SOLUZIONI COMPITO A CHIMICA 16-01-2012

SOLUZIONI COMPITO A CHIMICA 16-01-2012
1A) Il permanganato di ammonio si può ottenere dalla reazione tra permanganato di bario e
solfato di ammonio, filtrando il precipitato di solfato di bario che si forma durante la
reazione. Il permanganato di ammonio, per riscaldamento, si decompone (esplodendo)
formando diossido di manganese solido, azoto ed acqua. Calcolare:
(a) il volume di gas che si sviluppa a 500°C per decomposizione, a pressione atmosferica, di
685 g di permanganato di ammonio;
(b) i volumi di soluzione acquosa di permanganato di bario al 45%p/p (d = 1.40 kg/dm3) e di
solfato di ammonio al 26%p/p (1.12 g/cm3) che devono essere mescolati per ottenere 0.685 kg di
permanganato di ammonio. Determinare altresì la quantità (in grammi) di solfato di bario
precipitato.
Soluzione:
(a)
2 NH4MnO4, (s)
mM = 137.0 g/mol
2 MnO2, (s) + N2 + 4 H2O
685g/137 g/mol = 5.0 mol
=
ntot = 12.5 mol
. ∙ .
=
∙
=
. (b)
Ba(MnO4)2 + (NH4)2SO4
2.5 mol
2.5 mol
mM [Ba(MnO4)2] = 375 g/mol
45 : 100 = 937.5 : x
2.5 moli = 937.5 g
mM [BaSO4] = 233 g/mol
= 2083⁄1.4 = ! ""#
x = 2083 g soluzione
mM [(NH4)2SO4] = 132 g/mol
26 : 100 = 330.0 : x
2 NH4MnO4 + BaSO4
5.0 mol
2.5 mol
2.5 moli = 330.0 g
= 1269⁄1.12 = !!
x = 1269 g soluzione
#
2.5 moli = 582.5 g
2A) In un recipiente chiuso del volume di 10,0 L in cui è stato fatto il vuoto, vengono
introdotti 2,0 L di una miscela di etere etilico (C4H10O) ed acetone (C3H6O). La frazione
molare dell’etere è pari a 0,5. Determinare:
(a) la tensione di vapore della miscela a 25°C sapendo che, a questa temperatura, le tensioni di
vapore dell’etere e dell’acetone valgono rispettivamente 442 e 185 torr;
(b) la composizione della fase vapore;
(c) il volume di ossigeno, misurato a c.n., necessario per bruciare completamente la miscela
gassosa. Si consideri il volume della fase liquida costante.
Soluzione:
(a)
' '('
/0'
= 442)*++;-' '(' = 0.5
= 185)*++;-/0' = 0.5
=
' '('
∙ -'
'('
+
/0'
∙ -/0' = ! . 23455
(b)
' '('
= -'6 '(' ∙
/0'
6
= -/0'
∙
6
-' '('
6
-/0'
=7
' '('
=7
/0'
∙ -'
'( 8⁄
∙ -/0' 8⁄
= 9. 92
= 9. : 2
(c)
= 0.413;)<;
' '('
= 0.291;)<;
/0'
= 0.122;)<
C4H10O + 6 O2 → 4 CO2 + 5 H2O
C3H6O + 4 O2 → 3 CO2 + 3 H2O
' '('
/0'
=
=
' '('
/0'
′⁄
′⁄
AB
= =0.291 ∙ 8>⁄=0.0821 ∙ 298> = 9.51 ∙ 10? <*@
= =0.122 ∙ 8>⁄=0.0821 ∙ 298> = 3.99 ∙ 10? <*@
= C=6 ∙ 9.51 ∙ 10? > + =4 ∙ 3.99 ∙ 10? >D ∙ 22.414 = !E. 9
3A) Il carbonato di ammonio solido si decompone ad alta temperatura nei gas ammoniaca,
diossido di carbonio ed acqua. In un recipiente di volume pari a 5 L, inizialmente vuoto, sono
immessi 300 g del sale; quando la reazione ha raggiunto l’equilibrio alla temperatura di
200°C, la pressione nel recipiente è pari a 6,04 atm.
