Sistemi lineari numerici in due o tre incognite

EQUAZIONI, SISTEMI E DISEQUAZIONI LINEARI
AUTOVALUTAZIONE
TEMPO CONSIGLIATO: 75 MINUTI
Qual è l’equazione della retta rappresentata in figura?
d y¼ x 3
a y ¼ x þ 6
&
&
2
x
b y¼
e y¼2 x
6
&
&
3
3
x
f y¼2þ
c y ¼ x þ 2
&
&
3
2
a. L’insieme delle soluzioni di un’equazione lineare con due incognite può essere rappre-
SISTEMI LINEARI NUMERICI IN DUE O TRE INCOGNITE
1
sentato da una retta nel piano cartesiano.
b. Un sistema si dice lineare se tutte le sue equazioni sono di primo grado.
c. Non esistono sistemi lineari impossibili.
d. Un sistema lineare di due equazioni in due incognite può avere solo due soluzioni.
3
4
5
Quale dei seguenti sistemi è impossibile?
xy¼3
xy¼3
b
a
&
&
2x 2y ¼ 6
xþy¼3
c
&
Quale dei seguenti sistemi è indeterminato?
xy¼3
x 5y ¼ 3
b
a
&
&
2x 2y ¼ 3
x þ 5y ¼ 3
c
&
xy¼3
yx¼3
2x y ¼ 4
y 2x ¼ 4
d
&
d
&
x þ 2y ¼ 1
2x þ y ¼ 1
2x 3y ¼ 2
4x 6y ¼ 2
8
2
>
< x þ 3y ¼ 8
3
Risolvi il seguente sistema:
>
: x þ 1 y ¼ 2
2
6
Se acquisto 3 kg di arance e 1 kg di mele spendo 4;20 E; se invece acquisto 2 kg di arance e 2 kg di mele
spendo 4;40 E. Quanto costa un kg di arance? E uno di mele?
7
Determina un numero naturale di due cifre sapendo che se si somma 1 della cifra delle decine con i 3
3
7
di quella delle unità si ottiene 5 e che se si sottrae 9 al numero che si ottiene invertendo le cifre si ha il
numero cercato.
8
È stato consegnato, al magazzino di un supermercato, un carico di 1200 scatole di tre diversi tipi di
legumi.
Ciascuna scatola di fagioli pesa 250 g e costa 0;85 E.
Ciascuna scatola di piselli pesa 300 g e costa 0;85 E.
Ciascuna scatola di ceci pesa 300 g e costa 1;00 E.
Calcola quante scatole di ciascun tipo di legume vi sono nel carico, sapendo che questo pesa 335 kg e il
suo valore è di 1050 E.
ESERCIZIO
1
2
3
4
5
6
7
8
TOTALE
PUNTEGGIO
1
0,25 4
0,5
0,5
1
2
2
2
10
ESITO
& 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
1
EQUAZIONI, SISTEMI E DISEQUAZIONI LINEARI
AUTOVALUTAZIONE – SOLUZIONI
Sistemi lineari in due o tre incognite
e
&
2
4
e
&
5
6
arance: 1 kg ! 1E; mele: 1 kg ! 1;20E
7
67
8
500 scatole di fagioli, 500 di piselli, 200 di ceci
& 2011 De Agostini Scuola S.p.A. – Novara
a.
b.
c.
d.
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SISTEMI LINEARI NUMERICI IN DUE O TRE INCOGNITE
1
c
&
x¼3
y¼2
2