Previsione della curva di ritenzione idrica di un terreno limoso

Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2006 - IARG 2006
Pisa, 26-28Giugno 2006
PREVISIONE DELLE CURVE DI RITENZIONE DI UN TERRENO LIMOSO
Manuela Cecconi (1) Giacomo Russo(2),
(1)
DICA, Università di Perugia – e-mail:[email protected]
(2)
DiMSAT, Università di Cassino - e-mail: [email protected]
Sommario
Nella nota si presentano i risultati di un’indagine sperimentale sulle caratteristiche idrauliche di terreni
limosi stabilizzati a calce. Lo studio si inquadra in un’ampia attività di ricerca in corso di svolgimento sulle
tecniche di miglioramento dei terreni. La sperimentazione è stata eseguita presso l’Università di Cassino su
campioni di limo sabbioso compattato in laboratorio e addizionato con calce. Si discute sulla validità di
alcuni modelli di previsione della curva di ritenzione proposti nella letteratura scientifica, basati sulla
conoscenza della sola curva granulometrica iniziale e della proprietà fisiche del materiale (Arya & Paris
1981; Arya et al., 1999).
Introduzione
La stabilizzazione a calce è una tecnica ampiamente utilizzata per il miglioramento delle
caratteristiche meccaniche dei terreni a grana fina. Recentemente tale tecnica è stata
vantaggiosamente impiegata nella costruzione del corpo dei rilevati stradali e ferroviari,
spesso riutilizzando terreno proveniente da scavi, di caratteristiche meccaniche non
idonee all’uso come materiale da costruzione (Croce e Russo, 2002). Il miglioramento
delle caratteristiche meccaniche del terreno deriva dalla combinazione di stabilizzazione
chimica e compattamento meccanico.
Nello studio sperimentale è stato investigato il ruolo della suzione di matrice in un
terreno stabilizzato a calce, attraverso il confronto fra le curve caratteristiche del terreno
naturale e quelle del terreno stabilizzato determinate per provini compattati a differenti
valori del contenuto d’acqua. Parallelamente, a fronte delle difficoltà connesse alle
procedure sperimentali in laboratorio per la determinazione della curva di ritenzione
(SWCC), principalmente legate alla lunga durata delle prove stesse, seppure di semplice
esecuzione, si è esaminata l’applicabilità di alcuni metodi di previsione della SWCC,
alcuni puramente empirici, altri fisico-empirici. Tra questi, il metodo proposto
originalmente da Arya & Paris (1981) e modificato successivamente da Arya et al. (1999)
è certamente uno dei più conosciuti ed efficaci. La SWCC può anche essere calcolata a
partire dai risultati di prove porosimetriche (Aung et al., 2001) in virtù della relazione
intrinseca esistente tra la curva di ritenzione e la curva di distribuzione porosimetrica.
Cecconi, Russo
Procedure sperimentali
La sperimentazione è stata condotta su campioni di limo sabbioso proveniente da un
deposito alluvionale, ricostituiti in laboratorio e stabilizzati con calce viva al 3% in peso.
I campioni di terreno stabilizzato sono stati preparati addizionando calce viva in polvere e
acqua distillata, e lasciando idratare la calce per 24 ore prima di effettuare il
compattamento. Una fase preliminare dell’indagine è stata dedicata all’identificazione
(analisi granulometrica, peso dell’unità di volume, caratteristiche di plasticità) e alla
determinazione delle caratteristiche di compattamento (prove Proctor Standard) del
terreno naturale e trattato. Successivamente, sono stati preparati campioni di terreno
naturale e stabilizzato compattati a tre differenti contenuti d’acqua, rispettivamente dry
(wdry), ottimo (wopt) e wet (wwet) rispetto al valore ottimo ottenuto nelle prove Proctor. I
campioni stabilizzati sono stati conservati in camera umida per un tempo di maturazione
di 7 giorni, al fine di consentire un primo sviluppo delle reazioni pozzolaniche. I
campioni sono stati successivamente saturati e sottoposti a prove di essiccamento
mediante pressure plate. Per ogni livello di suzione di matrice, applicata mediante la
tecnica di traslazione degli assi (rispettivamente 20, 50, 100, 200, 400, 700,1000 kPa), il
tempo di equalizzazione è risultato pari a circa 4 giorni.
