Tolleranze dimensionali

ITIS “G. Galilei” AREZZO – TECNOLOGIE MECCANICHE DI PROCESSO E DI PRODOTTO – CLASSE 3° MECCANICA-MECCATRONICA
TOLLERANZE DIMENSIONALI
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TOLLERANZE DIMENSIONALI
TOLLERANZA = limite accettabile di errore.
Il concetto di tolleranza definisce quale può essere al massimo l’errore che si può ritenere accettabile per il valore di una
qualunque grandezza fisica (EX: temperatura, massa, ecc.)
DIMENSIONALE = inerente alle dimensioni.
Le dimensioni spaziali di un oggetto (lunghezza – larghezza – spessore) sono quelle che definiscono quanto è grande
l’oggetto.
Quindi TOLLERANZA DIMENSIONALE = limite accettabile di errore sulle dimensioni di un oggetto.
DEFINIZIONI:
Valore ideale o valore di progetto o valore ideale G = valore della grandezza della dimensione che si trova scritto nel
disegno di progetto dell’oggetto.
Valore reale R = valore della grandezza della dimensione che viene realmente realizzata durante la costruzione
dell’oggetto.
Valore misurato M = valore della misura, cioè il valore indicato dallo strumento di misura impiegato per rilevare la
grandezza della dimensione alla fine della costruzione dell’oggetto.
Fonti di errore:
macchine non perfette
esiste sempre un errore di produzione
G≠R
strumenti di misura con errore (almeno quello di approssimazione esiste sempre)
errore di misurazione
R≠M
Quindi: G ≠ R ≠ M
G≠M
in sostanza il valore misurato non può mai essere uguale a quello ideale di progetto
siccome non possiamo fare di meglio si trascura l’errore di misura e si assume il valore misurato come valore reale
M=R
allora si definisce errore E = M – G
l’errore E esiste sempre, bisogna stabilire un modo per dire quando è
errore E compreso entro i limiti imposti
accettabile
accettabile oppure no
errore E non compreso entro i limiti imposti
non accettabile
valore massimo Vmax
limiti sul valore misurato (reale)
valore minimo Vmin
Vmin
I
Misure non accettabili
G
I
Vmax
I
Misure accettabili
valore
Misure non accettabili
Dimensione massima Dmax
Tolleranze dimensionali
i limiti massimo e minimo sono due dimensioni
Dimensione minima Dmin
Quindi la dimensione massima e la dimensione minima sono i limiti dimensionali entro cui si deve trovare la dimensione
misurata (reale) per essere accettabile.
Queste due dimensioni limite sono riferite alla Dimensione nominale Dn, che corrisponde al valore ideale G della
dimensione (in sostanza è la dimensione di progetto), attraverso la definizione di due scostamenti, che sono i valori degli
errori massimo e minimo che si possono ritenere accettabili.
Scostamento superiore Es = errore massimo accettabile
Scostamento inferiore Ei = errore minimo accettabile
definisce la dimensione massima Dmax (cioè il limite massimo)
definisce la dimensione minima Dmin (cioè il limite minimo)
N.B.: lo scostamento superiore Es e lo scostamento inferiore Ei possono avere entrambi sia valore positivo che negativo:
il valore è positivo se lo scostamento, rispetto alla Dn, si trova nella zona di dimensioni maggiori di Dn;
il valore è negativo se lo scostamento, rispetto alla Dn, si trova nella zona di dimensioni minori di Dn.
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Ei
Es
I
0
I
I
Dn
I
Dmin
I
Misure non accettabili
I
I
Dmax
I
Misure accettabili
I
Dimensione
Misure non accettabili
Dn
Le dimensioni limite Dmax e Dmin vengono definite da due somme algebriche:
Dmax = Dn + Es
Es = Dmax - Dn
da cui si ricavano due formule inverse
Dmin = Dn + Ei
che sono somme algebriche
Ei = Dmin - Dn
DEFINIZIONI:
Zona di Tolleranza (ZdT) = spazio compreso fra Dmax e Dmin
La ZdT ha una sua ampiezza T > 0 (è una distanza) e una sua posizione rispetto alla dimensione nominale:
T = Dmax - Dmin (differenza aritmetica)
Ampiezza della ZdT = T
T = Es - Ei
(differenza algebrica)
Posizione della ZdT
definisce dove si trova la ZdT rispetto alla Dn ed è definita dallo scostamento fondamentale, cioè
da quello algebricamente più vicino alla Dn.