Calcolare la Kp della reazione e la massa di carbonato di ammonio presente all’equilibrio.
Soluzione:
(NH4)2CO3(s) ⇄ 2 NH3(g) + CO2(g) + H2O(g)
Le specie gassose presenti all’equilibrio sono NH3, CO2 e H2O che si trovano nel rapporto molare di
2:1:1, di conseguenza anche le loro pressioni parziali si trovano in questo rapporto; per cui:
pNH3 = 1/2 P = 6,04/2 = 3.02 atm e pCO2= pH2O = 1/4 P = 1/4 · 6,04 = 1,51 atm
Kp = p2NH3 · pCO2 · pH2O = 3,022 · 1,51 · 1,51 = 20,80
n°(NH4)2NO3 = 300 g/96 g mol-1 = 3,125 mol
(NH4)2CO3(s) ⇄ 2NH3(g) + CO2(g) + H2O(g)
3,125
-x
+2x
+x
+x
3,125 - x
+2x
+x
+x
Kp = 20.80 = p2NH3·pCO2 · pH2O = (P/n)4 (2x)2 ·x·x = (RT/V)4 (2x)2 ·x·x= (0,0821·473,16/5)4 4x4 =
= 14574,2 x4
x = (20,80/14574,2)(1/4) = 0,194 mol
nNH4NO3 =3,125 – x = 3,125-0,194 = 2,931 mol
massaNH4NO3 = 2,931 mol · 96 g mol-1 = 281,4 g
4A) La costante specifica per la reazione di decomposizione del 2° ordine del bromuro di
nitrosile gassoso (NOBr(g)) a monossido di azoto e bromo è pari a 30,0 L/mol · min.
In un recipiente dal volume di 3,0 L vengono introdotte 0,450 mol di NOBr(g) a 300 K.
Calcolare le pressioni parziali dei componenti gassosi (considerando il loro comportamento
come ideale), e la pressione totale, dopo 12 minuti e 30 secondi.
Soluzione:
NOBr(g) → NO(g) +
[ ]0
0,15
[ ]t 0,15 - x
x
½ Br2
½x
v = k · [NOBr]2 con k = 30,0 L/mol · min
t = 12 min 30 s = 12 + (30/60) = 12,5 min
(1 / [NOBr]t) - (1 / [NOBr]0) = k t
dove [NOBr]0 = 0,450 mol / 3 L = 0,150 M
quindi [NOBr]t = 2,62 · 10-3 M = (0,150 - x)
da cui x = 0,147 M
n(NOBr)t = [NOBr]t · V = 7,86 · 10-3 mol
n(NO)t = x · V = 0,441 mol
n(Br2)t = x/2 · V = 0,220 mol
ntot = 0,669 mol
ptot = ntot R T / V = 5,49 atm
p(NOBr)t = 0,064 atm
p(NO)t = 3,62 atm
p(Br2)t = 1,80 atm
5A) Si hanno a disposizione 100 mL di NaOH 0,01 M. Calcolare come varia il pH della
soluzione nei tre casi seguenti, quando si aggiunge un volume di soluzione 0,01 M di acido
acetico (Ka = 1,8 · 10-5):
a) corrispondente ai 2/3 della base presente
b) uguale alla base presente
c)in eccesso di 1/3 rispetto alla base presente
Soluzione:
All’inizio ho [OH-] = 0,01 M da cui pOH = 2,00 e pH = 12,00
a)
V(CH3COOH)i = 2/3 V(NaOH)i = 0,067 L
V(NaOH)i = 0,100 L
Vtot = 0,167 L
[OH-]i = (Mi · Vi) / Vtot = 6,0 · 10-3 M
[CH3COOH]i = (Mi · Vi) / Vtot = 4,0 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
CH3COOH +
OH⇄ CH3COO + H2O
4,0 · 10-3
6,0 · 10-3
2,0 · 10-3
4,0 · 10-3
[OH-]e = 2,0 · 10-3 M da cui pOH = 2,70 e pH = 11,30
∆pHa = 11,30 - 12,00 = - 0,70
b)
V(CH3COOH)i = V(NaOH)i = 0,100 L
Vtot = 0,200 L
[OH-]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,0 · 10-3 M
[CH3COOH]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,0 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
CH3COOH +
OH⇄ CH3COO + H2O
5,0 · 10-3
5,0 · 10-3
5,0 · 10-3
Rimane solo lo ione acetato che subisce idrolisi basica.
