unita` 1. la misura delle grandezze fisiche

UNITÀ 1 LA MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE
1. Che cos’è la Fisica.
La fisica è una scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali, detti anche fenomeni fisici, utilizzando il
metodo scientifico. Si tratta di una scienza sperimentale perché i risultati ottenuti sono stati dedotti da
numerosi esperimenti effettuati e ripetuti da molti scienziati di tutto il mondo.
Sebbene alcune scoperte risalgano ai tempi antichi (intorno al 500 a. c. con Democrito e Zenone) la fisica
vera e propria nasce intorno al 1600 con Galileo Galilei che, utilizzando il metodo scientifico, fece
importanti scoperte nell’ambito della Dinamica e dell’Astronomia.
E’ importante studiare la Fisica per conoscere i fenomeni che avvengono intorno a noi, comprenderli e
sfruttarli opportunamente per realizzare dispositivi utili a migliorare la qualità della nostra vita.
2. I fenomeni fisici.
Sono tutti i fenomeni naturali che avvengono senza trasformazione di materia e che vengono studiati in
Fisica. Per esempio il movimento degli oggetti, il galleggiamento dei corpi sull’acqua, l’attrazione fra i
corpi celesti, la dilatazione di un oggetto quando viene riscaldato, i passaggi di stato, la produzione e la
trasmissione di calore, l’interferenza delle onde sonore, il fenomeno dell’eco, l’effetto Doppler, la
riflessione della luce su uno specchio, la rifrazione della luce quando passa in un mezzo trasparente,
l’attrazione e la repulsione fra cariche elettriche, l’attrazione e la repulsione fra i poli magnetici delle
calamite, l’effetto termico della corrente, l’effetto magnetico della corrente, l’induzione elettromagnetica, la
produzione e la trasmissione delle onde elettromagnetiche … ecc.
3. I settori della Fisica.
Nello studio della Fisica si distingue la Fisica classica sviluppata dal 1600 al 1900 e la Fisica moderna
sviluppata dal 1900 in poi.
La Fisica classica viene divisa in cinque parti e ciascuna si occupa di un particolare tipo di fenomeni.
La meccanica: studia l’equilibrio degli oggetti, il movimento degli oggetti e le cause che lo producono.
Serve per progettare palazzi stabili e mezzi di trasporto veloci.
La termologia: studia il riscaldamento degli oggetti, la propagazione del calore e la trasformazione del
calore in movimento. Serve per progettare impianti di riscaldamento e centrali termoelettriche.
L’acustica: studia le proprietà delle onde sonore, la produzione e la propagazione dei suoni. Serve per
progettare strumenti musicali e casse acustiche.
L’ottica: studia le proprietà della luce e la propagazione dei raggi luminosi. Serve per progettare strumenti
ottici e impianti di illuminazione.
L’elettromagnetismo: studia le correnti elettriche, i fenomeni magnetici e le onde elettromagnetiche. Serve
per progettare circuiti elettrici, macchine elettriche e dispositivi elettronici.
La Fisica moderna si occupa dei fenomeni che riguardano l’infinitamente piccolo (Fisica atomica e Fisica
subatomica), dei fenomeni che riguardano l’infinitamente grande (Astrofisica e Cosmologia) e dei
fenomeni che riguardano le alte velocità (Fisica relativistica).
4. L’obiettivo della Fisica.
L’obiettivo della Fisica è quello di conoscere quali sono i fenomeni naturali che avvengono intorno a noi,
comprendere perché questi fenomeni avvengono in un determinato modo, ricavare delle formule che
permettano di valutare quantitativamente questi fenomeni. Dopo aver studiato questi fenomeni fisici può
essere possibile controllarli, riprodurli e sfruttarli opportunamente per realizzare dispositivi utili.
Per esempio sapendo come avviene la produzione e la trasmissione del calore, possiamo progettare impianti
di riscaldamento efficaci ed efficienti.
Sapendo come avviene la propagazione della luce nel vetro, possiamo progettare lenti, microscopi e
cannocchiali di elevata qualità.
