Salvare e importare dati

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Salvare e importare dati
Per salvare i nomi e i valori della variabili create durante una sessione
di Matlab si può utilizzare il comando save.
Save filename variabili
In questo caso le variabili vengono salvate in un file .mat e cioè in un
formato binario leggibile solo da Matlab.
Save filename variabili-ascii
In questo caso i valori delle variabili vengono salvate in un file ascii e
cioè in un formato American Standard Code for Information Interchange
riconosciuto da tutti i word processor.
Per importare le variabili memorizzate in file si utilizza il comando load.
E’ possibile compiere la medesima operazione dalla tendina “File”
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio
Creare due programmi:
uno che chieda la temperatura media di una stanza , ora per ora, e le
salvi tutte e 24 in un opportuno file;
l’altro che ci dica che temperatura faceva una certa ora recuperando il
dato dal file precedentemente salvato.
( si usi un file .mat per immagazzinare il dato)
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di Fabio Bozzoli
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Soluzione I
disp('introduci la temperatura media in gradi centigradi della stanza ora
per ora')
for i=1:24
disp(['ora ‘,num2str(i)]);
x(i)=input('introduci temperatura media = ');
end
save temperature x;
load temperature
n=input('di che ora vuoi sapere la temperatura media? ');
disp ( ['si aveva una temperatura media di gradi ‘,num2str(x(n))]);
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio bis
Creare due programmi:
uno che chieda la temperatura media di una stanza , ora per ora, e le
salvi tutte e 24 in un opportuno file;
l’altro che ci dica che temperatura faceva una certa ora recuperando il
dato dal file precedentemente salvato.
(si provi usando un file ascii)
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di Fabio Bozzoli
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Soluzione II
disp('introduci la temperatura media in gradi centigradi della stanza ora
per ora')
for i=1:12
disp(['ora ' num2str(i)]);
x(i)=input('introduci temperatura media = ');
end
save temperaturetesto x -ascii;
load temperaturetesto;
n=input('di che ora vuoi sapere la temperatura media? ');
disp ( ['si aveva una T di gradi ' num2str(temperaturetesto(n))]);
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di Fabio Bozzoli
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Quando si salva in formato ASCII:
¾Ogni variabile che si vuole salvare deve essere o un array
bidimensionale double o char. Se si salvano numeri complessi si
perde la parte immaginaria (matlab non interpreta la i) .
¾ Per leggere un file ascii in Matlab con la funzione load, tutte le
varabili devono avere lo stesso numero di colonne.
¾I char, quando si salvano, sono convertiti in forma numerica (codice
ASCII) e non rimane traccia del fatto che, in origine, fossero
¾I valori di tutte le variabili salvate sono uniti in un’unica variabile che
prende il nome del file ASCII. E’ quindi consigliabile salvare una
variabile per volta.
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di Fabio Bozzoli
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Salvare e importare dati da Excel
Per salvare, in un file excel, i valori della variabili create durante una
sessione di Matlab si può utilizzare il comando xlswrite.
xlswrite(‘filename’, M)
Scrive la matrice M nel file Excel. La matrice in ingresso M deve
essere numerica o di caratteri. Viene salvata nel primo foglio dalla
cella A1.
Per leggere da un file Excel:
num = xlsread(‘filename’)
Carica, in forma numerica, i valori presenti sul primo foglio excel
e li attribuirà alla variabile num
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio ter
Creare due programmi:
uno che chieda la temperatura media di una stanza , ora per ora, e le
salvi tutte e 24 in un opportuno file;
l’altro che ci dica che temperatura faceva una certa ora recuperando il
dato dal file precedentemente salvato.
(si provi usando un file excel)
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di Fabio Bozzoli
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Soluzione III
disp('introduci la temperatura media in gradi centigradi della stanza ora
per ora')
for i=1:12
disp(['ora ' num2str(i)]);
x(i)=input('introduci temperatura media = ');
End
xlswrite(‘tempexcel’, x)
k= xlsread(‘tempexcel’)
n=input('di che ora vuoi sapere la temperatura media? ');
disp ( ['si aveva una T di gradi ' num2str(k(n))]);
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di Fabio Bozzoli
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Integrazione numerica
Integrazione trapezoidale
Matlab implementa l’integrazione trapezoidale con la funzione trapz
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di Fabio Bozzoli
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Integrazione numerica
Matlab implementa l’integrazione trapezoidale con la funzione trapz
Sintassi trapz(x,y) dove l’array y contiene i valori della funzione nei punti
contenuti nell’array x. Opera quindi su una funzione definita in modo
discreto (per punti)
Quando l’integrando è una funzione lineare l’integrazione trapezoidale
fornisce la soluzione esatta.
Se invece la funzione non è lineare si può rappresentare la funzione
mediante funzioni quadratiche (regola di Simpson) o polinomi di grado
superiore.
Tali algoritmi sono implementati nelle funzioni quad e quadl.
Sintassi quad(‘funzione’,a,b). Ma, in questo caso, la funzione è definita
in modo analitico col comando inline.
Se la funzione presenta delle discontinuità le funzioni quad e quadl
possono generare errori.
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio
Calcolare l’integrale con trapz di
π
sen
(
x
)
dx
∫
0
Prima lo si divida in passi grossolani e poi sempre più fini.
Il valore esatto vale è 2
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio
X = 0:pi/10:pi;
Y = sin(X);
Z = trapz(X,Y)
-------------------------------------X = 0:pi/1000:pi;
Y = sin(X);
Z = trapz(X,Y)
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio
Calcolare l’integrale con trapz di
π /2
tan(
x
)
dx
∫
0
Prima lo si divida in passi grossolani e poi sempre più fini.
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di Fabio Bozzoli
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Esempio
Calcolo dell’integrale del coseno di Fresnel
Si determini l’integrale
2⋅π
2
cos
x
dx
∫
0
prima con trapz poi con quadl.
Lo si faccia infine creano un programma che discretizzi il dominio
e risolva l’integrale come somma di aree.
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di Fabio Bozzoli
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Soluzione
trapz
x=[0:pi/10000:sqrt(2*pi)];
y=cos(x.^2);
I=trapz(x,y)
Quadl
F=inline(‘cos(x.^2) ‘)
quadl(F,0,sqrt(2*pi))
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di Fabio Bozzoli
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Esercizio
Realizzare un programma che calcoli l’integrale della seguente
funzione:
100
∫ sen( x) ⋅ (
x )dx
0
Calcolare l’integrale all’aumentare delle discretizzazioni ( da 1 a
1000) e rappresentare graficamente l’errore percentuale commesso
in funzione delle discretizzazioni realizzate
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di Fabio Bozzoli
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Soluzione
F=inline('sin(y).*sqrt(y)')
teor=quadl(F,0,100)
for k=1:1000
x=[0:100/k:100];
y=sin(x).*(x.^0.5);
I(k)=trapz(x,y);
end
error=abs(100*(I-teor)./teor);
plot(error);
xlabel('suddivisioni')
ylabel('error %');
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di Fabio Bozzoli