[OH-]e = √(Ki · [CH3COO-]) = √(Kw/Ka) · [CH3COO-] = 1,67 · 10-6 M
da cui pOH = 5,78 e pH = 8,22
∆pHb = 8,22 - 12,00 = - 3,78
c)
V(CH3COOH)i = 4/3 V(NaOH)i = 0,133 L
V(NaOH)i = 0,100 L
Vtot = 0,233 L
[OH-]i = (Mi · Vi) / Vtot = 4,29 · 10-3 M
[CH3COOH]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,71 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
CH3COOH +
OH⇄ CH3COO + H2O
5,71 · 10-3
4,29 · 10-3
-3
1,42 · 10
4,29 · 10-3
Si ottiene un tampone.
[H3O+]e = Ka · ([CH3COOH]e / [CH3COO-]e) = 5,96 · 10-6 M
da cui pH = 5,22
∆pHa = 5,22 - 12,00 = - 6,78
6A) In una cella elettrolitica contenente cloruro di magnesio fuso viene fatta passare una
corrente di 1 Ampere per 3 giorni, 8 ore e 25 minuti. Calcolare l’aumento di peso del metallo
depositato al catodo ed il volume del gas prodotto all’anodo a condizioni normali.
Soluzione:
Al catodo avviene la reazione:
Mg2+ + 2 e- Mg (s)
All’anodo avviene la reazione:
2Cl- Cl2(g) + 2 e3 giorni, 8 ore e 25 minuti corrispondono a 289500 s.
Una corrente di 1 A = 1 coulomb/s corrisponde quindi a Q = 289500 coulomb ossia 3.00 Faraday
mM(Mg)= 24.31 g/mol
massa depositata al catodo: 24.31 * 3.00 / 2 g = 36.46 g
Numero di moli di Cl2(g) che si sviluppano all’anodo:
n(Cl2) = Q/2F = 1.5 mol
In condizioni di pressione e temperatura normali corrispondono ad un volume di
V=n(Cl2)RT/P = 33.6 litri
SOLUZIONI COMPITO B CHIMICA 16-01-2012
1B) Il solfato di ammonio si può ottenere dalla reazione tra carbonato di ammonio e solfato di
calcio, filtrando il precipitato di carbonato di calcio che si forma durante la reazione.
Il solfato di ammonio, per riscaldamento, si decompone formando anidride solforica,
ammoniaca ed acqua. Calcolare:
(a) il volume di gas (in m3) che si sviluppa a 800°C per decomposizione, a pressione
atmosferica, di 462 g di solfato di ammonio;
(b) i volumi di soluzione acquosa di solfato di calcio al 2%p/p (d = 1.23 kg/dm3) e di carbonato
di ammonio al 26%p/p (1.07 g/cm3) che devono essere mescolati per ottenere 4.62 10–2 kg di
solfato di ammonio. Determinare altresì la quantità (in grammi) di carbonato di calcio
precipitato.
Soluzione:
(a)
(NH4)2SO4
mM = 132.0 g/mol
SO3 + 2 NH3 + H2O
462 g / 132 g/mol = 3.5 mol
=
ntot = 14.0 mol
=
F. ∙ .
∙
= 1233G = !. : #
(b)
CaSO4
+ (NH4)2CO3
0.35 mol
0.35 mol
mM [CaSO4] = 136 g/mol
2 : 100 = 47.6 : x
mM [(NH4)2CO3] = 96 g/mol
26 : 100 = 33.6 : x
mM [CaCO3] = 100 g/mol
(NH4)2SO4 + CaCO3
0.35 mol
0.35 mol
0.35 mol = 47.6 g
x = 2380 g soluzione
= 2380⁄1.23 = !
