Vaso di espansione

Corso di
IMPIANTI TECNICI per l’EDILIZIA
Vaso di espansione
Prof. Paolo ZAZZINI
Dipartimento INGEO
Università “G. D’Annunzio” Pescara
www.lft.unich.it
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VASO DI ESPANSIONE
Organo meccanico necessario all’interno di un circuito di distribuzione
dell’acqua calda per assorbire le dilatazioni termiche del fluido.
L’acqua subisce variazioni di volume tra la fase di impianto spento e acceso
a causa del suo aumento di temperatura
Il vaso di espansione evita le sovrapressioni dannose per l’impianto e
consente il corretto funzionamento dello stesso in ogni fase del suo
funzionamento
Si distinguono le tipologie seguenti:
Vaso di espansione aperto
Vaso di espansione chiuso
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Il vaso di espansione aperto va posizionato nel punto più alto dell’impianto,
collegato alla caldaia con un tubo di sicurezza.
La capacità del vaso deve essere almeno il doppio del volume di
espansione dell’acqua.
Ipotizzando una temperatura dell’acqua all’atto del riempimento pari a 10°C e
una temperatura massima di mandata di 80 °C, posiamo dedurre che l’acqua sia
sottoposta ad un ∆t di 70°C, in corrispondenza del quale il volume aumenta di
circa il 4 %, per cui il vaso di espansione dovrà avere una capacità pari almeno
all’8% del volume totale di acqua presente nell’impianto.
Inoltre sarà prevista una protezione contro il gelo ed un tubo di troppo pieno.
Il vaso di espansione aperto è obsoleto, ma il suo impiego è ancora obbligatorio
negli impianti che bruciano combustibili solidi.
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Dilatazione termica lineare dei corpi
Corpo con una dimensione prevalente (monodimensionale):
l (t ) = l0 ⋅ (1 + λ ⋅ t )
l(t): lunghezza del corpo a t °C
l0: lunghezza del corpo a 0 °C
λ: coefficiente di dilatazione lineare
Dilatazione termica volumica dei corpi
Corpo senza una dimensione prevalente (tridimensionale):
V (t ) = V0 ⋅ (1 + α ⋅ t )
V(t):volume del corpo a t°C
V0:volume del corpo a 0°C
α: coefficiente di dilatazione volumica
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I fluidi (liquidi e gas) hanno un comportamento analogo a quello dei solidi.
I coefficienti di dilatazione termica dei liquidi sono molto più elevati di quelli
dei solidi
λ x 10-3
(°C)-1
Alcool
1,00
Acetone
1,43
Glicerina
0,50
Etere
1,62
Acqua
0,18
Mercurio
0,18
L’acqua ha un comportamento anomalo tra 0 e 4 °C
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Andamento della densità dell’acqua in funzione della temperatura
La densità dell’acqua tende a diminuire, quindi il volume specifico aumenta,
all’aumentare della temperatura, ma tra 0 e 4 ° C si ha un andamento
opposto
L’acqua aumenta di volume specifico (diminuisce di densità) durante la
solidificazione a 0 °C
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Dilatazione volumica
In un mezzo tridimensionale la dilatazione avviene nelle tre direzioni
fondamentali x, y e z.
x = x0 ⋅ (1 + λx ⋅ t )
y = y0 ⋅ (1 + λ y ⋅ t )
z = z0 ⋅ (1 + λz ⋅ t )
Si ha pertanto:
x ⋅ y ⋅ z = x0 ⋅ y0 ⋅ z0 ⋅ (1 + λx ⋅ t ) ⋅ (1 + λ y ⋅ t )⋅ (1 + λz ⋅ t ) ⇒
(
)
⇒ V = Vo ⋅ (1 + λx ⋅ t ) ⋅ 1 + λ y ⋅ t + λz ⋅ t + λ y λz ⋅ t 2 ⇒
(
⇒ V = Vo ⋅ 1 + λ y ⋅ t + λz ⋅ t + λ y λz ⋅ t 2 + λx ⋅ t + λx λ y ⋅ t 2 + λx λz ⋅ t 2 + λx λ y λz ⋅ t 3
)
Trascurando i termini di ordine superiore al primo, si ottiene:
V = Vo ⋅ (1 + λ y ⋅ t + λz ⋅ t + λx ⋅ t )
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Ipotizzando che il mezzo sia isotropo:
λx = λ y = λz = λ
Per cui :
V = Vo ⋅ (1 + 3λ ⋅ t )
Di conseguenza si ottiene:
α = 3λ
In un mezzo isotropo (come l’acqua) possiamo ammettere che il coefficiente
di dilatazione cubica sia tre volte quello di dilatazione lineare
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Calcoliamo la dilatazione dell’acqua ipotizzando che all’interno dell’impianto la
sua temperatura vari tra un minimo di 10°C ed un massimo di 80 °C.