Curve di ritenzione idrica
In Figura 1a sono riportate le curve di ritenzione del terreno naturale nel piano suzione –
grado di saturazione. La massima ritenzione idrica del terreno naturale si verifica per
provini compattati a contenuti d’acqua maggiori dell’ottimo (w = wwet), in accordo con
quanto riportato da Vanapalli et al. (1999). Un simile risultato si ottiene anche per il
terreno trattato a calce, sebbene la diminuzione di grado di saturazione, a parità di
incremento di suzione applicato, sia sensibilmente minore rispetto al terreno naturale
(Figura 1b). L’addizione con calce induce un sensibile incremento della ritenzione idrica
del terreno trattato rispetto al naturale; il contenuto d’acqua di preparazione sembra
influenzare poco l’andamento delle curve rispetto a quanto osservato per il terreno
naturale.
100
100
90
90
80
80
70
S (%)
S (%)
a
wdry
wopt
60
wwet
70
wdry
wopt
60
wwet
naturale
50
3% calce
b
50
10
100
Suzione (kPa)
1000
10
100
Suzione (kPa)
Figura 1 – Curve caratteristiche a) terreno naturale b) terreno stabilizzato a calce
Cecconi, Russo
1000
Previsioni
Nel 1981 Arya & Paris proposero un metodo (di seguito citato con la sigla AP81) per la
stima della curva di ritenzione, note la distribuzione granulometrica e la porosità iniziale.
In questo modello si assume che le particelle solide siano sferiche e che il volume dei
pori, inizialmente saturi d’acqua, possa essere approssimato a quello di tubi capillari. La
curva granulometrica viene suddivisa in un certo numero (i) di intervalli. Per ciascun
intervallo, il raggio dei pori (ri) viene correlato al raggio medio dei grani (Ri) attraverso la
seguente espressione:
2

ri = Ri  en (1−α ) 
3

(1)
dove ni è il numero di grani e α è un parametro introdotto nel modello per tenere conto
dell’effettiva forma e dimensione dei pori (α > 1). Attraverso l’equazione di capillarità si
ricava il corrispondente valore della suzione:
u a − u w = si =
2Tw
ri
(2)
dove Tw è la tensione superficiale dell’acqua (Tw = 72.75 × 10-3 N/m a 20°C).
Il parametro α, che compare nell’equazione (1), può essere considerato costante al
variare della granulometria. Solo più tardi Arya et al. (1999) osservarono che il
parametro α è funzione della dimensione dei grani e definirono due possibili procedure di
calcolo per α (Cecconi et al., 2005). Nella nota si discute sulla validità del metodo
originario proposto dagli Autori, applicato al limo sabbioso naturale e stabilizzato con
calce viva al 3% in peso. Per l’analisi si fa riferimento ai soli risultati delle prove di
essiccamento dei provini di terreno naturale e stabilizzato compattati all’ottimo,
rappresentati in Figura 2 in termini di contenuto d’acqua volumetrico adimensionalizzato
θw/θw0.
100
95
w opt
(%)
85
w / w0
90
80
75
naturale
70
65
3% calce
60
1
10
100
suzione (kPa)
1000
10000
Figura 2 – Curve di ritenzione medie del terreno naturale e stabilizzato a calce
Le previsioni del modello sono rappresentate in Figura 3, a confronto con le curve di
ritenzione sperimentali; in Figura 4 sono rappresentate le curve granulometriche del
terreno naturale e di quello stabilizzato a calce, con tempi di maturazione di 7, 14, 21
giorni.
Cecconi, Russo
1.0
100
calce 3%
0.9
80
SWCC sperimentali
0.8
nat
Previsioni
AP81 α=2
0.6
40
nat
3%_0g
3%_7g
3%_14g
3%_21g
0.5
0.4
1
nat
3%_0g
3%_7g
3%_14g
3%_21g
20
0.3
0.1
P(%)
60
0.7
Θw/Θw0
10
100
1000
s (kPa)
Figura 3 – Previsioni del modello AP81 (α = 2)
0
0.001
0.01
0.1
1
10
100
d (mm)
Figura 4 - Distribuzioni granulometriche
E’ possibile osservare che:
•
•
il modello originario AP81 consente - per un valore costante α = 2 (v. eq. 1) - una
buona stima della SWCC sperimentale del terreno naturale, almeno nell’intervallo di
suzioni 10-100 kPa;
i campioni stabilizzati a calce, con tempi di maturazione di 7 e 14 giorni sono
caratterizzati da una minore percentuale di frazione fina, che poi aumenta nuovamente
quando si raggiungono i 21 giorni di maturazione (v. Fig. 4). In questi casi, il modello
AP81 non è in grado di riprodurre le capacità di ritenzione idrica del terreno
stabilizzato, essendo intrinsecamente “fondato” sulla sola distribuzione granulometrica.
