Principio di funzionamento

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Esercitazione n°: 1
Titolo: Amplificatore differenziale a BJT
Obbiettivi: - Montaggio del circuito come da schema elettrico
- Misurare i valori di IC1, IC2, IE, VC01, VC02 (con le basi a massa)
- Determinare il valore del guadagno differenziale(un ingresso con segnale e l’altro
a massa) sui singoli collettori e del guadagno di modo comune (stesso ingresso su
entrambe le basi)
- Ricavare il CMRR (rapporto di reiezione di modo comune)
Premesse: Il circuito analizzato è lo schema di base di un amplificatore differenziale a BJT,
analoga è la configurazione a Mosfet.
Strumenti occorrenti:
¾
¾
¾
¾
¾
Multimetro digitale (ohmetro – voltmetro – amperometro)
Alimentatore stabilizzato duale (+Vcc=15V -Vcc=-15V)
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
Materiale occorrente:
¾ Transistor BJT
¾ Resistenze
Q1=Q2= 2N2222A
R1=R2= 10KΩ
R3= 5,6 KΩ
Principio di funzionamento:
L’amplificatore differenziale a BJT , è per definizione, un circuito che amplifica la differenza di due
segnali posti sulle basi dei transistor Q1 e Q2 (Vin1,Vin2 ,tali che Vud= Vin1-Vin2 oppure Vud = Vin2Vin1). L’uscita considerata è quella vista tra i due collettori (Uscita differenziale), anche se spesso
viene presa in esame anche quella tra il singolo collettore e massa (Single Ended), con l’assunzione
che l’altra sia uguale e opposta.
La caratteristica fondamentale di tale schema è la simmetria, riscontrabile al livello geometrico ma
estremamente difficile da raggiungere da un punto di vista elettronico.
Il criterio di progetto è di porre R1=R2 e Q1=Q2; questo in linea di massima, poiché, in realtà, fattori
come la tolleranza delle resistenze e l’impossibilità pratica di realizzare transistor con stessi
parametri, fuorviano tale ipotesi.
L’asimmetria “elettronica” di tale schema fa sì che pur avendo su i due ingressi lo stesso segnale la
cui differenza dovrebbe quindi essere nulla, in uscita abbiamo un segnale diverso da zero, questo
tipo di amplificazione viene detto amplificazione di modo comune e, a differenza
dell’amplificazione differenziale, che deve essere massima, dovrebbe avere un valore prossimo allo
zero.
Schemi:
SCHEMA A BLOCCHI
Amplificatore
Alimentazione
Uscite
Differenziale
Ingressi
SCHEMA ELETTRICO
R1
10k
R2
10k
V1
15V
Vout1
Vout2
Q1
Q2
Q2N2222
V1
V2
VOFF = 0
VAMPL = 10m
FREQ = 1k
R3
5.6k
VOFF = 0
VAMPL = 10m
FREQ = 1k
V2
15V
Fig.1
Descrizione schemi e analisi del circuito:
± SCHEMA A BLOCCHI:
Alimentazione:
L’alimentazione è di tipo duale simmetrica con centrale riferito a massa (±Vcc=15V). Nello
schema elettrico ciò è rappresentato con due generatori di tensione continua opportunamente
configurati (V1=+15V , V2=-15V).
Amplificatore differenziale:
E’ ovviamente il blocco di maggior rilievo, nonché elemento fondamentale dell’esperienza. Questo
stadio è stato discusso approfonditamente in Principio di funzionamento.
Ingressi:
Il segnale utilizzato per l’ingresso è di tipo sinusoidale con frequenza di 1KHz. Nel nostro caso non
ha rilevanza la fase del segnale. L’ampiezza sarà di 10 mV per quanto riguarda l’amplificazione
differenziale e 2V per la misurazione dell’amplificazione di modo comune. Una nota importate
riguarda il valore medio del segnale d’ingresso, questo infatti, deve essere nullo ovvero deve avere
2
offset pari a zero per evitare che la componente continua sposti il punto di lavoro a riposo dei due
transistor.
Uscite:
Con il termine generico uscite si è voluto indicare sia l’unica uscita tra i due collettori (uscita
differenziale) sia quella sul singolo collettore (Single Handed). Per le misurazioni tra i due collettori
si è deciso di operare come segue:
- Prelevare il segnale su ognuna delle due uscite tra il collettore e massa con due sonde (CH1
e CH2 dell’oscilloscopio)
- Invertire uno dei due segnali in ingresso nell’oscilloscopio (tasto Inv)
- Selezionare la modalità ADD sull’oscilloscopio. Questa modalità consente di visualizzare la
somma dei due segnali in ingresso sull’oscilloscopio, nel nostro caso essendo il segnale di
uno dei due canali invertito, ne visualizza la differenza (N.B. i segali sulle due uscite sono
sfasati di π). Nell’effettuare questa operazione bisogna porre particolare attenzione
nell’impostare lo stesso fattore di scala sui due canali dell’oscilloscopio.
- Leggere sullo schermo dell’oscilloscopio la misurazione.
± SCHEMA ELETTRICO:
Come già accennato in precedenza, le fasi principali di funzionamento sono due:
Modo Comune:
Il funzionamento in modo comune è facilmente analizzabile se si considerano i due rami del
circuito perfettamente simmetrici. Considerando quindi di porre in ingresso lo stesso segnale è
facile vedere che saranno uguali le correnti che interessano i due transistor (Ic1=Ic2, Ib1=Icb2, Ie1=Ie2),
quindi Vin1=Vin2 e Vud= Vin1-Vin2= 0 (vedi formule). Un importante osservazione va fatta per
quanto riguarda Ie1= Ie2, infatti questa non è la corrente che attraversa R3, bensì la corrente di ogni
singolo emettitore, su R3 scorrerà quindi Ie= Ie1+Ie2.
