COMUNICAZIONI MULTIMEDIALI ( )ω ( ) { } ( )ω

Università di Trento
Corso di laurea in Ingegneria dell’Informazione e dell’Organizzazione
Esame scritto di:
COMUNICAZIONI MULTIMEDIALI
Appello del 19 Dicembre 2002
Esercizio 1
Un generico segnale s(t) passa attraverso il sistema LTI, il cui schema a blocchi è riportato in
Figura 1 (α e β sono costanti reali):
α
s(t)
∆T
y(t)
d
dt
β
Figura 1
Si richiede di:
1. Ricavare l’espressione di y(t) in funzione di s(t) e degli altri parametri del sistema nel
dominio del tempo;
2. Calcolare le espressioni analitiche della risposta in ampiezza H (ω ) e della risposta in
fase arg{H (ω )} del sistema di Figura 1 ed indicare, sulla base di quanto ricavato, se il
sistema descritto in Figura 1 distorce o no il segnale s(t), e se esiste qualche valore delle
costanti α e β tale per cui il sistema di cui sopra non introduce distorsione;
3. Nel caso in cui il sistema di Figura 1 introduca una distorsione, si ricavi l’espressione
analitica della risposta in frequenza di un equalizzatore ideale H EQ (ω ) , indicando altresì
come potrebbe essere costituita l’architettura di un equalizzatore reale.
Esercizio 2
Un segnale audio x(t) la cui larghezza di banda è pari a 20KHz ed il cui spettro in ampiezza è
rappresentato in Figura 2 viene campionato, in maniera dapprincipio supposta ideale,
quantizzato e codificato in modalità PCM binaria.
1/3
Sotto queste ipotesi si richiede di:
1. Ricavare la frequenza di campionamento fc, supponendo di voler separare le repliche
dello spettro del segnale con una banda di guardia assegnata pari a 15KHz;
2. Per il valore di fc ricavato al punto 1, calcolare il massimo numero di livelli di
quantizzazione ammissibile, tale per cui la bit-rate della sorgente PCM non superi il
valore assegnato di 512Kb/s.
Supponiamo, adesso, che il segnale x(t) sia campionato in maniera (non più ideale) da un
campionatore “atipico” il cui schema è riportato in Figura 3.
X(f )
-20
0
20
f[KHz]
Figura 2
s(t)
fc1 = 50KHz
BPF
f1 = 180KHz
f2 = 220KHz
xc1(t)
xc(t)
fc2 = 45KHz
HPF
fT = 50KHz
xc2(t)
Figura 3
3. Indicare se è possibile recuperare il segnale originario s(t) a partire dal segnale
campionato xc(t), o tramite un’operazione di filtraggio passa-basso di una replica
indistorta del segnale in banda-base oppure, qualora questa soluzione non fosse
praticabile, tramite una replica indistorta del segnale in banda traslata.
Suggerimento per domanda 3: si considerino dapprima separatamente gli spettri dei
contributi forniti dei due rami del campionatore “atipico”, e poi si veda cosa risulta dalla loro
sommatoria.
2/3
Esercizio 3
In Figura 4 è rappresentata un’immagine 3x3 monocromatica, i cui livelli di grigio vengono
rappresentati con Q=4 bit/pixel.
0
5
1
1
8
0
0
0
15
Figura 3
1. Calcolare e disegnare l’istogramma dell’immagine rappresentata in Figura 3.
2. Calcolare media e varianza dell’immagine rappresentata in Figura 3.
Sia dato un CD-ROM di capacità 700Mbytes ed una sequenza video RGB caratterizzata da:
• modalità di codifica: PCM binaria;
• frame-rate: a 24fps;
• risoluzione: a 512x512 pixels/frame;
• livello di grigio di ogni pixel in ognuno degli spazi R, G, e B rappresentato con
8bpp.
3. Si vuole sapere quanti secondi della sequenza video sopra descritta possono essere
caricati nel supporto di memorizzazione sopra menzionato.
3/3