offerta di lavoro delle donne e degli uomini potrebbe essere differente perché hanno
preferenze diverse su tempo libero e consumo. Quindi, le differenze salariali potrebbero spiegare
le preferenze basate sul genere e non la discriminazione. Si dovrebbero ancora controllare gli altri
fattori scelti dall’occupato, come le ore lavorate o l’esperienza sul lavoro, perchè potrebbero
spiegare almeno parte del rimanente differenziale di 8 centesimi.
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9 - 9. Considerate una città con il 10% di afro - americani e i rimanenti sono bianchi. Dato
che è più probabile che gli afro – americani lavorino nei turni notturni, il 20% di tutte le
automobili guidate in città di notte sono guidate dagli afro – americani. Una ogni venti
persone che guidano di notte è ubriaca, indipendentemente dalla razza. Gli individui che
non sono ubriachi non vanno a zigzag quando guidano, ma il 10% di tutti i lavoratori
ubriachi, indipendentemente dalla razza, guidano a zigzag. Una notte 5.000 automobili sono
osservate dalle forze di polizia.
(a) Quale percentuale degli afro – americani che guidano di notte sono ubriachi? E quale
percentuale di bianchi sono ubriachi?
La percentuale di guidatori che sono ubriachi è identica tra le razza, +5% di tutti i guidatori
indipendentemente dalla razza è ubriaca.
(b) Delle 5.000 automobili osservate, quante sono guidate dagli afro - americani? Quante di
queste sono guidate da un ubriaco? Delle 5.000 automobili osservate di notte, quante sono
guidate da bianchi ? Quante di queste sono guidate da un ubriaco? Quale percentuale di
guidatori ubriachi notturni sono afro - americani?
Delle 5.000 automobili guidate di notte, il 20% (o 1.000) sono guidate dagli afro - americani. Dal
momento che uno ogni venti individui è ubriaco, ci sono 50 guidatori afro – americani ubriachi.
Analogamente, 4.000 automobili sono guidate dai bianchi e ci sono 200 guidatori ubriachi,
Quindi il 20% (50 su 250) dei guidatori ubriachi sono afro –americani, proprio come il 20% di
tutti i guidatori.
(c) Il capo della polizia crede che il problema della guida in stato di ebbrezza è un problema
dovuto principalmente a guidatori afro – americani. Ordina ai poliziotti di fermare tutte le
automobili che vanno a zigzag improvvisamente e una ogni due tra quelle che non vanno a
zigzag guidata da un individuo afro – americano. Al guidatore di un'automobile che non va
a zigzag è fatto un test di analisi per l’alcol che è accurato al 100% nel diagnosticare la
guida in stato di ebbrezza. Sotto questo schema di imposizione, quale percentuale di
individui arrestati per guida in stato di ebbrezza sarà afro - americana?
Un decimo dei guidatori ubriachi sarà arrestato quando stanno andando a zigzag, per un totale di
20 guidatori. Analogamente, un decimo dei guidatori ubriachi afro – americani sarà arrestati per
un totale di 5 guidatori.
Dei rimanenti 4.975 guidatori, 995 sono afro – americani dei quali 45 sono afro - americani.
Quando uno ogni due afro – americani è fermato perché sospetto, 22,5 afro – americani in più
saranno arrestati quando falliscono il test per alcol. Quindi, alla fine della notte, 47,5 individui
saranno arrestati per guida in stato di ebbrezza di cui 27,5 sono afro – americani. Di conseguenza,
anche se solamente il 20% di tutti gli ubriachi sono afro – americani, la percentuale di ubriachi
arrestati che sono afro – americani è almeno il 50% (27,5/47,5).
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9 - 10. Fate l’ipotesi che 100 uomini e 100 donne si sono diplomati. Dopo la scuola superiore,
ognuno può lavorare in un lavoro a bassa qualifica e guadagnare 200.000€ nel corso della
sua vita, ovvero può pagare 50.000€ e andare all’università. Ai laureati viene dato un test.
Se si passa il test, si viene assunti in un posto di lavoro ad alta qualifica che paga 300.000€ di
guadagni per tutta la vita. Ogni laureato che fallisce il test, quindi, è relegato in un posto di
lavoro a bassa qualifica. La performance accademica nelle scuole superiori dà ad ogni
studente qualche idea sul risultato del suo test se andrà all’università. In particolare, il GPA
di ogni studente, detto x, è un “punteggio di capacità” che va da 0,01 a 1,00. Con probabilità
x, lo studente supererà il test se frequenta il college. Alla fine della scuola superiore, c’è un
ragazzo con x = 0,01, uno con x = 0,02, e così via fino a x = 1,00. Allo stesso modo, c’è una
ragazza con x = 0,01, una con x = 0,02, e così via fino a x = 1,00.
(a) Gli studenti frequentano l’università solamente se la remunerazione attesa di tutta la
vita di frequentare l’università è più elevata di quella di non frequentarla. Quali uomini e
donne frequenteranno l’università? Quale è il tasso atteso di superamento degli uomini che
sosterranno il test? E quello delle donne?
Entrambi i gruppi sono identici, così le risposte sono identiche. Il requisito di valore atteso per
frequentare l’università è:
300.000€ x + 200.000$ (1 – x) – 50.000€ > 200.000€
100.000€ x > 50.000€
x > 0,50.
Quindi, i 50 uomini e le 50 donne con x = 0,51 a x = 1,00 vanno tutte al college e fanno il test. Il
numero di partecipanti al test atteso che passano è, quindi, la somma dei tassi attesi di chi passa:
0,51 + 0,52 + … + 1,00 = 37,75. Allora, ci si attende che il 75,5% (37,75 di 50) dei ragazzi e il
75,5% delle ragazze che fanno il test lo superino.
(b) Ipotizzate che i policymakers sentano che non abbastanza ragazze frequentino
l’università, così intraprendono iniziative che riducano il costo dell’università per le ragazze
di 10.000€. Quale ragazza frequenterà ora l’università? Quale è il tasso atteso di successo
delle ragazze che fanno il test?
Il requisito di valore atteso per frequentare l’università per le ragazze è cambiato in:
300.000€ x + 200.000€ (1 – x) – 10.000€ > 200.000€
100.000€ x > 10.000€
x > 0,10.
Quindi, le 90 ragazze con x = 0,11 e x = 1.00 frequentano l’università e passano il test. Il numero
di ragazze che ci si attende passi il test è la somma dei tassi attesi di pass: 0,11 + 0,12 + … + 1,00
= 49,95. Quindi, 55,5% (49,95 delle 90) delle ragazze che fanno il test che ci si attende lo
passino.
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