Variando il segnale in ingresso (comunque il medesimo su entrambe le basi) varieranno le varie
correnti (I1c1≠Ic1, I1b1≠Icb1 ecc.) e quindi le cadute di tensione sulle resistenze e tra collettore ed
emettitore di ogni transistor, per la simmetria però rimarranno comunque uguali le rispettive
correnti dei singoli rami (I1c1=I1c2, I1b1=I1cb2, I1e1=I1e2) e quindi sarà di nuovo Vud=Vin1-Vin2= 0. È
importante notare che Vin1-R1 Ic1= Vin2-R2 Ic2=Vcc (ricordando che Ic1=Ic2=Ic) allora:
se R1 Ic1↑
Vin1 ↓
Vin2 ↓
se R2 Ic1↑
È possibile calcolare l’amplificazione nel modo comune di ogni singolo ramo considerandolo come
indipendente dall’altro, per fare ciò si può sostituire ad Re una resistenza R=2Re posta tra il singolo
emettitore e -Vcc (si può notare che il parallelo delle 2 resistenze R è pari proprio ad Re). Il circuito
risultante è un amplificatore a doppio carico e quindi l’amplificazione nel modo comune è la stessa
di questa configurazione.
Modo Differenza.
Per analizzare il modo differenza si può supporre di mettere in ingresso due segnali sinusoidali
sfasati di π (Vin1= -Vin2). Imponendo ciò abbiamo che se Ie1↑ allora Ie2 ↓, ed essendo la variazione la
stessa (in modulo) Ie è stabile (VRe costante). Se calcoliamo l’amplificazione di tensione nel modo
differenza, l’emettitore dei transistor si troverà a massa dinamica (VRe costante) e quindi sarà
l’amplificazione di un emettitore comune.
Tabelle:
Valori PSpice
Ic1
(mA)
1,27
Ic2
(mA)
1,27
Ie
(mA)
2,56
Valori Misurati
1,31
1,24
2,56
Vc01 (V) Vc02 (V)
3
GD.M.
GC.M.
CMRR
2,27
2,27
420
0
∞
1,82
2
440
0,03
14666
Grafici:
NB i grafici sono stati realizzati attraverso PSpice Student e quindi i valori riportati differiscono
leggermente da quelli realmente misurati.
Vc01 = Vc02
4.0V
3.0V
2.0V
1.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
3.5ms
4.0ms
2.5ms
3.0ms
3.5ms
4.0ms
V(R1:1)
Time
VuDM
5.0V
0V
-5.0V
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
2.0ms
V(R1:1,R2:1)
Time
Relazione
¾ Si monta il circuito come da schema.
¾ Si tarano l’alimentatore duale (+Vcc=15V , -Vcc=-15V) e il generatore di segnali(10 mV,
1KHz)
¾ Si procede alla misura dei valori richiesti, IC1, IC2, IE, VC01, VC02 (con le basi a massa).
¾ Per la determinazione del guadagno di Modo Differenza occorre introdurre due segnali in
ingresso sulle due basi; poiché si dispone di un unico generatore di segnale , si pone su una delle
due basi un ingresso, nel nostro caso sulla base di Q1, e si mette l’altra base a massa (segnale
4
identicamente nullo). Nel Modo differenza il segnale deve essere molto piccolo, dell’ordine di
qualche decina di mV. Come già detto, è importante porre attenzione nel settare correttamente
il valore di Offset a zero, altrimenti i transistor vanno subito in saturazione in quanto la
componente continua sposta il punto di lavoro a riposo fino alla saturazione (bisogna controllare
che l’offset rimanga a zero anche con eventuali modifiche dell’amplitude).
¾ Per quanto riguarda il guadagno di Modo Comune si pone lo stesso ingresso su entrambe le basi.
In questo caso per poter leggere Vout sull’oscilloscopio occorre un segnale d’ingresso
abbastanza grande dell’ordine del Volt.
Conclusioni:
Verifiche basate su nozioni teoriche confortano i dati rilevati sperimentalmente. Un risultato del
tutto inatteso è quello del guadagno di modo comune che assume un valore di solo 0,03 facendo in
modo di avere un buon CMRR per questo tipo di circuito (essendo solo una configurazione base).
L’inconveniente di maggior rilievo è che l’uscita è prelevata tra i due collettori e quindi non ha un
riferimento a massa come in realtà si vorrebbe. In oltre, essendo R3 un componente passivo, la
corrente Ie non è costante, cosicché se Ie1↑ allora Ie2↓ diminuirà ma non della stessa quantità e
quindi il circuito non potrà garantire il funzionamento desiderato.
5
j
Titolo: Amplificatore differenziale a BJT integrati a matrice
Obbiettivi: - Montaggio del circuito come da schema elettrico
- Misurare i valori di IC1, IC2, IE, VC01, VC02 (con le basi a massa)
- Determinare il valore del guadagno differenziale (un ingresso con segnale e l’altro
a massa) sui singoli collettori e del guadagno di modo comune (stesso ingresso su
entrambe le basi)
- Ricavare il CMRR (rapporto di reiezione di modo comune)
Premesse:
Essendo questa configurazione una evoluzione del circuito esaminato
nell’esercitazione 1, avrà in comune con il precedente numerose analogie ma distaccherà dallo
stesso per quanto riguarda prestazioni e affidabilità.
¾
¾
¾
¾
¾
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
¾ Integrati
¾ Trimmer
¾ Resistenze
Q1=Q2= Q1=Q2= CA3046
R1= 2KΩ
R2=R3= 9,09KΩ
R4= 6,8 KΩ
Il principio di funzionamento è il medesimo del circuito realizzato nell’esercitazione 1, ovvero
quello della configurazione base di un amplificatore differenziale. L’unica differenza, evidente
anche dallo schema elettrico, è che al posto della resistenza R3 (presente nello schema
dell’esercitazione1) è stato inserito uno specchio di corrente (realizzato tramite Q3, Q4, R4), che
limita l’asimmetria tra il ramo destro e quello sinistro del circuito. Come già detto con
l’introduzione dello specchio di corrente vedremo un cospicuo miglioramento nelle caratteristiche
fondamentali di un amplificatore differenziale, quali ad esempio il CMRR. Ciò è dovuto al fatto che
avendo sostituito un componente passivo, qual è la resistenza R3 con questo circuito la corrente Ie
rimane costante al variare degli ingressi
6
Schemi:
INTEGRATO:
SCHEMA A BLOCCHI:
Specchio di
corrente
Alimentazione
Amplificatore
Ingressi
Uscite
Differenziale
2
SCHEMA ELETTRICO:
R1
1
3
2k
R2
R3
9.09k
9.09k
V3
15
Out1
Q1
Out2
Q2
0
V1
V4
V2
VOFF = 0
VAMPL = 10m
FREQ = 1k
VOFF = 0
VAMPL = 0
FREQ = 1k
15
R4
6.8k
Q4
Q2N2222
Q3
Q2N2222
Fig.1
7
Alimentazione:
E’ ovviamente il blocco di maggior rilievo, nonché elemento fondamentale dell’esperienza. Questo
stadio è stato discusso approfonditamente in Principio di funzionamento. Una precisazione va fatta
sul trimmer R1: questo viene utilizzato inizialmente per poter tarare l’uscita differenziale a zero nel
modo comune (entrambi gli ingressi a massa) così da limitare al massimo l’asimmetria del circuito.