METODI DI SCRITTURA DELLE TOLLERANZE DIMENSIONALI
Il valore degli scostamenti viene scritto in alto a destra della dimensione nominale Dn con caratteri più piccoli. I valori
possono essere scritti in modo esplicito (direttamente i numeri) o in modo implicito (cioè secondo una specifica regola
dalla quale si risale, utilizzando delle tabelle, al valore).
Esistono quattro metodi di scrivere le tolleranze dimensionali che definiscono i limiti di errore accettabili per le dimensioni
nominali:
1) scostamenti espliciti
2) scostamenti espliciti simmetrici
3) sistema di tolleranze ISO
4) tolleranze generali
1) SCOSTAMENTI ESPLICITI
Es →scostamento superiore
Dn Ei
→scostamento inferiore
In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo esplicito a lato della Dn con il loro segno e
in colonna: il numero sopra corrisponde allo scostamento superiore, il numero sotto corrisponde
allo scostamento inferiore; entrambi sono espressi in mm.
EX:
+ 0,05
40 + 0,02
Dn = 40,00 mm
Es = + 0,05 mm
Ei = + 0,02 mm
allora il calcolo delle dimensioni limite Dmax e Dmin diventa:
Dmax = Dn + Es = 40,00 + 0,05 = 40,05 mm
Dmin = Dn + Ei = 40,00 + 0,02 = 40,02 mm
L’ampiezza del campo di tolleranza vale:
T = Dmax – Dmin = 40,05 – 40,02 = 0,03 mm ; oppure
T = Es – Ei = 0,05 – 0,02 = 0,03 mm.
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EX:
Dn = 65,00 mm
Es = + 0,15 mm
Ei = – 0,20 mm
+ 0,15
65 - 0,20
Dmax = Dn + Es = 65,00 + 0,15 = 65,15 mm
Dmin = Dn + Ei = 65,00 + (–0,20) = 64,80 mm
T = Dmax – Dmin = 65,15 – 64,80 = 0,35 mm; oppure
T = Es – Ei = 0,15 – (–0,20) = 0,15 + 0,20 = 0,35 mm.
EX:
- 0,25
100 - 0,45
Dn = 100,00 mm
Es = – 0,25 mm
Ei = – 0,45 mm
Dmax = Dn + Es = 100,00 + (–0,25) = 99,75 mm
Dmin = Dn + Ei = 100,00 + (–0,45) = 99,55 mm
T = Dmax – Dmin = 99,75 – 99,55 = 0,20 mm; oppure
T = Es – Ei = (–0,25) – (–0,45) = –0,25 + 0,45 = 0,20 mm.
2) SCOSTAMENTI ESPLICITI SIMMETRICI
In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo esplicito a lato della D preceduti dal simbolo ± e sono
Dn ± E simmetrici: gli scostamenti hanno lo stesso valore assoluto, il numero con il n+ corrisponde allo scostamento
superiore (Es = + E), il numero con il – corrisponde allo scostamento inferiore (Ei = – E ); entrambi sono espressi
in mm.
EX:
30
± 0,025
Dn = 30,00 mm
Es = + 0,025 mm
Ei = – 0,025 mm
Dmax = Dn + Es = 30,00 + 0,025 = 30,025 mm
Dmin = Dn + Ei = 30,00 + (–0,025) = 29,975 mm
T = Dmax – Dmin = 30,025 – 29,975 = 0,050 mm; oppure
T = Es – Ei = 0,025 – (–0,025) = 0,025 + 0,025 = 0,50 mm.
