Mathcad - math.039 CLS AERATO

math.39 - Il progetto di miscela del calcestruzzo aerato
Quando c'è bisogno di additivare il calcestruzzo con un aerante per far fronte ai cicli di gelo e disgelo, le
cose si fanno delicate per i motivi che andremo subito a indagare.
Mission. Progettare la miscela di un calcestruzzo aerato avendo a ragione i seguenti
Dati
- classe di resistenza = Rcm 300; classe di consistenza = S3; aggregato alluvionale di φmax=25mm
φ max
- pesi specifici a/c/k:
25
γa
1000
γc
3100
γk
2600
Soluzione
1. Esigenze di lavorabilità dell'impasto (--> dosaggio dell'acqua)
Poichè, per le esigenze di lavorabilità dell'impasto, la classe di consistenza deve essere la
S3, dalla tabella si ricava il dosaggio dell'acqua (A) in funzione di φmax=25mm dell'aggregato
195 210 230 250 255
[Ar,c = Ariga,colonna ]
185 200 220 240 245
A
180 195 215 225 230
A
175 190 210 215 225
A4 , 3
10
A = 200
165 180 200 210 220
2. Esigenze di resistenza strutturale (--> dosaggio del cemento)
In base al dato strutturale Rcm 300, la curva da utilizzare (cemento 425)
va ridotta del 20% in quanto tale è l'entità percentuale dell'abbattimento
della resistenza provocato dall'aerante:
Partendo dal valore di prova:
x
y( x)
0.80 .
153.152
x
11.33
0.8
il rapporto a/c corrispondente alla Rcm 300 (=30N/mmq ) (a/c=x300) si trova azzerando l'espressione:
f( x )
y( x )
30
x 300
root( f( x ) , x)
x 300 = 0.58
x
C.425 - Rcm a 28gg
In funzione di a/c=x300 , il quantitativo di cemento C (kg) sarà:
C
A
C = 345
x 300
y( x )
3. Aria intrappolata
Per l'aria residua rimasta intrappolata in un impasto perfettamente
compattato, adotteremo il valore approssimato di 20lt/mc:
[20lt=0.02mc ]
Aria
0.02
100
90
x 300
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
x
4. La correzione dell'acqua
Ai fini del presente work.sheet, il calcolo della correzione dell'acqua può ritenersi ultroneo
5. La riduzione del dosaggio d'acqua (additivo aerante)
La riduzione dell'acqua sappiamo cha va ad incidere sul dosaggio (A):
secondo la seguente tabella:
1
[--> math.35].
A = 200
5.a. Calcolo del dosaggio d'acqua additivato (Aadd)
La percentuale di riduzione dell'acqua dipendente dall'additivo è data da:
Moltiplicando tale percentuale per il dosaggio d'acqua A calcolato (kg):
si perviene alla riduzione RH2O di (kg):
[88]
0 , 0.001 .. 1
r h2o
0.05
A = 200
R H2O r h2o . A
R H2O = 10
[l'azione fluidificante dell'additivo equivale a 10lt d'acqua]
Per cui, il dosaggio d'acqua calcolato si riduce al valore:
1
A
A
R
A
= 190
Per cui, il dosaggio d'acqua calcolato si riduce al valore:
A add
5.b. Calcolo del dosaggio di cemento additivato (Cadd)
Dovendosi mantenere lo stesso rapporto a/c=x300, il nuovo
quantitativo di cemento si attesta al valore di (kg):
x 300 = 0.58
A add
C add
x 300
5.c. Calcolo della quantità di additivo
La % di additivo di tabella [useremo il valore medio fra 0.04 e 0.06%]:
moltiplicato per il quantitativo del cemento, ci fornisce il
dosaggio Add dell'additivo (kg):
A
R H2O
A add = 190
C add = 328
add
0.0005
Add
add . C add
Add = 0.16
5.d. Calcolo del dosaggio dell'aggregato additivato (Kadd)
L'equazione risolutrice per l'aggregato si scrive:
γ add
1100
K add
1
A add
C add
γa
γc
Add
Aria
γ add
.γ
K add = 1779
k
5.e. Le frazioni di miscela additivata
Le frazioni della miscela saranno quindi [in peso (kg) e volume ( mc)]:
[kg]
[mc]
A add = 190
C add = 328
K add = 1779
A add
C add
K add
= 0.19
γa
= 0.106
γc
= 0.684
Add = 0.16
Aria = 0.02
γk
Add
= 0.0001
γ add
[la somma torna a: 0.19+0.106+0.684+0.02+0.0001= 1]
6. La combinazione degli inerti
Ai fini del presente work.sheet, il calcolo della combinazione degli inerti può ritenersi ultroneo
[--> math.35]
7. Verifica chimico.fisica della classe di resistenza R cm
Procedere alla verifica chimico.fisica del cls nell'ipotesi di nessuna stagionatura (t=0gg).