Ingressi:
ha rilevanza la fase del segnale. L’ampiezza sarà di 10 mV per quanto riguarda l’amplificazione
differenziale e 2V per la misurazione dell’amplificazione di modo comune. Una nota importate
riguarda il valore medio del segnale d’ingresso, questo infatti, deve essere nullo ovvero deve avere
offset pari a zero per evitare che la componente continua sposti il punto di lavoro a riposo dei due
transistor.
Uscite:
Con il termine generico uscite si è voluto indicare sia l’unica uscita tra i due collettori (uscita
differenziale) sia quella sul singolo collettore (Single Handed). Per le misurazioni tra i due collettori
si è deciso di operare come segue:
- Prelevare il segnale su ognuna delle due uscite tra il collettore e massa con due sonde (CH1
e CH2 dell’oscilloscopio)
- Invertire uno dei due segnali in ingresso nell’oscilloscopio (tasto Inv)
- Selezionare la modalità ADD sull’oscilloscopio. Questa modalità consente di visualizzare la
somma dei due segnali in ingresso sull’oscilloscopio, nel nostro caso essendo il segnale di
uno dei due canali invertito, ne visualizza la differenza (N.B. i segali sulle due uscite sono
sfasati di π). Nell’effettuare questa operazione bisogna porre particolare attenzione
nell’impostare lo stesso fattore di scala sui due canali dell’oscilloscopio.
- Leggere sullo schermo dell’oscilloscopio la misurazione.
Specchio di corrente:
Lo specchio di corrente è realizzato tramite Q3 = Q4 e R4. il funzionamento di questo tipo di circuito
è molto semplice, infatti, come si può vedere (trascurando le due correnti di base)
IR4 = (Vcc-Vbe,)/R4 inoltre, essendo i due transistor uguali, saranno uguali le due correnti di base e
quindi sarà costante la corrente di collettore di Q3. Se volessimo avere uno specchio di corrente
perfetto dovrebbero essere uguali anche le due Vce dei due transistor.
La parte più interessante di questa configurazione è lo specchio di corrente che, mantenendo
costante la Ie= Ie1+Ie2, fa si che le variazioni di corrente che interessano i due transistor sono uguali
in modulo e opposte in fase, cioè se Ie1↑ di una quantità ΔI allora Ie2↓ diminuirà della stessa quantità
ΔI. In questo modo i due rami dell’amplificatore differenziale presentano una maggiore simmetria
(rispetto alla configurazione base che prevede una resistenza al posto dello specchio di corrente) e
garantiscono quindi un guadagno di modo comune più basso.
Ad esempio se ipotizziamo che tra i due rami ci sia una differenza tra le due resistenze di collettore
di 50Ω e sostituendo lo specchio di corrente con una resistenza R=6KΩ avremo che
l’amplificazione di modo comune sarà:
6 · 10-3
nella configurazione senza specchio di corrente
0,75 · 10-3
nella configurazione con specchio di corrente
8
Tabelle:
Valori PSpice
Ic1
(mA)
1,22
Ic2
(mA)
1,22
Ie
(mA)
2,47
Valori Misurati
1,24
1,22
2,1
Vc01 (V) Vc02 (V)
GD.M.
GC.M.
CMRR
3,86
3,86
370
0
∞
3,694
3,692
350
0,0075
46666
Grafici:
NB i grafici sono stati realizzati attraverso PSpice Student e quindi i valori hanno solo rilevanza
teorica.
Confronto tra VuCM con specchio di corrente (verde) e senza specchio di corrente (Rosso)
-45mV
-50mV
-55mV
-60mV
0s
V(Q1:c,Q2:c)
0.5ms
V(R1b:1,R2b:1)
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
3.5ms
4.0ms
Time
Relazione
1KHz)
¾ Tramite R1, ponendo le due basi a massa, si tara l’uscita differenziale a zero (misurandola come
già noto con l’oscilloscopio).
¾ Si procede alla misura dei valori richiesti, IC1, IC2, IE, VC01, VC02 (con le basi a massa).
¾ Per la determinazione del guadagno di Modo Differenza occorre introdurre due segnali in
ingresso sulle due basi; poiché si dispone di un unico generatore di segnale , si pone su una delle
due basi un ingresso, nel nostro caso sulla base di Q1, e si mette l’altra base a massa (segnale
identicamente nullo). Nel Modo differenza il segnale deve essere molto piccolo, dell’ordine di
qualche decina di mV. Come già detto, è importante porre attenzione nel settare correttamente
il valore di Offset a zero, altrimenti i transistor vanno subito in saturazione in quanto la
componente continua sposta il punto di lavoro a riposo fino alla saturazione (bisogna controllare
che l’offset rimanga a zero anche con eventuali modifiche dell’amplitude).
9
¾ Per quanto riguarda il guadagno di Modo Comune si pone lo stesso ingresso su entrambe le basi.
In questo caso per poter leggere Vout sull’oscilloscopio occorre un segnale d’ingresso
abbastanza grande dell’ordine del Volt.
Conclusioni:
Analizzando i risultati sperimentali e facendo un confronto con i dati ottenuti nell’esercitazione 1 si
nota un buon miglioramento, dovuto in parte al trimmer R1 che ci ha consentito di limitare in parte
lo sbilanciamento tra i rami, ma soprattutto allo specchio di corrente che, come visto in precedenza,
riesce a sopperire ad eventuali sbilanciamenti mantenendo costante la corrente Ie. Tutto ciò ci ha
consentito di triplicare il CMRR e ridurre il guadagno di modo comune, già relativamente basso
nell’esercitazione1, del 75%.
10
j
Titolo: Amplificatore Operazionale in configurazione invertente, non invertente e buffer.