3) SISTEMA DI TOLLERANZE UNI EN ISO 20286 (pag. 380 e ss. Libro di disegno)
In questo metodo gli scostamenti sono scritti in modo implicito a lato della Dn attraverso un sistema che prevede
Dn Ln l’uso di una lettera L e di un numero n:
• la lettera L definisce la posizione della ZdT attraverso lo scostamento fondamentale;
• il numero n definisce l’ampiezza della ZdT attraverso il grado di tolleranza normalizzato IT che
rappresenta la qualità della lavorazione.
Grado di tolleranza normalizzato IT = valore unificato che determina l’ampiezza T della ZdT al variare di due parametri:
• campo della dimensione nominale Dn,
• qualità della lavorazione
I gradi di tolleranza normalizzato IT sono raccolti in una tabella (Tabella D2.1 pag. 380) che prevede 20 gradi unificati da
IT 01 a IT 18 con questa distinzione:
• IT 01 e IT 00
validi solo per dimensioni nominali Dn comprese fra 0 e 500 mm;
• da IT 1 a IT 18
validi per dimensioni nominali Dn comprese fra 0 e 3150 mm;
Aumentando il valore di IT da 01 a 18 la qualità di lavorazione diminuisce
ammissibile ↑ .
precisione ↓
ampiezza ZdT ↑
errore
A titolo puramente orientativo si può ritenere che:
• IT5-IT6 corrispondono alla massima precisione ottenibile, quando giustificata dal tipo di accoppiamento (ad esempio
calettamento di cuscinetti a rotolamento), in officine meccaniche ottimamente attrezzate;
• IT6-IT7 sono ottenibili agevolmente in officine munite di una buona attrezzatura;
• IT8 può essere ottenuta con una lavorazione corrente anche in una officina non particolarmente attrezzata;
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• IT9 è normalmente realizzata con tutte le macchine ad asportazione di truciolo mediante una passata di finitura;
• IT10-IT11 sono ottenibili su macchine ad asportazione di truciolo anche in una sola passata di sgrossatura
Scostamento fondamentale = è lo scostamento superiore o inferiore che algebricamente è più vicino alla Dn, e definisce
la posizione della ZdT.
Nel sistema di tolleranze ISO lo scostamento fondamentale è riportato in due tabelle (Tabella D2.2 pag. 382-383 e
Tabella D2.3 pag. 384-385), una per gli alberi e una per i fori, in funzione del gruppo di dimensioni a cui appartiene la Dn
e della lettera L della tolleranza, dove L varia da A a ZC.
DEFINIZIONI:
Albero = qualunque dimensione esterna; ad esso si associano le lettere minuscole (a – zc)
Foro = qualunque dimensione interna; ad esso si associano le lettere maiuscole (A – ZC)
Linea dello zero LdZ = linea di riferimento per gli scostamenti.
Questa linea coincide con uno dei due margini della dimensione nominale, infatti per
scostamento nullo la dimensione con tolleranza coincide con la dimensione nominale.
Scostamento positivo = scostamento che determina una dimensione limite maggiore di quella nominale.
Scostamento negativo = scostamento che determina una dimensione limite minore di quella nominale.