2#
0.35 mol = 33.6 g
x = 129 g soluzione
= 129⁄1.07 = !:!#
0.35 mol = 35.0 g
2B) In un recipiente chiuso del volume di 8.0 L in cui è stato fatto il vuoto, vengono introdotti
1.5 L di una miscela di etanolo (C2H6O) e toluene (C7H8). La frazione molare dell’etanolo è
pari a 0.80. Determinare:
(a) la tensione di vapore della miscela a 20°C sapendo che, a questa temperatura, le tensioni di
vapore dell’etanolo e del toluene valgono rispettivamente 42.98 e 21.75 torr;
(b) la composizione della fase vapore;
(c) il volume di ossigeno, misurato a c.n., necessario per bruciare completamente la miscela
gassosa. Si consideri il volume della fase liquida costante.
Soluzione:
(a)
' /I
= 42.98)*++;-'
= 21.75)*++;-
= 0.80
= 0.20
/I
=
' /I
∙ -'
/I
+
∙-
= ".
3455
(b)
' /I
= -'6 /I ∙
= -6 ∙
(c)
6
-' /I
6
-
= 5.10 ∙ 10? ;)<;
' /I
=7
=7
' /I
∙ -'
∙-
/I 8⁄
8⁄
= 4.53 ∙ 10? ;)<;
= 9. """
= 9. !!:
= 5.71 ∙ 10? ;)<
C2H6O + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
C7H8 + 9 O2 → 7 CO2 + 4 H2O
' /I
=
=
' /I
′⁄
= =4.52 ∙ 10? ∙ 6.5>⁄=0.0821 ∙ 293> = 1.22 ∙ 10? <*@
′⁄
= =5.72 ∙ 10? ∙ 6.5>⁄=0.0821 ∙ 293> = 1.54 ∙ 10? <*@
AB
= C=3 ∙ 1.22 ∙ 10? > + =9 ∙ 1.55 ∙ 10? >D ∙ 22.414 = !. ! 3B) Il nitrato di ammonio solido si decompone per riscaldamento dando luogo ai gas ossido di
diazoto ed acqua. In un recipiente di volume pari a 40 L, inizialmente vuoto, sono immessi 45
g del sale; quando la reazione ha raggiunto l’equilibrio a 230°C, la pressione nel recipiente è
pari a 1,47 atm.
Calcolare la Kp della reazione e la massa di nitrato di ammonio presente all’equilibrio.
Soluzione:
NH4NO3(s) ⇄ N2O(g) + 2H2O(g)
Le specie gassose presenti all’equilibrio sono N2O e H2O che si trovano nel rapporto molare di 1:2,
di conseguenza anche le loro pressioni parziali si trovano in questo rapporto, per cui:
pN2O = 1/3 P = 1,47/3 = 0,49 atm e pH2O = 2/3 P = 2/3 · 1,47 = 0,98 atm
Kp = pN2O· p2H2O = 0,49·0,982 = 0,47
n°NH4NO3 = 45 g/80,04 g mol-1 = 0,562 mol
NH4NO3(s) ⇄ N2O(g) + 2H2O(g)
0,562
-x
+x
+2x
0,562-x
+x
+2x
Kp = 0.47 = pN2O· p2H2O = (P/n)3 x(2x)2 = (RT/V)3 x(2x)2 = (0,0821·503,16/40)3 4x3
x = ∛[0,47/(1,101·4)] = ∛0,107 =0,474 mol
nNH4NO3 =0,562 – x = 0,562-0,474 = 0.088 mol
massaNH4NO3 = 0,088 mol · 80,04 g mol-1 = 7,04 g
4B) In un recipiente dal volume di 3,0 L vengono introdotte 0,450 mol di NOCl(g). Alla
temperatura di 400 K avviene la reazione di decomposizione in monossido di azoto e cloro,
che segue una cinetica del secondo ordine (k = 2,96 · 10-3 L/mol · s). Calcolare le pressioni
parziali dei componenti gassosi (considerando il loro comportamento come ideale), e la
pressione totale, dopo 6 ore 4 minuti e 9 secondi.