Obbiettivi: - Montare i circuiti come da schema (configurazione invertente e non invertente)
- Verificare il guadagno programmato con segnale sinusoidale
-Determinare la banda passante e confrontare la frequenza di taglio con le
caratteristiche fornite dal data sheet
- Misurare la banda passante attraverso il tempo di salita applicando, con il
guadagno unitario un segnale a onda quadra di 100mV a 1kHz (B=0.35/ts)
Premesse: Analizziamo le tre configurazioni base dell’amplificatore operazionale e calcoliamo
le frequenze di taglio per la configurazione invertente e per il buffer ma non per la configurazione
non invertente poiché la frequenza di taglio di questa è circa uguale a quella della configurazione
invertente.
¾
¾
¾
¾
¾
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
¾ Amplificatore operazionale
¾ Resistenze
U1= LM741
Ri= 1kΩ, 10KΩ, 100KΩ
I tre circuiti esaminati sono alcune delle configurazioni di base a reazione negativa realizzabili con
un amplificatore operazionale. In ognuno dei tre circuiti l’uscita viene riportata in ingresso sul
piedino invertente dell’OpAmp stabilizzando il guadagno a un valore fissato tramite la rete di
reazione stessa. L’analisi più dettagliata di ogni singola configurazione può esser fatta tenendo
conto delle caratteristiche ideali di un generico amplificatore operazionale (impedenza di ingresso
infinita -impedenza nulla tra i due pin di ingresso, comunemente detto “cortocircuito virtuale”).
11
Schemi:
SCHEMA A BLOCCHI
Alimentazione
Amplificatore
Operazionale
Ingressi
Uscita
Rete di
Retroazione
SCHEMA ELETTRICO
V1
V1
Vout
OS1
6
2
0
V2
4
-
7
OS1
5
Vout
6
1
LM741
12V
R1
OS2
OUT
1
LM741
0
+
Vin
V-
-
V-
OUT
2
3
V+
7
U1
5
OS2
V2
4
+
V+
U1
3
12V
12V
12V
0
R2
R1
0
R2
Vin
0
INVERTENTE
0
NON INVERTENTE
V1
+
7
V+
U1
3
12V
Vin
OS2
2
-
V-
OUT
OS1
5
Vout
6
1
LM741
V2
4
0
0
12V
0
BUFFER
Fig.1
12
Alimentazione:
Amplificatore Operazionale:
Il circuito integrato utilizzato è LM741 per le cui caratteristiche tecniche si può far riferimento al
Data Sheet incluso
Ingressi:
ha rilevanza la fase del segnale. L’ampiezza sarà di 100 mV.
Uscita:
L’uscita si può prelevare direttamente sul pin6 del circuito integrato.
Retroazione:
La rete di retroazione, come già accennato in precedenza, serve per stabilizzare il guadagno ad un
valore da noi prefissato. Nelle configurazioni invertente e non invertente questa è realizzata tramite
due resistenze R1 e R2 mentre nel buffer è costituita da un filo che collega direttamente i pin 2 e 6
(cioè l’uscita all’ingresso invertente). Nelle prime due configurazioni lasceremo fissa R1= 1KΩ e
cambieremo R2 (R2=1KΩ, R2=10KΩ, R2=100KΩ ottenendo rispettivamente i guadagni 1,10,100
per la configurazione non invertente e -1, -10, -100 per la configurazione invertente)
Analizziamo i tre circuiti separatamente ipotizzando il funzionamento dell’OpAmp ideale:
Invertente:
Dato il cortocircuito virtuale tra i due ingressi, il pin2 (ingresso invertente) sarà a massa e quindi
sulla resistenza R1 scorrerà la corrente I1=Vin/R1. Considerando poi l’impedenza d’ingresso
infinita, la stessa corrente I1 scorrerà su R2 provocando una caduta di tensione ai capi della stessa
R2 pari a Vout= -R2 I1= -R2 Vin/R1. L’amplificazione sarà quindi Av=Vout/Vin= -R2/R1
Non invertente:
Dato il cortocircuito virtuale tra i due ingressi sulla resistenza R1 scorrerà la corrente I1=Vin/R1.
Considerando poi l’impedenza d’ingresso infinita, la stessa corrente I1 scorrerà su R2 provocando
una caduta di tensione ai capi della stessa R2 pari a Vout= I1 (R2+R1)= (R2+R1) Vin/R1 = Vin
(1+ R2/R1). L’amplificazione sarà quindi Av=Vout/Vin= 1+R2/R1
Buffer:
Dato il cortocircuito virtuale tra i due ingressi Vin è riportata identicamente dall’ingresso all’uscita,
essendo però l’impedenza d’ingresso infinita l’assorbimento di corrente da Vin sarà nullo (in via del
tutto teorica). Essendo Vout=Vin l’amplificazione sarà Av=1.
Tabelle:
CONFIGURAZIONE INVERTENTE
Valore di R2
R2 = 1 KΩ
R2 = 10 KΩ
R2 = 100 KΩ
Guadagno
Av = -1
Av = -10
Av = -100
Ft,sup
700 KHz
100 KHz
10 KHz
13
CONFIGURAZIONE NON INVERTENTE
Valore di R2
R2 = 1 KΩ
R2 = 10 KΩ
R2 = 100 KΩ
Guadagno
Av = 2
Av = 11
Av = 101
Ft,sup
650 KHz
100 KHz
10 KHz
CONFIGURAZIONE BUFFER
Guadagno
Av = 1
Ft,sup
1MHz
Slew Rate
0.7μV/s
Grafici:
Vin
100mV
50mV
0V
-50mV
-100mV
0s
0.5ms
1.0ms
1.5ms
V(R2:1)
Time
14
2.0ms
2.5ms
3.0ms
Rosso=Non Invertente - Verde=Invertente - Viola= Buffer
1.2V
0.8V
0.4V
0V
-0.4V
-0.8V
-1.2V
0s
V(R1:2)
V(R1b:2)
0.5ms
V(U1c:-)
1.0ms
1.5ms
2.0ms
2.5ms
3.0ms
Time
Relazione
Per ognuno dei tre circuiti si procede come segue
1KHz)
¾ Si pone il segnale in ingresso
¾ Si procede alla misurazione del segnale di uscita per poter così verificare il guadagno
¾ Si calcola la banda passante misurando la frequenza di taglio superiore. La frequenza di taglio
inferiore è ovviamente nulla, pertanto la frequenza di taglio superiore coincide con la banda
passante.