Le tabelle degli scostamenti fondamentali sono costruite secondo la seguente logica, rappresentata nello schema sotto
(Fig. 2.9 pag. 386 Libro di disegno):
Alberi (lettere minuscole):
• le posizioni da a fino a js hanno come scostamento fondamentale quello superiore che è negativo ed è lo stesso per
tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti negativi, in particolare:
− la posizione h ha scostamento fondamentale uguale a zero, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti
negativi; per questo i fori con tolleranza H si dicono zero-meno
− la posizione js ha scostamenti simmetrici uguali alla metà dell’ampiezza della ZdT definita dal grado di tolleranza
IT, quindi la ZdT è simmetrica rispetto alla LdZ
• le posizioni da j fino a zc hanno come scostamento fondamentale quello inferiore; in particolare:
− la posizione j è possibile solo per i gradi di tolleranza IT5, IT6 e IT7 ed ha scostamento fondamentale negativo,
quindi la ZdT è a cavallo della LdZ
− la posizione k distingue lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza compresi fra IT4 ed IT7 da quello per
i gradi di tolleranza fino a IT3 ed oltre IT7; per i primi lo scostamento fondamentale è positivo; per i secondi lo
scostamento fondamentale è nullo; lo scostamento fondamentale è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza
considerati; la ZdT è a cavallo della LdZ
− le posizioni da m a zc hanno lo stesso scostamento fondamentale per tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è
tutta nel campo degli scostamenti positivi
• non per tutte le posizioni esistono scostamenti per tutti i gruppi di dimensione nominale
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Fori (lettere maiuscole):
• le posizioni da A fino a JS hanno come scostamento fondamentale quello inferiore che è positivo ed è lo stesso per
tutti i gradi di tolleranza IT, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti positivi, in particolare:
− la posizione H ha scostamento fondamentale uguale a zero, quindi la ZdT è tutta nel campo degli scostamenti
positivi; per questo i fori con tolleranza H si dicono zero-più
− la posizione JS ha scostamenti simmetrici uguali alla metà dell’ampiezza della ZdT definita dal grado di tolleranza
IT, quindi la ZdT è simmetrica rispetto alla LdZ
• le posizioni da J a ZC hanno come scostamento fondamentale quello superiore; in particolare:
− la posizione J è possibile solo per i gradi di tolleranza IT6, IT7 e IT8 ed ha scostamento fondamentale positivo,
quindi la ZdT è a cavallo della LdZ
− le posizioni K, M, N distinguono lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza fino a IT8 ed oltre IT8; per i
primi lo scostamento fondamentale è calcolato in funzione di un parametro D che dipende dal grado di tolleranza
da IT3 a IT8 e che fornisce uno scostamento negativo, nullo o positivo; per i secondi lo scostamento fondamentale
è nullo o negativo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza considerati; la ZdT è a cavallo della LdZ
− le posizioni da P fino a ZC distinguono lo scostamento fondamentale per i gradi di tolleranza fino a IT7 ed oltre IT7;
per i primi lo scostamento fondamentale è calcolato in funzione del parametro D ed è negativo; per i secondi lo
scostamento fondamentale è negativo ed è lo stesso per tutti i gradi di tolleranza considerati; la ZdT è tutta nel
campo degli scostamenti negativi
• non per tutte le posizioni esistono scostamenti per tutti i gruppi di dimensione nominale
4) TOLLERANZA GENERALI UNI EN 22768 (pag. 393 e ss. Libro di disegno)
Le tolleranze generali sono un metodo per indicare la tolleranza dimensionale per ogni singola quota fra tutte quelle che
non hanno tolleranza specifica.
Per le dimensioni lineari i valori delle tolleranze generali sono raccolti in una tabella (Tabella D2.5 – Prospetto I) costruita
secondo questa logica:
• ci sono 4 classi di tolleranza ciascuna individuata da una lettera:
− f
fine
per ciascuna classe è assegnata una ZdT simmetrica rispetto alla LdZ
− m
media
e l’ampiezza della ZdT varia con il variare dei gruppi in cui sono divise le
− c
grossolana
dimensioni nominali:
− v
molto grossolana
per la stessa classe di tolleranza l’ampiezza della ZdT ↑ se aumenta il gruppo di
appartenenza della Dn;
per la stesso gruppo di Dn la ZdT aumenta se peggiora la classe di tolleranza (da
f fino a v)
Con gli stessi criteri ci sono altre due tabelle (Tabella D2.5 – Prospetto II e Prospetto III) che forniscono le tolleranze
generali la prima per gli smussi e i raccordi e la seconda per le dimensioni angolari.
L’indicazione delle tolleranze generali adottate è scritta obbligatoriamente nel riquadro delle iscrizioni o tabella delle
iscrizioni presente in ogni disegno di produzione; da tale indicazione si ricavano dalle tabelle i valori delle tolleranze per
ogni dimensione del particolare meccanico rappresentato.
ACCOPPIAMENTI
Accoppiamento = unione di un elemento che funge da albero con un altro elemento che funge da foro.
I due elementi accoppiati appartengono a due oggetti diversi e distinti, per ognuno dei quali esiste un disegno di
produzione con le proprie tolleranze.