Inoltre, la curva di ritenzione sperimentale rappresentata in Figura 3 per il terreno
addizionato con calce è relativa a tempi di maturazione crescenti, a motivo della
durata stessa delle prove. Per superare questo problema, prove speciali nel pressure
plate sono attualmente in corso.
Conclusioni
L’indagine sperimentale ha consentito di osservare gli effetti della stabilizzazione a calce
e del compattamento meccanico sulle curve caratteristiche di un terreno limo-sabbioso.
Le curve caratteristiche del terreno naturale hanno evidenziato la sensibile dipendenza
della capacità di ritenzione idrica dal contenuto d’acqua iniziale. I valori di suzione
maggiori competono ai campioni con contenuto d’acqua maggiore dell’ottimo. Per il
terreno stabilizzato a calce, le curve caratteristiche evidenziano un generale incremento
della ritenzione idrica rispetto al terreno naturale, associata ad una scarsa dipendenza dal
contenuto d’acqua iniziale.
Contestualmente, il modello proposto da Arya & Paris (1981) è stato applicato ai risultati
delle prove sul terreno naturale e sul terreno stabilizzato a calce. Il confronto tra le misure
sperimentali e le previsioni del modello suggerisce che il modello AP81 è in grado di
cogliere con buona approssimazione la curva di ritenzione del terreno naturale,
nell’intervallo di suzioni di interesse, ma non consente d’altra parte una stima della SWCC
del terreno stabilizzato, allorché per quest’ultimo le capacità di ritenzione idrica non
dipendono evidentemente dalla sola distribuzione granulometrica. E’ infatti plausibile che
l’addizione della calce induca una modifica della distribuzione dei pori da uno stato
interconnesso ad uno stato non interconnesso o occluso. Ciò è infatti evidenziato dalle
Cecconi, Russo
curve caratteristiche dei campioni di terreno naturale compattati a contenuto d’acqua
maggiore dell’ottimo e dei campioni di terreno trattato compattati a contenuto d’acqua
inferiore all’ottimo, che presentano simili caratteristiche di ritenzione idrica.
Approfondimenti di tali osservazioni sperimentali potranno essere supportati da indagini
fisiche e chimiche sul terreno stabilizzato alla scala della microstruttura. Inoltre, potendo
disporre dei risultati di prove porosimetriche, si intende ricorrere ad altri metodi di
previsione proposti in letteratura (es. Aung et al., 2001) che vantano sicuramente una
maggiore immediatezza e semplicità, e che permettono di valutare la SWCC, nota la
distribuzione porosimetrica.
Ringraziamenti
Gli Autori ringraziano l’ing. Dante Valerio Tedesco per l’attività svolta durante l’esecuzione delle prove di
laboratorio e nella fase di interpretazione dei risultati.
Bibliografia
Arya L.M., and Paris J.F. (1981). A physico-empirical model to predict the soil moisture characteristic
from particle-size distribution and bulk density data. Soil Science Society of America Journal, 45:10231030.
Arya L.M., Leij F.J., van Genuchten M.Th., and Shouse P.J. (1999). Scaling parameter to predict the soilwater characteristic from particle-size distribution data. Soil Science Society of America Journal, 63:510519.
Aung K.K, H. Rahardjo, E. C. Leong and D.G. Toll (2001). Relationship between porosimetry
measurement and soil-water characteristic curve for an unsaturated residual soil. Geotechincal and
Geological Engineering 19: 401-416.
Cecconi M., Pane V., Vecchietti S. (2005). Some remarks on physicoempirical models for the prediction of
the soil water retention curve. Advanced experimental unsatured soil mechanics, Trento, 27-29 Giugno.
Croce P., Russo G. (2002), “Reimpiego dei terreni di scavo mediante stabilizzazione a calce”. Atti del XXI
AGI - Convegno Nazionale di Geotecnica, L’Aquila, Patron Editore, 211-216.
Vanapalli, S.K., Fredlund, D.G., Pufahl, D.E. (1999), “The influence of soil structure and stress history on
the soil-water characteristics of a compacted till”, Géotechnique, 49, 143-159.
Cecconi, Russo