¾ Si verifica che i dati sperimentali corrispondano a quelli forniti dal costruttore
¾ Dopo avere verificato il guadagno unitario del buffer , si mette in ingresso allo stesso un’onda
quadra 0-5 V per verificare lo slew rate come pendenza dell’onda in uscita.
¾ Si determina la banda passante attraverso il tempo di salita,applicando alla configurazione
invertente, con guadagno 10, un’onda quadra di 50 mV a 1 KHz, sfruttando la relazione:
B=0.35/ts da cui risulta:
ts= 2.5μs ⇒ ft=140 KHz
Conclusioni:
Confrontando i dati sperimentali con quelli forniti dal costruttore abbiamo ottenuto una buona
corrispondenza, cioè i valori misurati corrispondevano, con un margine di tolleranza minimo, con
quelli delle curve caratteristiche dell’operazionale, indicate sul Data Sheet.
15
j
Titolo: Amplificatore operazionale in configurazione di integratore e derivatore
Obbiettivi: - Montare i circuiti come da schema e determinare l’andamento dell’uscita in
funzione della frequenza con l’ingresso eccitato con segnale sinusoidale.
-Ripetere la prova utilizzando in ingresso un segnale ad onda quadra e triangolare.
¾
¾
¾
¾
¾
Alimentatore stabilizzato duale (+Vcc=15V - Vcc=-15V)
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
¾ Integrato
¾ Condensatore
¾ Resistenze
U1=μA741
C1=10nF
R1= 1KΩ
R2= 1MΩ
Dalla configurazione invertente si possono ottenere, sostituendo opportunamente le resistenze con
impedenze capacitive, circuiti che forniscono in uscita segnali proporzionali, rispettivamente,
all’integrale o alla derivata del segnale di ingresso. Introducendo dei condensatori nella rete di
retroazione è possibile quindi fare su un segnale operazioni quali integrale e derivata. Queste
operazioni, fatte con un OpAm,p portano notevoli vantaggi rispetto ai classici circuiti RC passivi,
soprattutto per l’amplificazione offerta dall’OpAmp stesso e per la bassa impedenza di uscita. Come
di norma per analizzare queste due configurazioni circuitali consideriamo un OpAmp ideale, cioè
consideriamo la corrente di ingresso nulla e i due ingressi in cortocircuito virtuale.
Schemi:
SCHEMA A BLOCCHI
Alimentazione
Ingressi
Amplificatore
Operazionale
Rete di
Retroazione
16
Uscita
SCHEMA ELETTRICO
V1
OS1
1
U1
Out
3
V2
15V
0
+
2
10n
0
OS2
OUT
C1
ua741
15V
-
OS1
5
6
Out
V2
1
15V
0
ua741
4
Vin
-
6
4
1k
V-
2
V1
5
V+
OUT
R1
0
OS2
V-
+
7
7
V+
U1
3
15V
Vin
R2
0
R1
1Meg
1k
C1
0
10n
INTEGRATORE
DERIVATORE
Fig.1
Alimentazione:
Il circuito integrato utilizzato è µA741 per le cui caratteristiche tecniche si può far riferimento al
Data Sheet incluso.
Ingressi:
I segnali utilizzati per l’ingresso sono i tre canonici, cioè sinusoidale, onda quadra e onda
triangolare. Varieremo la frequenza e l’ampiezza controllando come varia l’amplificazione.
Uscita:
L’uscita si può prelevare direttamente sul pin6 del circuito integrato. Dovremmo porre attenzione
nel calcolare la giusta amplificazione al variare dell’ampiezza dl segnale in ingresso.
Retroazione:
Tramite la rete di retroazione riusciamo ad ottenere rispettivamente l’integrale e la derivata del
segnale di ingresso. Una cosa da notare è che a differenza di quanto visto finora, nella rete di
retroazione, sono presenti impedenze capacitive, oltre che resistite, che ci consentono di avere un
uscita che dipenderà molto più dalla frequenza del segnale di ingresso.
Analizziamo i due circuiti separatamente ipotizzando il funzionamento dell’OpAmp ideale:
Integratore:
Per l’analisi di questo circuito consideriamo la configurazione ideale, cioè senza la resistenza R2
(verrà poi spiegato in seguito il suo scopo). La tensione sul condensatore, cambiata di segno,
determina la tensione di uscita. Essendo:
vc =
1
ic dt
C∫
ic = i =
vin
R1
17
Allora:
vout = −
1
vin dt
RC ∫
Questa analisi del tutto teorica non rispecchia però esattamente il comportamento di questo circuito
poiché, sia l’offset dell’OpAmp che quello del segnale di ingresso, benché minimo, tendono a
caricare il condensatore, portando ben presto Vout in saturazione. Per ovviare a ciò si è inserita R2
in parallelo a C.
Derivatore:
Questa volta la tensione di uscita sarà data dalla corrente che scorre su R1 per la resistenza stessa
(ovviamente cambiata di segno). Essendo poi la corrente che scorre su R1 la stessa che attraversa C,
avremo che:
ic = C
vout = − R1ic
dvin
dt
Quindi:
vout = − RC
dvin
dt
Analogamente a quanto fatto per l’integratore, inseriremo una resistenza R2 (non indicata sullo
schema e di valore 500Ω) in serie al condensatore (nell’integratore era in parallelo a C) che ci
consente un utilizzo migliore del circuito quando in ingresso vi è un segnale ad onda quadra.
Tabelle:
INTEGRATORE CON INGRESSO SINUSOIDALE:
Av
1000
700
500
350
190
80
50
35
24
11
6
4
1,8
1
f (Hz)
5
16
20
50
100
200
300
500
800
1500
3000
5000
11000
16860
18
Grafici:
Integratore
60
40
20
0
-20
-40
100mHz
VDB(U1:OUT)
1.0Hz
10Hz
100Hz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
Frequency
Derivatore
50
-0
-50
-100
-150
100mHz
VDB(R1b:2)
1.0Hz
10Hz
100Hz
Frequency
19
Relazione
Per ognuno dei due circuiti si procede come segue
¾ Si tara l’alimentatore duale (+Vcc=15V , -Vcc=-15V)
¾ Si procede alla misura dei valori richiesti valutando l’ampiezza del segnale (sinusoidale) di
uscita e di ingresso, quindi il guadagno, in funzione della frequenza. A frequenze più elevate il
segnale oscilla quindi conviene alzare il segnale d’ingresso da qualche milliVolt a qualche
centinaia di mV per avere un’uscita quanto più possibile chiara e leggibile.