Conoscendo l’effetto termico della corrente elettrica si possono progettare apparecchiature elettriche che
producono calore, come fornelli, stufe, ferri da stiro … ecc.
Conoscendo l’effetto magnetico della corrente elettrica possiamo progettare motori elettrici da utilizzare in
varie applicazioni.
5. Il metodo sperimentale. È il metodo usato in Fisica per studiare i fenomeni fisici.
Questo metodo comprende le seguenti fasi:
a- osservare il fenomeno e individuare in esso alcune caratteristiche misurabili, che si chiamano
grandezze fisiche (per es. lunghezza, massa, tempo, temperatura …);
b- eseguire la misura di queste grandezze fisiche utilizzando opportuni strumenti (per es. la rotella metrica,
la bilancia, il cronometro, il termometro …);
c- rappresentare i dati ottenuti in tabelle e grafici, facendo delle ipotesi sul fenomeno e cercando di
capire come avviene;
d- ricavare dai grafici le formule fisiche, cioè le equazioni che legano tra loro le varie grandezze fisiche.
6. Le grandezze fisiche. Sono quelle caratteristiche di un fenomeno fisico che si possono misurare.
Per esempio le seguenti caratteristiche, che si possono misurare con qualche strumento, sono grandezze
fisiche:
- la lunghezza, che si può misurare col metro, col righello o col calibro;
- la massa, che si può misurare con la bilancia;
- il tempo, che si può misurare con il cronometro o con l’orologio;
- la temperatura, che si può misurare con il termometro;
- la velocità, che si può misurare con il tachimetro;
- la forza, che si può misurare col dinamometro;
- la pressione, che si può misurare col manometro, col barometro o con lo sfigmomanometro;
- la corrente elettrica, che si può misurare con l’amperometro;
- la tensione elettrica, che si può misurare con il voltometro.
Quelle caratteristiche che non si possono misurare con alcuno strumento, come la bellezza, la bontà, la
generosità, il piacere, non sono grandezze fisiche.
7. Le formule fisiche. Sono delle relazioni matematiche (cioè delle equazioni) che legano tra loro le varie
grandezze fisiche. Per esempio:
p  m g
d
m
V
v
s
t
a
v
t
F  ma
E  m  c2
Dalle formule fisiche è importante saper ricavare le formule inverse, per poter risolvere i problemi di fisica.
8. La misura delle grandezze fisiche. Per misurare una grandezza fisica bisogna prima scegliere una unità
di misura, cioè una grandezza fisica dello stesso tipo che funga come campione di riferimento. Per esempio
è stato scelto il metro come unità di misura per la lunghezza, il chilogrammo come unità di misura per la
massa, il secondo come unità di misura per il tempo, il grado centigrado come unità di misura per la
temperatura, e così via. Successivamente bisogna usare uno strumento di misura per vedere quante volte è
contenuto il campione scelto nella grandezza fisica da misurare. Per esempio si può usare la rotella metrica
per misurare la lunghezza, la bilancia per misurare la massa, il cronometro per misurare il tempo, il
termometro per misurare la temperatura … ecc).
Dopo aver eseguito la misura bisogna esprimere il risultato in modo corretto scrivendo il simbolo della
grandezza fisica, il segno di uguaglianza, il valore numerico ottenuto e il simbolo dell’unità di misura.
Esempi: lunghezza
massa
tempo
temperatura
l=16,5 m
m=2,3 kg
t=45,7 s
T=26,8 °C
9. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Alcune grandezze fisiche sono dette fondamentali perché
nel 1960 sono state scelte da un comitato internazionale come grandezze fisiche principali.
Le altre grandezze fisiche sono dette derivate perché sono date dalla combinazione di grandezze fisiche
fondamentali.
10. Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI). È l’insieme delle grandezze fisiche fondamentali e
delle rispettive unità di misura che la Conferenza Generale dei pesi e delle misure ha stabilito nel 1960.
