Esercitazione Giovedì 30 Aprile

Esercitazione Martedì 21 Aprile 2015
Indicazione generale: considerare g=10 m/s2
1. Stimare la pressione Ps esercitata sul pavimento da una seggiola (60 kg sulle quattro gambe) di area 1
cm2 e confrontatela con la pressione Pe esercitata sul suolo da un elefante di 1500 kg su una sola zampa
(area: 800 cm2)
[𝑃𝑠 = 15 × 105
𝑁
𝑁
; 𝑃𝑒 = 1.87 × 105 2 ]
2
𝑚
𝑚
2. Una pompetta a stantuffo viene usata per gonfiare la ruota di una bicicletta, al cui interno l’aria
presente genera una pressione relativa di 0.5 bar (1 bar=1x105 Pa). La pompetta ha un diametro di 4 cm
ed è collegata alla valvola della bici, di diametro 2 mm. Quale forza Fs dovrà essere applicata allo
stantuffo della pompetta affinchè l’aria entri nella ruota? Qual è la forza Fv esercitata sulla valvola?
[𝐹𝑠 ≅ 68 𝑁 ; 𝐹𝑉 = 5 × 10−2 𝑁]
3. È esperienza comune che, quando una cannuccia viene tappata ad una estremità, è possibile
“intrappolare” una certa quantità di liquido all’interno, contro la forza di gravità. Una cannuccia di
diametro 4 mm viene tappata con un dito ad una estremità e sollevata dal bicchiere in cui si trovava: si
osserva che una colonna d’acqua di 20 cm è rimasta bloccata all’interno. Calcolare la pressione dell’aria
rimasta tra il dito e l’acqua.
𝑁
[𝑃 = 98 × 103 2 ]
𝑚
4. Una gru solleva fuori dall’acqua lo scafo di ferro di un battello da 18000 kg. Determinare la tensione del
cavo della gru quando lo scafo è dentro l’acqua e quando è completamente fuori dall’acqua.
Determinare la massa apparente dello scafo in acqua.
[𝑇1 = 157000 𝑁 ; 𝑇2 = 179977 𝑁 ; 𝑚𝑎𝑝𝑝 = 15700 𝑘𝑔]
5. Un rubinetto dell’acqua (sezione 10 cm2) al terzo piano di un palazzo (9 m di altezza da terra) è
collegato ad un impianto idraulico in cui un’autoclave è posta al piano terreno. Se voglio riempire un
recipiente di 10 litri in 5 secondi, quale deve essere la velocità v di uscita dell’acqua? Per avere questa
portata, a che pressione l’autoclave deve portare l’acqua dal piano terra (la tubatura è un pezzo unico a
sezione costante)? Se l’autoclave pompa 20 litri di acqua in 10 secondi da una cisterna con acqua ferma
a pressione ambiente, che lavoro fa l’autoclave e quanta potenza W sviluppa?
[𝑣 = 2
𝑚
𝑁
; 𝑃𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑙𝑎𝑣𝑒 = 1,9 × 105 2 ; 𝐿 = 1840 𝐽 ; 𝑊 = 184 𝑊]
𝑠
𝑚
6. Determinare la pressione dell’acqua in una casa sotto una collina, fornita da un serbatoio chiuso, alto 5
m e connesso alla casa da un tubo lungo 110 m inclinato di 60° rispetto al terreno. Quanto sarà alto il
getto d’acqua che fuoriesce verticalmente da un tubo rotto davanti alla casa, supposto che il getto sia
dritto e senza perdite?
[𝑃 = 9.8 × 105
𝑁
; ℎ ≅ 88 𝑚 ]
𝑚2
7. Un tubo orizzontale di 6 cm di diametro si restringe gradualmente a 4 cm. Quando l’acqua esce dal
tubo con una certa portata, le pressioni relative in queste due sezioni sono 32 kPa e 24 kPa
rispettivamente. Qual è la portata in volume del flusso?
[𝑄𝑉 ≅ 56.1
𝑚3
]
𝑠