Per convenzione tutti gli elementi geometrici caratteristici del foro si indicano con lettere maiuscole e tutti quelli dell’albero
si indicano con lettere minuscole.
Gli accoppiamenti si studiano ragionando sulla stessa dimensione nominale, in quanto i due elementi accoppiati hanno
sempre la stessa dimensione nominale: Dn = dn.
Variando l’ampiezza e la posizione della zona di tolleranza sia dell’albero sia del foro si ottengono pezzi le cui dimensioni
reali, variando entro i rispettivi limiti massimo e minimo, una volta accoppiate possono realizzare tre
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tipi di accoppiamento:
– CON GIOCO
– CON INTERFERENZA
– INCERTO
ACCOPPIAMENTO CON GIOCO O LIBERO
Accoppiamento con gioco = l’albero ha una dimensione reale che è sempre e sicuramente più piccola di quella del foro;
fisicamente questo significa che c’è sempre dello spazio libero fra albero e foro.
La condizione che assicura tale circostanza è: dmax < Dmin
I parametri dell’accoppiamento con gioco sono il gioco massimo Gmax e il gioco minimo Gmin, cioè lo spazio libero
massimo e minimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come differenza aritmetica fra le
dimensioni massime e minime di foro e albero:
•
•
Gmin = Dmin – dmax (differenza fra la minima dimensione del foro e la massima dimensione dell’albero)
Gmax = Dmax – dmin (differenza fra la massima dimensione del foro e la minima dimensione dell’albero)
Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti
inferiore e superiore si ottiene:
•
•
Gmin = Ei – es (differenza fra lo scostamento inferiore del foro e lo scostamento superiore dell’albero)
Gmax = Es – ei (differenza fra lo scostamento superiore del foro e lo scostamento inferiore dell’albero)
Vale sempre Gmax > Gmin > 0
ACCOPPIAMENTO CON INTERFERENZA O BLOCCATO
Accoppiamento con interferenza = l’albero ha una dimensione reale che è sempre e sicuramente più grande di quella
del foro; fisicamente questo significa che c’è sempre del materiale che si
sovrappone fra albero e foro.
La condizione che assicura tale circostanza è: dmin > Dmax
I parametri dell’accoppiamento con interferenza sono l’interferenza massima Imax e l’interferenza minima Imin, cioè il
materiale sovrapposto massimo e minimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come
differenza aritmetica fra le dimensioni massime e minime di foro e albero:
•
•
Imin = dmin – Dmax (differenza fra la minima dimensione dell’albero e la massima dimensione del foro)
Imax = dmax – Dmin (differenza fra la massima dimensione dell’albero e la minima dimensione del foro)
Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti
inferiore e superiore si ottiene:
•
•
Imin = ei – Es (differenza fra lo scostamento inferiore dell’albero e lo scostamento superiore del foro)
Imax = es – Ei (differenza fra lo scostamento superiore dell’albero e lo scostamento inferiore del foro)
Vale sempre Imax > Imin > 0
ACCOPPIAMENTO INCERTO
Accoppiamento incerto
= l’albero ha una dimensione reale che può essere più grande o più piccola di quella
del foro; fisicamente questo significa che può esserci dello spazio libero fra albero e
foro oppure del materiale che si sovrappone fra albero e foro.