Esse sono indicate nella seguente tabella:
Grandezza fisica Simbolo Unità di misura Simbolo
lunghezza
l
metro
m
massa
m
chilogrammo
kg
tempo
t
secondo
s
temperatura
T
kelvin
K
intensità di corrente
i
ampere
A
intensità luminosa
I
candela
cd
quantità di materia
q
mole
mol
11. Le dimensioni fisiche delle grandezze derivate. Sono dei simboli che indicano il legame tra una
grandezza derivata e le grandezze fondamentali. Le dimensioni fisiche di una grandezza fisica si indicano
scrivendo la grandezza fisica tra parentesi quadre.
Le dimensioni di una massa si indicano con [m]
Le dimensioni di una lunghezza si indicano con [l]
Le dimensioni di un tempo si indicano con [t]
Le dimensioni di una temperatura si indicano con [T] … ecc
Le dimensioni fisiche di una grandezza derivata si trovano scrivendo la formula tra parentesi quadre e
sostituendo ad ogni grandezza fisica la sua dimensione, tenendo presente che un numero, non essendo una
grandezza fisica, non ha dimensioni. Esempi:
 
b  h 
Dimensioni fisiche di un’area: A = 
= b  h  l  l   l 2

 2 
 s   l 
Dimensioni fisiche di una velocità: v  =   =    l  t 1
 t   t 


12. La notazione scientifica.
E’ un modo sintetico per indicare i numeri molto grandi o molto piccoli,
evitando di scrivere molti zeri ma utilizzando le potenze di 10. Per scrivere un numero in forma scientifica
si scrive solo la prima cifra intera, tutte le altre cifre decimali e si moltiplica per una opportuna potenza di
10. L’esponente è uguale al numero di posti di cui si deve spostare la virgola. Esempi:
velocità della luce: c  300000000 m / s  3 108 m / s
raggio dell’atomo di idrogeno: r  0,0000000000 5 m  5 1011 m
13. Multipli e sottomultipli. Sono dei prefissi che si usano nel linguaggio comune per indicare grandezze
fisiche di valore molto grande o molto piccolo. I più usati sono indicati nella tabella.
Multiplo o
sottomultiplo
tera
giga
mega
kilo
etto
deca
deci
centi
milli
micro
nano
pico
Esempi:
simbolo fattore moltiplicativo
T
G
M
k
h
da
d
c
m
μ
n
p
potenza di una centrale elettrica:
spessore medio di un capello:
1012
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
P  120000000 W  120 106 W  120MW
d  0,000008m  8  106 m  8m
14. L’ordine di grandezza. L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina a quel
numero. Per determinare l’ordine di grandezza di un numero, si scrive questo forma scientifica e il numero
decimale ottenuto, secondo il suo valore, si approssima ad 1 oppure a 10. Si ottiene così la potenza di 10
più vicina al numero, cioè l’ordine di grandezza.
Per esempio calcolare l’ordine di grandezza di 73410 22 .
734 10 22  7,34 10 24  10 10 24  10 25
l’ordine di grandezza risulta 10 25
Calcolare l’ordine di grandezza di 26,7 10 11
26,7 10 11  2,67 10 10  110 10  10 10
l’ordine di grandezza risulta 10 10
15. L’intervallo di tempo e il secondo. L’intervallo di tempo è una grandezza fisica che indica la durata di
un certo fenomeno. Nel S.I. l’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo (s).
1 giorno
ma, dal 1960 il secondo viene definito in modo più
86400
preciso come l’intervallo di tempo in cui l’onda elettromagnetica emessa dall’atomo di cesio compie circa
9 miliardi di oscillazioni. Un generico intervallo di tempo si può misurare con un cronometro o con un
orologio tarato in secondi. Sono molto usati i seguenti multipli del secondo:
Fino al 1960 il secondo era definito come
minuto:
min  60s
ora: h  3600s
giorno: d  86400s
Esercizi con multipli e sottomultipli del secondo. Misure di tempo con l’orologio, il cronometro e il telefono
cellulare.
