Problemi sul calcolo di aree e perimetri di quadrati e

Corsista _______________________________ Classe_________ Data __________________a casa
Scheda di Geometria
Quadrati e rettangoli – Calcolo di perimetri e Aree
QUADRATO
IL QUADRATO È UN QUADRILATERO CHE
HA TUTTI I LATI UGUALI E TUTTI GLI ANGOLI UGUALI.
ANCHE LE DIAGONALI SONO UGUALI.
PER CALCOLARE IL PERIMETRO 2p SI FA LATO × 4
PER CALCOLARE L’AREA A SI FA LATO × LATO
ESEMPIO
Il lato di un quadrato è 5 m.
Calcola il perimetro e l’area.
Dati
lato=5 m
Risoluzione
2p=perimetro=lato × 4 = 5 × 4= 20 m
lunghezza del bordo
A=Area= lato × lato = 5 × 5= 25 m2
numero di quadratini
a scuola
ORA PROVA TU
1. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato il cui lato misura 6 cm.
Disegna il quadrato.
2. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato il cui lato misura 45 mm.
Disegna il quadrato.
3. Un quadrato ha il lato di 3,5 cm. Disegna il quadrato e calcola perimetro e
area.
4. Un lato di un quadrato misura 30 m. Calcolare il perimetro e l'area.
Disegna il quadrato in scala (1 m = 1 cm).
ESEMPIO
L’area di un quadrato è 36 cm2.
Calcola il lato e il perimetro del quadrato.
Dati
Area=36 cm2
Risoluzione
lato= Area = 36 =6 cm
2p=perimetro=lato × 4 = 6 × 4= 24 cm
lunghezza del bordo
ORA PROVA TU
5. L'area di un quadrato è di 25 cm². Calcola il lato e il perimetro del quadrato.
Disegna il quadrato.
6. L'area di un quadrato è 16 m². Calcola il lato e il perimetro del quadrato.
Disegna il quadrato in scala (1 m = 1 cm).
7. L'area di un quadrato è 49 dm². Calcola il lato e il perimetro del quadrato.
Disegna il quadrato in scala (1 dm = 1 cm).
ESEMPIO
Il perimetro di un quadrato è 12 dm.
Calcola il lato e l’area del quadrato.
Dati
2p=12 dm
Risoluzione
lato=2p : 4 = 12 : 4= 3 dm
Area=lato × lato = 3 × 3= 9 cm2
numero di quadratini
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8. Il perimetro di un quadrato è di 20 cm. Calcola il lato e l’area del quadrato.
Disegna il quadrato.
9. Il perimetro di un quadrato è di 320 mm. Calcola il lato e l’area del quadrato.
Disegna il quadrato.
10. Il perimetro di un quadrato è di 18 dm. Calcola il lato e l’area del quadrato.
Disegna il quadrato in scala (1 dm = 1 cm).
RETTANGOLO
IL RETTANGOLO HA I LATI OPPOSTI UGUALI E
TUTTI GLI ANGOLI UGUALI.
ANCHE LE DIAGONALI SONO UGUALI.
PER CALCOLARE IL PERIMETRO 2p SI FA BASE × 2 + ALTEZZA × 2
PER CALCOLARE L’AREA A SI FA BASE × ALTEZZA
ESEMPIO
La base è 6 cm e l’altezza è 4 cm.
Calcola il perimetro e l’area del rettangolo.
Dati
base=6 cm
altezza=4 cm
Risoluzione
Area=base × altezza = 6 × 4= 24 cm2
numero di quadratini
2p=perimetro=6 × 2 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20 cm
lunghezza del bordo
ORA PROVA TU
11. Calcola l'area e il perimetro di un rettangolo di base 10 cm e altezza 8 cm.
Disegna il rettangolo.
12. Calcola l'area e il perimetro di un rettangolo di base 5 m e altezza 12 m.
Disegna il rettangolo in scala (1 m = 1 cm).
13. Calcola l'area e il perimetro di un rettangolo di base 4,5 dm e altezza 9 dm.
Disegna il rettangolo in scala (1 dm = 1 cm).
14. Calcola l'area e il perimetro di un rettangolo di base 20 mm e altezza 30 mm.
Disegna il rettangolo.
ESEMPIO
L’area di un rettangolo è 15 cm2. La base è 5 cm.
Calcola l’altezza e il perimetro del rettangolo.
Dati
Area=15 cm2
base=5 cm
Risoluzione
altezza=Area : base = 15: 5 = 3 cm
2p=perimetro=5 × 2 + 3 × 2 = 10 + 6 = 16 cm
lunghezza del bordo
ORA PROVA TU
15. La base di un rettangolo è lunga 15 cm; l'area è 300 cm².
Calcola l’altezza e il perimetro del rettangolo.
16. La base di un rettangolo è lunga 12 dm; l'area è pari a 180 dm².
Calcola l’altezza e il perimetro del rettangolo.
17. L'altezza di un rettangolo è lunga 10 dm; l'area è pari a 180 dm².
Calcola la base e il perimetro del rettangolo.
ESEMPIO
Il perimetro di un rettangolo è 18 dm. La base è 4
cm. Calcola l’altezza e l’area del rettangolo.
Dati
2p=18 cm
base=4 cm
Risoluzione
altezza=2p:2 - base= 18:2 – 4=9-4= 5 cm
Area=base × altezza = 4 × 5= 20 cm2
numero di quadratini
ORA PROVA TU
18.
Il perimetro di un rettangolo è lunga 46 cm e la base misura 18 cm. Calcola
l’altezza e l’area del rettangolo.
19. Il perimetro di un rettangolo è lunga 90 mm e la base misura 20 mm. Calcola
l’altezza e l’area del rettangolo. Disegna il rettangolo.
20. Il perimetro di un rettangolo è lunga 38 m e l’altezza misura 7 m. Calcola la
base e l’area del rettangolo. Disegna il rettangolo in scala (1 m = 1 cm).
ESEMPIO
Il lato di un quadrato è 8 cm.
Calcola il perimetro, l’area e la diagonale del
quadrato.
Dati
lato= cm
Risoluzione
2p=perimetro=lato × 4 = 8 × 4= 32 cm
lunghezza del bordo
A=Area= lato × lato = 8 × 8 = 64 cm2
numero di quadratini
d=diagonale= lato 2  lato 2  8 2  8 2  8  8  8  8  64  64  128  11,31
cm (misura approssimata)
misura diagonale
21. Il lato di un quadrato è 32 mm. Calcola il perimetro, l’area e la diagonale del
quadrato. Disegna il quadrato.
22. Il lato di un quadrato è 6,5 cm. Calcola il perimetro, l’area e la diagonale del
quadrato. Disegna il quadrato.
23. ESEMPIO
La base è 4 cm e l’altezza è 3 cm.
Calcola il perimetro, l’area e la diagonale
del rettangolo.
Dati
base=4 cm
altezza=3 cm
Risoluzione
Area=base × altezza = 4 × 3= 12 cm2
numero di quadratini
2p=perimetro=4× 2 + 3 × 2 = 8 + 6 = 14 cm
lunghezza del bordo
d=diagonale= base 2  altezza2  4 2  32  4  4  3  3  16  9  25  5 cm
misura diagonale
24. Calcola l'area, il perimetro e la diagonale di un rettangolo di base 60 mm e
altezza 8 mm. Disegna il rettangolo.
25. Calcola l'area, il perimetro e la diagonale di un rettangolo di base 7 cm e
altezza 9 cm. Approssima la misura della diagonale. Disegna il rettangolo.