Le rappresentazioni grafiche

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Le rappresentazioni grafiche
Rappresentazione grafica
La rappresentazione grafica è un disegno ottenuto facendo
corrispondere ai numeri delle tabelle:
- enti geometrici elementari (punti, linee, superfici….)
- diverse intensità di colore o di tratteggio
Le dimensioni dell’ente geometrico o del segno corrispondente alle
modalità del carattere sono direttamente proporzionali alle rispettive
frequenze di tali modalità.
Rappresentazione grafica
Regole per la realizzazione di un grafico
CONTENUTO
Deve contenere tutte le informazioni per una precisa
interpretazione.Quindi:
−titolo, che deve specificare l’oggetto della rappresentazione
−anno di riferimento dei dati
−ambito territoriale
−fonte da cui si sono ottenuti i dati
ALTRI ASPETTI
unità di misura
caratteri osservati sulle unità
se si rappresentano più fenomeni nello stesso grafico, differenziarli
con segni o tratteggi diversi
Dati nominali
PICTOGRAMMA o Diagramma simbolico

E’ una rappresentazione grafica a carattere tipicamente
divulgativo poiché utilizza figure, simboli che ricordano il
carattere considerato, ripetute un numero di volte pari alla
frequenza del carattere rappresentato;
Si può utilizzare per rappresentare qualsiasi carattere;
Quando le frequenze da rappresentare non sono multiple della
frequenza indicata dalla figura unitaria,il pictogramma deve
essere costituito dal massimo possibile di figure intere e da una
parte proporzionale a ciò che si deve rappresentare.
Dati nominali
PICTOGRAMMA o Diagramma simbolico
Vantaggio

Immediata leggibilità
efficace
Svantaggio

Può creare equivoci se la frequenza non è multipla della
frequenza indicata dalla figura
accompagnare la
figura con il numero

Hanno una bassa utilità scientifica
Dati nominali

Esempio di pictogramma:
=1000 donne
=1000 uomini
=10.500 donne
=5.000 uomini
Dati nominali
GRAFICO A NASTRI (o a Barre)

Sono formati da tanti rettangoli equidistanti quante sono le
modalità del carattere, con la stessa altezza e con base
proporzionale alle frequenze.

E’ particolarmente adatto per caratteri qualitativi

Se il carattere è ordinato i nastri vanno posti secondo l’ordine in
cui si susseguono le modalità