16. La lunghezza e il metro. La lunghezza è una grandezza fisica che indica le dimensioni lineari di un
oggetto. Nel S. I. l’unità di misura della lunghezza è il metro (m). Fino al 1960 il metro era definito come
1 meridiano
, ma dopo il 1960 il metro è stato definito in modo più preciso come la distanza che la luce
40.000.000
1 secondo
percorre nel vuoto in un tempo di circa
. Una generica lunghezza si può misurare con una
300.000.000
rotella metrica o con un righello. Sono molto usati i seguenti multipli del metro:
decametro: dam  10m
ettometro: hm  100m
kilometro: km  1000m
Esercizi con multipli e sottomultipli del metro. Misure di lunghezze.
17. La massa e il kilogrammo. La massa è una grandezza fisica che indica la quantità di materia contenuta
in un oggetto. Nel S.I. l’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg). La massa di un kg è uguale alla
massa del campione di riferimento, costituito da un cilindro di platino-iridio, che si trova al museo di
Sèvres, presso Parigi.
Una generica massa si può misurare con la bilancia a bracci uguali, confrontandola con delle masse
campione di riferimento. Sono molto usati i seguenti multipli del kilogrammo:
quintale:
q  100kg
tonnellata: t  1000kg
Esercizi con multipli e sottomultipli del kilogrammo. Misure di masse con la bilancia a bracci uguali, la
bilancia a molla e la bilancia elettronica.
18. Misure dirette e indirette. La misura diretta di una grandezza fisica è la misura fatta direttamente con
uno strumento che confronta la grandezza da misurare con il suo campione di riferimento.
Per esempio la misura di una massa viene fatta direttamente con la bilancia a bracci uguali, utilizzando delle
masse campione; la misura di una lunghezza viene fatta con la rotelle metrica tarata in metri; la misura di un
intervallo di tempo viene effettuata con un orologio che indica i secondi; la misura di una temperatura viene
effettuata con un termometro tarato in gradi centigradi … ecc.
La misura indiretta di una grandezza fisica è la misura ottenuta mediante un calcolo, da una formula che
contiene altre grandezze fisiche. Ad esempio per misurare il volume di una stanza, prima si misurano i lati
della stanza a, b, c, e poi si utilizza la formula di geometria V  abc per calcolare il volume della stanza.
Per misurare la velocità media di un atleta, prima si misura la distanza percorsa s , poi si misura
s
l’intervallo di tempo impiegato t e poi si utilizza la formula di fisica v 
per calcolare il valore della
t
velocità.
Per misurare la densità di un oggetto, prima si misura la sua massa m, poi si misura il suo volume V e poi si
m
utilizza la formula di fisica d 
per calcolare il valore della densità.
V
19. L’area. L’area è una grandezza fisica che indica le dimensioni superficiali di un oggetto. Se l’oggetto
ha una forma regolare la sua area si calcola utilizzando una formula di geometria. Se l’oggetto ha una forma
irregolare l’area si misura sovrapponendo dei quadratini e contando quelli che si trovano all’interno.
Nel SI l’area si misura in m2. Nella pratica sono anche usati i seguenti multipli del metro quadrato:
ara: a  100m 2
ettaro: ha  100a  10000m 2
Formule di area. Formule inverse. Esercizi di equivalenza. Misure dirette e indirette di aree.
20. Il volume. Il volume è una grandezza fisica che indica lo spazio occupato da un oggetto. Se l’oggetto
ha una forma regolare il suo volume si calcola utilizzando una formula di geometria. Se l’oggetto ha una
forma irregolare il volume si può ottenere utilizzando un cilindro graduato contenente dell’acqua e
misurando i livelli dell’acqua sul cilindro prima e dopo l’immersione dell’oggetto. Nel SI il volume si
misura in m3.
Formule di volume. Formule inverse. Esercizi di equivalenza tra volumi. Misure dirette e indirette di
volumi.
21. La densità. La densità è una grandezza fisica che indica quanto è concentrata la massa all’interno di un
m
oggetto. Si calcola determinando il rapporto tra la massa dell’oggetto e il volume dell’oggetto: d 
V
kg
Siccome la massa si misura in kg e il volume in m3, la densità si misura in 3 , o in altri modi equivalenti. .
m
Esercizi di equivalenza tra densità . Misure indirette di densità.