¾ Si ripete il passo precedente applicando in ingresso un segnale ad onda quadra e triangolare.
Conclusioni:
Nello svolgimento dell’esercitazione sono stati incontrati degli inconvenienti che purtroppo hanno
leggermente falsato i dati sperimentali ottenuti, primo tra tutti il non corretto funzionamento del
circuito integrato. Non ostante ciò sono stati trovati valori che ricalcano le nozioni teoriche e
confermano il comportamento presumibile dei circuiti che, comunque, hanno eseguito l’operazione
che ci si aspettava, cioè integrale e derivata sul segnale di ingresso. Nella stesura della relazione,
anche per non appesantire graficamente la stessa con numerose tabelle di dati sperimentali, si è
preferito riportare i soli valori del circuito integratore con ingresso sinusoidale e graficare poi il
comportamento di entrambi i circuiti al variare della frequenza, obbiettivo fondamentale
dell’esperienza.
20
j
Titolo: Amplificatore differenziale e per strumentazione con operazionale
Obbiettivi: - Dato il circuito di figura (amplificatore differenziale) determinare il valore delle
Resistenze in maniera da ottenere il guadagno desiderato
- Montare il circuito come da schema (amplificatore per strumentazione) e
verificare il guadagno al variare della resistenza R2
¾
¾
¾
¾
¾
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
Amplificatore differenziale
¾ Integrato
¾ Resistenze
U1=LM741
R1= R3= 1KΩ
R2= R4=1,10,100KΩ
Amplificatore per strumentazione
¾ Integrato
U1=LM741
¾ Resistenze
R1= R3= R4= R7= 10KΩ
R5= R6= 100KΩ
¾ Potenziometro
R2= 10KΩ
Le due configurazioni che andremo ad esaminare sono utili quando vogliamo avere in uscita la
differenza di due segnali, ad esempio se voglio eliminare una componente comune ad entrambi. Lo
schema dell’amplificatore differenziale (con operazionale, o a 4 resistenze) è circuitalmente più
semplice ma ha il maggior inconveniente nel fatto che se volessimo cambiare amplificazione ci
troveremmo a dover variare almeno due delle quattro resistenze. Nella seconda configurazione,
invece, cioè quella dell’amplificatore per strumentazione tale inconveniente è risolto e per variare il
guadagno basterà variare R2 (resistenza potenziometrica). Questa configurazione in oltre presenta
anche un impedenza di ingresso molto più elevata (quella dell’operazionale stesso) e si può notare
come l’amplificatore differenziale sia a sua volta lo stadio finale dell’amplificatore per
strumentazione.
21
Schemi:
SCHEMA A BLOCCHI
Alimentazione
Amplificatore
Operazionale
Ingressi
Uscita
Rete di
Retroazione
Ingressi
Alimentazione
Uscita
Stadio di
ingresso
Amplificatore
differenziale
NB Del blocco di
“Amplificazione
Differenziale” fanno
parte “Alimentazione,
Amplificatore
operazionale e Rete di
Retroazione”. Gli
ingressi sono le uscite
del blocco “stadio di
Ingresso”
SCHEMA ELETTRICO
R1
R2
1k
10k
-
V-
LM741
2
4
Vin1
OS1
OUT
3
1k
+
V+
R3
Vin2
OS2
1
15
6
Vout
V1
5
7
U1
0
R4
15
10k
V2
0
Fig.1
22
7
OS2
-
OS1
R4
R5
10k
100k
6
1
R1
LM741
LM741
2
1
4
10k
R2
4
2
V-
OUT
5
V-
+
-
2
OS1
OUT
3
10k
V+
3
V+
U1
Vin1
+
OS2
1
6
Vout
5
4
-
R3
V-
LM741
2
OS1
3
+
V+
OUT
Vin2
7
3
U3
OS2
1
10k
R6
R7
10k
100k
6
5
0
7
U2
Amplificatore per Strumentazione
Fig.2
NB Nello schema non sono indicate le alimentazioni che vanno comunque opportunamente inserite.
Alimentazione:
Il circuito integrato utilizzato è LM741 per le cui caratteristiche tecniche si può far riferimento al
Data Sheet incluso.
Ingressi:
Il segnale utilizzato per l’ingresso 1 è sinusoidale con frequenza 1KHz e ampiezza 240mV,
l’ingresso 2 è stato posto a massa, cioè segnale di ampiezza nulla.
Uscita:
L’uscita si può prelevare direttamente sul pin6 del circuito integrato, come indicato da schema
elettrico.
Retroazione:
La rete di retroazione è puramente resistiva ed ha il compito di stabilizzare il guadagno al valore
prefissato.
Stadio di ingresso:
Questo blocco, presente nell’amplificatore per strumentazione, è realizzato tramite i due OpAmp
U1, U2, le due resistenze R1,R3 e il potenziometro R2. Tramite questo blocco è possibile regolare il
guadagno (agendo sul potenziometro) entro un certo range, sarà poi il blocco dell’amplificatore
differenziale ad amplificare ulteriormente il segnale.
Con questo blocco si è voluto sintetizzare più blocchi costituenti l’amplificatore differenziale con
operazionale. Le uniche precisazioni da fare riguardano gli ingressi che in questo caso sono
23
costituiti dalle due uscite dello stadio di ingresso e l’alimentazione che ovviamente non può
mancare seppur omessa nello schema elettrico.
Analizziamo i due circuiti separatamente ipotizzando il funzionamento dell’OpAmp ideale:
Per l’analisi di questo circuito è utile utilizzare il principio di sovrapposizione degli effetti,
considerando separatamente i due ingressi. Per comodità consideriamo due punti che si riveleranno
utili nell’analisi: chiameremo P l’ingresso non invertente (pin3) e N l’ingresso invertente (pin2).
R
1. Vin2=0 Î
Vp=0
VuI = − 2 V1
R1
2. Vin1=0 Î
Vu =
Vp =
⎛
⎛
R ⎞
R4
R ⎞
VuII = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⋅ V p = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ ⋅
V2
R1 ⎠
R1 ⎠ R3 + R4
⎝
⎝
R4
V2
R3 + R 4
R
R1 + R2
R4
⋅
⋅ V2 − 2 ⋅ V1
R1
R3 + R 4
R1
Se poniamo
Vu =
R2 R4
=
R1 R3
Allora
R2
⋅ (V2 − V1 )
R1
Si può notare che una volta realizzato il dispositivo se vogliamo variare il guadagno dobbiamo
modificare almeno due resistenze (poiché abbiamo imposto una condizione).