Le condizioni che assicurano tali circostanze sono: Dmax > dmin
Gioco ; dmax > Dmin
Interferenza
I parametri dell’accoppiamento incerto sono il gioco massimo Gmax e l’interferenza massima Imax, cioè lo spazio libero
massimo e il materiale sovrapposto massimo fra albero e foro; questi parametri sono sempre positivi e si calcolano come
differenza aritmetica fra le dimensioni massime e minime di foro e albero:
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•
•
Gmax = Dmax – dmin (differenza fra la massima dimensione del foro e la minima dimensione dell’albero)
Imax = dmax – Dmin (differenza fra la massima dimensione dell’albero e la minima dimensione del foro)
Se si sostituiscono alle dimensioni limite le loro espressioni in funzione della dimensione nominale e degli scostamenti
inferiore e superiore si ottiene:
•
•
Gmax = Es – ei (differenza fra lo scostamento superiore del foro e lo scostamento inferiore dell’albero)
Imax = es – Ei (differenza fra lo scostamento superiore dell’albero e lo scostamento inferiore del foro)
Vale sempre Gmax > 0 ; Imax > 0
PROCEDIMENTO DI CALCOLO DEI PARAMETRI DI UN ACCOPPIAMENTO
1) Calcolo delle dimensioni limite separato per albero (dmax e dmin) e per foro (Dmax e Dmin)
seguire la procedura di
calcolo adeguata al metodo di scrittura delle tolleranze
2) Confronto fra le dimensioni massime e/o minime di albero e foro
verifica della condizione che assicura un certo
tipo di accoppiamento
determinazione del tipo di accoppiamento (con gioco oppure con interferenza oppure
incerto)
3) Calcolo dei parametri dello specifico accoppiamento (Gmax e Gmin oppure Imax e Imin oppure Gmax e Imax)
ESEMPIO
H7/g6
Accoppiamento 65
Nota: fare attenzione in quanto questo metodo di scrittura è schematico per gli esercizi di accoppiamento ma non
si riscontra nei disegni di produzione; infatti albero e foro appartengono a due particolari meccanici diversi e
distinti ognuno dei quali ha un proprio disegno di produzione: nel disegno del particolare a cui appartiene
l’elemento albero si troverà la quota con la tolleranza dell’albero, nel disegno del particolare a cui appartiene
l’elemento foro si troverà la quota con la tolleranza del foro.
1) Calcolo delle dimensioni limite separato per albero (dmax e dmin) e per foro (Dmax e Dmin)
occorre determinare
separatamente per albero e foro tutti i parametri necessari per calcolare le dimensioni limite e l’ampiezza della ZdT:
Foro:
Albero:
Dn = ?
dn = ?
Es = ?
es = ?
Ei = ?
ei = ?
T=?
t=?
Dmax = ?
dmax = ?
Dmin = ?
dmin = ?
Foro:
• Dn = 65,000 mm
• Posizione H
dalla tabella degli scostamenti per i fori
scostamento fondamentale per Dn compresa nel
gruppo da 65 fino a 80
Ei = 0 µm = 0,000 mm
• Grado di tolleranza IT = 7
dalla tabella del valore
numerico del grado di tolleranza normalizzato
Dn
compresa nel gruppo da 50 fino a 80 per la colonna IT
7
ampiezza della ZdT: T = 30 µm = 0,030 mm
• Nota l’ampiezza della ZdT con la formula inversa
adeguata si ricava lo scostamento mancante
T = Es
– Ei
Es = T + Ei = 30 + 0 = 30 µm = 0,030 mm
• Noti gli scostamenti si possono ricavare le due
dimensioni limite:
Dmin = Dn + Ei = 65,000 + 0,000 = 65,000 mm
Dmax = Dn + Es = 65,000 + 0,030 = 65,030 mm
Albero:
• dn = 65,000 mm
• Posizione g
dalla tabella degli scostamenti per gli
alberi
scostamento fondamentale per dn compresa
nel gruppo da 65 fino a 80
es = –10 µm = –0,010 mm
• Grado di tolleranza IT = 6
dalla tabella del valore
numerico del grado di tolleranza normalizzato
dn
compresa nel gruppo da 50 fino a 80 per la colonna IT
6
ampiezza della ZdT: t = 19 µm = 0,019 mm
• Nota l’ampiezza della ZdT con la formula inversa
adeguata si ricava lo scostamento mancante