Si prestano al confronto di due o più distribuzioni dello stesso
carattere in situazioni diverse, affiancando i nastri e usando un
colore diverso per differenziarli
Dati nominali
Diagramma a colonne per un solo
carattere
HPV types in migrants from sub-Saharan Africa
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89
sub-Saharan Africa
Nella versione orizzontale si ottiene il diagramma a barre o a
nastri per un solo carattere
Dati nominali
A colonne appaiate. Anche nella versione a nastri
HPV types in migrants from Eastern Europe and sub-Saharan Africa
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89
Eastern Europe
sub-Saharan Africa
Dati nominali
A colonne composte. Anche nella versione a nastri
0.2
0.15
0.1
0.05
0
16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89
Eastern Europe
sub-Saharan Africa
Dati nominali
A colonne percentuali. Anche nella versione a nastri
100%
80%
60%
40%
20%
0%
16 18 31 33 35 39 45 51 52 53 56 58 66 68 6 11 40 43 44 54 70 74 81 83 84 89
Eastern Europe
sub-Saharan Africa
Dati nominali
•Diagrammi a torta: Sono rappresentazioni grafiche
circolari e non rettangolari.
•Il cerchio viene suddiviso in settori circolari di ampiezza
proporzionale alle frequenze del carattere
•Sono particolarmente adatti a mutabili sconnesse o
rettilinee
America
centr/Sud
6%
Asia
7%
A.subsahariana
38%
E.orientale
41%
A. nord
8%
Serie geografica: Il cartogramma
Intensità 3
Intensità 2
Intensità 1
Dati ordinali
Istogramma a basi uguali
Distribuzione di un campione di pazienti per tipo di sintomo
14
12
10
8
6
4
2
0
assente
lieve
moderato
normale
notevole
Serie storica: Il diagramma a linee
136
134
132
130
128
Città1
126
Città2
124
122
120
118
gennaio
07
aprile
luglio
ottobre
gennaio
08
aprile
luglio
Per dati quantitativi
Distribuzione di un campione di pazienti per classe decennale di età
16
14
12
10
8
6
4
2
0
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
Basi uguali= le classi di valori nelle quali è classificato un
determinato carattere hanno la stessa ampiezza.
Costruzione: sull’asse delle ascisse si riportano tanti intervalli della
stessa ampiezza e contigui quante sono le classi di valori e sull’asse
delle ordinate si riportano i valori delle frequenze delle classi
Si ottengono tanti rettangoli contigui con base pari all’ampiezza della
classe e altezza uguale o proporzionale alla frequenza assunta
nell’insieme delle unità dalla classe
Istogramma a basi diverse
Si ottengono una serie di rettangoli contigui con basi diverse e pari
all’ampiezza delle classi e altezza da calcolare in modo che le
frequenze siano proporzionali alle aree dei rispettivi rettangoli.
Ascissa
Ordinata
ampiezza della classe
densità di frequenza
Classi
Frequenza
assoluta
Frequenza
relativa (b)
Ampiezza
classe (c)
Densità freq.
(d)=b/c
<1
27.901
0,351
1
0,351
1-2
16.542
0,208
1
0,208
2-5
19.888
0,250
3
0,083
5-10
8.947
0,112
5
0,022
Grafico
10-20
4.006
0,050
10
0,005
(segue)
20-50
1.781
0,022
30
0,001
50-100
385
0,005
50
0,000
100 e oltre
153
0,002
50
0,000
Totale
79.603
1
Istogramma a basi diverse
Poligono di frequenza
•E’ la linea spezzata che unisce tra loro i valori centrali delle classi
•L’area sottesa dall’istogramma delle frequenze relative ( e dal poligono
di frequenza) è pari ad 1
Ogiva o Poligono delle frequenze cumulate
E’ un tipo di grafico utilizzato per rappresentare distribuzioni di frequenze
cumulate o retrocumulate; ne risulta un diagramma in coordinate cartesiane
che si chiama “ogiva” (o poligono delle frequenze cumulate) per le variabili
continue o “curva a gradini” per le variabili discrete.
Come si costruisce l’ogiva?
Distribuzione di un campione di pazienti per classe decennale di età
1.2
1
0.8
0.6
0.5
0.4
0.2
0
20-30
30-40
40-50
50-60
60-70
Mediana
Sull’istogramma delle frequenze cumulate si rappresenta una spezzata
congiungente gli estremi superiori destri dei rettangoli.
Il punto di ordinata 0.5 sull’ogiva, determina la mediana della
distribuzione
Grafico per una coppia di caratteri quantitativi
Diagramma di dispersione
E’ un diagramma cartesiano in cui sull’asse delle ascisse (x) e su quello
delle ordinate (y) si riportano i valori assunti da due variabili (X,Y). Ciascun
punto P del piano di coordinate (xi,yi) rappresenta l’unità statistica che ha
come valori delle due variabili le coordinate (xi,yi).
La nuvola dei punti evidenzia la dispersione tra le unità statistiche, ossia la
loro vicinanza o distanza, segno di somiglianza o dissomiglanza.
Es. Relazione tra reddito e consumi delle famiglie nelle regioni italiane nel 2006 (in
miliardi di euro)
180,0
Lombardia
160,0
140,0
spesa
120,0
100,0
Lazio
80,0
60,0
40,0
20,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
reddito disponibile
200,0
250,0
Riepilogo
Carattere qualsiasi
Diagramma simbolico,
grafico a colonne, a
nastri, grafico a settori
circolari
Carattere qualitativo
ordinato
Istogramma a basi
uguali, grafico a linee,
grafico a raggi
Carattere quantitativo
Istogramma a basi
uguali e diverse,
diagramma di
dispersione, boxplot
Riepilogo
Confronti
spaziali
Serie territoriale
Cartogrammi
Confronti
temporali
Serie storica
Diagramma a linee
in un
sistema di assi
cartesiani