Amplificatore per strumentazione:
Per analizzare questa configurazione ci occuperemo soprattutto del blocco dello stadio di ingresso e
considereremo valida l’analisi fatta per l’amplificatore differenziale. Applicheremo nuovamente la
sovrapposizione degli effetti considerando il punto H il pin2 di U1 e K il pin2 di U2. Chiameremo
inoltre A l’uscita di U1 e B l’uscita di U2.
⎛
R
R ⎞
1. Vin2=0 Î Vk=0
V AI = ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ⋅ Vin1
V BI = − 3 Vin1
R2 ⎠
R2
⎝
2. Vin1=0 Î
Essendo poi
Analogamente a quanto fatto sopra si trovano V AII e VBII
Vu = −
R5
⋅ (V A − V B )
R4
e ponendo R=R1=R3
Vu = −
R5
R4
⎛ 2R ⎞
⎟⎟ ⋅ (V1 − V2 )
⋅ ⎜⎜1 +
R
2 ⎠
⎝
Fissando quindi i valori di R, R5 e R4 si può variare il guadagno agendo solo sulla resistenza
potenziometrica R2
24
Grafici:
NB i grafici sono stati realizzati attraverso PSpice Student e Microsoft Excel e quindi i valori
riportati differiscono leggermente da quelli realmente misurabili.
Amplificatore differenziale (grafico Ingresso-Uscita)
20V
0V
-20V
-2.0V
V(R2a:2)
-1.0V
0.0V
1.0V
2.0V
V V9
Amplificazione
,0
0
10
00
9,
00
8,
00
7,
00
6,
00
5,
50
4,
00
80
3,
-10,00
1,
0,
00
0,00
-20,00
Av
-30,00
Av (Pspice)
-40,00
-50,00
-60,00
-70,00
R2 (KOhm)
N.B. grafico realizzato tramite valori PSpice
25
Relazione
a)Amplificatore differenziale con operazionale
1KHz)
¾ Si verifica il guadagno al variare delle resistenze. Per guadagno si intende guadagno di modo
differenza poiché per questo tipo di circuito non avrebbe senso considerare il guadagno di modo
comune, dato che è prossimo allo zero
b)Amplificatore per strumentazione
1KHz)
¾ Si verifica il guadagno al variare di R2. anche in questo caso per guadagno si intende guadagno
di modo differenza.
Conclusioni:
Per quanto riguarda l’amplificatore differenziale abbiamo ottenuto valori che coincidevano con
quelli teorici e cioè considerando per R2=R4 i tre valori di resistenza di 1KΩ, 10KΩ, 100KΩ
abbiamo ottenuto rispettivamente amplificazioni di -1, -10, -100.
Nella realizzazione dell’amplificatore per strumentazione abbiamo dovuto affrontare alcuni
problemi legati al non perfetto funzionamento degli OpAmp, per questo abbiamo dovuto sostituire
uno dei tre integrati utilizzati e comunque eliminare 2 Volt di offset presenti sul terzo integrato.
Risolti i problemi di natura tecnica il circuito a risposto perfettamente alle sollecitazioni e l’uscita
saturava con un valore minimo di R2=1,2KΩ (a differenza di come indicato sul secondo grafico in
cui sono riportati valori ottenuti da PSpice).
È interessante notare come dall’esercitazione 1 (configurazione base a transistor di un amplificatore
differenziale) si sia potuti arrivare all’amplificatore per strumentazione che presenta caratteristiche
nemmeno paragonabili al circuito iniziale. Tra le più rilevanti citiamo, impedenza di ingresso
elevata, facilità di variare l’amplificazione e CMRR elevato.
26
j
Titolo: Oscillatore a ponte di Wien con operazionale
Obbiettivi: - Realizzare lo schema di figura a)
- Calcolare la frequenza di risonanza teorica e verificare mediante generatore di
funzioni la frequenza di risonanza (alla f0 la tensione di uscita è circa 1/3 quella di
entrata e perfettamente in fase con essa).
- Realizzare lo schema dell’oscillatore a ponte di Wien con l’operazionale (figura
b)) e regolare il potenziometro sulla retroazione negativa fino ad arrivare alla
condizione di innesco;
verificare la frequenza di oscillazione
¾
¾
¾
¾
¾
Bread-board
Oscilloscopio
Utensileria varia
¾ Integrato
¾ Resistenze
¾ Condensatori
U1= μA741
R1= R2= 10KΩ
R= 270Ω
Rf= 1KΩ
C1= C2= 22nF
Scelte funzionali: Il trimmer Rf è necessario (al posto di una comune resistenza) per poter
regolare l’amplificazione con un valore il più preciso possibile. Amplificazione che come noto deve
essere Av=3.
Il principio di funzionamento di questa configurazione circuitale, come quello di altri oscillatori, si
basa sulle condizioni di Barkhausen cioè:
a. Sfasamento nullo = lo sfasamento tra segnale di uscita e quello che viene riportato in
ingresso, ad opera del blocco di retroazione (in questo caso positiva), deve essere nullo.
b. Amplificazione unitaria = l’amplificazione totale deve essere unitaria per poter così fare in
modo che l’uscita ne saturi e ne si smorzi.
27
Schemi:
SCHEMA A BLOCCHI
Alimentazione
Retroazione
Negativa
Retroazione
Positiva
Amplificatore
Operazionale
Uscita
SCHEMA ELETTRICO
C1
22n
C1
R1
10k
V1
U1
3
10k
+
Vout
C2
C2
R2
2
10k
22n
OS1
6
Vout
V2
1
0
12
uA741
10k
22n
-
5
4
VAMPL=5V
FREQ=??
OS2
OUT
R2
V-
Vin
12
7
R1
V+
22n
Rf
0
0
1k
a)
R
270
b)
0
Fig.1
Alimentazione:
Il circuito integrato utilizzato è μA741 per le cui caratteristiche tecniche si può far riferimento al
Data Sheet incluso.
Uscita:
Come di norma l’uscita si può prelevare direttamente sul pin6 del circuito integrato, ciò è indicato
anche dallo schema elettrico.
