Misure in fisica
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Misure in fisica
ESERCIZI SU : MISURE DIRETTE E INDIRETTE DI GRANDEZZE FISICHE Esercizio 1: Nove misure diverse della larghezza della cattedra forniscono la seguente serie di risultati: 1.21 m, 1.23 m, 1.20 m, 1.20 m, 1.19 m, 1.24 m, 1.22 m, 1.21 m, 1.21 m. Si determinino la migliore stima per l'esito della misura, l'errore assoluto, l'errore relativo e si riporti il risultato della misura con il corretto numero di cifre significative. Esercizio 2 : Supponiamo di aver effettuato le misure di due lunghezze e di aver ottenuto come risultato a = (21.3 ± 0.4) m e b = (19.61 ± 0.06) m. Usando le regole di propagazione degli errori si calcolino a + b, a - b, a · b, a : b, con il corretto numero di cifre significative. Esercizio 3 : Sei fisici dotati di un cronometro misurano il tempo di caduta di un oggetto da una certa altezza e trovano i seguenti risultati: 3.04 s, 2.95 s, 3.01 s, 3.02 s, 2.97 s, 3.04 s. Stabilisci la miglior stima nella misura del tempo di caduta, l'errore assoluto e relativo commesso. Esercizio 4 : Scrivere in forma corretta i risultati delle seguenti misure: a. (87.34067 ± 0.0932) m2 ............................. b. (32.123 ± 1.2) m/s ............................. c. (0.00003540 ± 0.00000275) s ............................. d. (7.34 · 1022 ± 6.56 · 1021) kg ............................. Esercizio 5 : Siano date le seguenti misure in metri di una lunghezza L, eseguite ripetutamente nelle stesse condizioni con uno strumento di grande accuratezza (assenza di errori sistematici) : 17.03 17.65 15.92 17.56 18.16 18.41 19.29 13.55 15.86 16.81 a) Qual è l’incertezza della misura di L ? b) Qual è l’errore relativo della misura di L ? c) Scrivi la misura di L con l’incertezza in modo corretto. Esercizio 6 : Siano date le seguenti misure in secondi del tempo di caduta t di un oggetto da una certa altezza. Le misure sono eseguite ripetutamente nelle stesse condizioni con uno strumento di al decimo di secondo : 6.0 6.0 5.6 a) b) c) d) 6.0 6.4 6.8 5.9 6.8 6.9 6.0 5.7 5.6 6.2 5.7 6.9 6.9 6.3 5.5 6.6 6.0 6.5 6.0 6.7 6.4 5.5 6.5 6.2 5.7 5.8 5.5 Costruisci l’istogramma di frequenza delle misure della tabella Calcolare l’incertezza della misura di t. Calcolare l’errore relativo della misura di t . Scrivi la misura di t con l’incertezza in modo corretto. Esercizio 8 : La misura della lunghezza dei tre lati di un triangolo fornisce il risultato: a = (17.3 ± 0.2) cm, b = (11.25 ± 0.08) cm, c = (14.48 ± 0.06) cm. Si determini la lunghezza del perimetro e l'errore nella misura del perimetro con il corretto numero di cifre significative. Esercizio 9 : Misurare l'area di un triangolo partendo dalle misure dirette della base b = (2.5 ± 0.1) m e dell'altezza h = (4.0 ± 0.1) m. Esercizio 10 : Misurare l'area di un cerchio conoscendo il suo raggio r = (6.7 ± 0.1) cm 1 Esercizio 11 : Determina la densità di un oggetto che ha massa m = (42,2±0,1)g e un volume V = (400,0±0,1) cm3. Esercizio 12 : Il diametro di un dischetto di rame è (63.2 ± 2.3) cm. Determina la misura (con la relativa incertezza) della circonferenza e la misura dell’area del dischetto. Esercizio 13 : Le misure degli spigoli di un parallelepipedo sono a = (4.3 ± 0.3) cm, b = (7.8 ± 0.4) cm e c = (5.7 ± 0.3) cm. Determinare la misura (con la relativa incertezza) del volume del Parallelepipedo. Esercizio 14 : Calcolare la somma dei tre lati del parallelepipedo dell’esercizio precedente (con la relativa incertezza). Esercizio 15 : Determina il volume di un cubo di massa m = (2.0±0,1) kg e densità d = (2960 ±2)kg/m3 Esercizio 16 : Sono note le grandezze a = (55,4 0,5) Km; b = (12,5 0,1) Km, c = (22,7 0,2) Km. Calcolare la grandezza g = a - b – c. Esercizio 16 : Siano note la massa m = (25,8 0,1) g ed il volume V = (273 2) cm3 di un oggetto. Si vuole calcolare la densità della sostanza di cui esso è costituito. Esercizio 17 : Calcoliamo la velocità di un’automobile che ha percorso un tratto di strada avente misura s = (10,00,1) m impiegando un tempo avente misura t = (3,00,1) s. Domande : 1) definisci che cosa significa misura di una grandezza e unità di misura di una grandezza 2) descrivi che cosa sono il sistema metrico decimale e i sistemi di misura non decimali 3) spiega cosa significa taratura di uno strumento 4) descrivi la differenza tra misure dirette e misure indirette 5) per misurare una grandezza, per esempio lunghezza, peso di un oggetto esiste un solo strumento di misura? 6) una comune sveglia che conta ore e minuti può essere usata per cronometrare una corsa veloce? 7) compila la tabella Grandezze da misurare Lunghezza Superficie Volume Massa Peso Capacità Tempo Unità di misura ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. Multipli ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. Sottomultipli ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. ……………………….. 2