t = es –
ei
ei = es – t = –10 – 19 = –29 µm = –0,029 mm
• Noti gli scostamenti si possono ricavare le due
dimensioni limite:
dmin = dn + ei = 65,000 + (–0,029) = 64,971 mm
dmax = dn + es = 65,000 + (–0,010) = 64,990 mm
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2) Confronto fra le dimensioni massime e/o minime di albero e foro e determinazione del tipo di accoppiamento:
accoppiamento con gioco se dmax < Dmin
dmax = 64,990 ; Dmin = 65,000
64,990 < 65,000
la condizione è verificata
allora l’accoppiamento è con gioco
3) Calcolo dei parametri dello specifico accoppiamento:
• Gmin = Dmin – dmax = 65,000 – 64,990 = 0,010 mm
• Gmax = Dmax – dmin = 65,030 – 64,971 = 0,059 mm
•
•
Analogamente si ricavano gli stessi valori utilizzando gli scostamenti:
Gmin = Ei – es = 0,000 – (–0,010) = 0,010 mm
Gmax = Es – ei = 0,030 – (–0,029) = 0,059 mm
ESERCIZI
H8/f8
H8
f8
Φ 150
foro Φ 150 accoppiato con un albero Φ 150
H7/j6
H7
j6
Φ 40
foro Φ 40 accoppiato con un albero Φ 40
N6/h7
N6
h7
foro 16 accoppiato con un albero 16
16
Nota:
Nella scelta degli accoppiamenti occorre sempre tener presente che, generalmente, si lavorano più facilmente le
dimensioni esterne (alberi) rispetto a quelle interne (fori); pertanto di solito, ipotizzando la stessa accuratezza di
lavorazione, si prevede di accoppiare un albero con grado di tolleranza IT(i) con un foro di grado IT(i+1).
LIMITAZIONE DEL NUMERO DI ACCOPPIAMENTI ADOTTABILI
Teoricamente, con il sistema di tolleranze ISO, è possibile combinare tra loro alberi e fori con posizioni delle tolleranze
qualsiasi, ottenendo, pur prescindendo dal grado di tolleranza, un numero di accoppiamenti elevatissimo.
Per limitare il numero di accoppiamenti possibile sono stati introdotti due sistemi unificati di accoppiamento:
sistema di accoppiamento albero base = accoppiamenti per i quali l’albero ha sempre ZdT in posizione h (fig. 1.21 pag.
15)
es = 0 sempre ; ei = – t sempre
deff ≤ dn sempre
alberi detti “zero-meno”
i vari tipi di accoppiamento si
ottengono variando la posizione della ZdT del foro.
sistema di accoppiamento foro base = accoppiamenti per i quali il foro ha sempre ZdT in posizione H (fig. 1.22 pag. 17)
Ei = 0 sempre ; Es = T sempre
Deff ≥ Dn sempre
fori detti “zero-più”
i vari tipi di accoppiamento si ottengono
variando la posizione della ZdT dell’albero.
Sistemi di accoppiamento foro base e albero base
uno degli elementi della coppia ha ZdT in posizione fissa
numero
di accoppiamenti teorici notevolmente ridotto
rimane ancora troppo elevato
norme ISO consigliano di ridurre gli
accoppiamenti adottabili agli accoppiamenti raccomandati riportati in una tabella, distinti in base al grado di precisione
desiderato per l’accoppiamento e al tipo di accoppiamento che si vuole realizzare.
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SCELTA DEL TIPO DI ACCOPPIAMENTO
Foro in posizione H
Foro base
Albero in posizione a, b, c, cd, d, e, ef, f, g, h
Accoppiamenti mobili
(con gioco)
Albero in posizione h
Albero base
Foro in posizione A, B, C, CD, D, E, EF, F, G, H
Scelta di un accoppiamento mobile
necessario considerare soprattutto il gioco medio desiderato nelle condizioni di
lavoro (temperatura, precisione, capacità portante, ecc.). Alcuni esempi consigliati:
H8
•
/d10
accoppiamenti liberi per alberi rotanti in supporti comuni
H8
•
/e9
accoppiamenti liberi per particolari ben lubrificati che richiedono giochi apprezzabili
H8
H7
•
/f8 - /f7
accoppiamenti liberi di media precisione ben lubrificati: scatole di ruotismi, supporti di piccoli motori
elettrici, pompe ecc.
H7
H6
•
/g6 - /g5
accoppiamenti precisi e costosi da utilizzare dopo attenta valutazione dei costi/benefici.
