Serie storica - Dipartimento di Scienze Sociali ed Economiche

Anni
Laureati
2001
173.710
2002
198.803
2003
233.501
2004
268.821
2005
299.789
2006
297.817
2007
299.026
2008
293.299
2009
292.810
2010
289.130
2011
298.872
Serie storica dei laureati in Italia
dal 2001 al 2011
Il grafico ci dice che il fenomeno è andato aumentando sino
al 2005 e poi si è praticamente stabilizzato.
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Quando i fenomeni sono osservati in relazione al tempo
si ha una Serie storica
Si definisce serie storica una sequenza di osservazioni Y1 Y2 ....Yt
di un fenomeno Yosservato in T tempi.
Quello che ci interessa studiare in una serie storica è l’entità delle
variazioni per stabilire di quanto cresce/decresce il fenomeno
Uno dei primi approcci è quello di calcolare il
Tasso percentuale di variazione
Variazioni avvenute
tra due periodi contigui
Variazioni avvenute
tra periodi non contigui
(anno t e anno t+Δt)
y
t  1 100
y
t
y
t  Δt
t 100
y
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y
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Periodi contigui
Esempio: tasso percentuale di variazione del numero
dei laureati in Italia dal 2001 al 2011
Numeri indici
Base mobile
Base fissa
100,00
100,00
114,45
114,45
117,45
134,42
115,13
154,75
111,52
172,58
99,34
171,44
100,41
172,14
98,08
168,84
99,83
168,56
98,74
166,44
103,37
172,05
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Per evidenziare l’entità dei mutamenti della serie si possono
calcolare dei rapporti tra due o più valori della serie, si creano i
numeri indici semplici
 Numeri indici semplici a base fissa:
esprime l’intensità o la frequenza di un fenomeno con riferimento
ad un fissato periodo di tempo detto base (in questo caso l’anno
1).
I1 1  y1 y1 , I 2 1  y2 y1 ,..., IT 1  yT y1
 Numeri indici semplici a base mobile:
esprime l’intensità o la frequenza di un fenomeno con riferimento
al periodo di tempo immediatamente precedente.
I 2 1  y2 y1 , I 3 2  y3 y2 ,......., IT T 1  yT yT 1
Spesso questi rapporti vengono moltiplicati per 100 ottenendo degli indici
percentuali.
Quando i fenomeni sono misurati da più variabili (esempio dei prezzi dei
beni alimentari) devo costruire degli indici complessi
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Prezzi (in euro) di quattro prodotti venduti da un supermercato nei mesi di
gennaio e dicembre
Prodotto
A
B
C
D
gennaio
dicembre
prezzo (al Kg) quantità(in Kg) prezzo (al Kg) quantità(in Kg)
1,45
413
1,50
405
2,10
640
2,11
590
3,00
520
3,10
580
12,00
150
13,00
120
Il valore di un prodotto è dato dal suo prezzo per le quantità vendute
pq
Voglio analizzare la variazione dei prezzi di questi quattro prodotti
considerati insieme come faccio?
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Due possibilità numero indice dei prezzi di Laspeyres e numero
indice dei prezzi di Paasche
Il numero indice dei prezzi di Laspeyres al tempo t è dato
k
da:
Le quantità
Aggregato fittizio
pit qi 0
sono riferite
L
i 1
It  k
100
all’anno base
(anno 0)
p q
Aggregato reale


i 1
i0 i0
i prezzi
variano
Il numero indice dei prezzi di Paasche al tempo t è dato da:
k
Aggregato reale
I 
P
t
Aggregato fittizio
p q
i 1
k
it
p
i 1
it
100
q
i 0 it
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Le quantità
sono riferite
all’anno t
i prezzi
variano
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Prospetto di calcolo
Aggregato reale Aggregato fittizio Aggregato fittizio
prezzo dicembre
prezzo gennaio
quantità dicembre quantità dicembre
Aggregato reale
prezzo dicembre
quantità gennaio
prezzo gennaio
quantità gennaio
607,5
587,25
619,5
598,85
1244,9
1239
1350,4
1344
1798
1740
1612
1560
1560
1440
1950
1800
5210,4
5006,25
5531,9
5302,85
Indice dei prezzi di Laspeyres=5531,9/5302,85=104,32%
Tra gennaio e dicembre i prezzi per questo paniere di beni sono
aumentati del 4,32%
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Calcolare l’indice dei prezzi di Laspeyres e di Paasche
prodotti
pane
paste
carne
frutta
verdura
altri beni
2000
prezzi quantità
15
3650
45
622
150
222
30
2358
28
4578
100
158
indice dei prezzi di Laspeyres
indice dei prezzi di Paasche
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2005
prezzi quantità
18
3587
60
765
155
265
32
4000
31
4000
120
150
113,00
112,42
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Principali serie di numeri indici dei prezzi
Indici che si riferiscono ai consumi delle famiglie
Indice nazionale dei prezzi al consumo per l’intera
collettività (NIC)
Indice armonizzato dei prezzi al consumo per i paesi
dell’Unione Europea (IPCA)
Indice dei prezzi al consumo per le famiglie di operai e
impiegati (FOI)
basati su un’unica rilevazione svolta periodicamente;
stessa rappresentatività territoriale.
Indice dei prezzi alla produzione
Si riferisce ai prezzi praticati dalle imprese industriali
Attraverso i numeri indici dei prezzi è possibile
depurare le serie storiche dall’effetto inflazionistico
(perdita del poter d’acquisto della moneta)
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