Soluzione:
[ ]0
[ ]t
NOCl(g) → NO(g) +
0,15
0,15 - x
x
½ Cl2
½x
v = k · [NOCl]2 con k = 2,96 · 10-3 L/mol · s
t = 6 h 4 min 9 s = (6 · 3600) + (4 · 60) + 9 = 21849 s
(1 / [NOCl]t) - (1 / [NOCl]0) = k t
dove [NOCl]0 = 0,450 mol / 3 L = 0,150 M
quindi [NOCl]t = 0,014 M = (0,150 - x)
da cui x = 0,136 M
n(NOCl)t = [NOCl]t · V = 0,042 mol
n(NO)t = x · V = 0,408 mol
n(Cl2)t = x/2 · V = 0,204 mol
ntot = 0,654 mol
ptot = ntot R T / V = 7,16 atm
p(NOCl)t = 0,46 atm
p(NO)t = 4,47 atm
p(Cl2)t = 2,23 atm
5B) Si hanno a disposizione 100 mL di HCl 0,01 M. Calcolare come varia il pH della soluzione
nei tre casi seguenti, quando si aggiunge un volume di una soluzione 0,01 M di ammoniaca
(Kb = 1,8 · 10-5):
a) corrispondente ai 2/3 dell’acido presente
b) uguale all’acido presente
c) in eccesso di 1/3 rispetto all’acido presente
Soluzione:
All’inizio ho [H3O+] = 0,01 M da cui pH = 2,00
a)
V(NH3)i = 2/3 V(HCl)i = 0,067 L
V(HCl)i = 0,100 L
Vtot = 0,167 L
[H3O+]i = (Mi · Vi) / Vtot = 6,0 · 10-3 M
[NH3]i = (Mi · Vi) / Vtot = 4,0 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
NH3
+
H3O+
NH4+
+ H2O
⇄
4,0 · 10-3
6,0 · 10-3
2,0 · 10-3
4,0 · 10-3
[H3O+]e = 2,0 · 10-3 M da cui pH = 2,70
∆pHa = 2,70 - 2,00 = 0,70
b)
V(NH3)i = V(HCl)i = 0,100 L
Vtot = 0,200 L
[H3O+]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,0 · 10-3 M
[NH3]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,0 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
NH3
+
H3O+
NH4+
+ H2O
⇄
5,0 · 10-3
5,0 · 10-3
5,0 · 10-3
Rimane solo lo ione ammonio che subisce idrolisi acida.
[H3O+ ]e = √(Ki · [NH4+]) = √(Kw/Kb) · [NH4+] = 1,67 · 10-6 M
da cui pH = 5,78
∆pHb = 5,78 - 2,00 = 3,78
c)
V(NH3)i = 4/3 V(HCl)i = 0,133 L
V(HCl)i = 0,100 L
Vtot = 0,233 L
[H3O+]i = (Mi · Vi) / Vtot = 4,29 · 10-3 M
[NH3]i = (Mi · Vi) / Vtot = 5,71 · 10-3 M
[ ]i
[ ]e
NH3
+
H3O+
NH4+
+ H2O
⇄
5,71 · 10-3
4,29 · 10-3
1,42 · 10-3
4,29 · 10-3
Si ottiene un tampone.
[OH-]e = Kb · ([NH3]e / [NH4+]e) = 5,96 · 10-6 M
da cui pOH = 5,22 e pH = 8,78
∆pHa = 8,78 - 2,00 = 6,78
6B) In una cella elettrolitica contenente cloruro di gallio fuso viene fatta passare una corrente
di 1 Ampere per 3 giorni, 8 ore e 25 minuti. Calcolare l’aumento di peso del metallo
depositato al catodo ed il volume del gas prodotto all’anodo a condizioni normali.
Soluzione:
Al catodo avviene la reazione:
Ga3+ + 3 e- Ga(s)
All’anodo avviene la reazione:
2Cl- Cl2(g) + 2 e-
3 giorni, 8 ore e 25 minuti corrispondono a 289500 s.
Una corrente di 1 A = 1 coulomb/s corrisponde quindi a Q = 289500 coulomb ossia 3.00 Faraday
mM(Ga)= 69.72 g/mol
massa depositata al catodo: 69.72 * 3.00 / 3 g = 69.72 g
Numero di moli di Cl2(g) che si sviluppano all’anodo:
n(Cl2) = Q/2F = 1.5 mol
In condizioni di pressione e temperatura normali corrispondono ad un volume di
V=n(Cl2)RT/P = 33.6 litri