Foro in posizione H
Foro base
Albero in posizione js, j, k, m, n
Accoppiamenti incerti
Albero in posizione h
Albero base
Foro in posizione Js, J, K, M, N
Scelta di un accoppiamento incerto
necessario considerare soprattutto una buona precisione e facilità di
montaggio/smontaggio. Alcuni esempi consigliati:
H7
H6
•
/j6 - /j5
accoppiamenti di precisione di parti reciprocamente fisse, sfilabili a mano; accoppiamenti stretti scorrevoli
assialmente, a sede corta in genere. Esempi: ruote di ricambio, montate con linguette o tramite albero scanalato.
Montaggio a mano con leggeri colpi di mazzuolo
H7
•
/k6
accoppiamento incerto, “praticamente senza gioco”, consigliato per accoppiamenti ove l’interferenza è tollerata
di proposito per ottenere la eliminazione delle vibrazioni. Montaggio a mano con martello di piombo
Foro in posizione H
Foro base
Albero in posizione p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc
Accoppiamenti bloccati
(con interferenza)
Albero in posizione h
Albero base
Foro in posizione P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC
Scelta di un accoppiamento stabile
richiede un attento studio dell’interferenza massima che è limitata dalle tensioni
ammissibili del materiale; l’interferenza minima invece determina l’entità degli sforzi trasmissibili. Alcuni esempi
consigliati:
H7
H7
•
/p6 - /s6
per parti che debbono comportarsi come un unico pezzo, adatte a trasmettere forti carichi senza
l’interposizione di organi di collegamento. Montaggio a mano con mazzuolo o torchietto e con gradiente termico (a
caldo); smontaggio alla pressa a caldo.
CRITERI DI SCELTA FRA ALBERO BASE E FORO BASE
I due sistemi albero base e foro base sono in teoria perfettamente equivalenti, ma in pratica ragioni di costo possono, a
seconda dei casi, far preferire l’uno o l’altro dei sistemi.
A pari diametro, in genere, è più difficile, e quindi costoso, realizzare un dato grado di tolleranza su di un foro piuttosto
che su di un albero.
In una costruzione in serie la finitura dei fori richiede una alesatura con alesatore e nel caso di sistema albero base
dovremmo avere a disposizione un numero elevato di utensili per altro molto costosi. Un modo per ridurre il numero di
ITIS “G. Galilei” AREZZO – TECNOLOGIE MECCANICHE DI PROCESSO E DI PRODOTTO – CLASSE 3° MECCANICA-MECCATRONICA
TOLLERANZE DIMENSIONALI
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alesatori è quello di posizionare le tolleranze dei fori tutte nella medesima posizione adottando pertanto il sistema foro
base.
Il sistema albero base è invece impiegato quando il diametro dell’albero è l’elemento fondamentale che tecnologicamente
si presenta meglio definito come accade nella costruzione di alberi di trasmissione, per i quali conviene realizzare i
desiderati accoppiamenti adeguando le tolleranze dei cuscinetti. Infine si usa il sistema albero base, con perfetta
equivalenza rispetto al foro base, quando i fori siano di grande dimensione e sia quindi possibile finirli con un’operazione
di rettificatura (macchine agricole, apparecchi di sollevamento e movimentazione ecc.)
Non si ha in realtà una netta superiorità di un sistema sull’altro; l’essenziale è adottare una opportuna selezione di
accoppiamenti, qualità e dimensioni in relazione al prodotto da realizzare e all’attrezzatura della singola azienda. Una
scelta ottimizzata, che limita l’impiego delle qualità di tolleranza a quelle strettamente necessarie a garantire il rispetto
delle effettive esigenze tecnico-funzionali del pezzo, ha una influenza determinante nel limitare il costo complessivo finale
del prodotto.
Il tempo di lavorazione, e di conseguenza il costo, aumenta molto rapidamente con la precisione di lavoro richiesta, quindi
è necessario che il progettista si preoccupi di dare preferenza agli accoppiamenti che, pur rispondendo appieno alle
richieste funzionali, comportano le tolleranze più ampie.