Utilizziamo la formula:
V (t ) = V0 ⋅ (1 + α ⋅ t )
V0 = 1,00013 ⋅10
−3
m3
kg
(
)
V (10) = V0 ⋅ (1 + α ⋅ 10) = 1,00013 ⋅ 10 −3 ⋅ 1 + 0,54 ⋅ 10 −3 ⋅ 10 =
(
)
= 1,00013 ⋅ 10 −3 1 + 0,54 ⋅10 − 2 = 1,00013 ⋅ 10 −3 (1,0054) =
= 1,00013 ⋅ 10
−3
(1,0054) = 1,0055 ⋅10
−3
m
kg
3
(
)
V (80) = V0 ⋅ (1 + α ⋅ 80) = 1,00013 ⋅10 −3 ⋅ 1 + 4,32 ⋅10 −2 =
= 1,00013 ⋅10 (1 + 0,0432 ) = 1,0433 ⋅10
−3
−3
m3
kg
V (80) − V (10) = (1,0433 − 1,0055) ⋅ 10
−3
= 0,038 ⋅10
−3
m
kg
3
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Il vaso di espansione chiuso va posto nel locale caldaia.
E’ diviso in due parti da una membrana che separa l’acqua dell’impianto da un
gas di riempimento (es.azoto)
Il gas si trova ad una pressione superiore a quella atmosferica
L’espansione dell’acqua avviene all’interno del vaso contro la membrana, che
la ammortizza
E’ facilmente accessibile e conveniente economicamente, ma presenta lo
svantaggio di avere un elemento in pressione.
T3 > T2 > T1
Acqua
dell’impianto
Membrana
Azoto
T1
T2
T3
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Il vaso di espansione fissa la pressione di riferimento dell’impianto.
h1
M2
Vaso di
espansione
chiuso
M1
V
M3
Nel punto in cui è inserito il vaso
(V), la pressione è uguale a
quella del gas (pressione di
carica) aumentata o diminuita
della
pressione
idrostatica
dovuta alla colonna di liquido
sovrastante o sottostante
pV = ps + ρ ⋅ g ⋅ h1
Pompa
Caldaia
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La pressione statica presente nel vaso di espansione chiuso condiziona i valori di
pressione nei vari punti del circuito
Pressione letta dal manometro
M1 a pompa non funzionante
p1 = ps + ρ ⋅ g ⋅ h1
h1
M2
Pressione letta dal manometro
M1 a pompa funzionante
p ' = ps + ρ ⋅ g ⋅ h1 + p P
M3
1
ps:
Vaso di
espansione
chiuso
M1
Pompa
pressione di carica del vaso
di espansione
ρgh1: pressione idrostatica nel
punto in cui è inserito il
manometro 1
Caldaia
pp: prevalenza della pompa
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Pressione letta dal manometro M2 a
pompa non funzionante:
p2 = ps + ρ ⋅ g ⋅ h2
Pressione letta dal manometro M2 a
pompa funzionante
h2
p '2 = ps + ρ ⋅ g ⋅ h2 + pP − R12
R12 : perdite di carico tra le sezioni 1 e 2
M2
M3
Ovviamente risulta p2’< p1’
Pressione letta dal manometro M3 a
pompa non funzionante
p3 = ps + ρ ⋅ g ⋅ h2
Vaso di
espansione
chiuso
M1
Pompa
Pressione letta dal manometro M3 a
pompa funzionante
p '3 = ps + ρ ⋅ g ⋅ h2 + pP − R12 − R23
R23 : perdite di carico tra le sezioni 2 e 3
Caldaia
Ovviamente risulta p3’< p2’
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Formule per il dimensionamento di un vaso di espansione
Volume di un vaso di espansione aperto:
Volume di un vaso di espansione chiuso:
⎡⎛ v
⎤
⎞
V = 2 ⋅ V w ⋅ ⎢⎜⎜ 2 − 1 ⎟⎟ − 3 ⋅ λ ⋅ ∆ t ⎥
⎠
⎣⎝ v1
⎦
⎛ v2 ⎞
⎜⎜ − 1⎟⎟ − 3 ⋅ λ ⋅ ∆t
v
V = Vw ⋅ ⎝ 1 ⎠
p
1− 1
p2
V: volume del vaso di espansione [m3]
Vw: volume dell’acqua contenuta nell’impianto [m3]
v1: volume specifico dell’acqua alla temperatura minima [m3/kg]
v2: volume specifico dell’acqua alla temperatura massima [m3/kg]
λ: coefficiente di dilatazione lineare dei metalli [k-1]
−5
−1
Acciaio λ = 1,2 ⋅ 10 K
λ = 1,65 ⋅10 −5 K −1
Rame
∆t: differenza tra la temperatura massima e minima dell’acqua [°C]
p1: pressione assoluta alla temperatura minima [Pa]
p2: pressione assoluta alla temperatura massima [Pa]
[ ]
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