28
Retroazione Positiva:
La rete di retroazione positiva è quella che ha il compito di creare l’oscillazione e mantenere lo
sfasamento nullo (condizione a.). Questa è una rete costituita da due impedenze entrambi costituite
da un condensatore ed una resistenza dei medesimi valori. L’impedenza serie (C1, R1) sarà indicata
con Zs mentre l’impedenza parallelo (C2, R2) sarà indicata con Zp. Come si può vedere dallo
schema di figura a) e dal relativo grafico che riporta la risposta in frequenza, questo blocco non è
altro che un circuito risonante su una determinata frequenza.
Retroazione negativa:
La rete di retroazione negativa è quella che ha il compito di mantenere stabile il guadagno totale a
1 (condizione b.). Poiché, come vedremo, la rete di retroazione positiva provoca un attenuazione del
segnale di 1/3 allora questo blocco farà in modo che l’amplificatore abbia un guadagno pari a 3. È
importante notare che il segnale di uscita, attraverso il blocco di reazione positiva, è riportato in
ingresso sul morsetto non invertente dell’OpAmp e che quindi l’amplificazione da tenere in
considerazione è quella di un amplificatore non invertente. Tale rete di retroazione è realizzata
tramite R ed Rf.
Analizzeremo solo lo schema elettrico di figura b) poiché, lo schema di figura a), è un circuito
risonante che è parte integrante dello schema b), in particolare è il blocco di retroazione positiva.
Figua b)
Per il corretto funzionamento del circuito dobbiamo verificare le due condizioni prima citate. Per
ottenere ciò iniziamo trovando l’amplificazione del blocco di retroazione positiva.
NB essendo C1=C2 e R1=R2, indicheremo rispettivamente i condensatori con C e le resistenze con R (da non
confondere con R del blocco di retroazione negativa)
Ab =
Zp
Z p + Zs
=
1
1 ⎞
⎛
3 + j ⎜ ωCR −
⎟
ωCR ⎠
⎝
poiché dobbiamo avere uno sfasamento nullo allora dovremo annullare la parte immaginaria.
Facendo ciò otteniamo la pulsazione di risonanza e quindi la frequenza di risonanza
ω0 =
1
CR
Æ
f0 =
1
2πCR
sostituendo ω0 nella formula di Ab ottenuta avremo l’amplificazione del blocco di retroazione
positiva per la pulsazione di risonanza.
1
Ab =
3
si nota che essendo un blocco costituito da soli elementi passivi la sua amplificazione è <1 cioè
attenua.
Dovendo verificare ora anche la seconda condizione dobbiamo ottenere dall’amplificatore
operazionale un amplificazione pari a 3. Per ottenere ciò, dato che abbiamo riportato l’uscita
attenuata di 1/3 sul morsetto non invertente dell’operazionale utilizzeremo la configurazione non
invertente di un amplificatore. Ciò è ottenibile tramite Rf ed R
Aa = 1 +
Rf
R
29
Grafici:
NB i grafici sono stati realizzati attraverso PSpice Student. I valori riportati differiscono
leggermente da quelli realmente misurabili.
Risposta in frequenza del circuito di figura a)
-0
-20
-40
-60
1.0Hz
VDB(R2a:2)
10Hz
100Hz
1.0KHz
10KHz
100KHz
1.0MHz
Frequency
Innesco dell’oscillazione
12.54V
10.00V
5.00V
0V
-5.00V
-10.00V
-12.79V
166.00ms
V(R3:2)
168.00ms
170.00ms
172.00ms
Time
NB Per ottenere questo tipo di innesco dell’oscillazione Rf=560Ω
30
174.00ms
175.97ms
Relazione
¾ Si monta il circuito come da schema a).
¾ Tramite il generatore di funzioni e l’oscilloscopio si misura la frequenza di risonanza del
circuito. Come indicato anche dallo schema elettrico, la sonda dell’oscilloscopio va ai capi di
R2.
¾ Si controlla che vi sia una certa corrispondenza tra la frequenza di risonanza misurata e quella
teorica.
¾ Si monta il circuito come da schema b), ovviamente si utilizza il circuito già assemblato come
da figura a).
¾ Si imposta il trimmer ad un valore iniziale di circa 600Ω. Valore che corrisponde a poco più del
doppio di R= 270Ω.
¾ Si tara il trimmer facendo in modo che vi sia l’oscillazione senza far saturare l’uscita. Se
l’uscita satura il valore del trimmer va diminuito, viceversa se l’uscita si attenua.
¾ Si verifica la frequenza di oscillazione.
Conclusioni:
Non sono stati incontrati problemi per quanto riguarda la taratura dell’amplificazione, poiché c’era
un buon margine di valori su cui poter tarare il trimmer e mantenere in uscita un oscillazione
stabile. Il valore ottimale del trimmer è stato di circa 600Ω, avendo in uscita un ampiezza del
segnale di circa 4V. Aumentando ulteriormente il valore del trimmer l’uscita tendeva a coincidere
con un onda quadra della medesima frequenza. Essendo la frequenza di risonanza teorica del
circuito pari a f0≈ 723Hz e avendo noi misurato la frequenza di risonanza f0≈ 805Hz, abbiamo
ottenuto una buona corrispondenza, anche se, essendoci un divario di circa il 10%, ci si poteva
aspettare valori maggiormente coincidenti. Si può notare come anche il grafico ottenuto da PSpice
mostri una frequenza di oscillazione diversa e cioè di poco inferiore a 700Hz.
Ultima osservazione per notare che nell’oscillatore non c’è un segnale di ingresso poiché è
sufficiente il solo rumore termico e offset interno dell’operazionale non nullo ad innescare
l’oscillazione. È evidente dal grafico dell’innesco dell’oscillazione che c’è bisogno di circa 100ms
(valore indicativo e dipendente da più fattori) per avere un principio di oscillazione che crescerà
man mano di ampiezza e andrà stabilizzata tramite Rf.
31
Relazione di un'esperienza pratica di laboratorio con dati di misurazioni reali confrontate con
simulazioni in ORCAD. (prima di 7 relazioni sugli OP-AMP)
IMPORTANTE: Per poter visualizzare la versione completa di tutte le
immagini (file pdf) e avere i file delle simulazioni in ORCAD potete
scaricare il seguente file zip
Immagine mancante (vedi file allegato)
32

Principio di funzionamento

Transcript

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