Dati. Dai calcoli del progetto di miscela effettuati:
A add
C add = 328
A add = 190
x
x = 0.58
Aria = 0.02
C add
7.a. Coefficiente di reattività del cemento
Il coefficiente di reattività del cemento va
calibrato in base alla finezza di macinazione:
7.b. Nessuna stagionatura (t=0)
L'ipotesi di stagionatura nulla:
comporta il seguente
t
finezza_di_macinazione
k
1 if finezza_di_macinazione "media"
k = 0.8
0.8 if finezza_di_macinazione "medio.alta"
0
7.c. Calcolo del grado di idratazione α
Dalla formula:
"medio.alta"
0.6 if finezza_di_macinazione "alta"
α( t )
0.35
t . 1
k . 28 0.7
si ottiene:
si ottiene:
V pi = 33.95
0.35 .
α ( t ) = 0.5
7.d. Calcolo del volume dei prodotti d'idratazione V pi
Dalla formula:
V pi
67.90 .α ( t )
7.e. Calcolo del volume di tutti i pori capillari Vp.cls
7.e.1. Il volume dei pori capillari d'aria intrappolata è stato già calcolato, ma in mc rispetto a 1mc di
calcestruzzo. Bisogna, pertanto, rapportarlo a 1 q.le di cemento anidro.
C add
Il cemento, in q.li, pesa:
= 3.28 e il volume di aria intrappolata, in litri, occupa:
1000 . Aria = 20
100
1000 . Aria
per cui, il volume dei pori di aria intrappolata (lt),
V p.aria
V p.aria = 6.1
C add
riferito a 1q.le di cemento anidro, è dato da:
100
7.e.2. Il volume totale delle microbolle d'aria rispetto a quello del calcestruzzo è di almeno il
4-6% per aggregati dal φmax=50-20mm e deve essere ancora maggiore (fino all'8%) per
aggregati di minori dimensioni (φmax<20mm):
2
[89]
Il tabulato a lato si può mettere sotto forma di equazione
lineare avocante sia il tratto costante (8%) sia il
tratto inclinato dal 4% al 6%
0.02
m
n
0.06
0.02 .
30
φ
0 , 0.01 .. 50
30
( m .φ
v( φ )
20
n ) if 20 φ 50
0.08 if 0 φ < 20
In funzione di: φ max = 25
0.1
0 otherwise
le micro.bolle occupano, all'interno di
1 mc di calcestruzzo, il volume (in mc):
0.08
0.06
v( φ )
v φ max = 0.057
corrispondenti a litri/1mc di cls:
0.04
0.02
1000 . v φ max = 56.67
0
0
10
20
30
40
50
φ
[Nota. Sovrasabbiatura. Poichè le micro bolle sono fisicamente equivalenti alle parti fini dell'aggregato
(sabbina), al quantitativo di fino, calcolato in sede di combinazione degli inerti, va detratto quello
corrispondente al volume d'aria inglobata, e cioè nella fattispecie: v(φmax)*γk=0.057*2600=148kg.]
Anche il volume di micro.bolle va rapportato a 1 q.le di cemento anidro.
C add
Il cemento, in q.li, pesa:
= 3.28
100
per cui, il volume dei pori occupati dalle micro.bolle (lt),
riferito a 1q.le di cemento anidro, è dato da:
V p.m.bolle
1000 . v φ max
V p.m.bolle = 17
C add
100
7.e.3. Il volume dei pori capillari prodotti dalla reazione di idratazione ammonta a:
1.15 .( 100 . x
36.20 . α ( t ) ) = 45.85
7.e.4. E, finalmente, si può calcolare il volume Vp.cls di tutti i pori capillari:
1.15 .( 100 . x
V p.cls
7.f. Verifica chimico.fisica del cls
Applicando la formula:
36.20 . α ( t ) )
R cm
V p.aria
V pi
2500 .
V pi
V p.m.bolle
V p.cls = 69.24
3
si trova:
V p.cls
R cm = 89
[verifica negativa]
8. Calcolo della "stagionatura d'idratazione" del cls aerato
Si deve calcolare il periodo di "stagionatura d'idratazione" del cls additivato dell'aerante:
A add = 190
A add
x
x = 0.58
C add
Esplicitando anche qui, per i parametri α, Vpi e Vp.cls, la loro dipendenza dal tempo "t":
α( t )
0.35
0.35 .
t . 1
k . 28 0.7
La Rcm si scrive:
V pi( t )
R cm( t )
67.90 .α ( t ) V p.cls( t )
V pi( t )
2500 .
V pi( t )
1.15 .( 100 . x
36.20 . α ( t ) )
V p.aria
V p.m.bolle
3
V p.cls( t )
Il periodo "t" cercato si trova annullando l'espressione f(t) partendo dal valore di prova:
[90]
t
5
f( t )
R cm( t )
300
t Rcm
root( f( t ) , t )
t Rcm = 13.82
Conviene usare in abbinamento 1 aerante + 1 fluidificante anche se occorre sottolineare che va dedicata
particolare attenzione nell'uso combinato di questi 2 additivi (principale problema: i dosaggi vanno testati).
Un pò meno problematica è la tipologia di additivo "fluidificante-aerante", che abbina all'effetto tipico del
fluidificante l'effetto specifico di inglobamento d'aria.
3